1 CENSIMENTO DELLE AREE IN DISSESTO DA FRANA 1.1 Criteri ...

1 CENSIMENTO DELLE AREE IN DISSESTO DA FRANA
1.1 Criteri di classificazione e perimetrazione dei dissesti
In letteratura esistono diversi criteri di classificazione delle frane. Nel presente rapporto, a
livello di nomenclatura è stato seguito il Dizionario Internazionale delle frane (WP/WLI, 1990;
1991;1992), mentre per la classificazione dei movimenti si è adottato il criterio di CRUDEN &
VARNES (1996), considerato uno standard a livello internazionale (Figura 1).
Figura 1: Fondamentali tipi di frana: 1. crollo; 2. ribaltamento; 3. scivolamento; 4. espansione; 5. colamento.
Come criterio generale la mappatura delle aree in dissesto è stata eseguita nell’ottica della
produzione di una carta della pericolosità, seguendo, in parte, i criteri di perimetrazione individuati
nell’allegato 2 alle NTA del Piano di Bacino del fiume Arno – Stralcio Assetto Idrogeologico. Per
tale motivo il censimento dei dissesti da frana è un elaborato scarno dal punto di vista
geomorfologico: essa tende infatti a semplificare le geometrie, ad esempio evitando di introdurre
una differenziazione fra scarpate principali e secondarie e preferendo definire un’area in dissesto
complessiva e concentrare l’attenzione sulla caratterizzazione dei dissesti. Parallelamente alle
attività di riconoscimento e di mappatura delle frane, ne è stata infatti condotta un’altra volta alla
caratterizzazione di queste ultime a livello di tipologia e di stato di attività, attenendosi a quanto
proposto da WP/WLI (1993) (Figura 2).
Per quanto riguarda la tipologia dei dissesti mappati, la classificazione utilizzata è scaturita
dall’integrazione delle tipologie di fenomeni franosi adottate nella classificazione di CRUDEN &
VARNES (1996) con altri dissesti di versante ovvero i soliflussi e la franosità diffusa. Con questo
ultimo termine ci si riferisce a zone di dissesto generalizzate all’interno delle quali esistono più
fenomeni distinti, anche di piccole dimensioni, non spazialmente delimitabili. La classificazione
adottata è riportata in Tabella 1.
Nella fase di attribuzione dello stato di attività sono state ovviamente considerate le
limitazioni imposte dalla scala e dalla data di realizzazione dei voli aerei e dei documenti

cartografici che di volta in volta venivano presi in esame. Tenendo presenti tali limitazioni, il
rilevamento geomorfologico della attività è stato principalmente imperniato sul riconoscimento, da
foto aerea e di campagna, della “freschezza” delle tracce di attivazione dei disseti, seguendo in linea
generale i criteri proposti da CROZIER (1984) e riportati in Tabella 2.
Figura 2: Stato di attività di una frana (WP/WLI, 1993): 1. attivo; 2. sospeso; 3. riattivato - Inattivo s.l.: 5.
quiescente; 6. naturalmente stabilizzato; 7. artificialmente stabilizzato; 8. relitto.
Tipologia
Frane sensu strictu( Cruden & Varnes, 1996)
• Scivolamenti
• Crolli
• Colate
Altri dissesti di versante
• Soliflussi
• Franosità diffusa
Stato di attività
Cruden & Varnes (1996)
• Attivo
• Inattivo
• Quiescente
• Naturalmente stabilizzato
• Artificialmente stabilizzato
Tabella 1: Classificazione della tipologia e dello stato di attività dei dissesti franosi utilizzata per la realizzazione
del censimento.

Attivo
Inattivo quiescente
Scarpate, terrazzi e crepacci con bordi netti Scarpate, terrazzi e crepacci con bordi
arrotondati
Crepacci e depressioni privi di riempimento Crepacci e depressioni con riempimento
secondario
secondario
Movimenti di massa secondari sulle scarpate Nessun movimento di massa secondario
sulle scarpate
Strie fresche sulla superficie di rottura e i Strie assenti o degradate sulla superficie di
piani di taglio marginali
rottura e i piani di taglio marginali
Superfici di frattura fresche sui blocchi Superfici di frattura degradate sui blocchi
Sistema di drenaggio sconvolto. numerosi Sistema di drenaggio integro
ristagni d'acqua e depressioni a drenaggio
interno
Creste di pressione a contatto con i margini Fessure marginali e argini abbandonati
di scorrimento
Assenza di sviluppo di suolo sulle
Sviluppo di suolo sulle esposizioni della
esposizioni della superficie di rottura superficie di rottura
Presenza di vegetazione a crescita rapida Nessuna differenza di vegetazione nelle
zone interne ed esterne alla frana
Differenza netta di vegetazione nelle zone Alberi inclinati con ricrescita verticale sul
interne ed esterne alla frana
tronco inclinato
Alberi inclinati senza ricrescita verticale Presenza di vegetazione a crescita lenta
Tabella 2: Riconoscimento dello stato di attività delle frane (Crozier, 1984).

1.2 Acquisizione dei dati e loro informatizzazione
1.2.1 Ricerche bibliografiche
La mappatura della franosità intesa secondo diverse accezioni, da quelle più strettamente
descrittive, di contenuto essenzialmente geomorfologico, a quelle che contemplano un maggior
grado interpretativo, come gli studi che prendono in esame la pericolosità da frana, è un’attività
portata avanti da almeno un ventennio sia dalla comunità scientifica che dalle pubbliche
amministrazioni. I risultati di tali attività, pubblicati sotto forma di elaborati grafici di supporto alla
pianificazione territoriale, si sono rivelati spesso pregevoli per il livello di dettaglio raggiunto
nell’interpretazione dei dissesti.
In questa fase della ricerca sono stati pertanto acquisiti tutti i documenti inerenti alla tematica
delle frane pubblicati dagli Enti preposti alla tutela del territorio (Tabella 3) e una grande quantità di
dati pregressi resi disponibili da istituzioni di ricerca e liberi professionisti. Tutti i dati raccolti sono
informatizzati, previa selezione eseguita in funzione del loro contenuto in termini di contributo
scientifico e di livello di qualità e di aggiornamento dei dati ivi riportati. A tal proposito è
opportuno sottolineare che il rilevamento è coinciso nella maggior parte dei casi con quello di
redazione dei Piani Strutturali dei Comuni della Regione Toscana ai sensi della L.R. 01/05. In virtù
di tale circostanza, il quadro conoscitivo della franosità messo a punto dalle amministrazioni
comunali si è arricchito di studi e di elaborati eseguiti ad hoc.
Numerose sono state le differenze riscontrate tra i vari documenti reperiti, relative a tipologia,
formato, anno di realizzazione, legenda, qualità. Si può dunque affermare che uno dei punti più
complessi e delicati del lavoro è stato rappresentato dall’opera di omogeneizzazione delle banchedati,
non solo in termini di aderenza ad una legenda standard concordata, ma anche in termini di
applicazione all’intero territorio del bacino dei medesimi criteri di completezza, precisione e grado
di aggiornamento.
I documenti reperiti in formato cartaceo sono stati sottoposti a scansione elettronica, a
georeferenziazione e a digitalizzazione degli elementi di interesse; i dati digitali acquisiti in Gauss-
Boaga sono stati convertiti in UTM ED50, che rappresenta il sistema di riferimento prescelto per la
realizzazione e la presentazione della banca dati dei dissesti. Poiché ogni passaggio/conversione
comporta l’inserimento di errori, successivamente ad ognuna di queste operazioni è stato effettuato
un lavoro di controllo volto alla corretta ubicazione geografica dei dati pregressi acquisiti, il più
possibile fedele al documento originario, per poi avviare le attività di revisione, aggiornamento e
integrazione dei dati stessi.

