Dall'immagine al modello Note sulla cartografia geometrica in Italia ...

DOSSIER52Dall’immagine al modelloNote sulla cartografiageometrica in Italiadal Rinascimentoalla Rivoluzione GeodeticaParte prima: da Tolomeo a Leonardodi Andrea CantileProfessore a contratto di Cartografia presso l'Alma MaterStudiorum - Università di Bologna (Corso di laurea magistralein “Geografia e processi territoriali”) e di Storia del paesaggioattraverso la storia della cartografia, presso l'Università degliStudi di Firenze (Corso di laurea magistrale in “Architetturadel paesaggio”).Andrea Cantile è inoltre Direttore cartografico dell'I.G.M.,Membro del Consiglio scientifico dell'Osservatorio Ximenianodi Firenze, Membro dell'United Nations Group of Experts onGeographical Names e collabora al History of CartographyProject, della Chicago University Press.È autore di numerose pubblicazioni scientifiche in Italia edall’estero e svolge attività di ricerca nel campo della storiadel rilevamento e della rappresentazione del territorio, dalRinascimento ad oggi.“Copia di un antico disegnorappresentante i laghi di Sesto, di Bientinae di Valdinievole dell'anno 1450 circa”,Archivio di Stato di Lucca, Deputazionesopra il Nuovo Ozzieri, 3. c. 4.Copy of an ancient map of the lakes of Sesto, ofBientina and of Valdinievole -1450 approx.-Contract Professor, teaches Cartography, at Alma MaterStudiorum - University of Bologna (II Level degree course- “Geografia e processi territoriali”), and Landscape historythrough the History of Cartography, at the Universityof Florence (II Level degree course - “Architettura delpaesaggio”)He is also I.G.M. (Military Geographic Institute)Cartographic Director, member of the Scientific Council ofthe “Osservatorio Ximeniano” astronomical observatory inFlorence, member of the United Nations Group of Expertson Geographical Names and he collaborates at the History ofCartography Project of the Chicago University Press.Author of many scientific publications in Italy and abroad, heis involved in research activities in the topographical survey andrepresentation history field, from Renaissance to present day.Cantile A. (a cura di), Leonardo genio e cartografo. La rappresentazione del territorio tra scienza e arte, Firenze, I.G.M., 2003

La genesi del lungo e complesso passaggio, che dalle anticheimmagini descrittive dello spazio geografico ha condottoin epoca moderna alla modellizzazione di quest'ultimo si farisalire normalmente al XVIII secolo (all'epoca cioè dellacosiddetta "Rivoluzione geodetica"), ma ha in realtà le sueradici si trovano in epoche ben più remote, quando si posero lebasi per le definizione degli elementi fondativi di quelle teorie edi quelle procedure operative su cui si basano ancora oggi tuttele attività di rilevamento e di rappresentazione del territorio.Le radici di questa rivoluzionaria trasformazione del mododi misurare, di rappresentare, ma soprattutto di percepire edi “leggere” il territorio si possono far risalire tra la fine delMedioevo e gli inizi del Rinascimento, con una serie di eventiThe long and complicated process that comes from the oldgraphic descriptions of a geographic space to the moderngeometric cartography, set the fundaments of all theoriesand operational procedures that are still the ground of everyactivity concerning the surveying and the land representation.The starting point of the whole development is usually placedin the XVIII century, at the time of the so-called “GeodeticRevolution”, but its origin goes up to far earlier times.This change in the way to measure, to represent and, most ofTolomeo, Immagine tratta dal frontespiziodi un volume del XVI secoloClaudius Ptolemaeus, Picture of XVI century book frontispiecehttp://commons.wikimedia.org/wiki/Claudio_Tolomeo53

