Laura Porro - I subjunctive conditionals: teorie analitiche - SELP

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MILANO 

Facoltà di Lettere e Filosofia 

Corso di Laurea Triennale in Filosofia 

I subjunctive conditionals: 

teorie analitiche 

Relatrice: Chiar.ma Prof.ssa Miriam Franchella 

Anno Accademico 2007/2008 

Elaborato finale di: 

Laura Cecilia Porro 

matricola n. 689586

Alla memoria del Prof. Mario 

Zambarbieri

Indice 

Introduzione 3 

1 Formalizzazione 6 

1.1 Goodman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 

1.2 Chisholm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 

1.3 Stanley . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 

2 Mondi possibili 20 

2.1 Il dibattito Stalnaker-Lewis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 

2.1.1 Stalnaker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 

2.1.2 Lewis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 

2.1.3 Stalnaker: il ritorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 

2.2 McDermott . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 

2.3 Weatherson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 

Conclusione 42 

Bibliografia 44 

Siti web consultati 45 

Ringraziamenti 47

Introduzione 

In questo elaborato mi propongo di descrivere alcune teorie analitiche che si 

occupano dei subjunctive conditionals e dei problemi ad essi collegati. Ver- 

ranno tracciate le linee portanti del dibattito sui controfattuali nel corso della 

seconda metà del Novecento. In particolare verranno descritte alcune pro- 

poste avanzate negli anni Quaranta e Cinquanta, e verrà poi sottolineata la 

svolta degli anni Ottanta e Novanta, quando nel dibattito è stato introdotto 

un nuovo strumento di analisi: le semantiche a mondi possibili. Nella conclu- 

sione si farà cenno ai nuovi modi di approcciare il problema dei controfattuali, 

proposti negli anni Novanta ed anche in anni recenti. 

Le proposizioni, costituite da un antecedente e un conseguente, della for- 

ma “Se fosse stato il caso che A, allora sarebbe stato il caso che B”, in cui 

l’antecedente sia falso, sono chiamate controfattuali o subjunctive conditio- 

nals. Userò i termini “controfattuale” e “subjunctive” come sinonimi, e, nel 

riportare l’opinione di un autore, seguirò la scelta che ciascuno ha fatto nel 

proprio articolo. Chisholm è l’unico tra gli autori citati in bibliografia che 

sostiene che nessuno dei due termini sia adeguato e dice 

Molti condizionali controfattuali non sono espressi in modalità 

subjunctive e molti condizionali espressi in questa modalità non 

sono controfattuali. 

I subjunctive conditionals sono i costrutti condizionali usati nelle conversa- 

zioni per parlare di possibilità non realizzate 1 . La determinazione del loro 

valore di verità è un problema aperto nella logica. La definizione del valore di 

1 La notazione usata è p −→ q


verità, dato dalla logica classica, per i condizionali indicativi non è adeguata 

per i subjunctive conditionals 2 . La tabella sottostante rappresenta la tavola 

di verità del connettivo −→, secondo la logica classica. 

A −→ B 

V V V 

V F F 

F V V 

F V F 

Si considerino le due proposizioni seguenti: “Se Tizio fosse stato in Italia, si 

sarebbe trovato nel sud d’Europa” e “Se Tizio fosse stato in Italia, si sarebbe 

trovato su Marte”. Se Tizio non è in Italia, la logica classica non riesce a 

distinguere i valori di verità di queste due proposizioni; entrambe sono vere, 

nel momento in cui i loro antecedenti siano falsi. Questo, intuitivamente, 

è insoddisfacente, perché, mentre la prima frase sembra a prima vista vera, 

anche se Tizio non è in Italia al momento, la seconda suona chiaramente falsa, 

indipendentemente dal luogo in cui Tizio si trovi. 

È quindi necessaria una 

spiegazione alternativa dei valori di verità nei condizionali di tipo subjunctive. 

Il problema dei controfattuali non riguarda solo la logica, ma è strettamente 

connesso a temi filosofici ed epistemologici di grande importanza (si veda ad 

esempio Quine in [Qui60]), come l’induzione sui predicati o la formulazione 

di una definizione di legge (si veda 2.1.1 a pagina 24). 

Nella prima parte descriverò la posizione di alcuni autori che hanno cer- 

cato di formalizzare le condizioni alle quali un controfattuale possa essere 

considerato vero, cercando di elaborare delle riformulazioni alternative per i 

controfattuali, che li riducessero a proposizioni di tipo più semplice. Tra i 

filosofi che hanno seguito questa strada presenterò la posizione di N. Good- 

man (si veda [Goo47]), R. Chisholm (si veda [Chi46]) e R. L. Stanley (si veda 

[Sta53]). 

Dopo questi primi tentativi, altri filosofi hanno elaborato nuove teorie che de- 

finiscono i valori di verità dei controfattuali usando semantiche a mondi pos- 

2 Si veda [VHR88]


sibili; nella seconda parte descriverò la posizione dei seguenti studiosi che si 

inseriscono in questo filone: Stalnaker e Lewis (si veda [HSP81]), McDermott 

(si veda [McD99]), Weatherson ([Wea01]). 

Dove sarà necessario usare simboli logici, userò la notazione moderna; per 

gli autori più datati si rimanda ai testi citati in bibliografia, per seguire la 

notazione originale. In alcuni punti conserverò il termine in lingua originale 

(mettendone l’indicazione in nota) per ragioni di chiarezza di interpretazione.

Parte 1 

Formalizzazione 

1.1 Goodman 

N. Goodman, in [Goo47], osserva che l’analisi dei controfattuali ha una porta- 

ta vasta, che va al di là del semplice esercizio logico o grammaticale. Trovare 

una buona teoria per interpretare i controfattuali determina, infatti, anche 

la possibilità di dare una buona definizione di legge naturale, dei termini 

disposizionali e di conferma 1 . 

Ciò che conta nel condizionale non è la forma grammaticale in cui è espresso, 

né la verità o falsità dell’antecedente o del conseguente, quanto piuttosto la 

relazione fra questi due, e questo accade perché non si può sottoporre un ante- 

cedente controfattuale ad un test empirico. Goodman elenca tipi particolari 

di controfattuali, che presentano caratteristiche degne di attenzione. 

I semifattuali sono condizionali con antecedente falso e conseguente vero, e 

negano, mentre i controfattuali affermano, che ci sia una certa relazione fra 

antecedente e conseguente, e cioè i semifattuali negano ciò che è affermato 

dall’opposto controfattuale. I semifattuali sono sintatticamente dei condizio- 

nali controfattuali, e ci si aspetterebbe quindi che da essi venga affermata 

l’esistenza di una certa connessione fra antecedente e conseguente, cosa che 

invece non accade. Goodman interpreta quindi i semifattuali come negazioni 

1 Confirmation terms, [Goo47] p.113.

1.1 Goodman 7 

di controfattuali. Come osserva anche Stalnaker, proprio per questo motivo 

la portata pratica di un semifattuale è ben diversa dalla sua portata letterale. 

Consideriamo il semifattuale: 

Anche se il fiammifero fosse stato sfregato, comunque non si 

sarebbe acceso 2 ; 

e il controfattuale: 

Anche se il fiammifero si accendesse, comunque non sarebbe (ne- 

cessariamente) sfregato 3 . 

Mentre il semifattuale afferma che il non accendersi possa essere inferito 

dall’essere sfregato, il controfattuale sostiene che l’accendersi non dipenda 

dall’essere sfregato. Questo mostra come i semifattuali e i controfattuali 

vengano usati per esprimere concetti diversi. 

I controidentici 4 sono del tipo: 

Se fossi Giulio Cesare, non sarei stato vivo nel XX secolo; 

Se Giulio Cesare fosse me, sarebbe stato vivo nel XX secolo. 

Sebbene l’antecedente indichi un’identità (io = GiulioCesare), tuttavia i 

due conseguenti dicono due cose opposte, che non possono essere entrambe 

contemporaneamente vere. Un altro esempio, che si ritroverà nel paragrafo 

su R. L. Stanley ed è tratto da Quine, è il seguente: “Se Bizet e Verdi fossero 

stati compatrioti, Verdi sarebbe stato francese/Bizet sarebbe stato italiano”. 

Come si vedrà più avanti, Stanley dimostra sia la conclusione 

sia 

“Bizet sarebbe stato italiano”, (1.1) 

“Verdi sarebbe stato francese”. (1.2) 

I controcomparativi 5 hanno un antecedente come: 

2 Even if the match had been scratched, it would not have lighted. 

3 Even if the match lighted, it still wasn’t scratched. 

4 Counteridenticals. 

5 Countercomparatives.

1.1 Goodman 8 

Se fossi più ricco, .... 

I controlegali 6 negano nell’antecedente una legge logica o fisica: 

Se i triangoli fossero quadrati, .... 

Tutti questi condizionali “contro-...” evidenziano varie caratteristiche dei 

controfattuali, cioè mettono in risalto i vari modi in cui un antecedente possa 

essere controfattuale. Sulla base di queste osservazioni bisogna cercare di sta- 

bilire quali siano le condizioni per asserire la verità di un controfattuale. Ci 

sono due aspetti che risultano evidenti da tutti gli esempi proposti: il primo è 

il fatto che nella valutazione di un controfattuale vengono considerate anche 

certe circostanze non enunciate. Per esempio, nel caso del fiammifero, si sta 

assumendo che ci sia una quantità di ossigeno sufficiente, che il fiammifero 

non sia bagnato, ecc .... Il secondo aspetto consiste nel fatto che la connes- 

sione fra antecedente e conseguente non viene stabilita necessariamente sulla 

base di leggi logiche, perché tra le circostanze che vengono aggiunte nella 

valutazione del controfattuale sono incluse non solo leggi logiche, ma anche 

leggi fisiche e naturali. 

Sembra quindi che per valutare il condizionale sia necessario aggiungere al- 

l’antecedente le circostanze non enunciate. Vengono proposte varie possibilità 

di estendere l’insieme di proposizioni S in cui l’antecedente A è incluso. 

• L’insieme S contiene tutte le proposizioni vere, incluso l’anteceden- 

te: ma allora tra esse si troverà anche la negazione dell’antecedente, 

rendendo banale l’inferenza dall’antecedente al conseguente C. 

• Si cerca allora di restringere l’insieme S: è facile eliminare le proposi- 

zioni logicamente incompatibili con l’antecedente, ma non lo è altret- 

tanto eliminare quelle proposizioni che violano delle leggi diverse da 

quelle logiche e che comunque sono incompatibili con l’antecedente; ad 

esempio: 

6 Counterlegals. 

Se il radiatore si fosse ghiacciato, si sarebbe rotto.

1.2 Chisholm 9 

Tra le frasi vere che abbiamo aggiunto all’antecedente c’è: 

Quel radiatore non ha mai raggiunto una temperatura infe- 

riore a 33 F. 

