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IL RESTO DEL NEUTRINO Figura 4 A sinistra, stormo di pipistrelli; a destra, sciame di locuste. cai sotterranei. Appare ora chiaro del perché quello degli insetti sia un esempio paradigmatico: a fronte di interazioni non lineari locali dirette (contatto e sfregamento) e indirette (deposito di feromone), grazie a meccanismi di feedback positivo (rafforzamento della traccia) e negativo (volatilità del feromone), si produce un qualche tipo di transizione di fase dipendente dalle dimensioni del formicaio, da cui emergono abilità collettive che amplificano enormemente le capacità dei singoli insetti. scale differenti. La fase ordinata è individuata dal grado di allineamento dei pesci e anche in questo caso sono stati forniti indizi della presenza di una transizione dal disordine all’ordine al variare della densità. I primi tentativi di analisi quantitativa risalgono a metà degli anni ’70, con un lavoro di Graves in cui si presenta un setting sperimentale originale per fotografare banchi di pesci nel loro ambiente naturale e stimarne densità e distanza media di primo vicino. Dal 1983 si inizia a utilizzare la tecnica stereoscopica per ricostruire le posizioni individuali dei pesci all’interno del banco, ottenendone una stima della densità, delle distanze reciproche, della distanza media di primo vicino, della forma e delle proporzioni. Vengono utilizzate tecniche di videofotografia stereo e un algoritmo di tracking per ricostruire le velocità dei pesci e individuare così l’emergenza di una fase con forte allineamento a partire dalle interazioni di primo vicino in tre dimensioni, ma limitandosi a soli 8 pesci. Sciami di locuste Le locuste sono insetti molto particolari il cui comportamento collettivo è purtroppo tristemente famoso: per lunghi periodi della propria vita sono insetti solitari, che tendono a mantenere territori separati l’uno dall’altro, ma in vari momenti attraversano fasi di aggregazione, formando sciami di miliardi di individui capaci di devastare completamente qualsiasi terreno attraversino, inclusi naturalmente quelli coltivati dall’uomo (5). Per avere un’idea dell’imponenza di questi sciami, le loro dimensioni possono raggiungere i 1000km 2 con una densità media di ben 50 milioni di locuste per km 2 , viaggianti a 10–15 km/h per migliaia di km: tenendo conto che ogni insetto mangia l’equivalente del proprio peso al giorno, si sta parlando di un consumo dello sciame pari a 200 milioni di kg al giorno! Le dinamiche interne di questi sciami sembrano simili a quelle dei fluidi e sono trattabili matematicamente in modo analogo, cioè mediante modelli continui, grazie alle loro dimensioni e densità. Il principale problema è capire come possa mantenersi la coesione dello sciame su dimensioni così grandi rispetto a quelle del singolo insetto e i meccanismi che sono alla base della transizione alla fase di aggregazione. Banchi di pesci Tra le innumerevoli specie di pesci molte presentano comportamenti di aggregazione, che originano da interazioni diverse da quelle viste per le formiche. Non si tratta ora di utilizzare l’ambiente come deposito del proprio segnale perché l’interazione è diretta, riassumibile nella terna di regole repulsione-allineamento-attrazione, ognuna agente a Figura 5 Qualche esempio suggestivo di banchi di pesci nella loro fase di aggregazione. Sono poi videoregistrati gruppi di Nile Pilatias (Oreochromis niloticus L.) di un centinaio di elementi, costretti però a muoversi in due dimensioni all’interno di una vasca opportunamente progettata. Su tempi di decine di secondi Becco et al. hanno tracciato le traiettorie dei singoli pesci e sono stati in grado di portare a termine analisi sulla struttura e sulla dinamica del banco in funzione della sua densità: distribuzione delle distanze di primo vicino e grado di allineamento hanno mostrato indizi di una transizione di fase disordine-ordine a una densità critica di circa 500 pesci/m 2 . Purtroppo fino a ora conclusioni sperimentali quantitative sono praticamente assenti, a causa di grandi problemi metodologici non ancora del tutto risolti: estrema ristrettezza della base statistica dovuta allo studio di non più di un centinaio di pesci, forti bias introdotti dalle dimensioni e forme delle vasche, limitazioni dovute alle tecniche di tracciamento dei pesci e da una non sempre corretta gestione degli effetti di taglia finita. Da un punto di vista etologico e biologico molto lavoro è stato fatto per comprendere la funzione adattativa delle varie caratteristiche della fase ordinata, tra cui la forma del banco, i profili interni 18 accastampato num. 1, Giugno 2010
