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Energia libera di Gibbs e transizioni di
fase
Una sostanza può presentare diversi STATI di AGGREGAZIONE
→ FASI
Una FASE è, per definizione, uniforme per tutta la sua
estensione sia per la composizione chimica che per lo
stato fisico → porzione omogenea di un sistema, in contatto con le
altre parti del sistema ma separata da esse mediante superfici ben
definite.
Un SISTEMA ETEROGENEO è costituito da più fasi,
distinguibili l’una dall’altra per la presenza di confini
riconoscibili.
1

Energia libera di Gibbs e transizioni di
fase
Es. su scala macroscopica una
DISPERSIONE appare uniforme ma
non a livello molecolare. Una
SOLUZIONE di A in B (solidi o
liquidi) su scala molecolare è
uniforme: qualsiasi campione della
miscela è rappresentativo della
composizione complessiva.
Soluzione monofase
composizione uniforme su
scala microscopica
dispersione
Regioni di un
componente sono
incluse in una
matrice del secondo
componente
Definizione di COMPONENTE
Il numero minimo di specie indipendenti necessario a
definire la composizione di tutte le fasi presenti nel
sistema.
2

Regola delle fasi
F = C- P + 2
F = varianza di un sistema (gradi di libertà)
C = componenti
P = fasi
Dato un sostema a C componenti e P fasi:
• Variabili intensive → P, T
• Composizione delle singole fasi → (C-1) x i
x i = n i /n T (frazione molare della i-esima componente)
n i = moli della componente i-esima
n T = moli totali
∑ xi
= 1
i
• Composizione complessiva → P(C-1)
⇒ N° totale di variabili (varianza) = P(C-1) + 2
3

Energia libera di Gibbs e transizioni di
fase
Se ci sono equilibri tra le fasi queste variabili non possono
tutte cambiare in maniera indipendente → vincoli
⇒ all’equilibrio un dato componente deve presentare lo
stesso potenziale chimico in ogni fase
Per il componente j-esimo:
µ j (fase 1) = µ j (fase 2) = .... = µ j (fase P) → (P-1) equazioni
Per tutti i C componenti → C(P-1)
N° complesivo di gradi di libertà: n° tot variabili – n° tot vincoli
F = P(C-1) +2 - C(P-1)
F = C – P +2
4

Trasformazioni di fase di una sostanza
pura
• Bisogna conoscere l’equazione di stato di una sostanza
→ superficie caratteristica
• Proiettando la superficie caratteristica lungo i piani
cartesiani ⇒ DIAGRAMMI DI STATO
P
P
T
T
V
V
H 2 O
(Bi, Ga)
p.to ebollizione
standard (1bar)

Descrizione quantitativa degli equilibri di
fase
Date 2 fasi A e B:
1) µ A < µ B ⇒ spontaneamente da A ← B
2) µ A > µ B ⇒ spontaneamente da A → B
3) µ A = µ B ⇒ equilibrio A⇄B
Inoltre:
⎛ ∂G
⎞
µ
i
=
⎜
n
⎟
⎝ ∂
i ⎠
P,
T , n
j≠i
⇒ µ =
(a P e T = cost)
(1 componente)
i
G
i
=
G
n
i
⎛ ∂G
⎞
⎜ ⎟
⎝ ∂T
⎠
P
= −S
⎛ ∂G
⎞
⇒ ⎜ ⎟
T
⎝ ∂ ⎠
P
= −S
1. All’aumentare di T ⇒ µdiminuisce!!
2. µ G diminuisce con T crescente più rapidamente di µ L
che a sua volta diminuisce più rapidamente di µ S
6

Descrizione quantitativa degli equilibri di
fase
Una transizione di stato è il
passaggio spontaneo da uno
stato di aggregazione ad un
altro o da una fase ad
un’altra.
Equilibri di fase:
solidificazione, ebollizione, …
µ = µ → G = G
S L S L L V L V
µ
= µ
→ G =
G
7

Descrizione quantitativa degli equilibri di
fase
1. T

Descrizione quantitativa degli equilibri di
fase
Finora si è considerato P costante, ma al cambiare della pressione:
T
= V
⎛ ∂G
⎞
⇒ ⎜ ⎟
P
⎝ ∂ ⎠
∂
P 1