Documento Anno Contenuto Ente
Banca dati
censimento frane
1996 347 frane censite nel bacino dell’Arno Autorità di Bacino
dell’Arno;
Progetto CNR-AVI
“Aree vulnerate
italiane”
Banca dati
censimento frane
con perimetrazioni
Banca dati del
Piano Straordinario
per la rimozione
delle situazioni a
rischio da frana più
alto
Progetto CNR-
GNDCI SCAI
“Studio dei Centri
Abitati Instabili”
Archivio evento
1996 Oltre 18.000 frane censite su tutto il
territorio nazionale, di cui 228 ricadenti
nel Bacino dell’Arno.
1999 Perimetrazione di oltre 225 frane a
rischio R3 e R4 nei bacini del Fiume
Arno e fiume Serchio ai sensi della L.
267/98, di cui 154 ricadenti nel bacino
dell’Arno. Aggiornamento banca dati
ed omogeneizzazione dei record censiti
nei bacini dell’Arno e del Serchio, per
un totale di 2303 censiti puntualmente
1999-
2001
2000-2001
PAI 2001-
2002
Quadro conoscitivo
Piani Strutturali e
PRG
e schedati.
Verifica e perimetrazione di 43
movimenti franosi a maggior rischio
nel bacino dell’Arno.
2000 48 centri abitati instabili cartografati
sul territorio della Regione Toscana, di
cui 12 ricadenti all’interno del bacino
dell’Arno.
2002 Localizzazione di 108 frane verificatesi
1994-
2002
nel periodo Nov. 2000-Gen. 2001.
Omogeneizzazione, sintesi ed
interpretazione delle informazioni
contenute nei PTC e nelle banche dati
dell’AdB.
Cartografia geomorfologica relativa a
circa il 15% dell’area del bacino.
Tabella 3: Elenco dei documenti e dei dati esistenti.
DST-UNIFI
CNR – GNDCI
Autorità di Bacino
dell’Arno;
UNISI, UNIFI,
UNIPI
Autorità di Bacino
dell’Arno
Regione Toscana;
DST – UNIFI; DST-
UNISI; DST-UNIPI
Autorità di Bacino
dell’Arno
Autorità di Bacino
dell’Arno
Autorità di Bacino
dell’Arno, Regione
Toscana, Comuni,
Ordine dei Geologi

1.2.2 Fotointerpretazione
Per la fotointerpretazione sono stati utilizzati i voli messi a disposizione dall’Autorità di
Bacino dell’Arno (Volo 1993 relativo all’asta principale del Fiume Arno, Volo 1995 con copertura
estesa a tutti gli affluenti del Fiume Arno). Le aree escluse dai voli dell’Autorità di Bacino sono
state coperte da voli della Regione Toscana.
La fotointerpretazione è stata effettuata privilegiando le riprese avvenute in data più recente e
a più bassa quota. I risultati della fotointerpretazione sono stati informatizzati mediante il software
ARCGIS (ESRI), utilizzando come supporto cartografico i fotopiani digitali commissionati nel
1996 per scopi fotointerpretativi da A.I.M.A (Agenzia Interventi Ministeriali in Agricoltura). Si è
scelto di seguire questa modalità operativa principalmente per due motivazioni:
a) il riporto dei risultati della fotointerpretazione appare facilitato se eseguito su un fotopiano
rispetto a quanto sarebbe possibile ottenere mediante il tradizionale riporto a video su CTR raster;
b) scaturisce la possibilità di affiancare alla restituzione cartografica un confronto fra riprese
aerofotogrammetriche eseguite in anni diversi; infatti, seguendo il tipo di approccio proposto da
CANUTI et al. (1979), sono state raccolte indicazioni multitemporali sull’evoluzione dei dissesti,
cercando di determinarne in modo più corretto lo stato e, ove possibile, la distribuzione di attività.
In una seconda fase è stato effettuato il riporto sulle tavolette CTR della Regione Toscana
opportunamente rasterizzate.
L’utilizzo combinato delle ortofoto Aima e delle CTR ha permesso di riconoscere a video
evidenze morfologiche e topografiche riconducibili alla presenza di dissesti. Per esempio, la
variazione della forma delle curve di livello da concava a convessa lungo il versante può indicare la
presenza rispettivamente della zona di distacco e della zona di accumulo del corpo di frana (Figura
3). Nelle situazioni più incerte una ulteriore conferma può essere fornita anche dalla carta
litotecnica, dato che alcune litologie risultano in modo ricorrente associate a specifiche tipologie di
fenomeno franoso (Figura 4).

Figura 3: Mappatura di un dissesto da frana utilizzando CTR e ortofoto AIMA.
Figura 4: Mappatura di un dissesto da frana utilizzando CTR, ortofoto AIMA e carta litotecnica.

1.2.3 Indagini di campagna
I sopralluoghi sono stati funzionali alla validazione di campagna di quanto interpretato da foto
aerea, con particolare riferimento alla determinazione della tipologia e dello stato di attività dei
dissesti. In linea di principio è stato eseguito un sopralluogo per ogni Comune ricadente nel Bacino
dell’Arno, con controllo a campione sulle frane censite. In particolare sono state privilegiate le zone
con più alta densità di dissesti, più difficili da interpretare sulla esclusiva base di foto aeree.