Ma ora risultano vere entrambe le seguenti: 

Tutti i radiatori che si ghiacciano ma non vanno sotto i 33 F 

si rompono, 

Tutti i radiatori che si ghiacciano ma non vanno sotto i 33 F 

non si rompono, 

perché non esistono radiatori siffatti. 

• Dato che non è sufficiente restringere l’insieme A ∪ S in modo che sia 

compatibile in sé, bisogna aggiungere il vincolo che S sia compatibile 

sia con C che con ¬C, e che sia A a decidere se C o ¬C. 

A seguito di queste osservazioni si evince che la compatibilità non sia un 

criterio efficace per la valutazione dei controfattuali. Goodman prova a so- 

stituirlo con la cotenibilità. A si dice cotenibile con S e A∪S si dice cotenibile 

in sé se non si dà il caso che S non sia vero se A lo sia. Ma questa defini- 

zione è espressa in forma di controfattuale, quindi cercare di valutare un 

controfattuale sulla base di questa definizione fa cadere subito in un circolo 

vizioso. 

1.2 Chisholm 

Chisholm osserva che ci sono delle situazioni in cui l’uso del subjunctive con- 

ditional è il modo più naturale ed adatto ad esprimere ciò che si conosce, 

anche se si sa e proprio perché si sa che l’antecedente è falso. Ad esempio, 

nello studio della storia, per comprendere a fondo un certo periodo storico, 

è importante pensare anche a cosa sarebbe accaduto se qualche fatto im- 

portante non si fosse verificato; o nello studio dell’anatomia, è fondamentale 

immaginarsi cosa accada al corpo in assenza di un organo, per prendere le


giuste contromisure. Ma ancora più interessanti sono i controfattuali in cui 

non si sa se l’antecedente sia vero o meno, come nei seguenti casi: 

• i subjunctive conditionals possono fungere da direzione delle azioni e 

delle prescrizioni (“Chi attraversa i binari sarà perseguito” significa “Se 

qualcuno attraversasse i binari, sarebbe perseguito”), in questi casi si 

spera addirittura che l’antecedente resti sempre falso; 

• possono avere un uso deliberativo, come ad esempio quando si vuole 

verificare un’ipotesi (“Se la terra fosse rotonda, allora ...”); 

• sono un modo di esprimere gli aggettivi disposizionali, che esprimono 

potenzialità e possibilità; ad esempio, dire di un oggetto che è “fragile” 

significa che se l’oggetto fosse messo in certe condizioni si romperebbe. 

Il primo tentativo di analisi di Chisholm prevede di trasformare un contro- 

fattuale in un condizionale indicativo, e questo può essere fatto nel modo 

seguente: 

• si sostituiscono i congiuntivi e i condizionali con gli indicativi (ad esem- 

pio “se fosse..., sarebbe...”, diventa “se è..., è...”), rendendo il con- 

trofattuale un condizionale materiale; ma questo fa perdere alla pro- 

posizione la capacità di esprimere la direzione di un’azione: “se il vaso 

venisse fatto cadere, si romperebbe” può fungere da avviso o consiglio, 

cosa che “se il vaso viene fatto cadere, si rompe” non può fare; 

• l’inefficacia di questa trasposizione si rivela ancora più evidente qualora 

si elimini la congiunzione ipotetica “se” e si trasformi il condizionale 

in una scelta di due opzioni. Ad esempio si consideri “se il vaso 

venisse fatto cadere, si romperebbe” e “se il vaso venisse fatto cadere, 

si trasformerebbe in una quercia”; trasformando i due condizionali in 

una scelta di opzioni “o il vaso non verrà fatto cadere, o si romperà” 

e “o il vaso non verrà fatto cadere, o si trasformerà in una quercia”, 

risulta evidente che, considerando i due condizionali, è chiaro quale sia


vero e funga da direzione per l’agire, e quale no, mentre appiattendoli 

su una scelta di opzioni si perde questa distinzione 7 . 

La difficoltà di analizzare i controfattuali in termini di condizionali indica- 

tivi è dovuta, in primo luogo, al fatto che nella valutazione dell’antecedente 

vengono presi in considerazione anche fatti e leggi non enunciati, in secondo 

luogo, al fatto che la connessione fra antecedente e conseguente non è sta- 

bilita solo sulla base di leggi logiche (in questo aspetto, Chisholm condivide 

l’opinione di Goodman), e, in terzo luogo, al fatto che, secondo la tavola di 

verità del connettivo condizionale nella logica classica, quando l’anteceden- 

te è falso, il condizionale è sempre vero. La connessione fra antecedente e 

conseguente può essere di due tipi: non-accidentale, o accidentale. Per ogni 

condizionale non-accidentale se ne può sempre trovare uno accidentale che 

copra gli stessi casi, mentre non è possibile fare il passaggio inverso dal con- 

dizionale accidentale a quello non-accidentale. Si consideri il condizionale 

non-accidentale 

∀x se x beve da quella fontana, x viene avvelenato; 

ipotizziamo che due persone abbiamo bevuto da quella fontana, quindi for- 

muliamo il seguente accidentale 

∀x se x è nato nel luogo p al tempo t, o in p ′ a t ′ , x viene 

avvelenato. 

A seconda di come vengono descritte le entità coinvolte nell’antecedente e 

il conseguente, il condizionale risulta essere accidentale o non-accidentale. 

In quest’ultimo caso la connessione che c’è tra antecedente e conseguente 

sembra essere una proprietà delle entità coinvolte, ma Chisholm sceglie di non 

spingersi oltre nel considerare la connessione come una categoria ontologica. 

Anche Chisholm, come Goodman, prova a definire le condizioni di verità 

dei controfattuali, per mezzo dell’aggiunta all’antecedente di fatti o leggi 

che non sono enunciate esplicitamente, ma che fanno parte delle conoscenze 

pregresse dei parlanti. Tuttavia questa soluzione genera alcune difficoltà; in 

7 Il condizionale materiale ha, da un punto di vista logico, la stessa forma della scelta 

di due opzioni con l’antecedente negato: ∼ p ∨ q.


primo luogo, parlanti diversi hanno conoscenze pregresse diverse, e non si 

può basare il criterio di verità su qualcosa di soggettivamente variabile. In 

secondo luogo, gli enunciati veri che si assumono unitamente all’antecedente 

per implicare il conseguente non sono noti ai parlanti: se essi conoscessero 

già cosa aggiungere all’antecedente, non avrebbero avuto motivo di esprimersi 

in modalità subjunctive. Inoltre bisogna porre un’ulteriore restrizione sugli 

enunciati che si aggiungono all’antecedente per valutarlo: essi non devono 

rendere banale l’implicazione (cioè non devono determinare classi vuote di 

enti). Ad esempio: 

∀x se x è una carica pubblica e Tizio viene eletto a ricoprire x, il 

prezzo del grano salirà. 

Se però Tizio non è mai stato eletto, l’implicazione è vera a vuoto. 

Sulla base di queste osservazioni Chisholm propone una formula generale per 

stabilire la verità dei subjunctive conditionals ([Chi46] p. 300-301): 

Un subjunctive conditional della forma “∀x, y se x fosse ϕ e y 

fosse ψ, allora y sarebbe χ”, che non sia analitico o logicamente 

vero, può essere reso come: “C’è un enunciato vero p tale che p 

unito con ‘x è ϕ e y è ψ’ implica ‘y è χ’; p non contiene nessuna 

funzione proposizionale con variabili libere diverse da x e y, che 

non sia né un condizionale universale né un enunciato esistenziale; 

p non include condizionali universali che non abbiano un impegno 

esistenziale, e p non include condizionali universali il cui conse- 

guente contenga due funzioni che siano logicamente equivalenti a 

funzioni che hanno come istanze corrispondenti ‘x è ϕ, y è ψ e y 

è χ’, o il cui antecedente includa una funzione che non abbia la 

variabile di quantificazione”. 

Questa lunga serie di restrizioni serve a formalizzare e precisare ciò che è già 

stato detto sopra, e cioè che l’aggiunta di informazioni all’antecedente per 

valutare il condizionale non deve rendere banale l’inferenza: 

• le variabili libere presenti in p non devono essere diverse da x e y;


• se lo sono, allora si deve trattare di un condizionale universale o un 

enunciato esistenziale; 

• se si tratta di un condizionale universale, allora deve avere un impegno 

esistenziale, cioè gli enti di cui parla l’antecedente esistono; 

• il conseguente di questo condizionale non deve contenere espressioni che 

renderebbero vero a vuoto il subjunctive di partenza, e cioè le istanze 

‘x è ϕ, y è ψ e y è χ’. 

Questa analisi presenta, tuttavia, un problema, ed è Chisholm stesso a mo- 

strarlo con un controesempio. Si ipotizzi che ci siano due uomini seduti su 

una panchina in un parco, che siano soli e che siano entrambi irlandesi. Per 

poter applicare la formula, bisogna riformulare questa situazione nel modo 

seguente: 

∀x, x è sulla panchina b al tempo t −→ x è irlandese. 

Seguendo la formula sopra citata si può inferire 

Se Ivan fosse stato sulla panchina b al tempo t, sarebbe stato irlandese, 

ma questa conclusione non è soddisfacente, perché evidentemente non è pos- 

sibile ricavare la nazionalità di una persona dal fatto che stia seduta su una 

specifica panchina. La difficoltà consiste in questo: quando si riformula il 

condizionale per potervi applicare la formula, si usa il quantificatore univer- 

sale, ma se la situazione che deve essere riformulata è accidentale o una pura 

coincidenza casuale, si incorre nel caso assurdo descritto nel controesempio. 

Infatti la situazione dei due irlandesi che per caso si siano trovati sulla stessa 

panchina nello stesso momento viene riformulata con “per ogni uomo seduto 

su quella panchina, egli è irlandese”. 

Chisholm fa poi alcune osservazioni finali a proposito dei condizionali in 

generale. 

1. Parte della confusione a proposito della valutazione di un subjunctive 

conditional è dovuta al fatto che non si tiene conto a sufficienza del


contesto di enunciazione; ad esempio nel caso dei condizionali controi- 

dentici (“se x fosse uguale a y”), è solo il contesto a rendere chiaro se 

sia x a doversi adeguare ad y o viceversa. Anche Stanley, nell’esempio 

di Bizet e Verdi 8 , analizza questo tipo di controidentici: egli conclude 

che sia “Se Verdi e Bizet fossero stati compatrioti, Verdi sarebbe stato 

francese”, sia “Se Verdi e Bizet fossero stati compatrioti, Bizet sarebbe 

stato italiano” sono subjunctive conditionals veri. Chisholm considera 

questo fatto non come un problema, ma come una ricchezza sia della 

teoria sia dell’uso del subjunctive conditional in sé, che permette di 

mettere in luce di volta in volta aspetti diversi di ciò che si vuole dire: 

l’antecedente implica entrambi i conseguenti in due sensi diversi. La 

costruzione di una prova per stabilire la verità dei subjunctive conditio- 

nals deve andare, quindi, di pari passo con la comprensione di ciò che 

viene comunicato, del contesto, e del perché è stata scelta come forma 

di comunicazione proprio quella subjunctive. 