Sistemi ad 1 componente
F=C-P+2 = 3-P
Per P=1 → F=2: è possibile variare in modo indipendente sia P che T (una
sola fase è rappresentata da un’area nel diagramma di stato)
Per P=2 all’equilibrio → F=1: stabilita P la temperatura non può variare
liberamente (due fasi in equilibrio sono rappresentate da una curva nel
diagramma di stato)
Per P=3 fasi all’equilibrio → F=0: il sistema è invariante (tre fasi in equilibrio
sono rappresentate da un punto nel diagramma di stato)
pressione,
p
α
β
ε
quattro fasi in equilibrio
(impossibile)
F=2
una fase in
equilibrio
γ
F=1
due fasi in
equilibrio
δ
F=0
tre fasi in
equilibrio
Temperatura, T
10

Sistemi ad 1 componente
e d c b
a
Curva di raffreddamento per l’isobara cde:
Temperatura
,T
T f
c
Liquido si raffredda
d
e
solido si raffredda
Tempo, t
11

Sistemi ad 1 componente → equilibrio
eterogeneo LIQUIDO-VAPORE
Regola delle fasi: F=C-P+2 = 1-2+2 = 1
Basta fissare una variabile di stato (es. P o T) per individuare lo stato
del sistema
P
µ(L)
B.
A.
dT
dP
µ(L)= µ(V)
µ(V)
“coordinate” dello stato A: µ L (T,P) = µ V (T,P)
“coordinate” dello stato B: µ L (T+dT,P+dP) = µ V (T+dT,P+dP)
T
Cioè: dµ L = dµ V
12

Sistemi ad 1 componente → equilibrio
eterogeneo LIQUIDO-VAPORE
Poichè consideriamo un componente
puro:
dµ
= VdP − SdT →
dµ
L
= VLdP
− SLdT
dµ
V
= VV
dP − SV
dT
→VLdP
− SLdT
= V
SV
− SL
dP
=
V −V
dT
S
V
V
−
S
L
L
=
∆H
T
vap
V
dP − S
V
dT
G
µ = G = → dµ
= dG =
n
P e T non variano in
maniera arbitraria ma
secondo ∆S/∆V!
dP
dT
=
T
∆H
( V −V
)
V
vap
L
dG
n
Equazione di Clapeyron
Spostarsi lungo la linea di equilibrio L-V implica che: la quantità di
calore scambiata è uguale a quella necessaria per l’evaporazione
13

Sistemi ad 1 componente → equilibrio
eterogeneo LIQUIDO-VAPORE
Nell’approx. di:
1) V L

Sistemi ad 1 componente → equilibrio
eterogeneo LIQUIDO-VAPORE
Per ∆H=cost rispetto a T ⇒ l’equazione di Clausius-Clapeyron può essere
interpretata in una forma semplice:
dP
P
∆H
=
RT
dP
dT
vap
∆H
d(ln
P)
= −
R
2
∆H
ln P = −
RT
dT
vap
P∆H
RT
vap
2
= Equazione di Clausius-Clapeyron
Clapeyron
vap
⎛ 1
d⎜
⎝ T
+ ln A
⎞
⎟
⎠
∆H
vap
ln P = − + ln A
RT
⎡ ∆H
vap ⎤
P = Aexp⎢−
⎥
⎣ RT ⎦
La TENSIONE DI VAPORE
cresce esponenzialmente con T
15

dP
dT
Sistemi ad 1 componente → equilibrio
eterogeneo tra FASI CONDENSATE
Equazione di Clapeyron
∆H
trans
=
T V β
V α
( − )
α⇄β
Per le due fasi all’equilibrio:
( P T ) ( P,
T )
µ =
α
, µ
β
L’equazione di Clapeyron rimane valida ma la differenza
tra i volumi molari delle due fasi assume un ruolo cruciale
per la pendenza della curva
P
V α
V β
T
16

Sistemi ad 1 componente → equilibrio
eterogeneo tra FASI CONDENSATE
dP
dT
Equazione di Clapeyron
dP
dT
→ ∆P
→ ∆T
∆H
trans
=
T V β
V α
( − )
α⇄β
Variazione della pressione
Variazione della temperatura della transizione di fase
∆T
=
⎡Ttr∆V
⎢
⎢⎣
∆H
fus
⎤
⎥∆P
⎥ ⎦
Es. nel processo di fusione → ∆V>0 oppure ∆V0, ∆H fus >0 → T fusione AUMENTA al crescere di P
• Elementi che cristallizzano in strutture aperte
⇒ ∆V V 0 → T fusione DIMINUISCE al crescere di P
17

dP
dT
Diagrammi di stato
Il diagramma di stato di una sostanza mostra le regioni
di pressione e temperatura nelle quali le diverse fasi
sono termodinamicamente stabili
∆Htrans
=
T V β
V α
( − )
Pressione , P
SOLIDO
LIQUIDO
Punto
critico
VAPORE
P c
e T c
sono rispettivamente la
pressione e la temperatura critiche,
cioè i valori di P e T al PUNTO
CRITICO, quando le densità del
liquido e del vapore sono uguali e la
superficie di separazione tra le due
fasi scompare
Temperatura, T
A T>T c
vi è un’unica fase uniforme
detta fluido supercritico
18

