หน้า 38-74 - Pioneer.chula.ac.th

2301113 บทที่ 3 653.4.4 การคํานวณหางานนิสิตคงเคยไดเรียนมาแลววาในการออกแรงยายวัตถุไปในแนวเสนตรงดวยแรงที่คงที่นั้นจะคํานวณหางานไดดวยสูตรงาน = แรง × ระยะทางสูตรนี้ใชไดเฉพาะกรณีที่แรงที่ใชในการเคลื่อนยายวัตถุนั้นมีคาคงที่โดยตลอดแตในกรณีที่แรงที่ใชไมคงที่ เราใชสูตรขางบนนี้ไมได เชน ในการออกแรงดึงสปริงในการดึงปลายขางหนึ่งของสปริงใหยืดออกโดยปลายอีกขางหนึ่งถูกตรึงไวใหอยูกับที่นั้น แรงที่ตองใชจะไมคงที่ สปริงที่ยิ่งยืดออก ยิ่งตองใชแรงมากในการดึงไวใหอยูที่ความยาวนั้นๆ เชนถาจะดึงสปริงจากรูป (a) ใหอยูในรูป (b) ก็ใชแรงระดับหนึ่ง แตถาจะดึงใหอยูในรูป (c ) ก็ตองออกแรงมากกวา(a) (b) (c)กฎของฮุค (Hook's law) กลาววาแรงที่ใชในการยืดสปริง เปนปฏิภาคกับความยาวของสวนที่ยืดออกของสปริงถา Fx ( ) เปนแรงที่ทําใหสปริงยืดออก x หนวยจะไดวาFx ( ) = kxโดยที่ k เปนคาคงตัวที่ขึ้นอยูกับสปริงที่ใชสปริงตางๆกันก็อาจมีคา k ตางๆกันในการคํานวณหางานที่เกิดจากการดึงสปริงใหยืดออก D หนวย เราทําไดโดยการแบงระยะจาก 0 ถึง D ออกเปนสวนยอยๆ ดวยจุดแบง= x < x < < x = D0 0 1 … nแลวพิจารณาประมาณงานที่เกิดจากการยืดสปริงในแตละสวนยอย แลวนํางานที่ไดเหลานี้รวมกันเปนงานที่เกิดจากการยืดสปริง D หนวย ตอไปนี้จะพิจารณาประมาณงานที่เกิดจากการยืดสปริงจากที่ยืดอยูแลว xi− 1 ไปเปน x iเนื่องจากการยืดสปริงออกไป x หนวยตองออกแรงเทากับ Fx () การยืดสปริงออกไป*x จึงตองออกแรงระหวาง Fx ( i − 1)กับ Fx ( i ) ดังนั้น = Ft ( i ) โดยที่ t * i เปนx จึงไดวาจาก xi− 1 ถึง iคาระหวาง xi− 1 กับ i