2. La valutazione di un subjunctive conditional è anche legata al modo 

in cui l’antecedente viene descritto, perché, come si è detto sopra, non 

tutte le premesse (e cioè gli enunciati veri da aggiungere all’antecedente 

per poterne inferire il conseguente) sono note, e quindi ad essere rile- 

vanti nel giudicare un subjunctive conditional saranno anche elementi 

descrittivi il cui valore non è possibile formalizzare. 

3. Gli enunciati di cui parla la formula sopra citata, usati per descrivere 

una possibile formalizzazione dei subjunctive conditionals, non sono mai 

stati pensati, né effettivamente detti, né scritti, perché non fanno in 

nessun modo parte del condizionale di partenza. La validità di questi 

enunciati andrebbe dunque testata, sfruttando proprio il subjunctive 

conditional in funzione di verifica di un’ipotesi, ma questo fa cadere 

evidentemente in un circolo vizioso. 

8 O anche nell’esempio Bach’s Coffee Cantata [Sta53] p. 28

1.3 Stanley 15 

1.3 Stanley 

R. L. Stanley cerca di dare un metodo per formalizzare i subjunctive con- 

ditionals e per identificarli come tali. Egli vuole elaborare una prova che 

sia costruttiva, cioè meccanica, e permetta di decidere se un condizionale sia 

subjunctive o no, effettuando alcune operazioni puramente formali sul condi- 

zionale in analisi. Egli presenta alcune definizioni preliminari, che serviranno 

a costituire i passi della sua prova: 

• Le formule sono: 

– Proposizioni naturali (natural clauses), sono proposizioni espres- 

se in un linguaggio naturale, con una struttura non dotata di 

connettivi proposizionali (∨, ∧, ∼, −→); ad esempio “Verdi è 

italiano”; 

– Formule naturali (natural formulae), sono espressioni che conten- 

gono variabili (x, y, z) e che diventano proposizioni naturali qualo- 

ra le variabili siano sostituite con nomi; ad esempio “x è italiano” 

è una formula naturale, che diventa una proposizione naturale nel 

momento in cui si sotituisca a x il nome “Verdi”; 

– Negazioni congiunte (joint denials) di formule: la negazione con- 

giunta è tratta da Quine (si veda [Qui40] p. 45), è resa con il sim- 

bolo ↓ e serve a formalizzare il connettivo “né...né”; ad esempio 

p ↓ q è vero solo quando p e q siano entrambi falsi; 

– Quantificazioni (quantifications) di formule, ovvero proposizioni 

che contengono quantificatori universali ∀x, o esistenziali ∃x; ad 

esempio ∀x∃y : x −→ y. 

• Le operazioni formali che possono essere effettuate sul condizionale, 

salva veritate, sono: 

– Sottrazione di verità (truth-subtraction, si veda [Sta53] p. 23), 

che consiste in questo: se ϕ è una premessa, se lo è anche la 

chiusura di ψ −→ χ e se γ è una disgiunzione di congiunzioni di


formule naturali tra cui anche ϕ, allora si può inferire la chiusura 

di ψ ′ −→ χ, dove ψ ′ è come ψ tranne per il fatto che non 

contiene ϕ e il suo contesto proposizionale 9 . 

– Istanziazione universale (universal instantiation), che prevede di 

sostituire le variabili con individui, dopo aver effettuato le genera- 

lizzazioni ben formate (vedi qui sotto); ad esempio dalla seguente 

generalizzazione ben formata 

si ricava 

∀x, y Io sono x ∧ x scrisse y −→ Io scrissi y, (1.3) 

Io sono Bach ∧ Bach ha scritto la Cantata del Caffè −→ 

• Premesse della prova possono essere: 

Ho scritto la Cantata del Caffè. 

– Proposizioni naturali (natural clauses); 

– Generalizzazioni ben formate (well-formed generalizations), che 

consistono nel sostituire individui con variabili; ad esempio se si 

considera la frase “Se fossi stato Bach, avrei scritto la Cantata del 

Caffè”, la sua generalizzazione ben formata è 

∀x, yIo sono x ∧ x scrisse y −→ Io scrissi y. (1.4) 

Ecco, in ordine, i quattro passi della sua prova: 

– Well-formed generalization; 

9 Gli angoli che delimitano le espressioni indicano il riferimento al contesto delle espressioni 

generiche ψ, ψ ′ e χ e vengono chiamati quasi-citazione (si veda [Qui40]): nel caso 

specifico delle lettere greche la quasi-citazione µ è ciò che la lettera ‘µ’ diventa quando 

è rimpiazzata dall’espressione µ, in breve µ è l’espressione µ. 

La chiusura di ϕ è definita da Quine, nella stessa opera, in questo modo: se ϕ ha n variabili 

libere, ci sono n! enunciati equivalenti che si possono formare premettendo ad esse 

quantificatori distinti. Ognuno di questi enunciati è detto chiusura di ϕ. Ad esempio, se 

α1, . . .,αn (n ≥ 0) sono le variabili libere di ϕ, la chiusura di ϕ è (αn)...(α1)(ϕ) e si 

ottiene applicando (α1) a ϕ, (α2) al risultato, e così via.


– Universal Instantiation, (istanziazione universale) che mette gli 

individui al posto delle variabili; 

– Natural clauses, che sono le premesse dell’argomento; 

– Truth-subtraction, (sottrazione di verità). 

Esempio: se Bizet e Verdi fossero stati compatrioti, Bizet sarebbe stato 

italiano. 

– Wfg (x)(y)(Cxy ∧ Ix −→ Iy); 

– UI Cvb ∧ Iv −→ Ib; 

– Nc Iv; 

– TS Cvb −→ Ib. 

Stanley può ora proporre la sua definizione di subjunctive e di verità in 

senso subjunctive: 

• Un condizionale ha un senso subjunctive se c’è una prova, nel sistema 

sopra descritto, per la forma indicativa del condizionale che si sta ana- 

lizzando. I passaggi meccanici sopra elencati permettono di decidere 

se una successione di inferenze costituisce una prova secondo i canoni 

descritti; la proprietà di “essere subjunctive”, definita in questo modo, 

è costruttiva; 

• Un condizionale subjunctive (subjunctive truth) è vero, se: 

– è subjunctive nel senso sopra detto; 

– tutte le premesse nella dimostrazione sono vere; 

– nessuna delle premesse è banale. 

Per quanto riguarda quest’ultimo punto, bisogna distinguere tra le proposi- 

zioni naturali e le generalizazioni ben formate. Stanley assume che le propo- 

sizioni naturali siano sempre non banali, senza dare ulteriori spiegazioni. Per 

il fatto che vengono usate come premessa dopo la instanziazione universale, 

le proposizioni naturali sono delle parti del condizionale che si sta analiz- 

zando; credo che si possa dire che non sono banali in questo senso, e cioè


che non sono irrilevanti per il contesto e non portano a contraddizioni. Le 

generalizzazioni ben formate, invece, per essere non banali, devono rispettare 

il seguente vincolo: l’antecedente deve essere rilevante per il conseguente. 

Stanley individua come punto debole del suo ragionamento le formule natu- 

rali, le cui restrizioni sulle premesse limitano le applicazioni di principi da 

altre discipline tecniche (come la matematica o la fisica); liberalizzare questa 

restrizione metterebbe tuttavia a rischio la costruttività della dimostrazione, 

che va, al contrario, preservata con cura. Questo commento di Stanley non 

è, tuttavia, chiaro, perché non si riesce a capire quali siano queste restrizioni 

sulle premesse che limiterebbero l’uso di principi tratti da discipline scientifi- 

che. Infatti premesse possono essere proposizioni naturali e generalizzazioni 

ben formate, e le formule naturali, per la definizione che egli stesso ne dà, 

sono espressioni che contengono variabili e che diventano proposizioni natu- 

rali sostituendo ad esse dei nomi. Queste premesse consentono di esprimere 

una enorme quantità di proposizioni, e non è quindi chiaro quali principi 

scientifici non possano essere espressi in questo modo, restando così esclusi. 

Stanley, inoltre, nota che le sue osservazioni e definizioni non permettono 

di risolvere il problema della distinzione tra proposizioni accidentali e non 

accidentali, cioè tra proposizioni necessarie e contingenti. Non solo la prova 

di Stanley non permette di distinguerle, ma bisogna anche considerare che 

questi due tipi di proposizioni devono poter essere distinti in ogni forma in 

cui si presentino, mentre le osservazioni di Stanley si applicano a proposi- 

zioni in forma condizionale. La distinzione fra frasi necessarie e contingenti 

non può essere fatta solo con strumenti formali, ma richiede, in aggiunta ad 

essi, l’interpretazione di queste proposizioni in un contesto più ampio, che 

comprenda una ontologia e una semantica. Un altro importante tema che 

i subjunctive conditionals sollevano e che la prova di Stanley non risolve è 

quello di una teoria della legge. 

Come viene anche sottolineato da Chisholm, c’è una stretta relazione fra 

subjunctive conditionals e le leggi; infatti la forma subjunctive può essere 

efficacemente usata per esporre il contenuto di una legge. Ad esempio “Chi 

passa col rosso verrà multato” significa “Se qualcuno passasse col rosso ver- 

rebbe multato”. Stanley non si occupa di questo aspetto nei suoi esempi, e


ritiene che le proprie osservazioni e definizioni non contribuiscano a risolvere 

il problema della definizione di una teoria della legge 10 . 

10 Si veda più avanti a p. 33.

Parte 2 

Mondi possibili 

2.1 Il dibattito Stalnaker-Lewis 

Le analisi proposte da Stanley, Goodman e Chisholm si sono mostrate proble- 

matiche e costituiscono un modo di approcciare i controfattuali che sembra 

non poter avere sviluppi fruttuosi. Questo capitolo sarà dedicato a presentare 

autori che si occupano dei controfattuali usando semantiche a mondi possi- 

bili. Il dibattito fra Stalnaker e Lewis [HSP81] è di grande importanza per 

introdurre questo nuovo modo di occuparsi del problema dei controfattuali. 

2.1.1 Stalnaker 

Stalnaker individua tre diversi aspetti del problema dei controfattuali: 

• il problema logico, che riguarda la descrizione delle proprietà formali del 

connettivo condizionale. I criteri per definire queste proprietà formali 

sono stabiliti su base semantica; 

• il problema pragmatico, che consiste nel fatto che la funzione condizio- 

nale, unita a tutti i fatti che vengono usati nella valutazione, potrebbero 

non essere sufficienti a determinare il valore di verità del condizionale; 

• il problema epistemologico, che consiste nel fatto che non è possibile 

testare i condizionali sull’evidenza empirica.

2.1 Il dibattito Stalnaker-Lewis 21 

Vengono proposte varie possibili analisi delle condizioni di verità dei 

condizionali. 