Diagrammi di stato
Il diagramma di stato di una sostanza
mostra le regioni di pressione e
temperatura nelle quali le diverse fasi
sono termodinamicamente stabili
dP
dT
=
∆H
trans
T V β
V α
( − )
Pressione , P
SOLIDO
LIQUIDO
Punto
critico
PUNTO TRIPLO, un punto in cui
intersecano le tre curve limite di fase
e in cui le tre fasi della stessa
sostanza coesistono simultaneamente
in equilibrio. (F= C-P+2=0)
Punto
triplo
VAPORE
Temperatura, T
Definito univocamente da una coppia
di valori di P e T.
Es. Punto triplo dell’acqua si trova a
273.16 K e 611 Pa.
19

Diagrammi di stato
Una transizione che la termodinamica prevede spontanea può
avere luogo troppo lentamente per essere apprezzabile in pratica
→ fasi (stati) termodinamicamente instabili perchè la transizione
è impedita da ragioni cinetiche sono dette fasi (stati)
metastabili.
Pressione , P
solido
Punto
triplo
liquido
vapore
Punto
critico
Curva della pressione di vapore
saturo (la pressione del vapore in
equilibrio con il proprio liquido in un
recipiente chiuso)
(F= C-P+2=1)
Curva della pressione di vapore di
sublimazione (la pressione del vapore
in equilibrio con il proprio solido in un
recipiente chiuso)
Temperatura, T
20

Diagrammi di stato
Ebollizione = fenomeno di vaporizzazione libera (in un recipiente
aperto) in tutto il liquido →T b (temperatura di ebollizione alla
pressione data).
A P=1 atm: punto di ebollizione ordinario (o normale), la T a cui la
pressione di vapore raggiunge 1 atm
A P= 1 bar: punto di ebollizione standard
Temperature di Fusione (T m ) e di Congelamento (T f ) = le
temperature a le fasi solida e liquida coesistono in equilibrio alla
pressione data.
A P= 1 atm: punti di fusione e di congelamento ordinario.
A P= 1 bar: punto di fusione standard
21

Diagrammi di fase dell’acqua
Curva S-L ha pendenza negativa:
T m si abbassa all’aumentare di P
(diminuzione di volume con la
fusione, per la struttura molecolare
aperta del ghiaccio, a causa dei
legami idrogeno)
dP
dT
=
∆S
∆V
V ( H O ) > V ( H ) ⇒ ∆V
0
2 ( l )
2O(
V
<
22

Diagrammi di fase della CO 2
Curva S-L ha pendenza positiva:
T m aumenta all’aumentare della T
Punto triplo a P> 1 atm: a P ordinarie
CO 2(l) non esiste ma il solido sublima
(“ghiaccio secco”)
dP
dT
=
∆S
∆V
V ( H O ) > V ( H ) ⇒ ∆V
0
2 ( l )
2O(
V
<
23

Diagrammi di fase del carbonio
24

CLASSIFICAZIONE DELLE
TRANSIZIONI DI STATO SECONDO
EHRENFEST
• Classificazione delle
transizioni sulla base
dell’andamento del
potenziale chimico.
⎛ ∂µ ⎞
⎜ ⎟ = −S
⎝ ∂T ⎠ P
⎛ ∂µ ⎞
⎜ ⎟ = V
⎝ ∂P ⎠ T
Molte comuni
transizioni di stato
(fusione,
vaporizzazione, ...) si
accompagnano a
variazioni dell’entalpia
e del volume
⎛ ∂µ ⎞ ⎛ ∂ ⎞
⎜ β µ
− ⎜ ⎟
P
⎟
α
⎝ ∂ ⎠ ⎝ ∂P
⎠
T
⎛ ∂µ ⎞ ⎛ ∂ ⎞
⎜ β µ
− ⎜ ⎟
T
⎟
α
⎝ ∂ ⎠ ⎝ ∂T
⎠
P
T
P
= V
β
= −S
−V
β
α
+ S
α
= ∆
trs
V
= −∆
trs
S
=
∆
T
trs
trs
H
25