1.3 Dati telerilevati
1.3.1 Immagini radar ad apertura sintetica (SAR)
Le immagini radar (RAdio Detecting And Ranging,) vengono prodotte da sensori attivi che
trasmettono un segnale nel campo delle microonde. L’onda riflessa dallo scenario illuminato torna
verso la sorgente, dove viene registrata in fase e in ampiezza. Dal ritardo temporale tra l’istante di
trasmissione e quello di ricezione, il sensore riesce a valutare la distanza alla quale è posizionato il
bersaglio, localizzandolo in modo preciso lungo la direzione di puntamento dell’antenna.
I sistemi radar ad apertura sintetica (SAR) forniscono immagini elettromagnetiche (a
frequenze comprese tra 500 MHz e 10 GHZ) della superficie terrestre con risoluzione spaziale di
alcune decine di metri. Rispetto ai più noti sistemi ottici operano con continuità, potendo acquisire
dati in presenza di copertura nuvolosa e sia di giorno che di notte.
Nel maggio 1991 l’Agenzia Spaziale Europea (ESA) lanciò il primo SAR europeo a bordo del
satellite ERS-1. Nel 1995 venne lanciato ERS-2, gemello di ERS-1 e posto sulla stessa orbita ma
con un ritardo di un giorno. Per vaste aree del pianeta sono così disponibili dati di archivio composti
da un’immagine radar ogni 35 giorni. Nel 2002 ESA ha lanciato un altro satellite, ENVISAT, che
orbita intorno alla terra con un periodo di 100 minuti.
Questi satelliti seguono orbite elio-sincrone lievemente inclinate rispetto ai meridiani,
illuminando, da una quota attorno a 780 km, una striscia di terreno larga circa 100 km con un
sistema SAR operante nel dominio delle microonde alla frequenza di 5.3 GHz per i satelliti ERS-1/2
e 5.331 GHz per il satellite ENVISAT, ovvero con una lunghezza d’onda rispettivamente pari a
5.66 cm e 5.63 cm, caratteristica fondamentale per poter apprezzare movimenti millimetrici.
La componente tra la distanza delle due orbite normale alle direzioni della linea di vista del
satellite nelle due acquisizioni, viene chiamata baseline normale, mentre l’intervallo di tempo fra le
due acquisizioni viene chiamato baseline temporale.
L’utilizzo del contenuto di fase delle immagini SAR permette di ottenere misure di
spostamento del terreno, tramite la tecnica dell’interferometria radar, con la quale è possibile
ricostruire la storia delle deformazioni.
Le immagini radar vengono acquisite secondo due differenti geometrie di vista, a causa del
movimento di rotazione della terra intorno al proprio asse, con angolo d’incidenza locale dell’onda
elettromagnetica, per entrambi i casi, mediamente di circa 23° rispetto alla verticale. In particolare
le due geometrie di vista sono (Figura 5):
• satellite in orbita ascendente con direzione sensore-bersaglio diretta verso E;
• satellite in orbita discendente con direzione sensore-bersaglio diretta verso W.

Acquisizioni lungo orbite
ascendenti
Acquisizioni lungo orbite
discendenti
Direzione di
movimento del
satellite
N
81.5°
N
Line of Sight
Line of Sight
278.5°
Direzione di
movimento del
satellite
Figura 5: Schema relativo alla proiezione planimetrica della linea di vista dei satelliti.
1.3.2 Interferometria differenziale (DInSAR)
La tecnica tradizionale per lo studio dei dati SAR è l’interferometria differenziale (DInSAR),
consistente nell’analisi della variazione del valore di fase tra due distinte acquisizioni (MASSONET
& FLEIG, 1998; ROSEN et al., 2000).
Il valore di fase dipende dalla riflettività del bersaglio, dalla presenza dell’atmosfera, dalla
distanza sensore-bersaglio e dal rumore proprio del sistema di acquisizione.Se si hanno a
disposizione due acquisizioni relative alla stessa area e registrate sulla stessa griglia di riferimento,
è possibile generare un interferogramma.
L’interpretazione degli interferogrammi è notevolmente complicata da fenomeni di
decorrelazione, sia temporale (se le acquisizioni sono separate da un consistente gap temporale) che
geometrica, quest’ultima legata alla distanza tra le orbite reali del satellite in corrispondenza delle
singole acquisizioni. La variabilità atmosferica e la vegetazione, influenzabile dal vento e di diverso
aspetto a seconda della stagione, sono ulteriori fonti di degrado dell’interferogramma.
1.3.3 Tecnica dei Permanent Scatterers (PS)
Le difficoltà associate alla tecnica DInSAR, connesse ai fenomeni di decorrelazione e al
contributo atmosferico di fase, sono elementi di disturbo che generano effetti spesso difficili da
isolare e da distinguere dai movimenti del terreno. Tali problemi sono stati risolti con la tecnica dei
diffusori permanenti (Permanent Scatterers: PS), costituiti da un limitato sottoinsieme di bersagli
radar praticamente immuni da effetti di decorrelazione (FERRETTI et al., 2001; COLESANTI et
al., 2003).
Come accennato nell’introduzione, la realizzazione del censimento delle aree in dissesto da
frana ha potuto beneficiare dei risultati del progetto ESA SLAM (Service for Landslide
Management) (DUP) nel corso del quale è stata realizzata la copertura dell’intero bacino idrografico
con la tecnica PS.

L’elaborazione di una sequenza multitemporale di immagini radar permette di identificare
elementi riflettenti presenti sul terreno, i PS, la cui velocità media annuale nell’intervallo di tempo
analizzato, viene stimata attraverso una procedura automatica, messa a punto dal Politecnico di
Milano. La procedura di elaborazione ipotizza un modello lineare di deformazione nel tempo,
fornendo misure di velocità lineare.
In particolare, per selezionare l’insieme dei PS, viene condotta un’analisi multi-immagine
sull’intero dataset disponibile, che deve contenere almeno 25-30 immagini. I PS mantengono la
stessa “firma elettromagnetica” in tutte le immagini, al variare della geometria di acquisizione e
delle condizioni climatiche, preservando l’informazione di fase nel tempo.
I PS coincidono tipicamente con parti di edifici, strutture metalliche, rocce esposte, in
generale elementi già presenti al suolo, le cui caratteristiche elettromagnetiche non variano
sensibilmente di acquisizione in acquisizione; questo non accade invece alla vegetazione, il cui
aspetto muta di continuo.
L’elaborazione PS consiste quindi in uno studio statistico delle immagini radar e segna un
passaggio da un’analisi per coppie di immagini, tipica dell’interferometria differenziale classica
(DInSAR), ad un’analisi multi-immagine dell’intero dataset disponibile sull’area di interesse.
In corrispondenza dei PS è possibile stimare e rimuovere il disturbo atmosferico, utilizzando
le serie storiche delle acquisizioni, e isolare il contributo dovuto a possibili deformazioni
superficiali. Più precisamente, una volta stimato il contributo atmosferico, vengono individuate tutte
le componenti che costituiscono la fase interferometrica, eliminati i termini spuri e isolato il termine
che descrive la variazione di cammino ottico dell’onda elettromagnetica nelle varie acquisizioni,
cioè il movimento del “bersaglio” nell’arco temporale tra il primo e l’ultimo dato disponibile.
Si può immaginare la griglia dei PS come una sorta di rete di stazioni GPS (Global
Positioning System) “naturali” per il monitoraggio di vaste aree di interesse, con una frequenza di
aggiornamento del dato mensile e con una densità spaziale di punti di misura estremamente elevata
(in aree urbane fino a 100-400 PS/km 2 ).
Per eseguire stime accurate dei disturbi atmosferici è necessario che la densità spaziale dei PS
sia sufficientemente elevata (maggiore di 5-10 PS/km 2 ), vincolo sempre verificato in aree urbane,
ed utilizzare per l’analisi dataset di almeno 25-30 immagini.
Per ogni singolo PS si ricavano la posizione (le sue coordinate geografiche: latitudine,
longitudine, altezza) il trend medio di deformazione, con un’accuratezza compresa tra 0.1 e 1
mm/anno, e l’intera serie temporale di deformazione (in questo caso la precisione arriva a 1 mm su
ogni singola misura, per i PS migliori, ed è tale da far apprezzare fenomeni di dilatazione termica
stagionale di singole strutture).
La precisione è funzione del numero di immagini e della “qualità” del PS stesso, cioè di
quanto l’informazione di fase del PS sia immune dai fenomeni di disturbo.
Tutte le misure sono rilevate lungo la congiungente sensore-bersaglio (LOS, Line of Sight), e
sono di tipo differenziale, ottenute dopo avere determinato un puntio di riferimento a terra, stabile e
di coordinate note, detto reference point (indicato come tale ad esempio da misure GPS o di
livellazione ottica). Le velocità fornite dai PS sono pertanto velocità relative e non assolute,
determinate rispetto al reference point.
Per visualizzare i risultati, è possibile rappresentare il trend medio di spostamento su un
qualsiasi supporto che aiuti un’interpretazione e una geo-localizzazione dei fenomeni in atto. A tal

fine risulta ottimale operare in ambiente GIS, dove l’utente può selezionare il layer ( es. topografia,
foto aerea, immagine ottica, litologia, uso del suolo, etc.) più opportuno per interpretare
correttamente l’informazione PS e per estrapolarla spazialmente.
La tecnica permette di ottenere misure estremamente precise delle deformazioni del terreno su
singoli capisaldi radar in remoto e di monitorare con frequenza mensile vaste porzioni di territorio,
rendendo quindi i dati PS estremamente utili per il monitoraggio e la mappatura dei movimenti di
versante.
Le informazioni ottenibili con questo tipo di dato, che grazie all’automatismo
dell’elaborazione che lo produce e all’ottimizzazione dei tempi di calcolo bene si presta ad
un’applicazione su area vasta, riguardano prevalentemente la quantificazione dei tassi di
deformazione di aree instabili già conosciute, l’eventuale variazione dei limiti di tali aree e
l’identificazione di nuove aree in dissesto da frana con la conseguente quantificazione dei tassi di
deformazione.
A causa delle caratteristiche intrinseche dell’informazione PS (quali la misura della
componente di spostamento lungo la linea di vista del satellite e non dell’intero vettore
spostamento, la possibilità di misurare solo movimenti superficiali e l’informazione puntuale non
distribuita con continuità nello spazio) è necessario affiancare i dati provenienti dall’analisi PS con
metodologie tradizionali ed una serie di dati ancillari di supporto. Affiancare quindi ai dati PS
l’analisi di immagini satellitari e foto aeree di dettaglio permette di estendere spazialmente
l’informazione puntuale dei capisaldi radar.
A differenza di fenomeni interessati da movimenti verticali, nel caso di frane, i PS che sono
sullo stesso versante ma derivati da orbite diverse (ascendente e discendente) possono avere delle
notevoli differenze nel tasso di deformazione a causa della diversa linea di vista del satellite. E’
necessario pertanto mantenere separati i dataset PS relativi alle due diverse geometrie e procedere
ad un’interpretazione distinta delle elaborazioni ottenute con le immagini discendenti ed ascedenti
(cfr. Figura 5).
1.3.4 Vantaggi e limiti della tecnica PS
I punti di forza della tecnica PS, rispetto ad un’analisi DInSAR convenzionale, consistono
principalmente nella possibilità di valutare e rimuovere dal segnale i contributi di disturbo
atmosferico e di ottenere stime puntuali, e nella maggiore accuratezza delle misure (sino al
millimetro su singola misura).
In particolare i principali vantaggi della tecnica possono essere così riassunti:
1. possibilità di elaborare l’intero archivio storico di immagini radar ERS/ESA (dal 1992), da cui
la possibilità di indagare i fenomeni di disseto attivi o riattivati in questo arco temporale,
fornendo informazioni quantitative sulla probabilità di occorrenza e sui tempi di ritorno degli
eventi, dato di fondamentale importanza per le indagini geologiche di pericolosità;
2. misure differenziali, con accuratezza elevata sul trend di deformazione (velocità media PS fino a
0.1 mm/anno) e sulla singola misura (spostamento verticale PS fino a 1 mm e spostamento estovest
fino a 1 cm con utilizzo congiunto dei dataset ascendente e discendente);
3. elevata densità spaziale di capisaldi radar (in area urbana fino a circa 400 PS/km2), già presenti
sul territorio;

4. abbattimento dei costi e dei tempi di indagine per la zonazione del territorio, su larga scala;
5. integrabilità in ambiente GIS;
6. applicazioni sinergiche con altre tecniche di rilevamento (es. interferometria differenziale
DInSAR, interpretazione immagini ottiche, etc.) ;
7. accuratezza delle misure in direzione verticale superiore rispetto alla tecnica GPS.
È importante sottolineare anche i limiti della tecnica PS: la facoltà di apprezzare deformazioni
solo lungo la direzione di LOS, cioè approssimativamente lungo la verticale (salvo il caso di analisi
ad hoc, con diverse geometrie di acquisizione) e il fatto che per portare a termine con successo
un’analisi PS sia necessario che l’area oggetto di studio presenti una densità sufficiente di diffusori
permanenti (quantomeno lieve urbanizzazione, oppure presenza di rocce esposte). Inoltre, per
l’analisi dei fenomeni di deformazione ad evoluzione particolarmente rapida (ad es. un fenomeno
franoso rapido impulsivo), il problema legato all’equivocazione di fase può complicare
notevolmente l’interpretazione dei risultati, come in tutti i sistemi di tipo coerente.
L’interferometria SAR consente di valutare con accuratezza millimetrica solo variazioni di
distanza sensore-bersaglio pari ad una frazione della lunghezza d’onda (5.66 cm per i satelliti ESA-
ERS), ma eventuali “salti” di diversi centimetri vengono “equivocati”, ovvero non è possibile
“contare” il numero intero di lunghezze d’onda. Al limite, se il bersaglio si muovesse esattamente di
mezza lunghezza d’onda (2.8 cm per i satelliti ERS) non risulterebbe possibile misurare alcuna
variazione di fase rispetto al caso di bersaglio fermo. L’attuale frequenza di passaggio dei satelliti
(revisiting time), 1 mese circa, impedisce di osservare situazioni di pericolo che richiedono invece
un monitoraggio in tempo reale. E’ tuttavia possibile molto spesso identificare i precursori lenti di
fenomeni ad evoluzione parossistica.
In particolare i principali limiti della tecnica possono essere così riassunti:
1. moti rapidi (superiori ad un 1cm nell’intervallo di tempo fra due acquisizioni successive) non
possono essere monitorati senza informazioni “a priori”;
2. monitoraggio in “tempo reale” impossibile, data la frequenza del dato (35 giorni) anche se è
possibile integrare più geometrie di acquisizione;
3. assenza di misure in aree senza bersagli radar stabili;
4. difficile previsione della posizione dei PS in aree non urbanizzate;
5. necessità di un’elaborazione minima 25-30 immagini radar;
6. carico computazionale elevato.
1.3.5 Precisione delle misure
Nell’ambito dei numerosi progetti già svolti sia in ambito commerciale che nel contesto di
progetti di ricerca nazionali ed internazionali, il Politecnico di Milano e la società Tele-Rilevamento
Europa hanno potuto verificare la consistenza dei risultati, dimostrando come la Tecnica PS sia uno
strumento da affiancare con successo ai più tradizionali metodi di monitoraggio, quali ad esempio
GPS e levelling ottico.

Per i prodotti PS può essere definita la precisione in termini di:
1. velocità stimate;
2. quote stimate;
3. geocodifica.
Per quanto riguarda la precisione delle velocità stimate, due sono le cause che concorrono a
degradare la stima delle velocità: disturbo atmosferico e rumore di decorrelazione.
Il disturbo atmosferico, spazialmente correlato, produce un contributo simile per tutti i PS che
distano tra loro meno di 1km, tale disturbo si traduce in una polarizzazione sistematica dei valori di
fase.
Il rumore di decorrelazione ha invece un comportamento totalmente diverso, risultando
spazialmente incorrelato e indipendente dal disturbo atmosferico; presenta generalmente potenze
molto basse (σ noise < 0.3 rad).
Questi due fattori rendono necessario distinguere tra la dispersione dei valori di velocità
rispetto ad un punto di riferimento (per esempio il punto di riferimento utilizzato nella catena di
elaborazione della Tecnica PS) e la precisione tra due PS vicini tra loro. In questa ultima situazione,
usando un dataset composto da almeno 30 scene SAR, l’errore nella stima della velocità relativa tra
due PS vicini (posti a distanza inferiore ad 1 km) è generalmente inferiore a ± 0.1 mm/anno.
Nonostante in entrambi i casi la precisione dei risultati dipenda dal numero di immagini utilizzate
nell’elaborazione, la valutazione dell’errore di velocità di un punto rispetto al riferimento è molto
più complessa perché dipende dalla distanza tra i due (come accade del resto in ogni rete geodetica)
e dalla potenza del rumore atmosferico, che differisce da un’immagine ad un’altra. I risultati
ottenuti dall’elaborazione vengono quindi forniti con un’immagine che mostra la variazione della
potenza dell’errore commesso nella stima delle velocità in funzione della distanza dal punto di
riferimento.
Le considerazioni riguardanti la precisione nella stima dei valori di velocità possono essere
estese per definire la precisione delle quote stimate in corrispondenza dei PS. L’errore relativo tra
punti posti ad una distanza inferiore ad 1 km è generalmente minore di ± 1.5 m, mentre la
variazione dell’errore all’aumentare della distanza dal punto di riferimento, come nel caso della
stima delle velocità, viene illustrato in un’immagine.
Per quanto riguarda la precisione di geocodifica è possibile definire un errore di
posizionamento assoluto (rispetto al punto di riferimento utilizzato nell’elaborazione) e un errore di
posizionamento relativo (tra PS vicini).
A causa di possibili imprecisioni nella stima dei parametri orbitali e nelle coordinate del
reference utilizzato durante l’elaborazione, è possibile che i risultati non siano perfettamente
allineati alla griglia di riferimento. In questo caso il problema può essere facilmente superato
applicando una traslazione rigida a tutti i PS. L’errore di posizionamento assoluto dipende quindi
dall’accuratezza del layer di riferimento utilizzato.
L’errore di posizionamento relativo è dettato dalla risoluzione del sistema SAR impiegato, ed
è pari a ±10 m nella direzione di range (direzione est-ovest), e ±2 m nella direzione di azimut
(direzione NS).

1.3.6 Applicazione della metodologia
L’applicazione della tecnica PS per l’aggiornamento del censimento delle aree in dissesto da
frana avviene mediante l’integrazione dell’informazione proveniente dai PS con i dati ancillari in
ambiente GIS mediante l’utilizzo del software ArcGis.
La catena operativa sviluppata nell’ambito del progetto ESA/SLAM prevede i seguenti passi:
1) Visualizzazione e classificazione dei PS;
2) Omogeneizzazione e scalatura dei PS;
3) Sovrapposizione dei PS con i dati ancillari;
4) Interpretazione aree in movimento.
Tali operazioni possono essere effettuate mediante la creazione di un progetto ARCGIS
(.mxd) all’interno del quale vengano importati tutti i tematismi necessari all’analisi (PS, foto aeree,
DTM, carte topografiche, carta dei dissesti, etc.) e visualizzati come layers differenti.
Il primo passo consiste nell’importare i Permanent Scatterers, che sono in formato .dbf,
all’interno del progetto e visualizzarli, associando le coordinate contenute all’interno della tabella
dei PS alle coordinate X ed Y del progetto.
La visualizzazione dei PS viene effettuata classificando i punti in funzione della velocità con
colori differenti. I valori di velocità vengono normalmente raggruppati in un numero finito di classi
i cui limiti possono essere scelti in funzione delle esigenze di analisi. Normalmente la classe
corrispondente ai PS considerati “stabili” viene scelta tra -1.5 e 1.5 mm/anno.
Nell’ambito del presente progetto sono state considerate le classi di velocità definite nella
Tabella 4.

Ascendenti 10 anni
Nome del dataset
Vel. min Vel. max
mm/anno mm/anno
Arezzo_T172_F855a873_Gb.dbf -29.72 31.88
Bibbiena_172_855a873_Slam_Fusion_NoTS.dbf -25.27 11.92
Casentino_172_873_Gb.dbf -31.39 23.64
Castelfiorentino_444_873_Gb.dbf -26.82 vel mod 31.61 vel mod
Firenze_444_873_Gb.dbf -05.31 vel mod 03.10 vel mod
Montepulciano_444_855_Gb.dbf -30.24 29.61
Montevarchi_444_873_Gb.Dbf -29.18 29.05
Pisa_215_873_Gb.dbf -28.77 27.84
Pistoia_215_873_Gb.dbf -12.08 5.57
Pistoia_444_873_Gb.dbf -09.00 vel mod 04.10 vel mod
Siena_444_873_Gb.dbf -26.76 28.22
Volterra_215_855a873_Gb.dbf -26.52 29.45
Discendenti 10 anni
Nome del dataset
Vel. min Vel. max
mm/anno mm/anno
Arezzo_desce_utm32.dbf -18.00 28.50
Casciano.dbf -28.25 11.50
Chiusi_desce_utm32.dbf -18.75 29.00
Empoli_desce_nots.dbf -28.75 30.00
Empoli.dbf -29.25 29.25
Pisa_desce_NoTS.dbf -28.50 vel mod 28.50 vel mod
Pistoia.dbf -31.57 07.26
Stia.dbf -11.75 05.50
Volterra_desce_ NoTS.dbf -24.00 vel mod 30.00 vel mod
Discendenti 2 anni
Nome del dataset
Vel. min Vel. max
mm/anno mm/anno
Arezzo_desce_from_d19990707_to_d20020731.dbf -18.74 28.32
Casciano_from_19990726_to_20020923.dbf -29.36 10.59
Chiusi_desce_from_d19990707_to_d20030402.dbf -29.43 29.09
Empoli_desce_from_19990918_to_20030125_nots.dbf -30.19 30.00
Empoli_from_19990726_to_20020923.dbf -28.67 29.53
Pisa_desce_from_19990918_to_20030125_nots.dbf -28.16 30.75
Pistoia_from_19990726_to_20020923.dbf -30.00 vel mod 06.98 vel mod
Stia_from_19990726_to_20020923.dbf -12.62 6.68
Volterra_desce_from_19990918_to_20030125_nots.dbf -23.85 31.96
Tabella 4: Dataset PS impiegati nell’ambito del presente progetto per l’aggiornamento del censimento delle aree
in dissesto.
Va precisato che è necessario visualizzare PS ascendenti con una simbologia diversa rispetto a
PS discendenti (ad esempio quadrati per gli ascendenti e cerchi per i discendenti). Tale distinzione è
necessaria a causa delle differenti geometrie di vista delle due orbite e quindi per evitare di
confondere le due informazioni. Infatti, a differenza di fenomeni interessati prevalentemente da
movimenti verticali come per la subsidenza, nel caso di frane PS che sono sullo stesso versante, ma
provenienti da orbite diverse (ascendente e discendente) possono avere delle notevoli differenze nel
tasso di deformazione date dalla diversa linea di vista.
Successivamente è necessario procedere all’omogeneizzazione e alla scalatura dei PS. In
particolare è necessario rendere omogenei i dati PS provenienti da diverse orbite (ascendenti e
discendenti) o da track parzialmente sovrapposte. Le velocità fornite dai PS sono velocità relative e
non assolute, cioè sono velocità differenziali calcolate rispetto ad un punto di riferimento, detto

eference point. Dataset diversi di PS avranno reference points diversi, per cui PS corrispondenti
provenienti da due track diverse (cioè da due acquisizioni che hanno una parte comune di
sovrapposizione) possono avere velocità leggermente differenti. Questo può essere indotto dal fatto
che i reference points non sono perfettamente fermi, ma che sono affetti da un leggero movimento.
E’ necessario quindi stimare quanto sia tale differenza, valutandola statisticamente su punti vicini e
rimuoverla, per poter rendere confrontabili diversi dataset.
Un altro fattore da tenere in considerazione è la possibilità di analizzare dei dati provenienti
da un’area affetta da deformazioni regionali di origine tettonica, come quelle che interessano alcune
porzioni dell’Appennino. Tali deformazioni, dell’ordine di pochi mm/anno, normalmente
interessano zone abbastanza ampie ed omogenee dal punto di vista geologico (ad esempio bacini
intermontani), per cui si riflettono come piccoli offset sulla velocità dell’intera popolazione di PS
presenti in queste aree. Per poter effettuare un’analisi finalizzata all’identificazione di fenomeni
franosi tali offsets non costituiscono un problema, ma per far risaltare maggiormente le aree in
dissesto da frana è possibile valutare statisticamente il valore medio di tali offset, analizzando la
distribuzione di frequenza della velocità, e rimuoverlo.
Per facilitare la comprensione dei fenomeni e quindi per poter risalire alla direzione di
movimento senza dover tenere presente la direzione della linea di vista delle acquisizioni ascendenti
o discendenti è possibile visualizzare i PS anche mediante delle frecce nella direzione della linea di
vista (LOS) proiettata sull’orizzontale e nel verso dato dal segno (- allontanamento, +
avvicinamento), rendendo più intuitiva l’interpretazione (Figura 6).
Figura 6: PS visualizzati mediante frecce nella direzione proiettata sull’orizzontale della linea di vista dei satelliti
ERS.
Una volta visualizzati i PS è necessario importare le carte topografiche e le foto aeree per
poter iniziare la fase interpretativa. Le carte topografiche devono essere visualizzate in trasparenza,
in maniera tale da poter essere sovrapposte alle foto aeree durante l’analisi, per associare
all’informazione data dalla foto quella topografica e quindi ottenere una migliore comprensione del
fenomeno.
Dal DTM della zona è possibile produrre la carte delle pendenze e quella dell’esposizione dei
versanti. La mappa delle pendenze è utile per evidenziare possibili anomalie nella morfologia come

terrazzamenti, o riconoscere nel versante eventuali accumuli di frana, caratterizzati da bassi valori
di pendenza, e nicchie di distacco, rappresentate da brusche incrementi del gradiente.
La carta dell’esposizione è invece fondamentale nella lettura dei PS al fine di comprendere il
significato del segno dei PS. Infatti spesso è sufficiente osservare le curve di livello per
comprendere la direzione di esposizione del versante, ma quando le curve di livello non sono chiare
risulta conveniente aiutarsi con la carte dell’esposizione.
Dal DTM è anche possibile creare immagini così chiamate di “shaded relief”, ossia immagini
della topografie con falsa illuminazione del sole che genera ombre utile a mettere in risalto le
geometrie dei corpi di frana. Infine le informazioni riguardanti le aree in dissesto, normalmente in
formato shapefile, vanno importate e visualizzate secondo lo stato di attività (se la distinzione è
presente). La sovrapposizione di queste carte con la distribuzione dei PS permette di ottenere delle
informazioni aggiuntive utili all’identificazione di aree instabili (Figura 7).
Una volta importati tutti i layers su ARCGIS è possibile iniziare ad interpretare l’area di
interesse. Data l’estrema accuratezza delle deformazioni misurabili mediante i PS (precisione
dell’ordine del millimetro all’anno) e l’informazione puntuale che ne deriva, è consigliabile al fine
di limitare la soggettività dell’interpretazione, focalizzare l’attenzione su cluster di almeno 3-4 PS
caratterizzati da valori di velocità sopra una determinata soglia, funzione della tipologia di analisi
che si sta realizzando. Se lo scopo del lavoro è quello di aggiornare il censimento delle aree in
dissesto da frana a fini di pianificazione territoriale anche movimenti estremamente lenti possono
risultare di estremo interesse.
Il primo passo è cercare di capire quale possa essere l’area interessata dai movimenti,
estrapolando quindi spazialmente l’informazione dei PS. Un supporto in questo senso può venire
dal censimento, nel caso in cui i PS ricadano in zone già mappate come aree in dissesto oppure
vicine ad esse. Altrimenti l’analisi delle foto aeree insieme alla morfologia deducibile dalle curve di
livello e dall’immagine in shaded relief dell’area può evidenziare la presenza di indicatori di
movimento o addirittura una possibile forma dell’area instabile.
In caso di assenza di evidenze (anomalie nella vegetazione o morfologia particolare) di
possibili movimenti dalle carte e foto 2D è consigliabile proiettare la foto sul DTM mediante un
opportuno software (ad es. ArcScene, il modulo 3D di ArcGIS) od utilizzare coppie stereoscopiche
di foto aeree, se disponibili. Trovate delle indicazioni sulla consistenza dei movimenti indicati dai
PS con la presenza di un corpo franoso è necessario cercare di interpretare la geometria del
movimento. Combinando l’uso di curve di livello e della mappa di esposizione dei versanti con la
proiezione sul piano orizzontale dei PS (frecce che indicano la direzione ed il verso lungo i quali è
stato misurato il movimento dai PS) è possibile definire la probabile direzione di movimento nel
piano orizzontale.