La prima analisi segue la logica classica e non è soddisfacente perché, se 

l’antecedente è falso, indipendentemente dal valore di verità del conseguente, 

il condizionale risulta comunque vero, ad esempio: 

se i cinesi entreranno nella guerra del Vietnam, (2.1) 

gli Stati Uniti useranno la bomba atomica, 

nel caso in cui si creda che l’antecedente sia falso, e cioè che i cinesi non 

entreranno in guerra, la logica classica assegna al condizionale il valore di 

verità vero e quindi gli Stati Uniti useranno la bomba atomica. Questo 

esempio mostra che la falsità dell’antecedente non è sufficiente ad affermare 

un condizionale, perché si crede che gli Stati Uniti useranno la bomba atomica 

indipendentemente da ciò che i cinesi faranno. 

La seconda analisi si basa sulla considerazione di una connessione implicita 

che intercorre fra antecedente e conseguente. Questa analisi assegna un va- 

lore di verità al condizionale non sulla base della tavola di verità della logica 

classica, ma sulla base di un legame causale o logico che connette l’antece- 

dente al conseguente: se questo legame è presente, il condizionale è valutato 

vero. Questa analisi presenta alcuni problemi: 

• non è possibile dare una definizione di connessione chiara. Si consideri 

(2.1), in che modo l’ingresso in guerra dei cinesi determina l’uso della 

bomba atomica? E’ complesso stabilire come l’ingresso in guerra dei 

cinesi causi l’uso della bomba, spesso non è coinvolto un solo aspetto 

e la scelta fra gli elementi in gioco è opinabile: l’uso della bomba può 

essere dovuto al carattere bellicoso del presidente, o all’aggressività dei 

senatori, o alle pressioni dell’opinione pubblica, ...; 

• il secondo problema è il fatto che esistono casi in cui si può giudicare 

vero il condizionale anche se si considerano antecedente e conseguente 

causalmente indipendenti: è possibile non avere opinione su ciò che i 

cinesi faranno, ma comunque credere che l’aggressività americana sia


sufficiente a farli entrare in guerra. In questo caso l’analisi basata sulla 

connessione viene completamente tralasciata e l’assegnazione del valore 

di verità è indipendente da essa. 

Per la terza analisi proposta, Stalnaker prende ispirazione da Ramsey; l’a- 

nalisi consiste nell’aggiungere l’antecedente all’insieme di credenze che un 

parlante ha e successivamente considerare il valore di verità del conseguen- 

te. Ad esempio nel caso di (2.1): un parlante non ha opinioni a proposito 

del comportamento dei cinesi e per valutare (2.1) aggiunge all’insieme degli 

enunciati che crede veri anche l’antecedente e quindi assegna un valore di 

verità al condizionale. Questo procedimento funziona anche nel caso in cui il 

parlante creda già che l’antecedente sia vero: in questo caso l’antecedente fa 

già parte dell’insieme delle sue credenze ed egli non deve aggiungervi niente. 

La valutazione del condizionale avviene in questo modo: se il parlante crede 

che ci sia una connessione fra l’antecedente e il conseguente, userà questo rap- 

porto per assegnare un valore di verità; se non crede che ci sia, egli valuterà 

il conseguente da solo, indipendentemente dall’antecedente. Questo procedi- 

mento si complica quando il parlante creda che l’antecedente sia falso, perché 

aggiungendolo all’insieme di credenze deve fare degli aggiustamenti per evi- 

tare di introdurre contraddizioni: ci sono, però, molti modi diversi di fare 

questi aggiustamenti, e non è possibile far dipendere le condizioni di verità di 

un condizionale da un aggiustamento che sia soggettivamente condizionato 

dall’atteggiamento del parlante rispetto ad un determinato contesto. 

Per la valutazione di un condizionale, dunque, non sono sufficienti le 

credenze, servono precise condizioni di verità. Per determinarle in maniera 

rigorosa, Stalnaker usa una semantica a mondi possibili, che sono un analogo 

degli insiemi di credenze in ambito ontologico. Stalnaker propone una strut- 

tura modello che si ispira a Saul Kripke 1 : M è una tripla ordinata 〈K, R, λ〉, 

dove K è l’insieme di tutti i mondi possibili, R è una relazione fra due mondi 

possibili riflessiva, transitiva e simmetrica, λ il mondo impossibile. I valori di 

verità dei condizionali controfattuali vengono assegnati usando una funzione 

di selezione, che ha come argomenti una proposizione ed un mondo possibile 

1 Nato nel 1940, insegna presso la City University of New York.


e restituisce come valore un mondo possibile; in simboli f : (A, α) → β, 

dove A è l’antecedente, α è il mondo base e β è il mondo selezionato. Un 

condizionale è vero quando il suo conseguente è vero nel mondo selezionato. 

La funzione di selezione è un determinante semantico che ha lo scopo di sele- 

zionare i mondi possibili meno diversi dal mondo base e di ordinare i mondi 

possibili a seconda del loro livello di somiglianza con il mondo base. Inoltre 

vengono stabiliti ulteriori proprietà della funzione di selezione, che assicurino 

che essa rispetti l’intuizione dei parlanti: 

1. ∀A, ∀α, A deve essere vero in f (A, α): questa condizione garantisce che 

siano veri enunciati, intuitivamente considerati veri, del tipo “se la neve 

è bianca, la neve è bianca”; 

2. ∀A, ∀α, f (A, α) = λ se non c’è un mondo possibile rispetto ad α in cui 

A è vero; ad esempio nel caso “Se avessi fatto cadere il vaso, si sarebbe 

trasformato in una giraffa”: questa condizione della funzione fa sì che 

si raggiunga il mondo impossibile quando l’antecedente è falso, cioè 

se in realtà non ho fatto cadere il vaso, qualunque conseguente potrà 

realizzarsi (e questo è ammesso solo nel mondo impossibile); 

3. ∀A, ∀α, se A è vero in α allora f (A, α) = α; questo significa che tra i 

mondi in cui A è vero bisogna scegliere quello più simile al mondo base 

α e nessun mondo è più simile ad α di α stesso; 

4. ∀α, ∀B, ∀B ′ se B è vero in f (B ′ , α) e se B ′ è vero in f (B, α), allora 

f (B, α) = f (B ′ , α); questo significa che se una selezione stabilisce che 

un mondo sia precedente ad un altro nell’ordinamento, nessun’altra 

selezione può modificare quest’ordinamento. 

Le condizioni (3) e (4) insieme definiscono un ordinamento totale di mondi 

selezionati, perché in base a (3) un mondo α è minore o uguale di α (ri- 

flessività) e in base a (4) β ≤ β ′ e β ′ ≤ β ←→ β = β ′2 (antisimmetria). 

La transitività era già data per definizione (v. sopra) quindi la relazione 

determina un ordinamento totale di mondi. 

Il connettivo controfattuale ha alcune proprietà particolari: 

2 Dove β = f (B, α) e β ′ = f (B ′ , α)


• non è transitivo, cioè (A −→ B, B −→ C) −→ (A −→ C) non è 

più vero, e nemmeno (A −→ B) −→ ((A ∧ C) −→ B); 

• per negarlo si nega il conseguente ∼ (A −→ B) ←→ (A −→∼ B); 

• non vale la legge di contrapposizione A −→ B ←→∼ B −→∼ A. 

Stalnaker sostiene la non ambiguità semantica dei condizionali. L’ambiguità 

sorge solo nel momento del loro uso pratico: il concetto di condizionale è 

univoco, ma quando i condizionali vengono usati nelle conversazioni le am- 

biguità dovute al contesto di enunciazione, ai diversi scopi e credenze dei 

parlanti, fanno sì che non sempre ci sia accordo sul valore di verità da asse- 

gnare. Stalnaker individua tre tipi principali di ambiguità: quella sintattica 

(che riguarda, cioè, la struttura grammaticale), quella semantica (legata a 

parole che hanno più significati), quella pragmatica (legata al contesto). 

Uno dei vantaggi del controfattuale con le caratteristiche definite da Stal- 

naker è che possa essere usato per esprimere le leggi di natura nella forma 

∀x (Fx −→ Gx). Infatti lo scopo di una legge di natura non è descrivere il 

comportamento di tutti gli attuali F, ma piuttosto di ogni possibile F che 

potrebbe darsi. La possibilità di esprimere le leggi in questa forma fa sì che 

non sorga il paradosso di Hempel 3 , perché per i controfattuali formulati da 

Stalnaker non vale la legge di contrapposizione (vedi sopra) che è quella su 

cui si basa il paradosso. Il paradosso, formulato da C. G. Hempel 4 nel 1940, 

ha questa forma: 

Tutti i corvi sono neri (2.2) 

Tutte le cose non nere non sono corvi (2.3) 

Entrambe le proposizioni (2.2) e (2.3) sono logicamente equivalenti, perché 

sono vere nelle stesse circostanze, in virtù della legge di contrapposizione 

(A → B) ←→ (∼ B →∼ A) (2.4) 

3 Un altro vantaggio consiste nel fatto che le leggi così espresse implicano i condizionali, 

che sarebbero delle semplici istanziazioni di esse, ma non ci addentreremo qui nel complesso 

problema della teoria della legge. 

4 Nato nel 1905 e morto nel 1997, è stato filosofo della scienza ed esponente 

dell’empirismo logico.


Così come, dunque, “Questo corvo è nero” è una conferma di (2.2), “Que- 

sta mela è verde” è una conferma di (2.3), ma dato che (2.2) è logicamente 

equivalente a (2.3), allora “Questa mela è verde” è una conferma anche di 

(2.2). In questo consiste il paradosso di Hempel. Per risolverlo si può, come 

propone Goodman, imporre la restrizione di non considerare come suppor- 

to di un enunciato del tipo “Tutti i P sono Q” un enunciato che supporti 

anche “Nessun P è Q”. Un’altra possibilità, avanzata da Quine, consiste 

nell’introdurre la distinzione tra predicati proiettabili e non-proiettabili: un 

predicato si dice proiettabile quando permette una generalizzazione indut- 

tiva (ad esempio nero). Si pone, tuttavia, il problema di stabilire a quali 

condizioni un predicato possa essere proiettato da un insieme di casi ad un 

altro e in che modo una ipotesi sia confermata dalle sue istanziazioni. Questi 

due ultimi aspetti sono evidentemente connessi allo studio delle condizioni di 

verità dei condizionali. Si può quindi pensare che criteri pragmatici, elabo- 

rati per stabilire le proprietà induttive dei predicati, possano fornire anche 

criteri per ordinare i mondi possibili. 

2.1.2 Lewis 

Lewis propone quattro diverse possibilità di analisi in Counterfactuals and 

comparative possibility (in [HSP81]), mettendone in luce di volta in volta i 

difetti, tramite controesempi. 

L’Analisi 0 è così formulata: 

A −→ C è vero in un mondo i sse C è valido in ogni A-mondo 

tale che .... 