IL RESTO DEL NEUTRINO Figura 6 A sinistra, mandria di bufali; a destra, formiche Matabele. di densità, le posizioni dei pesci collegate alla loro grandezza o al grado di familiarità, ecc. Le due funzioni primarie sono senz’altro la protezione dai predatori e la ricerca di cibo, mentre i meccanismi di base individuati vanno nel primo caso dalla diluizione del rischio all’effetto di confusione, dalla capacità di individuare prima il predatore al coordinamento di manovre di evasione, mentre nel secondo caso consistono in una maggiore velocità di trasferimento dell’informazione sulla distribuzione delle risorse di cibo (per un’ampia lista di referenze, cfr. (1)). I banchi di pesci sono anche alla base di moltissimi modelli, poi efficacemente adattati anche ad altre specie animali come gli uccelli: le interazioni dirette a corto raggio descritte prima sono facilmente implementabili in algoritmi bottom-up che hanno dimostrato di poter riprodurre non solo la transizione alla fase ordinata, ma anche parte delle caratteristiche di quest’ultima riscontrate in vari esperimenti. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - È possibile ricavare il comportamento collettivo simulando semplici modelli al computer - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Stormi di uccelli Nel caso degli uccelli, l’approccio sperimentale è ancora più problematico rispetto al caso dei pesci, dato che non è possibile ricorrere a una situazione controllata in laboratorio ed è obbligatorio considerare tutte e tre le dimensioni spaziali (6). A parte lavori pionieristici degli anni ’60, nel ’78 vi è la prima ricostruzione delle posizioni degli uccelli, limitata a 70 individui in volo dalle campagne ai dormitori, seguita da quella delle traiettorie complete di poco più di 16 individui. È evidente come qualsiasi analisi su una base di dati così ristretta non possa che portare a risultati solo qualitativi, con il rischio di introdurre bias non controllabili (si pensi al problema del bordo: in tre dimensioni trattare piccoli gruppi significa considerare per lo più individui sul bordo e quindi ottenere risultati pesantemente affetti da problemi di taglia finita). Il problema primario di questa mancanza di dati sperimentali nello studio degli uccelli sta prevalentemente nelle tecniche di ricostruzione delle posizioni che non possono essere chiaramente invasive e devono essere implementate sul campo. Per questi motivi sono tecniche per lo più di tipo ottico (stereoscopia, metodo ortogonale) che prevedono l’utilizzo di immagini sincrone del gruppo e che richiedono di risolvere esplicitamente il problema del matching, cioè il riconoscimento dello stesso individuo in ogni immagine (6). Queste difficoltà hanno reso per decenni impossibile una comparazione adeguata tra modelli teorici, numerici e dati sperimentali, perché il comportamento collettivo emerge all’aumentare del numero di individui e limitarsi a piccoli gruppi spesso non permette di studiarne efficacemente le caratteristiche globali. Figura 7 Esempi degli stormi più suggestivi visibili a Roma nel periodo invernale (foto dell’autore e della squadra STARFLAG). Dinamiche di folla A volte si dice che l’intelligenza di una folla di persone è inversamente proporzionale al numero di cervelli che la compongono. Questa massima deriva dall’osservazione che spesso le dinamiche interne di una folla appaiono irrazionali se viste dall’esterno, tanto da produrre veri e propri disastri nelle situazioni di pericolo, vero o presunto, che scatenano il panico. Si pensi a incendi in edifici chiusi, ma anche a concerti di star famose o all’apertura della stagione dei saldi in alcuni grandi magazzini. Questi fenomeni sono in aumento con il crescere delle dimensioni di eventi che attirano grandi masse, ma è solo da poco più di un decennio che si stanno studiando e sviluppando teorie quantitative e modelli delle dinamiche di folla (7). Simulazioni di questo tipo hanno permesso di migliorare la comprensione di questi fenomeni e individuare tutti quegli elementi, architettonici e psicologici, che contribuiscono a rallentare o a rendere più pericolosa la fuga in situazioni di panico: ad esempio uscite strette o allargamenti prima delle uscite ostacolano il deflusso, che invece è facilitato dalla presenza di colonne poste asimmetricamente di fronte alla uscite che spezzano gli ingorghi. Inoltre sono risultati utili nello studio anche di altre formazioni, come il traffico automobilistico o le ola negli stadi. accastampato num. 1, Giugno 2010 19
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