หน้า 38-74 - Pioneer.chula.ac.th

2301113 บทที่ 3 66*งานในการยืดสปริงออกไปจากxi− 1ถึงx i จึง= Ft ( i )( xi − xi− )*ดังนั้น งานรวม ∑n= Ft ( )( x −x − )i=11i i iเมื่อใชจํานวนชวงยอยใหมากขึ้น ผลบวกนี้ยอมมีลิมิตเปนคาที่แมนตรงของงาน แตคาลิมิตนี้ก็คืออินทิกรัล เราจึงไดวางานในการยืดสปริง D หนวย= ∫ Fxdx ( )ในสูตรที่ไดมานั้น เมื่อเราแทน Fx ( ) ดวย kx แลวอินทิเกรต ก็จะไดคําตอบเปนงาน =มีการคํานวณหางานอีกรูปแบบหนึ่งที่แตกตางไปจากเรื่องสปริง แตก็ตองมีการแบงงานที่จะคํานวณออกเปนสวนยอยๆ ประมาณงานแตละสวนยอย แลวคํานวณหาผลรวมเปนคาประมาณของงานรวม ซึ่งเมื่อพิจารณาหาลิมิตก็จะไดคาลิมิตเปนคาที่แมนตรงของงานที่เราตองการคํานวณเชนกันเราจะพิจารณาวิธีการคํานวณแบบดังกลาวจากตัวอยางตอไปนี้ถังน้ํารูปครึ่งทรงกลมมีรัศมี R อยูในลักษณะหงาย มีน้ําเต็ม ตองการสูบน้ําขึ้นไปใชที่ระดับสูงกวาปากถัง H ถาตองใชน้ําทั้งหมดที่มีอยูในถัง จะตองทํางานทั้งหมดเทาใด?kD22D01HRเราแบงน้ําในถังเปนชั้นบางๆ แลวประมาณงานในการยก(สูบ) น้ําแตละชั้นขึ้นไปที่ระดับที่สูงกวาปากถัง H แรงที่ใชในการยกชั้นตางๆ ก็คือน้ําหนักของน้ําในชั้นนั้นๆ ระยะทางก็คือระยะจากชั้นนั้นไปถึงระดับสวนสูง H จากปากถังHRในการคํานวณแรงที่ใช เราตองคํานวณน้ําหนักของน้ําในแตละชั้นวาหนักเทาใด ซึ่งทําไดโดยการหาวาน้ําชั้นตางๆ นั้นมีปริมาตรเทาใด