I puntini stanno per delle condizioni che restringono gli A-mondi da consi- 

derare. Ad esempio 5 , A −→ F è vero sse “Verdi è francese” è vero in ogni 

mondo in cui è vero A tale che .... Questa analisi sostiene che il contro- 

fattuale sia una forma di condizionale in cui la restrizione è fissa, e che, se 

A −→∼ B è vero in i, ∼ B vale in tutti gli A-mondi tali che ...; questo 

5 Considerando A per “se Bizet e Verdi fossero stati compatrioti”, F per “Verdi sarebbe 

stato francese” e I per “Bizet sarebbe stato italiano”


equivale a dire che non ci sono AB-mondi tali che ...; inoltre in quest’ana- 

lisi vale la regola classica per cui sia AB −→ C che AB −→∼ C sono 

entrambi veri a vuoto, se non ci sono AB-mondi tali che .... In realtà, però, 

può accadere che A −→∼ B sia vero, e che lo sia anche AB −→ C. 

Si consideri questo esempio: “se Giovanni fosse andato alla festa (A), non 

avrebbe portato Carla (∼ B)”, “ma se Giovanni fosse andato alla festa (A) 

e avesse portato Carla (B), Paolo non sarebbe venuto (∼ C)”. 

Nell’analisi 0 vale inoltre la proprietà transitiva 6 , che per il condizionale di 

Stalnaker non valeva. 

È, però, possibile costruire una serie arbitrariamente 

lunga di frasi della forma: A −→∼ Z, ∼ (A −→ Z), AB −→ Z, ∼ 

(AB −→∼ Z), .... Si consideri questo esempio: “se io avessi sradicato 

un albero (A), l’ambiente non avrebbe subito un grave danno (∼ B)”, “ma 

se io avessi sradicato un albero e anche tu ne avessi sradicati altri (AC), 

l’ambiente avrebbe subito un grave danno (B)”. Questi due controesempi 

contraddicono l’analisi 0. 

Ci sono, comunque, due aspetti validi dell’analisi 0, che bisognerà continuare 

a tenere presenti: 

1. considerare la validità del conseguente rispetto a certi mondi possibili 

in cui l’antecedente è vero, 

2. porre restrizioni sui mondi possibili. 

Ciò che non funziona dell’analisi 0 è il modo in cui si applicano le restri- 

zioni sui mondi possibili: se la restrizione è fissa si incorre in casi come il 

precedente, se invece essa è variabile essi non costituiscono più un problema. 

L’Analisi 1 è la seguente: 

A −→ C è vero in i sse C vale nel A-mondo possibile accessibile 

più vicino ad i, se c’è 7 . 

6 (A −→ B) −→ ((A ∧ C) −→ B) 

7 Qui Lewis intende dire “se c’è un A-mondo accessibile”, non fa riferimento all’Amondo 

possibile accessibile più vicino, perché dal punto di vista di Stalnaker quest’ultimo 

esiste ed è unico e quindi non avrebbe senso specificare che debba esserci.


Sempre nel caso di Bizet e Verdi, per stabilire quale sia vero tra (1.1) e (1.2), 

bisogna decidere se sia più vicino il mondo in cui Bizet è italiano, o quello in 

cui Verdi è francese. 

La nozione di vicinanza di mondi, che Lewis usa, è una relazione ternaria di 

somiglianza comparativa, così definita: Ci (j, k) significa che j è più vicino ad 

i di quanto lo sia k. I mondi troppo remoti da i sono considerati inaccessibili. 

La valutazione se un mondo sia più vicino ad un altro spesso avviene sulla 

base di elementi dipendenti dal contesto di enunciazione, che non sono sempre 

formalizzabili in maniera precisa. Anche questa analisi va incontro ad un 

problema, nel caso in cui ci sia più di un mondo possibile più vicino. Questo 

è il caso dei condizionali controidentici, del tipo: “Se Bizet e Verdi fossero 

stati compatrioti” in cui si può concludere sia (1.1), sia (1.2). (1.1) e (1.2) 

individuano due mondi possibili che si trovano alla stessa distanza dal mondo 

base. L’assunzione per la quale c’è sempre un solo mondo possibile più vicino 

è chiamata Assunzione di unicità. L’analisi 1 dipende da questa assunzione, 

che Lewis considera ingiustificata. 

Viene quindi proposta l’Analisi 2, che non dipende dall’Assunzione di 

unicità: 

A −→ C è vero in i sse C vale in ogni A-mondo accessibile più 

vicino ad i, se ce ne sono. 

In questo caso, nell’esempio di Bizet e Verdi, gli unici controfattuali veri sono 

A −→ (F ∨ I) e la sua negazione. 

C’è un problema anche in questa analisi. Seguendo sempre l’esempio di 

Bizet e Verdi 5 : secondo l’analisi 2 sia A −→ F, sia A −→∼ F sono 

false, quindi si vorrebbe poter affermare le loro negazioni, che però non sono 

∼ (A −→ F), né ∼ (A −→∼ F), bensì A −→∼ F e A −→∼∼ F, che 

sono ancora false. Questo accade perché la negazione del controfattuale si fa 

negando il conseguente, come ha osservato anche Stalnaker. 

Esiste una via di mezzo fra l’analisi 1 e 2 che permette di affrontare questo 

problema, l’Analisi 1 1 

2 , che sarà quella difesa da Stalnaker nella sua risposta 

alle obiezioni di Lewis, con alcune aggiunte (si veda paragrafo successivo):


A −→ C è vero in i sse C vale in un A-mondo accessibile più vi- 

cino ad i, arbitrariamente scelto, se ce ne sono. Una proposizione 

è super-vera sse è vera indipendentemente da come le scelte arbi- 

trarie siano fatte, oppure super-falsa indipendentemente da come 

le scelte arbitrarie siano fatte. Altrimenti non ha un super-valore 

di verità. 

Usando sempre l’esempio di Bizet e Verdi (considerando A per “se Bizet e 

Verdi fossero compatrioti”, F per “essere francese” e I per “essere italiano”) 

risulta che A −→ F, ad esempio, non ha valore di verità perché per andare 

a trovare il più vicino A-mondo accessibile in cui sia vero F non possiamo 

fare una scelta arbitraria, bensì una ben precisa scelta dell’A-mondo in cui F 

è vero. Saranno invece super-veri A −→ (F ∨ I) e la sua negazione, perché, 

scegliendo a caso gli A-mondi, sicuramente ne troveremo alcuni in cui è vero 

A −→ F e altri in cui è vero A −→ I. 

C’è tuttavia un’altra assunzione da cui dipendono sia l’analisi 2 che l’analisi 

1 1 

, come mostra il seguente esempio: ci sono casi in cui esistono infiniti 

2 

mondi possibili sempre più vicini al mondo di riferimento (ad esempio se si 

considerano i mondi in cui io sono più alta di 1.70 metri, c’è il mondo in 

cui sono alta 1.70 + ε, quello in cui sono alta 1.70 + ε, 

...). L’assunzione, 

2 

per la quale esiste un limite inferiore nella ricerca del mondo possibile più 

vicino, e cioè che esista almeno un mondo possibile più vicino, è chiamata 

Assunzione del Limite. Bisogna quindi elaborare un’altra analisi che non 

dipenda dall’Assunzione del Limite. 

Viene proposta l’Analisi 3, che non dipende da questa assunzione: 

A −→ C è vero in i sse qualche AC-mondo accessibile è più 

vicino di ogni altro A ∼ C-mondo, se ci sono A-mondi accessibili. 

Questa analisi non dipende dall’assunzione di unicità di Stalnaker, né dall’As- 

sunzione del Limite, bensì da altre due assunzioni. La prima è l’Assunzione 

di ordinamento, che consiste nel fatto che la nozione di vicinanza fra mondi 

induce un ordinamento parziale dei mondi, indipendentemente dal fatto che


i mondi siano accessibili fra loro o meno. La seconda è l’Assunzione di cen- 

tramento, per la quale ogni mondo è accessibile da se stesso, ed è più vicino 

a se’ di quanto lo sia ogni altro mondo. 

Per quanto riguarda la negazione dei condizionali, Lewis definisce che la 

negazione dei condizionali espressi nella forma “si darebbe il caso che” – in 

simboli −→ – (in inglese si usa il verbo modale would) sia fatta usando 

il condizionale espresso nella forma “potrebbe darsi il caso che” – in simboli 

♦ −→ – (modale might): 

2.1.3 Stalnaker: il ritorno 

A♦ −→ C = def ∼ (A −→∼ C). (2.5) 

Stalnaker replica all’articolo di Lewis in A defence of conditional excluded 

middle (in [HSP81]), mettendo in luce le differenze tra le loro teorie e ri- 

spondendo alle critiche mossegli da Lewis. L’analisi che Stalnaker difende è 

l’analisi 11, con alcune modifiche (vedi sotto): 

2 

1. il determinante semantico in Stalnaker è la funzione di selezione, men- 

tre in Lewis è una relazione di somiglianza a tre posti. La relazione di 

somiglianza di Lewis può essere espressa in termini di una funzione di 

selezione, ma la funzione di selezione determina un buon ordinamen- 

to di mondi, mentre la relazione di Lewis determina un ordinamento 

parziale 8 . Quindi la teoria di Stalnaker è un caso speciale di quella di 

Lewis; 

2. Stalnaker fa uso di due assunzioni (di unicità e del limite), che Lewis 

rifiuta (si vedano controesempi sopra); 

3. Stalnaker analizza in maniera diversa da Lewis il rapporto che inter- 

corre fra i condizionali espressi nella forma “se fosse il caso che A, si 

8 Un insieme di mondi possibili si dice parzialmente ordinato se esiste una relazione 

tra due mondi possibili riflessiva (A ≤ A), antisimmetrica (A ≤ B ∧ B ≤ A −→ A = B) e 

transitiva (A ≤ B ∧ B ≤ C −→ A ≤ C); un insieme parzialmente ordinato è ben ordinato 

se ogni suo sottoinsieme ammette minimo, ciò significa anche che due mondi sono sempre 

confrontabili.


darebbe il caso che B” (would) e quelli espressi nella forma “se fosse il 

caso che A, potrebbe darsi il caso che B” (might) 