Classificazione delle transizioni di stato
secondo Ehrenfest
Transizioni del 1° ordine = quelle per cui le derivate prime del
potenziale chimico (che è funzione continua delle variabili di stato
P, T, V) hanno andamento discontinuo rispetto a P e T in
corrispondenza della transizione
varia la pendenza del potenziale
chimico delle fasi ai due lati della
transizione di stato
26

Classificazione delle transizioni di stato
secondo Ehrenfest
Transizioni del 1° ordine
∆ trs
V ≠ 0 ∆ trs
H ≠ 0
Es. fusione e vaporizzazione ( e )
⎛ ∂G
⎞
⎜ ⎟
⎝ ∂P
⎠
T
= V
⎛ G ⎞
⎜ ∂ ⎟
⎜ T ⎟
⎜ 1 ⎟
∂
⎝ T ⎠
P
=
H
⎛
⎜
⎝
∂G
∂T
⎞
⎟
⎠
P
= −S
27

Classificazione delle transizioni di stato
secondo Ehrenfest
Transizioni del 2° ordine = quelle per cui l’andamento della
derivata prima del potenziale chimico rispetto a T è
continuo ma quello della derivata seconda è discontinuo
La pendenza continua di µ ai
due lati della transizione implica
che il volume e l’entropia l
(quindi l’entalpia) l
non mutino
durante la trasformazione.
28

Classificazione delle transizioni di stato
secondo Ehrenfest
Transizioni del 2° ordine
Es. transizione ordine/disordine, di ferromegnetismo, conduttore-superconduttore
nei metalli a basse T.
2
2
⎛ ∂ G ⎞ ⎛ ∂V
⎞
⎡⎛
G ⎞⎤
⎛
⎜ = ⎜ ⎟ = −βV
P
⎟
2
⎢⎜
∂
∂ G ⎞ ⎛ ∂S
⎞ CP
⎝ ∂ ⎠ P
T
⎝ ∂
∂
⎟
H
⎠
T
⎥ ⎛ ∂ ⎞
⎜
T
⎢⎜
⎟⎥
= ⎜ ⎟ = C T
⎟ = − = −
2
⎜ ⎟
T T
P ⎝ ∂ ⎠P
⎝ ∂ ⎠P
∂T
⎢⎜
1 ⎟⎥
⎝ ∂T
⎠P
∂
⎢⎣
⎝ T ⎠⎥⎦
P
29

Classificazione delle transizioni di stato
secondo Ehrenfest
Transizioni λ = indicano il comportamento di C p alla
temperatura di transizione T trs per una transizione del 2° 2
ordine che vedono la capacità termica diventare infinita.
Es. transizione ordine-disordine nella lega Cu/Zn (65/35) =ottone,
transizione fluido/superfluido in He liquido, transizione α quarzo→β
cristoballite, ...
C p = pendenza della curva dell’entalpia rispetto a T
⇒ a T trs l’entalpia varia di una quantità finita per una
variazione infinitesimale di T
ma C P →∞ (il riscaldamento promuove la transizione
e non l’aumento di T)
30

Condizioni di equilibrio per sistemi a più
componenti
Problema generale:
Valutare la composizione di 2 fasi a n componenti in condizioni di equilibrio, a T e P
assegnate
Soluzione:
All’equilibrio i potenziali chimici di ciascun componente nelle
due fasi presenti sono uguali
Es. equilibrio liquido-vapore:
µ 1V = µ 1
L
µ 2V = µ
L
2
...
µ nV = µ
L
n
Bisogna esplicitare la dipendenza di µ da:
- T,
- p,
- composizione
31

