Le sollecitazioni meccaniche.pdf

In questa formula T rappresenta il taglio nella sezione; S il momento statico della sezione rispetto
all’asse baricentrico; J il momento d’inerzia baricentrico e b la corda ovvero la larghezza della
sezione nel punto in cui vogliamo determinare le τ.
L’applicazione di questa formula è abbastanza laboriosa, in quanto occorre calcolare prima il
momento d’inerzia baricentrico e poi il momento statico di ogni porzione di sezione, dove vogliamo
conoscere il valore delle τ.
La stessa formula inoltre ci dice che le τ hanno andamento parabolico.
Nel caso della sezione rettangolare, di area A, essa si semplifica notevolmente e si scrive:
il diagramma delle τ per la sezione rettangolare è:
OSSERVAZIONE:
τ = 3 * T / 2 * A
τ
σ
• Nel caso della sezione a doppio T guardando il diagramma delle τ si può dedurre che le τ
sono massime sulla parte centrale (anima) , mentre sono molto piccole sulle parti estreme
(ali) ; quindi possiamo dire che il taglio nella sezione a doppio T è assorbito soprattutto
dall’anima, potendo trascurare , a favore della sicurezza, il contributo delle ali. Cioè come se
la sezione che lavora fosse solo l’anima. Ma questa infondo ha forma rettangolare, per cui si
può applicare la formula della sezione rettangolare dove per A si prende l’area della sola
anima.
OSSERVAZIONE:
• Se consideriamo una sezione rettangolare e disegniamo a fianco i diagrammi delle σ e τ
osserviamo che le σ sono massime nelle parti estreme della sezione e trascurabili nella parte
centrale; al contrario delle τ. Quindi le parti estreme lavorano a flessione e la parte centrale
lavora a taglio. Per questo motivo è stata inventata la sezione a doppio T, in quanto il
materiale è sfruttato al meglio, cioè si ha una trave che pesa di meno, ma che resiste
praticamente allo stesso modo a flessione e taglio di quella rettangolare.-
σ
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τ