Stalnaker riconosce che l’assunzione di unicità (equivalente alla legge del terzo 

escluso condizionale (A −→ C)∨(A −→∼ C)) sia implausibile e ingiustifi- 

cata, ma sostiene che la sua applicazione possa essere attenuata nella pratica, 

rispetto alla sua rigidità teorica. Bisogna riconoscere che, nell’applicazione 

di una semantica astratta ai casi concreti, non ogni determinante semantico 

può essere applicato in modo così rigoroso come nella teoria: l’applicazione 

concreta è molto più indeterminata della determinatezza della teoria. Per 

conciliare elaborazione teorica e applicazione pratica è necessaria una teoria 

della vaghezza. Quella che Stalnaker suggerisce di usare è elaborata da Bas 

Van Fraassen 9 e consiste in questo: ogni interpretazione semantica parziale 

viene completata in maniera arbitraria grazie alle supervalutazioni, che consi- 

stono nel completare i valori di verità, assegnati dalle interpretazioni parziali 

con le classiche valutazioni a due valori della logica classica, attraverso la con- 

siderazione di tutti i mondi possibili arbitrariamente scelti. Come esempio 

Stalnaker usa il caso di Bizet e Verdi; Stalnaker sostiene che il valore di verità 

sia di (1.1) che di (1.2) sia indeterminato, mentre secondo Lewis entrambi 

i condizionali sono falsi: tuttavia l’intuizione del parlante comune appoggia 

Stalnaker, perché non ci sono motivi evidenti per scegliere tra (1.1) e (1.2), 

ma nemmeno per ritenere false entrambe le conclusioni. Le supervalutazioni 

funzionano in questo modo; si completano le valutazioni della funzione as- 

segnando, al posto del valore della funzione, mondi possibili arbitrariamente 

scelti. Se la funzione è f : (A, α) → β, β viene sostituito con tutti i possibili 

mondi possibili arbitrariamente scelti e poi si considera quali valori di verità 

la funzione assegni. Grazie a questo esempio si mostra che l’uso delle super- 

valutazioni consente di salvare il principio del terzo escluso condizionale e del 

principio di distribuzione a lui equivalente 10 , infatti si prenda sempre il caso 

9 Bastiaan Cornelis Van Fraassen è nato a Goes, in Olanda, nel 1941. Si è occupato 

principalmente di filosofia della scienza, pubblicando nel 1980 The scientific image. In 

questa ed altre sue pubblicazioni, il suo interesse è rivolto allo studio di come agiscano 

le cause dei fenomeni fisici. Ha anche lavorato sulla filosofia della meccanica quantistica, 

sulla filosofia della logica e sulla teoria della conoscenza. 

10 A −→ (B ∨ C) −→ ((A −→ B) ∨ (A −→ C)).


di Bizet e Verdi: la funzione selezionerà vari mondi, sia quello in cui Bizet è 

italiano, sia quello in cui Bizet è francese. Con le normali valutazioni non è 

possibile decidere tra (1.1) e (1.2), e restano indeterminati anche i valori di 

verità dei casi A −→ (F ∨ I) e il suo contrario, ma con le supervalutazioni 

si può senz’altro assegnare il valore vero agli ultimi due casi, salvando il terzo 

eslcuso condizionale. 

Per quanto riguarda la critica all’assunzione del limite, Stalnaker sostiene 

che essa sia giustificata se si ordinano i mondi con la funzione di selezione e 

rigetta la critica di Lewis, basata sui controesempi in cui la selezione del mon- 

do possibile non è effettuabile. Secondo Stalnaker la somiglianza dei mondi 

possibili rispetto al mondo di base viene stabilita sulla base dell’ordinamento 

indotto dalla funzione di selezione, e l’assunzione del limite risulta essere uno 

strumento che rende la selezione possibile. Il motivo per cui è giustificato 

assumere l’assunzione del limite, nonostante i controesempi di Lewis, è il se- 

guente: la somiglianza di due mondi possibili, secondo Stalnaker, deve essere 

considerata sulla base di caratteristiche rilevanti dei due mondi a confronto; i 

contesti, come quelli evidenziati dai controesempi di Lewis, non devono esse- 

re considerati rilevanti perché in essi i mondi possibili differiscono in aspetti 

non rilevanti (è il caso dei mondi in cui ogni minima differenza di lunghezza 

genera una successione infinita di mondi possibili sempre più vicini al mondo 

base). Ad esempio, si consideri di nuovo il caso dei mondi in cui io sono 

più alta di 1.70 metri: Lewis vede qui il fallimento dell’assunzione del limi- 

te, perché c’è una successione infinita di mondi possibili sempre più vicini 

al mondo base, ma nei contesti conversazionali reali e pratici sono davvero 

diversi questi mondi? Tutti i mondi in cui io sono più alta di 1.70 metri, ma 

più bassa di 1.71 possono essere considerati uguali: in questo modo la sele- 

zione è nuovamente possibile. La soluzione di Stalnaker consiste, quindi, nel 

considerare come impropri e da non tenere in considerazione gli antecedenti e 

i contesti che, uniti alla relazione di rilevanza, non permettano di selezionare 

il più vicino mondo possibile. 

Stalnaker dà un’interpretazione del rapporto fra i condizionali espressi nella 

forma might e nella forma would, che si discosta in parte da quella data da 

Lewis. Anche Stalnaker considera vera la definizione (2.5) data da Lewis. Ma,


al contrario di Lewis, egli considera che might si comporti allo stesso modo 

in ogni tipo di proposizione, condizionale o no, assolvendo due funzioni: 

1. esprimere possibilità epistemica, cioè ciò che è compatibile con le co- 

noscenze dei parlanti; 

2. esprimere possibilità non-epistemica, cioè ciò che non è necessario che 

non accada. 

Ad esempio, si consideri la proposizione 

Paolo potrebbe venire alla festa; 

questo significa che è compatibile con la conoscenza del parlante che Paolo 

venga alla festa (possibilità epistemica). 

Se invece si considera 

Paolo potrebbe essere venuto alla festa, anche se non l’ha fatto. 

La visibilità del might investe tutta quanta la proposizione, anche nel caso 

di condizionali, e quindi non agisce solo sul conseguente, come mostra il 

seguente esempio: 

Se Paolo fosse stato invitato, sarebbe potuto venire alla festa, 

che è equivalente a: 

Può darsi il caso che se Paolo fosse stato invitato, sarebbe venuto 

alla festa. 

Stalnaker osserva come non sia possibile affermare un condizionale in forma 

might e nello stesso tempo negare il corrispondente condizionale in forma 

would, poiché questo genererebbe il paradosso di Moore. Il paradosso di 

Moore consiste nell’assegnare valore di verità vero a entrambe le seguenti: 

Se si desse il caso che A, non si darebbe il caso che B; 

Se si desse il caso che A, potrebbe darsi il caso che B. 

L’analisi di Stalnaker non incorre in questo paradosso perché non considera 

equivalenti i condizionali espressi in forma might e in forma would

2.2 McDermott 33 

2.2 McDermott 

Nella parte iniziale del suo articolo McDermott critica sia i proiettivisti (dei 

quali viene preso come esempio J. L. Mackie 11 ) che i riduzionisti (come 

Lewis). 

Mackie pensa che la differenza tra condizionali indicativi e controfattuali 

consista nel fatto che i controfattuali asseriscano che l’antecedente sia fal- 

so, mentre il loro elemento comune sarebbe la presenza in entrambi di un 

argomento condensato. Un argomento condensato è un enunciato di questo 

tipo: “Si supponga che p è q; quindi ...”. McDermott critica questa seconda 

osservazione perché è intuitivo notare che espressioni del tipo “si supponga” 

e simili sono sostituibili con “se”, preservando la verità e il senso dell’inferen- 

za. Quindi non tutti i condizionali sono argomenti condensati, come pensa 

Mackie, e viene a mancare il supposto elemento comune tra condizionali in- 

dicativi e controfattuali. Resta tuttavia importante trovarne uno, per poter 

creare una teoria unificata per entrambi i tipi di condizionale. 

Secondo McDermott, l’errore più grave fatto da Mackie consiste nel pensare 

che “una supposizione soggiace alle nostre motivazioni di credere a qualche 

verità”, perché McDermott ritiene che una supposizione non basti a cambiare 

la nostra credenza in qualcosa. Infatti è possibile, usando un esempio di 

Anderson, dare l’assenso a: 

“Se Oswald non uccidesse Kennedy, qualcun altro lo farebbe 12 ”, 

ma non a 

“Se Oswald non avesse ucciso Kennedy, qualcun altro lo avrebbe fatto 13 ”, 

sebbene, seguendo Mackie, dovremmo farlo, perché, per concludere che lo 

abbia ucciso qualcun altro, è sufficiente la supposizione che Oswald non ab- 

bia ucciso Kennedy, senza poter distinguere tra il condizionale materiale e 

controfattuale. 

11 Vissuto dal 1917 al 1981, è stato un esponente del realismo australiano, ed era originario 

di Sydney, dove McDermott insegna. I suoi lavori più noti riguardano la meta-etica, 

in particolare la difesa dello scetticismo morale. Si è anche occupato di filosofia della 

religione e metafisica. 

12 If Oswald didn’t kill Kennedy, someone else did. 

13 If Oswald hadn’t someone else would have.


A proposito del riduzionismo di Lewis, invece, McDermott critica le quat- 

tro restrizioni, elaborate da Lewis per rendere più chiare le relazioni tra mondi 

possibili. 

L1 

L2 

L3 

L4 

È di primaria importanza evitare grandi, diffuse e varie violazioni della 

legge; 

È di secondaria importanza massimizzare la dimensione della regione 

spaziotemporale in cui c’è una perfetta corrispondenza di fatti partico- 

lari; 

È di importanza minore evitare piccole, semplici e localizzate violazioni 

della legge; 

È di piccola o nessuna importanza assicurare una somiglianza appros- 

simativa di fatti particolari, anche nei casi che ci importano molto. 

Il primo punto è, secondo McDermott, controintuitivo, infatti lo scopo del- 

l’enunciazione di un condizionale è dire che le cose avrebbero potuto essere 

molto diverse, da come realmente sono, senza per questo aver violato le leg- 

gi di natura e lasciando gli altri elementi non coinvolti dal controfattuale 

invariati. McDermott osserva inoltre che (L1) è basato sull’assunzione del 

determinismo. Si consideri l’esempio seguente: 

Se John non avesse fatto X, gli avrei detto di non fare X; 

di solito si crede che John avrebbe potuto non fare X, ferme restando le leggi 

ed il passato attuali. 

Nell’argomentazione sostenuta da McDermott per criticare Lewis individuo 

alcuni aspetti, se non problematici, almeno non del tutto incontrovertibili. 

In primo luogo, McDermott passa da “leggi” a “leggi di natura”, assumendo 

questo passaggio come non problematico. “Legge” è un termine molto am- 

pio che può includere diversi tipi di leggi, Lewis potrebbe aver voluto fare 

riferimento non solo a quelle di natura, come McDermott sembra assumere. 

L’esempio sopra ((2.2)), potrebbe violare L1 in modi diversi, non solo nel 

senso stretto di essere in contraddizione con le leggi di natura.


In secondo luogo, McDermott critica il fatto che (L1) sia basato sul deter- 

minismo, perché sostiene che il determinismo sia di solito considerato falso, 

ma io non credo che il determinismo possa essere scartato in maniera così 

semplice. Innanzitutto, il termine “determinismo” è vago, e non è chiaro se 

McDermott si riferisca al determinismo nomologico, logico, o causale. Inoltre, 

se il determinismo è falso ci sono due opzioni: o le leggi sono probabilisti- 

che, o non ci sono leggi del tutto; e non è chiaro quale di queste posizioni 

McDermott assuma. 