Dipendenza di µ dalla pressione
Per definizione:
µ =
i
⎛
⎜
⎝
∂G
∂n
i
⎞
⎟
⎠
P,
T ,
n j ≠i
⎛
⎜
⎝
⎛
⎜
⎝
∂µ
i ⎞
⎟
∂P
⎠
∂µ
i ⎞
⎟
∂P
⎠
T , n
i
T , n
i
⎡
= ⎢
⎢
⎣
⎛ ∂V
⎞
=
⎜
n
⎟
⎝ ∂
i ⎠
⎛ ∂G
⎞
P
⎜
n
⎟
⎝ ∂
i ⎠
∂
∂
P,
T , n
P,
T , n
j≠i
j≠i
⎤
⎥
⎥
⎦
T , n
i
=
⎡ ∂
⎢
⎢⎣
∂n
i
⎛
⎜
⎝
∂G
⎞
⎟
∂P
⎠
T , n
i
⎤
⎥
⎥⎦
P,
T , n
j≠i
Per un gas ideale puro:
⎛
⎜
⎝
⎛
⎜
⎝
∂µ
i ⎞
⎟
∂P
⎠
∂µ
i ⎞
⎟
∂P
⎠
T , n
i
T , n
i
⎛ ∂V
=
⎜
⎝ ∂ni
=
RT
P
⎞
⎟
⎠
P,
T , n
j≠i
⎛ ∂
=
⎜
⎝
( nRT / P)
∂n
i
⎞
⎟
⎠
P,
T , n
j≠i
Integrando rispetto a P tra lo stato di riferimento (P R ) e lo stato finale i-
esimo (P i ):
G
i
( T P ) = G( T,
P )
, +
i
R
RT
ln
Pi
P
R
32

Dipendenza di µ dalla pressione
Consideriamo il sistema formato da: un volume A contente il gas “i” puro,
a contatto attraverso una membrana con una miscela di gas nel volume
B. La membrana è permeabile solo al gas “i”.
A B
gas puro i
miscela
I, j, z, ...
All’ equilibrio:
P
G
B
i
⇒ µ
i
=
B
i
P
A
i
= µ
A
i
( puro)
≡ µ
i
( miscela)
(i come GAS PURO)
G
i
( T P ) = G( T,
P )
, + RT
i
R
ln
Pi
P
R
(i in MISCELA)
µ ( P ) = µ ( P )
i
i
i
dµ
=
i
R
RTd ln P
i
+ RT
ln
Pi
P
iR
33

Dipendenza di µ dalla pressione per i GAS
REALI
Pressione → fugacità
P i (Pressione parziale) → f i (fugacità del componente i)
d
µ
i
=
RTd
ln
f
i
µ
i
( f ) = µ ( f )
i
i
iR
+
RT
ln
f
f
i
iR
µ
i
( f )
iR
≡ µ
0
i
Fugacità del componente i nello
stato di riferimento
f
iR
≡
f
0
i
34

Grandezze parziali molari
(equilibrio di sistemi a più componenti)
Le proprietà termodinamiche ESTENSIVE (G,H,U,V,...)
dipendono dalla COMPOSIZIONE
Es. miscela di H 2
O in EtOH a T=cost e P=cost
V
H
2
O
−1
−1
( 298K
) = 0.018L
⋅ mol ; V EtOH ( 298K
) = 0.058L
⋅ mol
Soluzione REALE ≠ soluzione IDEALE
Forze di interazione intermolecolari
35

Grandezze parziali molari
A
INTERAZIONI
INTERMOLECOLARI:
Forti effetti di solvatazione
delle molecole di H 2
O da parte
dell’etanolo al crescere di x EtOH
B
36

Grandezze parziali molari
V > 0 S > 0
Volume molare e entropia molare
Sempre positivi
V
V
i
i
>
<
0
0
S
S
i
i
>
<
0
0
Volume molare parziale e entropia
molare parzile
Positivi o negativi
Le grandezze parziali molari dipendono in modo NON
LINEARE dalla composizione
V
⎛ ∂V
⎜
⎞
H 2O
H O =
2
⎜ n ⎟ ⎝
∂
H 2O
⎠T
, P,
n EtOH
V
EtOH
⎛
=
⎜
⎝
∂V
∂n
EtOH
EtOH
⎞
⎟
⎠
T , P,
n H 2O
37

Grandezze parziali molari
In generale, per la grandezza estensiva Y e per il
componente i-esimo:
Y
i
=
⎛
⎜
⎝
∂Y
∂n
i
⎞
⎟
⎠
T , P,
n j ≠i
Y
i
= H , S , V , G ,... Grandezze estensive
i
i
i
i
Y
i
=
H
i
,
S
i
, V
i
, G
i
,...
Grandezze intensive
38

