Esercizi sulla Riflessione Totale - 27/11/2009

si ha:
q
me me 1 1 p
= = = = =
2 4
i -1 2 2 -1 0 0 -1 -1
sin sin sin sin
L
me mee
1 1 0 0 r er
dunque
i i
q q L
> e l’onda trasmessa sarà piana non uniforme (riflessione totale).
Per l’onda incidente si ha
b
( 3/2) x ( 1/2)
= +
i
0 0 0
e quindi
z
i
k b con k 1
k 0
e r
i
= k 1 0
= e
b
= sin q x + cos q z , da cui
i i i
0 0 0
. Essendo la polarizzazione orizzontale si ha poi
E
= E
y
i i
0 0 0
æ ö æ ö
H E x z y z x
÷ è ø è ÷ ø
i
i 1 i i 1 3 1 i
E0
3 1
= b ´ = 0 0 0 + ´
0 0 ( E0 0)
= -
0 0
z z 2 2 z
2 2
1 1ç
1 ç
Per l’onda riflessa si ha
b
( 3/2) x ( 1/2)
= -
r
0 0 0
z
r
k b con
r
= k 1 0
riflessa ci occorre il coefficiente di riflessione
infatti si ha
b = sin q x -cos
q z , da cui
i r i
0 0 0
. Per calcolare il vettore di polarizzazione dell’onda
S per la polarizzazione orizzontale;
Eh
E = E y = S E y
r r i
0 0 0 Eh 0 0
dove
S E h
=
z
z
z
z
2
1
2
1
cos q
cos q
i
i
- cos q
+ cos q
t
t
Essendo
i i
q q L
> , l’angolo
t
q risulterà complesso. Infatti dalla legge di Snell abbiamo
t
me
1 1 i 3 3
sin q = sin q = 2 = > 1
me
2 2
2 2
dunque
t 2 t
cosq
= 1- sin q = 1- 3/2 = - 1/2 =- j / 2. Essendo inoltre