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Chignoli Paolo 5^Din
- Ogni soggetto è costretto a conoscere n-1 chiavi, a mantenerle segrete e a ricordarsi a chi sono associate,
per decifrare i messaggi;
- Nel caso in cui la chiave sia generata al momento dal mittente del messaggio, è necessario che venga
trasmessa al destinatario affinché questo possa decifrare i messaggi che riceve, e durante il trasferimento la
chiave potrebbe venire intercettata;
Un sistema che sfruttava la crittografia a chiave pubblica fu la macchina Enigma, usata durante la Seconda Guerra
Mondiale dall’esercito Tedesco.
L’ALGORITMO DI CIFRATURA A CHIAVE SIMMETRICA DES
Questo algoritmo di cifratura fu proposto da IBM nel 1975, e adottato come standard dagli enti governativi nel
1977, fino al 1990, quando fu dichiarato obsoleto. Si tratta di un algoritmo molto efficiente che lavoro con una
chiave a 64bit, di cui 56bit scelti in modo totalmente casuale (56bit quindi è la vera lunghezza della chiave) e 8
calcolati come bit di parità per ciascun gruppo composto da 7bit dei 56 generati casualmente. Il numero di chiavi
possibili è dato da 2 combinazioni possibili, e quindi 72057594037927936 chiavi generabili, e ha fatto ritenere
questo algoritmo molto sicuro, fino all’arrivo dei calcolatori degli anni ’90.
L’algoritmo di cifratura funziona cosi:
- Il messaggio viene suddiviso in blocchi da 64bit ciascuno;
- Se l’ultimo blocco è inferiore ai 64bit allora viene riempito con dati ridondanti;
- Per ogni blocco si permutano i 64bit tramite una mappa prefissata (IP);
- Detti L e R i rispettivi 32bit della prima e della seconda metà del blocco, si esegue sedici volte di seguito la
seguente coppia di operazioni, dalla quale si otterrà una nuova combinazione di 64bit L’ e R’:
,
Dove K è un blocco di 48bit prelevati, secondo una mappa prefissata, diversa ad ogni ciclo di ripetizione,
dai 64bit della chiave. , è una funzione di trasformazione che opera su due blocchi, uno di 48bit e
l’altro di 32bit, restituendone uno di 32bit. è l’operazione di OR logico;
- Si permutano i 64bit ottenuti con la mappa inversa della permutazione iniziale ( );
Le caratteristiche di simmetria dell’algoritmo, fanno si che l’algoritmo di cifratura sia identico a quello di
decifratura, salvo l’applicazione inversa della sequenza di blocchi K ricavata dalla chiave.
Nel 1988 fu dimostrato che questo sistema era ormai insicuro con le potenze di calcolo raggiunte dai computer, e
quindi inizialmente si passò ad un nuovo algoritmo chiamato triplo-DES, che in pratica è l’applicazione in serie di tre
DES con due chiavi diverse (una usata due volte), o con tre chiavi diverse.
L’ALGORITMO DI CIFRATURA DELLE CHIAVI SIMMETRICHE DIFFIE-HELLMAN
Nel 1976 Diffie e Hellman progettarono un algoritmo per il trasferimento di una chiave simmetrica su un canale
insicuro, da utilizzare successivamente per un algoritmo di cifratura simmetrico. Il metodo funziona cosi; detti X e Y
due interlocutori, il procedimento si divide in:
- X e Y scelgono pubblicamente un numero naturale N grande a piacere, e un altro valore s compreso tra
, ;
- X sceglie in modo casuale e privato un valore a nell’intervallo G, poi calcola il valore e invia
x a Y;
- Y sceglie in modo casuale e privato un valore b nell’intervallo G, poi calcola il valore e invia
y a X;
- A questo punto entrambi possono calcolare la chiave privata indipendentemente. X tramite la formula
, e Y tramite la formula ;
- La chiave calcolata separatamente è la stessa, e si può dimostrare cosi:
;
Attraverso il canale insicuro sono transitati N, s, x e y, ma non a e b, necessari per il calcolo della chiave privata. La
sicurezza è basata sull’elevata difficoltà di ricavare l’esponente a della formula noti N, s e x, e
analogamente b e y.
Per spiegare meglio questo metodo verrà svolto un esempio:
1000
9
4 9 1000 6561 1000 561
8