Matteo Bianchetti - Le molte versioni della conseguenza logica - SELP

2.8. SEGUIRE DI NECESSITÀ 37
per formare un sillogismo da protasi da cui segue qualcosa di necessario e, perciò,
sembra presentare tali esempi come casi che, beché non facilmente, sono
ricondicibili a dei sillogismi ([APr I 32, 47 a 22-23] 81 ).
Che ogni forma di seguire di necessità sia riducibile ad un sillogismo, comunque,
non è certamente vero per le inferenze immediate, che, per de…nizione,
non possono essere trasformate in sillogismi equivalenti, ma questo caso potrebbe
essere poco signi…cativo, in quanto riguarda solo forme argomentative molto
semplici e non ancora interessanti per la ricerca nelle varie discipline scienti-
…che. Come abbiamo in parte già visto, però, e come vedremo meglio in quanto
segue, tuttavia, Aristotele riconosce anche altri metodi di prova, tra cui è sicuramente
signi…cativo quello di riduzione all’impossibile, che egli usa per validare
alcune forme sillogistiche. Gli altri metodi di prova che egli considera esplicitamente
sono i sillogismi procedenti da un’ipotesi, quel che possiamo avvicinare a
quel che sarà detto modus ponens, (di cui la riduzione all’impossibile è considerata
un caso particolare) e il metodo dell’esposizione. Contrariamente a quel
che Aristotele sembra suggerire, come abbiamo detto, in alcuni passi di APr I
32, vedremo che, in APr I 44, egli dice esplicitamente che non si deve tentare di
ridurre i sillogismi procedenti ad ipotesi ad un sillogismo in senso stretto, ossia
elaborato in una delle tre …gue che abbiamo visto. Tenterò di illustrare meglio
questi concetti nei paragra… che seguono.
2.8.1 Dimostrazione per impossibile
Distinguiamo, prima di tutto, la dimostrazione per impossibile (sullogismos dia
tou adunatou) dalla riduzione all’impossibile (apagogè eis to adunaton), come
fa Aristotele in APr I 44, 50 a 29-32. La prima corrisponde all’intero processo
con cui si mostra che vale una certa tesi perché dalla sua contraddittoria
segue qualcosa di falso. La seconda, invece, corrisponde ad una parte della dimostrazione
per impossibile e, precisamente, a quella parte che mostra che da
una certa tesi segue qualcosa di falso. Determinando una tensione con quanto
detto in APr I 32 e riportato sopra, Aristotele dichiara che la dimostrazione per
impossibile non è riducibile al sillogismo, mentre, come vedremo lo è la parte
che corrisponde alla riduzione all’impossibile ([APr I 44, 50] 82 ).
Aristotele applica questo metodo di prova per provare che Baroco e Bocardo
sono sillogismi validi. Consideriamo il caso di Baroco. Ecco quel dice Aristotele:
Ancora, se M inerisce ad ogni N e non inerisce a qualche X, è
necessario che N non inerisca a qualche X. Infatti, se N inerisse
ad ogni X e d’altra parte M si predica di ogni N, è necessario che
M inerisca ad ogni X; era stato posto invece che M non inerisse a
qualche X [APr I 5, 27 a 37 - 27 b 2].
81 In alcuni argomenti è facile vedere ciò che manca, mentre altri lo tengono celato e sembrano
concludere sillogisticamente, perché qualcosa di encessario segue dagli antecedenti posti.
82 La stessa cosa vale anche per i procedimenti ottenuti per l’impossibile, giacché nemmeno
questi è possibile risolverli in una delle …gure sillogistiche; è invece possibile risolvere la
riduzione all’impossibile (infatti questa si prova con un sillogismo), mentre l’altra parte della
prova non è possibile risolverla, poiché è ottenuta da un’ipotesi.