Le sollecitazioni meccaniche.pdf

Nella pratica si riscontrano spesso, sostegni, soggetti a forze orizzontali prodotte per esempio dal
vento (per esempio un palo di sostegno di un’insegna pubblicitaria) in questi casi si calcola il palo a
presso-flessione dove il momento M di trasporto è costituito dal momento prodotto dalle forze
orizzontali.
Allora la tensione massima dovuta alla presso-flessione si calcola con la formula:
σ = (P / A) +/- (M / W)
Ossia la σ di compressione più o meno la σ di flessione. Dove A è l’area della sezione A= b * h ; P
è il carico esterno; M = P * e il momento di trasporto e W il modulo di resistenza della sezione W =
J/y (nel caso della sezione rettangolare W= b * h 2 / 6), quindi sostituendo, la formula diventa, per la
sezione rettangolare:
σ = ( P / b*h ) +/- ( P*e / b*h 2 /6 ) e semplificando avremo:
Ricerca dell’asse neutro :
σ = P / b*h * ( 1 +/- 6 * e / h )
Riscriviamo la formula di verifica alla presso-flessione : σ = (P / A) + (M / W)
Sostituiamo al posto di M il suo valore P * e ed al posto di W il valore J / y , si avrà:
σ = P / A + P * (e / J) * y
dove y è la distanza fra una fibra qualsiasi e il baricentro. La distanza y la consideriamo per
convenzione positiva se a destra del baricentro e negativa se a sinistra.
Se poniamo σ = 0 vuol dire che siamo sull’asse neutro (dove sappiamo che le σ sono zero) :
σ = 0 = P / A + P * (e / J) * y cioè 1/A + (e / J ) * y = 0
allora in questa equazione la y rappresenta la distanza fra l’asse neutro ed il baricentro e si può
ricavare:
y = - J / ( A * e )
Nel caso della sezione rettangolare la formula si semplifica sostituendo al posto di J = b * h 2 / 6 ed
al posto di A = b * h : y = h 2 / 12*e
σ
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