Tesina - Liceo Scientifico Statale Vito Volterra

primarie. Se si combinano due riflessioni in specchi diversi, il risultato è una rotazione. Per
esempio, se riflettiamo un oggetto in uno specchio e poi riflettiamo il risultato in uno specchio
inclinato di 30° rispetto al primo, il risultato è una rotazione di 60°. L’angolo raddoppia. Di contro,
non è possibile ottenere una riflessione combinando rotazioni nel piano.
La caratteristica più importante di un caleidoscopio è che l’effetto complessivo è un immagine con
molte simmetrie, molto più bella dal mucchietto casuale dal quale si crea. E funziona qualsiasi
materiale si usi. Non è difficile capire perché. I pezzettini forniscono i dettagli e la tessitura, ma non
la struttura complessiva. Sono gli specchi a creare la struttura complessiva – la simmetria – e la
simmetria è la stessa quale che sia il materiale. Quindi possiamo suddividere la configurazione del
caleidoscopio in due parti indipendenti: una crea il dettaglio, l’altra la simmetria.
Il fiocco di neve ha, anche, una simmetria rotazionale discreta di 60° – soltanto alcuni angoli
specifici vanno bene. Alcune forme sono simmetriche rispetto a qualsiasi rotazione e hanno quindi
una simmetria rotazionale continua; il cerchio è l’archetipo di questa famiglia.
Ma come è possibile che in un così piccolo oggetto possano ritrovarsi tanti elementi così
grandiosamente importanti della matematica euclidea e moderna?
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