Matteo Bianchetti - Le molte versioni della conseguenza logica - SELP

2.7. INFERENZE SILLOGISTICHE 33
segue alcunché di necessario. infatti è possibile sia che il primo termine
inerisca alla totalità dell’ultimo sia che non inerisca ad alcunché
di esso. (APr I 4 26 a 2-4).
In questo passo lo stagirita sta considerando due protasi della forma, rispettivamente,
XaY e Y eZ. Egli mostra che è tanto possibile che tali premesse
siano vere e che sia vero XaZ (si ponga, infatti, X =animale, Y =uomo e
Z =cavalllo) sia che le premesse siano vere e che sia vero XeZ (si ponga, infatti,
X =animale, Y =uomo e Z =pietra).
Le combinazioni di premesse, quindi, possono essere distinte in due gruppi:
quelle che permettono di costruire un sillogismo (premesse sillogistiche) e quelle
che non lo permettono (premesse non sillogistiche). La di¤erenza tra i due
gruppi si basa sul fatto che le premesse sillogistiche sono tutte e sole quelle che
conducono ad una conclusione necessaria e determinata. Laddove dalle premesse
non segue nulla secondo i metodi di deduzione sillogistici, basati sulla scomparsa
del termine medio, allora lo stagirita dice, semplicemente e in generale, che
non segue nulla. Non è possibile, in particolare, dire che dalle premesse segue
comunque una delle premesse, in quanto, in tal caso, il termine medio non ha
alcun ruolo. Ciò mostra, ancora una volta, l’importanza del ruolo del medio
nella costruzione dei sillogismi e nel determinarne le conclusioni, che devono
seguire dal fatto, appunto, che il medio connette gli altri due termini in modo
appropriato. Il termine medio è sempre il termine per mezzo del quale sono
connessi l’estremo maggiore e l’estremo minore e il modo in cui gli altri due
termini sono connessi al medio determina il modo in cui sono connessi l’estremo
maggiore e l’estremo minore.
Poiché Aristotele a¤erma che i sillogismi di prima …gura sono solo quattro, vi
devono essere coppie di premesse che, in questa …gura, non conducono, sillogisticamente,
ad alcuna conclusione. In particolare, sono considerate sillogistiche
le coppie di premesse AA, EA, AI e EI, ossia, per ogni X; Y; Z 2 T
Barbara XaY; Y aZ ` XaZ 65
Celarent XeY; Y aZ ` XeZ 66
DariiXaY; Y iZ ` XiZ 67
Ferio XeY; Y iZ ` XoZ 68 .
Sono rigettate, invece, le coppie di premesse: