Algoritmi di moltiplicazione veloce
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Esempi per due casi base<br />
Le matrici <strong>di</strong> interpolazione per Toom-2.5 e Toom-3 sono<br />
⎛<br />
1<br />
⎜<br />
A2.5 = ⎜−1<br />
⎝ 1<br />
0<br />
0 0<br />
1 −1<br />
1 1<br />
0 0<br />
⎞<br />
0<br />
1 ⎟<br />
1 ⎠<br />
1<br />
;<br />
⎛<br />
1 0<br />
⎜<br />
⎜16<br />
8<br />
A3 = ⎜ 1 −1<br />
⎝ 1 1<br />
0 0<br />
0 0<br />
4 2<br />
1 −1<br />
1 1<br />
0 0<br />
0<br />
1<br />
1<br />
1<br />
1<br />
Teorema<br />
Per n 3, det(An) non è una potenza <strong>di</strong> 2 (serve una <strong>di</strong>visione).<br />
Teorema<br />
Sia An generata da {∞, 1, −1, v4, . . . , v2n−2, 0}. Al più 2n − 5<br />
<strong>di</strong>visioni sono necessarie nella fase <strong>di</strong> interpolazione.<br />
Alberto Zanoni <strong>Algoritmi</strong> <strong>di</strong> <strong>moltiplicazione</strong> <strong>veloce</strong><br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠
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