Y
i
⎛ ∂Y
=
⎜
⎝ ∂ni
⎞
⎟
⎠
T , P,
Grandezze parziali molari
La composizione di un sistema a più componenti può essere
descritto in termini di:
Concentrazioni molari ni
[ moli]
Ci = =
V volume
Frazioni molari
n j ≠i
x =
i
n
n
i
TOT
[ ]
Se ad una soluzione a più componenti, a P e T costanti, si aggiungono
simultaneamente i vari componenti mantenendo costanti i loro rapporti:
dY
P,
T
N
⎛
= ⎜∑Y
⎝ i=1
i
x
i
⎞
⎟dn
⎠
T
N=n° totale di componenti
39

Grandezze parziali molari
dY
P,
T
N
⎛
= ⎜∑Y
⎝ i=1
i
x
i
⎞
⎟dn
⎠
T
Per n moli
Y
=
⎛
⎜
⎝
n
∑
i=
1
Y
i
x
i
⎞
⎟n
⎠
T
=
n
∑
i=
1
Y
i
n
i
• Volume molare:
V
= V1 x1
+ V2x2
+ ... + V
n
x
n
=
n
∑
i=
1
V
i
x
i
• Entalpia molare:
H
=
H1 x1
+ H
2x2
+ ... +
H
n
x
n
=
n
∑
i=
1
H
i
x
i
• Energia libera di Gibbs
molare:
G
=
G1 x1
+ G2x2
+ ... + G
n
x
n
=
n
∑
i=
1
G
i
x
i
40

Volume parziale molare
(equilibrio di sistemi a più componenti)
A T e P costanti, il volume di una soluzione è funzione
delle moli delle sostanze presenti: V=V(n 1 , n 2 , ..)
Per un sistema a due componenti:
dV
dV
V
⎛ ∂V
⎞
=
⎜
n
⎟
⎝ ∂
1 ⎠
= V
= V
1
1
n
1
dn
1
+ V
T , P,
n
+ V
2
n
2
2
2
dn
dn
1
2
⎛ ∂V
⎞
+
⎜
n
⎟
⎝ ∂
2 ⎠
T , P,
n
1
dn
2
Il volume molare parziale di una
sostanza è il coefficiente angolare
della variazione del volume totale del
campione in funzione della
composizione
41

Volume parziale molare
42

Volume parziale molare
Cambiando la composizione della miscela per aggiunta
di dn 1 moli del componente 1 e dn 2 moli del componente
2, il volume totale della miscela cambia di:
dV
=
⎛
⎜
⎝
∂V
∂n
1
⎞
⎟
⎠
P,
T , n
2
dn
1
+
⎛
⎜
⎝
∂V
∂n
2
⎞
⎟
⎠
P,
T , n
1
dn
2
Noti i volumi molari dei due componenti di una miscela alla composizione (e T)
che interessa, il volume totale della miscela;
V = V +
1n
V
1 2n2
43

Energia di Gibbs parziale molare
44

Energia di Gibbs parziale molare
45

Energia di Gibbs molare parziale
46

Energia di Gibbs molare parziale
47

Energia di Gibbs molare parziale
48

Energia di Gibbs molare parziale
49

ancora sul significato di µ:
50

ancora sul significato di µ:
51

L’energia di Gibbs totale di una miscela di A e B è:
Per una variazione infinitesima della composizione:
A
poichè a P e T costanti
A
Equazione di Gibbs-Duhem
dG = n dµ + µ dn + n dµ
+ µ dn
dG = µ dn + µ dn
A
A
A
B
A
B
B
B
Dato che G è una funzione di stato, le eq. (1) e (2) devono essere
uguali ⇒
n dµ
µ
A
Eq.(2)
A
+ nBd
B
= 0
B
B
Eq.(1)
G = n A
µ + n µ
A
B
B
52

Miscele fluide ideali
Si definisce IDEALE una miscela che soddisfa le seguenti
condizioni:
1. Nel processo di mescolamento non si ha una variazione di
volume (il volume molare parziale è uguale al volume
molare)
V i ≡ V
2. Non si producono effetti termici dovuti al mescolamento
H
i
≡
V
→ ∆H
mix
= 0
53

Termodinamica del mescolamento -
Energia libera di Gibbs di mescolamento
54

Termodinamica del mescolamento -
Energia libera di Gibbs di mescolamento
55

Termodinamica del mescolamento -
Energia libera di Gibbs di mescolamento
56

Termodinamica del mescolamento -
Energia libera di Gibbs di mescolamento
57

Termodinamica del mescolamento -
Entropia di mescolamento
58

Termodinamica del mescolamento -
Entalpia di mescolamento
59

Termodinamica del mescolamento
60