(L2) è anch’esso problematico, se si considerano casi di differenze spazia- 

li o temporali nella regione di corrispondenza tra due mondi possibili (che 

verranno indicati con la lettera w e numeri a pedice): 

In w0 ho lasciato la giacca in un luogo pubblico, e non è stata 

rubata. 

Ma due potenziali ladri sono passati di lì, uno prima (se è lui a 

rubare la giacca siamo in w1) e uno più tardi (se è lui a rubarla 

siamo in w2). 

Entrambi hanno avuto l’occasione di rubarla, ma la regione di coincidenza 

temporale con w0 è più ampia in w2, quindi la giacca sarebbe stata rubata 

dal secondo ladro. Ma questo sembra essere evidentemente in disaccordo con 

la nostra intuizione che uno qualunque dei due ladri avrebbe potuto rubarla. 

Questo commento a (L2) è sensato e intuitivamente plausibile, ma non può 

essere considerato una dimostrazione dell’erroneità di (L2), è un argomento 

debole. Per (L4) il problema è lo stesso che per (L2); nell’esempio seguente 

“Se avessi scommesso su croce, avrei vinto”, 

abbiamo due mondi: il primo, w1, in cui vinco, perché ho scommesso croce, 

e w2, in cui perdo, perché ho scommesso croce e il risultato è testa. Qual 

è il mondo più simile a w0? Sulla base della teoria di Lewis è impossibile 

decidere quale sia più vicino. 

In generale, nella teoria di Lewis, il valore di verità di p −→ q in w0 

è determinato da ciò che è attualmente vero in w0. Sia McDermott che


Weatherson non sono soddisfatti di questa posizione. McDermott mostra, 

attraverso alcuni esempi, che la teoria di Lewis sia controintuitiva, infatti ci 

sono casi in cui l’intuizione attribuisce ad un controfattuale una probabilità di 

verità, che non è strettamente deterministica. Ci sono elementi che vengono 

considerati, nel momento della valutazione di un controfattuale, che non sono 

cause strette del conseguente, ma comunque influiscono sul giudizio. 14 . 

nare: 

Ora possiamo passare alla teoria [McD99]. Qualche definizione prelimi- 

• A è il punto in cui A o qualche alternativa ad A si verifica; 

• ♦Aϕ è vero in w sse ϕ è vero in qualche mondo direttamente accessibile 

da w al punto in cui si verifica A o qualche alternativa ad A; 

• ϕ ≺A ψ è vero in w sse ogni ϕ-mondo direttamente accessibile (da w) 

ad A è uno ψ-mondo; 

• ϕ →A ψ ha lo stesso valore di verità di ϕ ≺A ψ se ♦Aϕ è vero, e non 

ha valore di verità altrimenti; 

• →A sta a ≺A, come → sta a ϕ ⊃ ψ. 

La teoria è basata sulla nozione di accessibilità in un punto, in cui un punto 

corrisponde al verificarsi di un evento. La relazione di accessibilità tra mondi 

possibili dipende dal punto in cui si verifica un evento, o il suo contrario. 

La vaghezza di un controfattuale, notata anche da Lewis, è dovuta al fatto 

che spesso A non è enunciato, ma va supposto dai parlanti, scegliendo tra le 

situazioni contestuali, basandosi sul Principio di Carità [McD96]; comunque, 

se la scelta è direttamente connessa con l’antecedente, si ha l’interpretazione 

14 McDermott elabora il seguente controesempio all’analisi di Lewis (si veda p. 307 

[McD99]). Si consideri il controfattuale “Se la radiazione non fosse stata presente, l’atomo 

non sarebbe decaduto”. McDermott propone ora la seguente situazione: gli atomi Z 

hanno una probabilità di uno su un milione di decadere spontaneamente nel prossimo 

minuto. In presenza della radiazione R, la probabilità raddoppia. In presenza di R, la 

metà dei decadimenti è accompagnata da uno scampanio. Si verifica ora che l’atomo riceva 

la radiazione e decada, con l’accompagnamento dello scampanio. L’intuizione ci dice che 

il controfattuale di partenza sia vero, mentre la teoria di Lewis sostiene che sia falso.


standard dei controfattuali; se questa non è possibile, l’interpretante cerca 

un A tale che ♦A. 

La nozione di asseribilità, cioè il grado di confidenza con cui si dà l’assenso ad 

una proposizione, qui delineata [McD96] può ora essere formalmente definita: 

Ass(ϕ −→ ψ) = Pr(ϕ ⊃ ψϕ); 

Ass(ϕ →A ψ) = Pr(ϕ ≺A ψ♦Aϕ), 

dove Pr(ϕ ⊃ ψϕ) = Pr(ψϕ) e significa: la probabilità che si dia ϕ dato 

ψ. 

È dunque possibile analizzare l’esempio precedente: “Se avessi puntato su 

croce, avrei vinto”. Possiamo rappresentare la situazione come segue: Si può 

notare che w2 è accessibile da w1 a T, ma w3 lo è solo indirettamente da w1 a 

∼ B. L’unica cosa rilevante è la relazione di accessibilità, alla luce della quale 

le osservazioni di Lewis perdono la loro importanza. Se gli esempi di Stanley 

(1.1) e (1.2) sono analizzati nello stesso modo, è chiaro perché entrambe le 

versioni del condizionale siano vere: è possibile accedere sia al mondo in cui 

Bizet è italiano, sia a quello in cui Verdi è francese.

2.3 Weatherson 38 

2.3 Weatherson 

Weatherson descrive un’interpretazione dei condizionali che è basata su una 

semantica a mondi possibili. 

Un semantica a mondi possibili semplice considera che p −→ q sia vero, se 

il mondo possibile più vicino che rende vero p rende vero anche q; i mondi, 

in una teoria di questo tipo, sono considerati come controfattuali. L’autore 

invece elabora una semantica in cui p è vero nel più vicino mondo possibile 

w supponendo che w sia attuale, non controfattuale. Questa teoria risolve 

il problema dei designatori rigidi, cioè delle espressioni del tipo “in realtà”, 

“attualmente”, “in verità”, ...(vedi sotto). 

Egli dubita a proposito della possibilità di un teoria unificata per entrambi i 

tipi di condizionale, per due motivi: 

• alcuni termini, come “in realtà”, hanno effetti diversi nei due condizio- 

nali; 

• le condizioni di verità variano dai condizionali indicativi a quelli sub- 

junctive. 

Ad esempio ci sono casi in cui il controfattuale può essere asserito, mentre il 

corrispondente indicativo no, e viceversa. 

Ecco qualche definizione, prima di passare ai commenti: 

|= x y 

p, che significa “p è vero nel mondo y dal punto di vista del mondo x 

come attuale”; @ è la notazione usata per indicare il mondo attuale. 

Quindi si può vedere come affrontare il problema dei designatori rigidi: se 

si suppone che ciò che sta nei fiumi e che beviamo sia XYZ, e siamo su una 

terra gemella, allora l’acqua sarà XYZ, perché si sta considerando questa 

terra gemella come attuale. 

È anche possibile stabilire una relazione tra a priori e indicativo, da un lato, 

e necessario e subjunctive, dall’altro: 

p è a priori sse per tutti i mondi w, |= w w p; 

p è necessario sse per tutti i mondi w, |= @ y p.


Ora le definizioni dei due condizionali: 

|= @ @ p −→ q sse il più vicino mondo possibile x tale che |=x x 

|= x x q; 

p è tale che 

|= @ @ p −→ q sse il più vicino mondo possibile x tale che |=@ x p è tale che 

|= @ x q. 

Alla luce di queste definizioni, è possibile dare una descrizione formale degli 

effetti dei designatori rigidi: 

w |= x y p “in realtà” p sse w |=x x p. 

Quando si considera un condizionale indicativo ϕ −→ ψ, si modifica il conte- 

sto aggiungendo ϕ all’insieme delle conoscenze, e ciò costituisce una modifica 

epistemica, che riguarda le conoscenze del parlante. Ma in un subjunctive 

conditional l’aggiunta di ϕ all’insieme di conoscenze non è più solo una mo- 

difica epistemica, ma anche metafisica, in quanto riguarda i mondi possibili 

coinvolti: infatti per distinguere i condizionali indicativi da quelli subjunctive, 

bisogna stabilire il più vicino mondo possibile, in cui i condizionali valgono, 

e studiare i fatti coinvolti nella loro valutazione. Nella valutazione di un 

subjunctive conditional, si considerano come validi: 

• i fatti nel mondo fino ad un certo tempo t, che rendono vero l’antece- 

dente p; 

• le leggi di natura dopo t; 

mentre nella valutazione di un condizionale indicativo, si considerano solo i 

fatti noti ai conversanti. 

Le quattro restrizioni di Lewis, citate sopra, vengono anche discusse da Wea- 

therson: quest’ultimo le considera una misura per trovare il più vicino mondo 

possibile in cui l’antecedente di un subjunctive conditional è vero. Anch’egli, 

tuttavia, non è soddisfatto dell’analisi di Lewis ed elabora una nuova misu- 

ra, espressa in modo più preciso. Weatherson definisce una funzione d(x, y) 

per stabilire la distanza tra due mondi possibili: sia K l’insieme di tutte 

le proposizioni s, sia W l’insieme di tutti i mondi possibili, sia i il mondo 

impossibile, quindi d : W × W ∪ {i} →R è:


se y = x allora d(x, y) = 0, cioè il mondo possibile più vicino a x è se stesso; 

se y ∈ W, y = x, ∀(s)s ∈ K ⊃|= y y 

s, allora d(x, y) = 1, cioè il mondo più 

vicino, dopo se stesso, è quello compatibile con tutto ciò che è noto nel 

contesto, s infatti è una verità a priori in y; 

se y = i, allora d(x, y) = 2; 

altrimenti d(x, y) = 3, cioè i mondi possibili sono incompatibili con ciò che 

è noto nel contesto. 

Si individuano dunque due insiemi di fatti, chiamati anche misure, che 

consentono di spiegare sia i collegamenti, sia le differenze tra i due tipi di con- 

dizionali. Queste osservazioni consentono di mettere in luce degli importanti 

aspetti della teoria: 

• la nozione di vicinanza è epistemica, perché dipende dai fatti noti; 

• la teoria è contestualista, perché ciò che conta, in primo luogo, è la 

conoscenza degli ascoltatori attuali, non quella di chi parla o degli 

ascoltatori supposti o ideali, e, in secondo luogo, l’enunciazione del 

condizionale influenza la conoscenza degli ascoltatori. 

• la teoria è a grana fine: la vicinanza di un mondo, infatti, dipende da 

ciò che è noto, non da quanto corrisponde, nell’altro mondo possibile, 

a ciò che è noto. 

Tutto ciò significa che il punto di vista assunto nel trovare un mondo vicino 

è la conoscenza nel mondo @, e non la conoscenza delle nostre controparti 

nei mondi possibili vicini. 

