Esame Meccanica dei Fluidi N.O. 6/2/2003 Esercizio Si consideri il ...

Esame Meccanica dei Fluidi N.O. 6/2/2003
Esercizio
Si consideri il sistema in figura costituito da due serbatoi con acqua collegati da una condotta su cui
è installata una saracinesca sferica.
Parte 1
Con riferimento al caso di saracinesca chiusa e nel caso in cui la pressione nel serbatoio B sia
p 0 =0.1 bar si calcoli:
1) piano dei carichi idrostatici relativo al liquido nei serbatoi A e B;
2) lettura ∆ al manometro differenziale al mercurio posto sul serbatoio B ;
3) la pressione a monte e a valle della saracinesca in corrispondenza del suo asse baricentrico;
4) spinta complessiva sulla superficie della saracinesca;
5) lo sforzo di trazione massimo nel materiale costituente il tubo (utilizzare la formula di
Mariotte).
Parte 2
Con riferimento al caso di saracinesca completamente aperta e nel caso in cui transiti una portata
pari a 70 l/s in condizioni di moto permanente:
6) calcolare le perdite di carico concentrate e distribuite;
7) definire il tipo di moto all’interno della condotta (laminare, turbolento……);
8) calcolare la pressione del gas nel serbatoio B;
9) tracciare la linea dei carichi piezometrici e totali.
Parte 3
Con riferimento al caso di saracinesca parzialmente aperta (assumere nella formula delle perdite
concentrate ζU 2 /2g, ζ=4 per la saracinesca) e nel caso in cui la pressione del gas nel serbatoio B sia
pari a quella calcolata al punto 9) in condizioni di moto permanente:
10) calcolare il valore della portata;
11) tracciare la linea dei carichi piezometrici e totali.
Dati: diametro condotta = 18 cm; scabrezza assoluta condotta = 0.3 mm; spessore condotta=1mm;
L 1 =10 m; L 2 =15 m; ∆Ζ=4 m; Y A =8 m; Y B =4 m. (Prestare attenzione alle unità di misura!)
p 0
Y A
serbatoio A
saracinesca
∆Ζ
gas
Y B
∆
serbatoio A
L 1 L 2
serbatoio B

Formula di Colebrook per il calcolo del coefficiente di resistenza λ:
1
λ
= −2log
⎛ 2.51
⎜
⎝ Re λ
ε ⎞
+ ⎟
3.71D
⎠
10
,
essendo ε = scabrezza assoluta della parete della condotta;
Re = numero di Reynolds;
D = diametro della condotta.