Algoritmi di moltiplicazione veloce
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L’algoritmo <strong>di</strong> Karatsuba<br />
A. A. Karatsuba ha proposto il primo metodo subquadratico <strong>di</strong><br />
<strong>moltiplicazione</strong>, per i polinomi <strong>di</strong> primo grado.<br />
a(x) = a1x + a0 ; b(x) = b1x + b0<br />
a(x)b(x) = c(x) = c2x 2 + c1x + c0<br />
− − − − − − − − − − − − − − − − −<br />
c(x) = (a1b1)x 2 + (a1b0 + a0b1)x + (a0b0)<br />
4 moltiplicazioni, 1 somma<br />
⇓<br />
c(x) = (a1b1)x 2 + ((a1 + a0)(b1 + b0) − a1b1 − a0b0)x + (a0b0)<br />
3 moltiplicazioni, 4 somme<br />
Alberto Zanoni <strong>Algoritmi</strong> <strong>di</strong> <strong>moltiplicazione</strong> <strong>veloce</strong><br />
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