Nel caso in cui non si trovi il più vicino mondo possibile, ma se ne trovino 

tanti, tutti egualmente vicini, si considereranno i p-mondi in cui |= x x 

p −→ q sarà vero se questi mondi sono q-mondi. 

p, e 

Questa teoria, ristretta alla considerazione dei mondi possibili dal punto 

di vista di quello attuale, può essere estesa ad una prospettiva più generale, 

in cui il mondo attuale sia scelto arbitrariamente. Si può quindi dare un 

metodo generale di valutazione di un condizionale, come segue:


|= x y p −→ q sse la più vicina coppia di mondi < v, z > tale che |= v z p è tale 

che |= v z q. 

Proviamo ad applicare questa teoria all’esempio di McDermott: “Se avessi 

scommesso su croce, avrei vinto”. In simboli: |= @ x 

“se avessi scommesso su 

croce, avrei vinto” è vero sse il più vicino mondo possibile x tale che |= @ x 

“scommetto su croce”, è tale che |= @ x “vinco”. È anche possibile analizzare 

gli esempi (1.1) e (1.2) nello stesso modo, in simboli: |= @ x ‘Se Bizet e Verdi 

fossero stati compatrioti, Bizet sarebbe stato italiano’ è vero sse il più vicino 

mondo possibile x tale che |= @ x ‘Bizet e Verdi sono compatrioti’ è tale che 

‘Bizet è italiano’. Di nuovo, entrambe le versioni sono ammesse. Questa 

|= @ x 

formulazione, rispetto al metodo di McDermott, consente di essere più precisi 

nella valutazione: Weatherson fornisce un metodo più preciso per trovare i 

mondi possibili. Attraverso le osservazioni di McDermott si possono chiarire 

molti aspetti sulla nozione di accessibilità in maniera soddisfacente, ma la 

nozione di “vero in un mondo” non viene così chiaramente definita come in 

Weatherson.

Conclusione 

I modi finora esaminati di affrontare il problema dei subjunctive conditionals 

si sono rivelati essere più o meno fruttuosi, ma non credo che la questione 

possa dirsi chiusa o risolta. In generale gli approcci degli anni quaranta e 

cinquanta cercano di risolvere il problema usando dei procedimenti tecnici 

che si rivelano inadeguati: sebbene si fosse compreso che i controfattuali non 

sono dei semplici rompicapi grammaticali o logici, ma nascondono problema- 

tiche profonde, tuttavia gli strumenti di analisi non erano adeguati a questa 

complessità, e semplici sostituzioni di variabili, per quanto ingegnose, non 

potevano essere sufficienti. Nei decenni successivi, al contrario, si acquisisce 

consapevolezza del fatto che la portata filosofica dei controfattuali, non solo 

in ambito logico o di filosofia della logica, ma anche in quella della scien- 

za e nell’epistemologia richiede uno strumento di analisi ben più sofisticato. 

Per questo motivo l’approccio in termini di mondi possibili dà maggiori ri- 

sultati. Un mondo possibile è una struttura che presenta problemi filosofici 

molto ampi, perché pone interrogativi sia al metafisico, che al logico, che 

all’epistemologo. 

Sebbene lo studio dei controfattuali, come tanti altri temi, abbia vissuto fasi 

di alterna popolarità e abbia riscosso diverso interesse nel corso dei decenni, 

negli ultimi anni, grazie allo sviluppo delle logiche non classiche, sono nati 

dei nuovi approcci che hanno delle caratteristiche più adatte, a mio parere, 

ad analizzare i controfattuali. Io credo che l’uso di logiche non classiche per 

approcciare il problema dei controfattuali possa dare numerosi frutti, infatti 

l’approccio non classico meglio si adatta alla problematica dei controfattua- 

li, che intrinsecamente sfuggono alla rigidità classica. Il motivo per cui la 

logica classica in questo campo non risulta essere molto efficace è che nel


valutare un subjunctive conditional si ha a che fare con informazioni insuffi- 

cienti, con credenze, con premesse contraddittorie, e la logica classica non è 

strutturata per avere a che fare con queste nozioni. Le logiche che mi sem- 

brano più promettenti sono quella paraconsistente, come illustrerò, e quella 

probabilistica 15 . 

Una delle logiche non classiche sviluppate proprio per cercare di gestire 

questo tipo di elementi è la logica paraconsistente. Logiche che tollerano 

le inconsistenze sono state introdotte intorno al 1910, ma il termine para- 

consistente viene coniato dal filosofo peruviano Francisco Miró Quesada, nel 

1976. Uno dei testi di riferimento per le logiche paraconsistenti è G. Prie- 

st, R. Routley, and J. Norman (eds.), Paraconsistent Logic: Essays on the 

Inconsistent, Philosophia Verlag, München, 1989. La logica paraconsistente 

nasce dall’esigenza di evitare il principio classico ex falso quodlibet. La rela- 

zione di conseguenza logica è detta esplosiva se ∀A, B, (A, ∼ A) B. Una 

logica è paraconsistente se in essa la relazione di conseguenza logica non è 

esplosiva. La logica classica ed altre logiche standard (come quella intuizio- 

nista) sono esplosive. Nelle logiche paraconsistenti non sono valide alcune 

inferenze classicamente valide (come A ∨B, ∼ A ⊢ B) e per questo esse sono 

più deboli della logica classica. 

Dato che i principi di revisione razionale delle credenze falliscono se l’insieme 

di credenze non è consistente, servono nuove definizioni per le relazioni di 

inferenza logica. La relazione risulta essere molto utile nella valutazione dei 

subjunctive conditionals, perché è più adatta a gestire i casi in cui i parlanti 

abbiano credenze inconsistenti, che possono essere riviste sulla base di nuove 

evidenze (come si è osservato quando ho parlato di predicati proiettabili). 

Un parlante può essere convinto di certi A1, . . ., An, ma può sapere anche 

che potrebbe essere che ∼ (A1, . . .,An). 

Esistono vari tipi di logiche paraconsistenti: non vero-funzionali, non aggiun- 

tive, rilevanti, a più valori. Senza entrare nei dettagli per ciascuna di esse, è 

interessante notare come nelle logiche non aggiuntive fallisca l’inferenza clas- 

15 Mi sono ispirata a [2], [1] e [Wil08]


sica A, B −→ A ∧ B, come abbiamo già visto in Stalnaker, secondo il quale 

non vale che (A −→ B) −→ ((A ∧ C) −→ B). 

Un’altra logica, che viene in questi anni studiata da un gruppo di ricer- 

catori europei (Rolf Haenni Sola, Jan-Willem Romeijn, Gregory Wheeler, 

Jon Williamson), è la logica probabilistica. Il termine logica probabilistica 

viene usato per la prima volta nell’articolo di N. J. Nilsson, Probabilistic lo- 

gic, Artificial Intelligence, 28(1): 71-87, 1986. In una logica probabilistica la 

domanda che tipicamente ci si pone è la seguente: date delle premesse della 

forma ϕ X1 

1 , . . .,ϕ Xn 

n , dove X1, . . .,Xn sono degli insiemi di probabilità, e data 

una conclusione ψ, qual è la probabilità Y da associare a ψ 16 ? Per rispon- 

dere a questa domanda si usano metodi di inferenza probabilistica (come i 

network probabilistici), che sono molto diversi dalla nozione standard di di- 

mostrazione. L’interpretazione dei subjunctive conditionals in questa logica 

è molto diversa rispetto a quella che ne viene data nelle logiche paraconsi- 

stenti, perché i controfattuali sono considerati come assegnazioni di valori di 

probabilità al conseguente dato l’antecedente. Spesso la valutazione di un 

controfattuale viene fatta sulla base di una considerazione probabilistica: ad 

esempio nel caso di (2.1), un parlante attribuirà un valore di verità sulla base 

di quanto gli sembri probabile l’uso della bomba atomica, dato il fatto che i 

cinesi entrino in guerra. 

16 X1 In simboli ϕ1 , . . . , ϕXn n |= ψ ? .

Bibliografia 

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LV(220):289–308, October 1946. 

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[HSP81] W. L. Harper, R. Stalnaker, and G. Pearce. Ifs. Reidel Publishing 

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[McD96] Michael McDermott. On the truth conditions of certain ‘if’- 

sentences. The Philosophical Review, 105(1):1–37, January 1996. 

[McD99] Michael McDermott. Counterfactuals and access points. Mind, 

108(430):291–334, April 1999. 

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[Qui60] W.V.O. Quine. Word and Object. The MIT press, 1960. 

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and phenomenological research, pages 22–35, December 1953. 

[VHR88] A. Varzi, J. Holt, and D. Rohatyn. Logica. McGraw-Hill, 1988. 

[Wea01] Brian Weatherson. Indicative and subjunctive conditionals. The 

Philosophical Quarterly, 51(203):200–216, April 2001. 

[Wil08] Jon Williamson. A note on probabilistic logics and probabilistic 

networks. Draft, pages 1–3, April 2008.

Siti Web consultati 

[1] Progicnet. http://www.kent.ac.uk/secl/philosophy/jw/2006/progicnet.htm. 

[2] Stanford encyclopedia of philosophy. http://plato.stanford.edu/.

Ringraziamenti 

Vorrei ringraziare innanzitutto la professoressa Miriam Franchella, per la 

disponibilità con cui ha seguito i miei primi approcci alla logica, aiutandomi 

a superare le difficoltà e facendomi amare questa disciplina, alla quale mi 

sono appassionata anche grazie a lei. 

Ringrazio tutti gli altri maestri e professori che hanno reso questi anni di studi 

intensi e affascinanti. Ringrazio il mio maestro di flauto Gabriele Gallotta, 

per la sua umanità, la sua pazienza e l’entusiasmo che riesce a trasmettermi 

in ogni lezione. Ringrazio i miei insegnanti di arabo, Muhammad Afifi Afifi, 

Wahiba Lawendi e Antonio Pe, perché non solo mi hanno insegnato una 

lingua meravigliosa, ma mi hanno avvicinato ad un mondo profondamente 

diverso dal nostro, a cui la cultura e la filosofia stessa devono moltissimo. 

Ringrazio il mio professore di greco e latino del liceo Carducci, Giovanni 

Sponton, i cui preziosi consigli mi hanno sempre sostenuto e mi hanno avviato 

sulla strada che mi ha portato fino a qui. 

Il ringraziamento più affettuoso va a tutti gli amici che hanno saputo capirmi 

e starmi vicino in ogni momento, senza i loro consigli, il loro aiuto ed i loro 

sorrisi non avrei potuto portare a termine gli impegni di questi tre anni così 

intensi. 

Man ‘alamanī h.arfan s.arat lahu ‘abadan 17 . 

17 Sono eternamente riconoscente a chi mi abbia insegnato anche una sola lettera.

Laura Porro - I subjunctive conditionals: teorie analitiche - SELP

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