Tesina - Liceo Scientifico Statale Vito Volterra

Che Che Che cosa cosa è è la la mmatematica
m atematica
Esiste un’ampia gamma di punti di vista filosofici sulla natura e sull’acquisizione della conoscenza
umana in generale, e di quella matematica in particolare. I punti di vista filosofici più comuni sulla
natura delle cose sono quattro. In primo luogo c’è la posizione empirista secondo la quale tutti i
nostri concetti vengono acquisiti tramite l’esistenza l’esperienza. Per gli empiristi non esistono
verità necessarie. Ci sono poi gli idealista i quali credono nell’esistenza di un mondo esterno alla
nostra mente in cui le cose esistono indipendentemente da noi e la nostra coscienza è il risultato di
un processo di scoperta. Un aggiunta recente alla lista delle alternative è la filosofia operazionalista
che ha goduto di grande popolarità nei primi anni di questo secolo. Essa cercava di definire il
significato delle cose tramite la sequenza di passaggi o “operazioni”che avremmo dovuto eseguire
per misurarle. Infine esiste la tradizione logistica che condivide la stessa mentalità limitativa e cerca
di codificare tutta la nostra conoscenza entro un sistema di assiomi e regole di inferenza, cosichè la
conoscenza viene a essere definita come la serie di tutte le sequenze deduttive che possono partire
da tutti i possibili assunti iniziali logicamente coerenti.
Empirismo
L’empirismo deriva dal termine greco empeireìa, che significa esperienza: con espresso riferimento
al sapere e alla prativa scientifica (in particolare alla scienza medica) il vocabolo si trova usata per
es. dallo scettico Sesto, detto appunto Empirico, il quale definisce “empirici” , o anche metodici, i
medici che rifiutano ogni dottrina dogmatica e ogni azione azzardata relativa ai fatti “oscuri”, e
seguono invece i “fenomeni” così come si presentano, nonché le indicazioni della natura e i bisogni
corporei. Nella definizione di Sesto Empirico emergono i due cardini principali di ogni
atteggiamento empiristico: il criterio che fa dell’esperienza il luogo dell’originaria e genuina
evidenza, e il principio metodico che assume come base di ogni sapere i dati sensoriali, sicchè si
deve procedere dalla sensazione al concetto e non viceversa. Il primo aspetto ha generalmente
incontrato l’approvazione anche di pensatori estranei all’indirizzo empiristico. Hegel, per esempio,
dopo aver definito l’empirismo come quell’atteggiamento di pensiero che “in luogo di cercare il
vero nel pensiero stesso lo va ad attingere dall’esperienza”, gli riconosce il merito di essersi attenuto
al “gran principio” che afferma: “ciò che è vero deve essere nella realtà ed esservi per la
percezione”.
In sintesi: non si può negare ciò che è stato sperimentato, ma si deve poi chiedere che cosa è stato
realmente sperimentato, senza preconcette restrizioni della realtà dell’esperienza. A tali questioni
hanno variamente risposto i filosofi che si sono via via qualificati come empiristi, sovente
14