Le sollecitazioni meccaniche.pdf

FLESSIONE SEMPLICE RETTA
∆
α
Consideriamo una trave, per semplicità a sezione rettangolare, appoggiata, come in figura. Sotto
l’effetto delle forze esterne (e delle reazioni vincolari) la trave si deformerà secondo un arco di
cerchio. Nella parte compresa fra A e B sappiamo che il momento flettente è negativo e costante
(basta guardare il diagramma di sollecitazione del momento). Quindi la trave nel tratto A-B sarà
sollecitata a flessione semplice retta, semplice perché c’è solo flessione (senza taglio) ; retta perché
le forze esterne sono contenute nei piani principali d’inerzia. Nel nostro caso la sollecitazione
agisce lungo l’asse Y della sezione. Ma l’asse Y è asse di simmetria, quindi è anche asse principale
d’inerzia. Lo stesso se la sollecitazione agisse lungo l’asse X.
Si fa l’ipotesi (di Bernoulli) che durante la deformazione le sezioni della trave si mantengono
piane, anche se ruotano. Inoltre siccome siamo nel campo elastico vale sempre la legge di Hooke.
Durante la deformazione si può vedere anche ad occhio nudo che la parte superiore della trave si
allunga, mentre la parte inferiore si accorcia. Allora ci sarà una parte intermedia che non si allunga,
ne si accorcia cioè rimarrà della lunghezza originaria. La traccia sul piano del foglio di questa
superficie si chiama asse neutro. Quindi l’asse neutro è quella linea interna alla trave sulla quale le
fibre non si allungano ne si accorciano, quindi non sono sollecitate (σ = 0). Sulla parte superiore
invece ci saranno σ di trazione e su quella inferiore ci saranno σ di compressione. Però non
sappiamo dove si trova esattamente l’asse neutro.
Immaginiamo di tagliare un tronchetto di trave lungo ∆x e consideriamo le due situazioni:
- 1 tronchetto allo stato iniziale e 2 tronchetto deformato:
∆
>∆
∆