หน้า 38-74 - Pioneer.chula.ac.th

2301113 บทที่ 3 40คราวนี้เราจะคิดเอาวา BC ประกอบดวยวัตถุสองชิ้น คือ BD กับ DCA B CDแลวประมาณคาแรงดึงดูดของวัตถุแตละชิ้นวาอยูระหวางสองคาใด เมื่อนํามารวมกันเราก็จะไดคาประมาณของแรงดึงดูดที่อยูในชวงที่แคบเขามา หากเราแบง BC ออกเปนชิ้นที่ยิ่งเล็กลง แตมีมากชิ้นขึ้น การประมาณก็จะยิ่งดีขึ้นมีการคํานวณปริมาณตางๆหลายอยางที่ทําไดดวยวิธีการหาคาประมาณเปนชวง โดยทําใหชวงที่ใชในการประมาณนั้นแคบเขาเทาใดก็ได ในทํานองเดียวกันกับที่เราทํากับการคํานวณแรงดึงดูด เราจะหยุดพักเรื่องแรงดึงดูดไวชั่วคราว จะไปดูการคํานวณอยางอื่นในลักษณะเดียวกันที่เห็นไดงายกวากันเสียกอน แลวจึงกลับมาพิจารณาการคํานวณแรงดึงดูดระหวางวัตถุ อยางอื่นที่วานี้ก็คือ พี้นที่ใตเสนโคงตอไปนี้จะแสดงตัวอยางการคํานวณหาพื้นที่ที่อยูระหวางกราฟของฟงกชันกับชวงปดบน2แกน X ฟงกชันที่จะนํามาเปนตัวอยางในที่นี้ คือ fx ( ) = x, 0≤x≤2ซึ่งมีกราฟในชวงดังกลาวดังนี้4Yfx ( )A2= x2Xเราจะพิจารณาวาพื้นที่ A ระหวางกราฟกับชวง [0,2]มีคาเทาใดโดยจะประมาณวา A มีคาอยูระหวางสองคาใด4Yfx ( )= x2เราจะหาคาที่นอยกวาพื้นที่ A โดยการแบงชวง [0,2]ออกเปนสวนยอยๆ แลวสรางสี่เหลี่ยมผืนผาบนชวงยอย บรรจุลงในพื้นที่ดังกลาวใหสูงมากที่สุดเทาที่จะทําไดผลบวกพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผาเหลา นี้ยอมนอยกวาพื้นที่ A2X