Algoritmi di moltiplicazione veloce

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SdI ottima per Toom-3, quando SHIFT < 1 X ⎛ ⎞ 1 0 0 0 0 ⎛ ⎞ 1 0 0 0 0 ⎛ ⎞ 1 0 0 0 0 ⎜16 8 4 2 1⎟ 2−=4 ⎜15 9 3 3 0⎟ 4=3−4 ⎜15 9 3 3 0⎟3−=5 A3 = ⎜ 1 1 1 1 1⎟ ⎝ ⎠ =⇒ ⎜ 1 1 1 1 1⎟ ⎝ ⎠ =⇒ ⎜ 1 1 1 1 1⎟ ⎝ ⎠ =⇒ 1-1 1-1 1 1-1 1-1 1 0 2 0 2 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 ⎛ ⎞ 1 0 0 0 0 ⎛ ⎞ 1 0 0 0 0 ⎜15 9 3 3 0⎟ 2/=(3) ⎜5 3 1 1 0⎟ ⎜ 1 1 1 1 0⎟ ⎝ ⎠ =⇒ ⎜1 1 1 1 0⎟ 0 2 0 2 0 4≫(1) ⎝ ⎠ 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 ⎛ ⎞ 1 0 0 0 0 ⎜2 1 0 0 0⎟ ⎜1 1 1 1 0⎟ ⎝ ⎠ 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 2−=3 =⇒ ⎛ ⎞ 1 0 0 0 0 ⎜4 2 0 0 0⎟ ⎜1 1 1 1 0⎟ ⎝ ⎠ 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 2≫(1) =⇒ ⎛ ⎞ 1 0 0 0 0 ⎛ ⎞ 1 0 0 0 0 3−=4 ⎜2 1 0 0 0⎟2−=(2)1⎜0 1 0 0 0⎟4−=2 =⇒ ⎜1 0 1 0 0⎟ ⎝ ⎠ =⇒ ⎜0 0 1 0 0⎟ 0 1 0 1 0 3−=1 ⎝ ⎠ =⇒ I 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 Alberto Zanoni Algoritmi di moltiplicazione veloce
Toom-3.5 (prodotti sbilanciati 4 × 3 o 5 × 2) A3.5, generata da {∞, 2, −2, 1, −1, 0}. Il costo è 12 · ADD + 2 · DIV + 2 · SHIFT + 2 · ( 1 2) ⎛ 1 0 0 0 0 0 ⎜ 32 ⎜ ⎜−32 A3.5 = ⎜ 1 ⎝ −1 16 16 1 1 8 −8 1 −1 4 4 1 1 2 −2 1 −1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 È necessario un passo di regolarizzazione (B). ⎞ ⎟ ⎠ Alberto Zanoni Algoritmi di moltiplicazione veloce
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