A
B
C
D
E
F
Figura 7: A: carta topografica; B:foto aerea con PS e curve di livello; C:PS sovrapposti a carta dei dissesti; D:
immagine in shaded relief con PS e sovrapposti possibili corpi di frane; E: carta delle pendenze con PS; F: carta
dell’esposizione dei versanti con PS.
Se le analisi effettuate in ambiente GIS non permettono di ottenere alcuna informazione
aggiuntiva rispetto ai PS è necessario effettuare dei rilievi di campagna per evidenziare eventuali
lesioni su edifici, presenza di contropendenze nel terreno, venute di acqua ed altre evidenze
geomorfologiche di fenomeni di instabilità.
I possibili casi che nella fase interpretativa possono verificarsi e le conseguenti soluzioni da
adottare possono essere schematizzate come segue:

Permanent Scatterers all’interno di aree già mappate come zone in dissesto:
• accordo tra stato di attività e la velocità media dei PS: modificare gli attributi del poligono
aggiungendo il numero e la velocità media (relativa sia agli ultimi 10 anni che alle ultime 20
acquisizioni SAR) dei PS all’interno dell’area in dissesto nei campi relativi alla presenza dei
PS della tabella dello shapefile riguardante il censimento;
• disaccordo tra stato di attività e la velocità media dei PS: valutare la possibilità di modificare
lo stato di attività del dissesto facendo riferimento alle velocità medie dei PS a lungo
termine e nelle ultime acquisizioni. Tale valutazione deve essere supportata
dall’interpretazione delle immagine ottiche ed in particolare dal confronto tra acquisizioni
multi-temporali.
Permanent Scatterers vicino ad aree mappate come zone in dissesto:
• accordo tra stato di attività e la velocità media dei PS: valutare la possibilità di modificare i
limiti del poligono in dissesto per comprendere l’area interessata dai PS. Tale valutazione
deve essere supportata dall’interpretazione delle immagine ottiche e dall’analisi della
morfologia, desunta dalle curve di livello, al fine di evidenziare la presenza di elementi che
possano suggerire l’appartenenza ad un unico dissesto;
• disaccordo tra stato di attività e la velocità media dei PS: valutare la possibilità di modificare
i limiti dell’area in dissesto ed il suo stato di attività o di creare un nuovo poligono
indipendente.
Permanent Scatterers in movimento lontani da aree mappate come zone in dissesto:
• presenza di evidenze morfologiche e vegetazionali connesse alla presenza di un dissesto:
generazione di un nuovo poligono;
• assenza di evidenze morfologiche e vegetazionali: aggiungere un elemento puntuale al
database degli elementi lineari (scarpate, corone, ecc.).
Nella Tabella 5 sono riportati i risultati finali del progetto ESA/SLAM relativi
all’applicazione della tecnica PS per l’aggiornamento del censimento delle aree in dissesto da frana
ottenuta mediante fotointerpretazione, ricerche bibliografiche e controlli di campagna. In particolare
la tabella presenta una sintesi dei risultati espressa in forma di statistiche sul numero di PS utilizzati
per l’aggiornamento del censimento.
La Tabella 6 presenta una sintesi degli stessi risultati espressa in temini di numero ed
estensione areale dei dissesti censiti nella banca dati e aggiornati con l’informazione PS.

Figura 8: Evidenze di lesioni su edifici e muretti corrispondenti alla zona mappata sulla figura in basso.

GENERAL DATA
Area of Arno river basin (m²) 9 131 133 243
mountainous and hilly area (outside buti.shape) (m²) 7 190 097 252
STATISTICS ON PS
PS in the whole Arno river basin
No. of PS in the whole Arno river basin 591 263
No. of PS asc 10 anni in the whole Arno river basin 263 321
No. of PS desc 10 anni in the whole Arno river basin 327 942
PS density tot (PS/km²) 64.75
PS_ASC density (PS/km²) 28.84
PS_DESC density (PS/km²) 35.91
PS in hilly and mountainous areas
No. of PS (in hilly and mountainous areas) 265 177
% on whole No. of PS 44.8%
No. of PS asc 10 anni (in hilly and mountainous areas) 82 607
No. of PS desc 10 anni (in hilly and mountainous areas) 182 570
PS density tot (PS/km²) 36.88
PS_ASC density (PS/km²) 11.49
PS_DESC density (PS/km²) 25.39
SLAM work - geological/geomorphologic interpretation
(only performed in hilly and mountainous areas)
No. of PS within the landslides mapped by AdB 8 463
% on whole PS 1.4%
No. of PS within the landslides mapped by AdB in hilly and mountainous areas 8 454
% on PS in hilly and mountainous areas 3.2%
No. of PS used for new landslide detection (in hilly and mountainous areas) 2 653
% on PS in hilly and mountainous areas 1.0%
No. of PS used for modification of boundaries (in hilly and mountainous areas) 3 042
% on PS in hilly and mountainous areas 1.1%
No. of PS used for modification of state of act. (in hilly and mountainous areas) 970
% on PS in hilly and mountainous areas 0.4%
No. of PS used for confirmation (in hilly and mountainous areas) 4 442
% on PS in hilly and mountainous areas 1.7%
Total number of PS considered by SLAM work (in hilly and mountainous areas) 11 107
% on PS in hilly and mountainous areas 4.2%
No. of additional locations with important PS information 931
Tabella 5: Statistiche finali sul numero di PS impiegati per l’aggiornamento della banca dati delle aree in
dissesto da frana.

STATISTICS ON LANDSLIDES
Landslides in the whole Arno river basin
Number of landslides mapped by AdB in the whole Arno river basin 27 271
Number of landslides mapped by AdB with PS information 1664
% for number of landslides mapped by AdB with PS information 6.1%
Area of AdB landslides in the whole Arno river basin (m²) 802 986 420
Area of landslides mapped by AdB with PS information (m²) 151 366 566
% of area of landslides mapped by AdB with PS information 18.9%
Landslide density (km2/km2 as percentage of whole river basin) 8.8%
Landslides in hilly and mountainous areas
Number of landslides mapped by AdB in hilly and mountainous areas 27 232
Number of landslides mapped by AdB with PS information 1660
% for number of landslides mapped by AdB with PS information 6.1%
Area of AdB landslides in mountainous and hilly areas (m²) 685 775 836
Area of landslides mapped by AdB with PS information (m²) 151 337 003
% of area of landslides mapped by AdB with PS information 22.1%
Landslide density (km2/km2 as percentage of mountainous and hilly area) 9.5%
SLAM work - geological/geomorphologic interpretation
(only performed in hilly and mountainous areas)
Number of new landslides mapped by SLAM (in hilly and mountainous areas) 223
% on number of landslides in hilly and mountainous areas 0.8%
Number of landslides modified for boundary by SLAM (in hilly and mountainous areas) 344
% on number of landslides in hilly and mountainous areas 1.3%
Number of landslides modified for state of activity by SLAM (in hilly and mountainous areas) 115
% on number of landslides in hilly and mountainous areas 0.4%
Number of landslides confirmed by SLAM (in hilly and mountainous areas) 1201
% on number of landslides in hilly and mountainous areas 4.4%
Total number of landslides considered by SLAM work (in hilly and mountainous areas) 1883
% on total number of landslides in NEW inventory map (27.270 + 223 = 27493 landslides) 6.8%
Tabella 6: Statistiche finali sul numero di dissesti da frana censiti nella banca dati e di quelli aggiornati mediante
l’informazione PS.

