Le sollecitazioni meccaniche.pdf

Calcolo di verifica della sezione rettangolare
Si calcola prima il modulo di resistenza W = b * h 2 / 6
Poi si determina la σ = 6 M / W si otterranno due valori uguali ma di segno opposto e si
confrontano con la σamm del materiale di cui è fatta la trave, se la σ calcolata è inferiore o al
limite uguale a quella ammissibile, la sezione è verificata. In caso contrario si passa al
Calcolo di progetto della sezione rettangolare:
Si calcola innanzi tutto il modulo di resistenza che la trave dovrebbe avere per resistere al momento
dato:
W = M / σamm
Siccome sappiamo che W = b * h 2 / 6; se poniamo b = 0,7 * h avremo
W = b * h 2 / 6 = 0,7 * h * h 2 / 6 = 0,7 * h 3 / 6 ; mettiamo al posto di W il valore calcolato e
ricaviamo :
h = 3 √ 6M / 0,7
una volta calcolato h si può ricavare b = 0,7 * h .
b ed h sono le dimensioni da assegnare alla trave perché resista al momento flettente dato.
OSSERVAZIONE:
Il motivo per cui si pone b = 0,7 * h sta in ciò: le travi in legno si ricavano dai tronchi degli alberi
(sezione circolare). Dalla sezione circolare si potrebbero ricavare infinite sezioni diverse di forma
rettangolare, ognuna avrebbe base e altezza diversa, quindi diverso modulo di resistenza. Il
problema di trovare fra tutte le infinite sezioni possibili, quella che ha il W massimo è stato risolto
matematicamente, e questo si ha scegliendo la sezione tale che la base e l’altezza siano nel rapporto
di circa 0,7.-
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