Laura Porro - I subjunctive conditionals: teorie analitiche - SELP

1.3 Stanley 15
1.3 Stanley
R. L. Stanley cerca di dare un metodo per formalizzare i subjunctive con-
ditionals e per identificarli come tali. Egli vuole elaborare una prova che
sia costruttiva, cioè meccanica, e permetta di decidere se un condizionale sia
subjunctive o no, effettuando alcune operazioni puramente formali sul condi-
zionale in analisi. Egli presenta alcune definizioni preliminari, che serviranno
a costituire i passi della sua prova:
• Le formule sono:
– Proposizioni naturali (natural clauses), sono proposizioni espres-
se in un linguaggio naturale, con una struttura non dotata di
connettivi proposizionali (∨, ∧, ∼, −→); ad esempio “Verdi è
italiano”;
– Formule naturali (natural formulae), sono espressioni che conten-
gono variabili (x, y, z) e che diventano proposizioni naturali qualo-
ra le variabili siano sostituite con nomi; ad esempio “x è italiano”
è una formula naturale, che diventa una proposizione naturale nel
momento in cui si sotituisca a x il nome “Verdi”;
– Negazioni congiunte (joint denials) di formule: la negazione con-
giunta è tratta da Quine (si veda [Qui40] p. 45), è resa con il sim-
bolo ↓ e serve a formalizzare il connettivo “né...né”; ad esempio
p ↓ q è vero solo quando p e q siano entrambi falsi;
– Quantificazioni (quantifications) di formule, ovvero proposizioni
che contengono quantificatori universali ∀x, o esistenziali ∃x; ad
esempio ∀x∃y : x −→ y.
• Le operazioni formali che possono essere effettuate sul condizionale,
salva veritate, sono:
– Sottrazione di verità (truth-subtraction, si veda [Sta53] p. 23),
che consiste in questo: se ϕ è una premessa, se lo è anche la
chiusura di ψ −→ χ e se γ è una disgiunzione di congiunzioni di