1.4 Discussione dei risultati
Il censimento realizzato nell’ambito del presente progetto e aggiornato al giugno 2004
comprende complessivamente 27˙271 aree in dissesto.
A seguito del completamento del progetto SLAM, alla fine di novembre 2004, l’informazione
ottenuta dai PS ha permesso di aggiungere 223 nuovi dissesti alla banca dati, di modificare 344
dissesti nella definizione del perimetro e 115 nello stato di attività.
Complessivamente il censimento finale comprende 27˙494 aree in dissesto, delle quali 74.8%
corrispondono a scivolamenti, 12.8 % a franosità diffusa, 6.6 % a soliflussi, 4.5 % a colate, 1.2 % a
crolli e soltanto lo 0.1 % a colate rapide. Per quanto riguarda lo stato di attività, il 60% dei fenomeni
franosi è allo stato quiescente, il 38% allo stato attivo e il 2% allo stato inattivo stabilizzato
artificialmente o naturalmente (Figura 9).
0.1%
4.5%
6.6%
1.2%
12.8%
2%
38%
60%
74.8%
Colate
Franosità diffusa
Soliflussi
Crollo
Scivolamenti
Colate rapide
Attiva Quiescente Inattiva stabilizzata
Figura 9: Distribuzione delle tipologie e dello stato di attività dei dissesti censiti nella banca dati.

Figura 10: Distribuzione area-frequenza dei dissesti di tipo franoso nel bacino dell’Arno.
L’analisi delle relazioni tra le dimensioni dei dissesti e la loro frequenza è un interessante
campo di ricerca che ha trovato molteplici applicazioni negli ultimi anni (FUJII, 1969, HOVIUS et
al., 1997, HUNGR et al., 1999, MALAMUD & TURCOTTE, 1999, STARK & HOVIUS, 2001,
FRATTINI et al., 2003). I numerosi studi pubblicati sull’argomento hanno evidenziato l’esistenza
di correlazioni tra area e frequenza delle frane secondo leggi di potenza del tipo:
−
dN
dA
= αA
−β
dove N è la frequenza di frane appartenenti ad una determinata tipologia, A è la loro area ed α e β
sono costanti empiriche.
La distribuzione area-frequenza è descritta per un certo intervallo, al di sotto del quale si
osserva un calo di frequenza noto in letteratura come rollover.
Per ottenere distribuzioni area-frequenza di tipo non cumulativo, si è utilizzato il metodo delle
derivate. Essendo N(A) la distribuzione cumulativa, si ha che dN/dA corrisponde alla distribuzione
non cumulativa.
La distribuzione area-frequenza dei disseti del bacino dell’Arno (Figura 10) segue una
relazione di potenza con un esponente β= 3.35 e un coefficiente α= 40.13. Tale relazione di potenza
è valida da un’area massima di circa 5·100 km 2 , corrispondente all’incirca all’estensione del
dissesto più grande mappata nel bacino (Tabella 7:), ad un’area minima di 1·10-2 km 2 (Tabella 7:).

Numero di
Aree dei fenomeni mappati (km 2 )
Tipologie fenomeni
franosi
Valore Valore Area
Valore minimo
massimo Medio totale
Scivolamenti 20˙571 1.02 10 -4 4.68 10 0 2.86 10 -2 5.88 10 2
Colate 1245 1.83 10 -4 3.40 10 -1 1.49 10 -2 1.85 10 1
Colate rapide 13 4.10 10 -3 3.31 10 -2 1.26 10 -2 1.64 10 -1
Crolli 330 2.98 10 -4 4.36 10 -1 2.07 10 -2 6.83 10 0
Soliflussi 1808 4.76 10 -4 9.10 10 -1 3.78 10 -2 6.83.10 1
Franosità diffusa 3527 2.31 10 -4 1.80 10 0 3.67 10 -2 1.30 10 2
Tabella 7: Distribuzione della tipologia, numero dei fenomeni e area individuati nel censimento dei dissesti da
frana.
Il rollover che si osserva in tutte le curve di frequenza riportate in letteratura è interpretato da
alcuni autori come reale, cioè dovuto al limite fisico delle dimensioni delle frane in un certo
contesto (PELLETIER et al., 1997, GUZZETTI et al., 2002), da altri come effetto del
sottocampionamento dovuto alla risoluzione della mappatura (STARK & HOVIUS, 2001). In
realtà, il sottocampionamento può essere causato sia dall’incapacità soggettiva di riconoscere i
fenomeni, sia dall’impossibilità oggettiva di osservarli (insufficiente risoluzione delle foto, presenza
di copertura boscosa e di zone ombreggiate, cancellazione dei fenomeni ed erosione delle forme,
etc.). In relazione a quest’ultima spiegazione va inoltre considerato il fatto che le frane di piccole
dimensioni vengono frequentemente asportate antropicamente per restituire terra all’agricoltura e
sono individuabili soltanto durante pochissimi anni in seguito dell’evento. Le grandi frane, invece,
lasciano tracce che si riconoscono a distanza di secoli o millenni. Il rollover dipende quindi dal
dettaglio con il quale sono state mappate le frane e dal contesto geologico e geomorfologico.
Nella curva di frequenza del bacino dell’Arno si osserva l’inizio del rollover intorno a un’area
di 1·10 -2 km 2 . Esso è probabilmente dovuto all’impossibilità di riconoscere, tramite il rilievo
fotogrammetrico condotto principalmente alla scala 1:30000, fenomeni franosi più piccoli di questa
soglia. Questo valore di rollover è tuttavia uno dei più bassi riportati in letteratura: GUZZETTI et
al. (2002), ad esempio, analizzando la curva di frequenza del database delle frane dell’Umbria e
delle Marche, comprendente all’incirca 16˙000 fenomeni franosi, hanno osservato il rollover a 2·10 –
2 km 2 , mentre FRATTINI et al. (2003), analizzando circa 60˙000 fenomeni franosi della regione
Lombardia, hanno osservato un rollover intorno ai 9·10 -1 km 2 . Il confronto fra i risultati ottenuti nel
bacino dell’Arno e quelli relativi ad altre zone d’Italia ha permesso quindi di trovare positiva
conferma riguardo alla precisione e al dettaglio adottati durante la realizzazione della banca dati dei
dissesti e riguardo alla completezza di quest’ultima.
La completezza del censimento è importante perchè esso, oltre a fornire indicazioni sulla
suscettibilità in riferimento a possibili fenomeni di riattivazione, è anche lo strumento
indispensabile per la calibrazione delle metodologie di previsione (analisi statistica, approccio
deterministico, reti neurali) che saranno utilizzate in seguito.
Dalla statistica effettuata sulla banca dati dei dissesti da frana emerge che la maggior parte dei
dissesti presenti nel bacino sono movimenti a cinematismo lento, cioè scivolamenti, colate e
soliflussi, i quali nel totale rappresentano il 98,7% dei fenomeni mappati. Sebbene i crolli e le colate
rapide interessino una percentuale molto bassa del territorio del bacino (rispettivamente l’1,2% e lo
0,1 %), l’impatto che essi hanno sull’ambiente e sugli elementi a rischio può essere notevole. E’
possibile tuttavia, dato che le tipiche dimensioni di questi fenomeni rapidi sono spesso vicine al
rollover di Fig. 5, che essi siano in parte sfuggiti. Altro problema è che, specie per quanto riguarda i
fenomeni superficiali (debris-flow e simili) le tracce dell’avvenuto movimento vengono

apidamente obliterate dalla ricrescita della vegetazione e dai normali processi di erosione e
modellazione del versante.