Questo crescente interesse verso l’opera di Tolomeo spingeIacopo Angeli da Scarperia, allievo di Crisolora, a realizzareuna versione in latino del codice del maestro, e poi FrancescoLapaccini e Domenico Boninsegni ad elaborare delle copiedell’opera con la toponomastica interamente tradotta inlatino per rendere totalmente accessibile la Geographia diTolomeo agli studiosi ed ai curiosi del tempo, affrancandocosì definitivamente l’opera da quel millenario oblio etrasformandola in un vero e proprio best seller cartografico.La Geographia diviene negli anni a seguire un’operamonumentale, realizzata con materiali di vaglio, spessoimpreziosita con fatture di pregio e raffinate decorazioni inoro, ed entra a far parte delle biblioteche dei più celebri epotenti personaggi del tempo, come Palla Strozzi, Lorenzo de’Medici, Federico da Montefeltro, Alfonso d’Aragona, Borsod’Este, Papa Gregorio XII, oltre che di numerosi studiosi ederuditi.La crescente diffusione della Geographia origina quindi unaricca attività editoriale, che fa di Firenze il primo centrodi produzione di atlanti tolemaici di varie fatture e che siespande in altre città d’Europa, conducendo alla nascitadi un florido mercato cartografico, anche a fogli sciolti,The fi rst one (chronologically and for its relevance) it’s therenewed consideration of the Ptolemaic Geography in theWestern Countries. While such a theory had been neglectedfor almost a thousand years in Europe, through the Greekinheritance it had been enriched and continued by the Islamicculture in the Middle East.Florence, 1397: this re-discovery begins with the coming intotown of the Byzantine Humanist Emmanuel Chrysoloras.He had been asked to teach Greek in the famous Studio bythe notorious man of letters and Chancellor of FlorentineRepublic, Coluccio Salutati.Together with Chrysoloras, also a Greek copy of the Geographiaby Ptolemy with all its maps arrived in Italy. It was used, withothers codes belonging to Chrysoloras himself, for the teachingactivity in the Studio.The code was immediately recognised as a cornerstone. Throughit, for the fi rst time, the students of the Studio could be able tosee “in pictura” all the places always mentioned in the classics:nouns of towns, mounts, rivers, countries and peoples.The Florentine Studio acted as a sort of “sound box” for awider audience interested in knowing the world through thesight of Ptolemy. Quite soon, after the academic success, cameUna carta stampata del XV secolo raffigurante la descrizione di Tolomeo dell’Ecumene (1482, Johannes Schnitzer, incisore)A printed map from the XV century depicting Ptolemy's description of the Oecumene (1482, Johannes Schnitzer, engraver)http://en.wikipedia.org/wiki/Ecumene55

ANNO I | n. 6 | NOVEMBRE - DICEMBRE 2009alimentato dagli interessi di numerosi cultori e collezionisti.La tecnica calcografica da stampa, poi, amplifica ancor più ilfenomeno, registrando come precursore il celebre stampatorefrancese, Antoine Lafréry, attivo a Roma nella seconda metàdel Cinquecento, che realizza le prime Tavole Moderne diGeografia de la Maggior parte del Mondo di diversi avtoriraccolte et messe secondo l'ordine di Tolomeo con i disegni dimolte citta et fortezze di diverse provintie stampate in rame constvdio et diligenza in Roma.Al di là degli aspetti economici, che pur svolgono un ruolo nonsecondario nella vicenda, l’elemento di maggior importanzaè costituito dall’apertura di nuovi orizzonti culturali, provadell’esistenza di un humus nel quale germoglia appunto il“Rinascimento cartografico” italiano e si pongono le basi perle successive conquiste in questo campo.Di converso, però, c’è anche da sottolineare come il rinnovatosuccesso di Tolomeo porti alcuni spiriti sedentari a riteneresufficiente lo studio della sua Geographia per la scopertadel mondo o, come diremmo oggi, per l’effettuazione diviaggi virtuali, come efficacemente testimoniano le rime diLudovico Ariosto nella Satira III, dedicata a messer AnnibaleMalaguzzi, del 1518 (vedi pagina a fianco).Mentre le biblioteche dei potenti e degli eruditi si arricchisconocon le sofisticate delineazioni cartografiche dei nuovi atlantitolemaici, la rappresentazione dello spazio geograficoper le finalità pratiche - legate ai diritti di proprietà o disfruttamento di risorse naturali, alle regimazioni idrauliche,alle liti giudiziarie, a questioni confinarie tra privati o tracomunità, all’accensione di servitù su fondi agricoli, suboschi, su specchi d’acqua - resta però ancora ferma a formedi tipo descrittivo, con delineazioni grafiche talvolta così naifda apparire oggi molto simili a disegni infantili.Per avere un’idea di quanto elementari siano in tale periodole rappresentazioni del territorio non di tipo tolemaico bastafare riferimento, a titolo esemplificativo, a due carte toscanedel Quattrocento e cioè la “Copia di un antico disegnorappresentante i laghi di Sesto, di Bientina e di Valdinievoledell’anno 1450 circa” (vedi pagina 52) e la “Carta trovatanell’Archivio dei Monaci Cassinensi di S. Flora e Lucilla diArezzo” sempre del medesimo periodo.La prima fornisce, senza alcun riguardo per la componentemetrica, indicazioni sugli abitati, sulla viabilità, sull’idrografia,sull’orografia, con la relativa toponomastica, e la seconda,analogamente priva di ogni rapporto geometrico col vero,fornisce informazioni in merito agli insediamenti, alle stradeed ai ponti, ai corsi ed agli specchi d’acqua navigabili, all’usodel suolo, con i vari nomi di luogo e delle strade.La lezione fondamentale impartita da Tolomeo, circa lemodalità di sviluppo di una porzione di superficie sfericasul piano, per il tramite delle proiezioni e di opportunecoordinate geografiche, non viene cioè subito assimilata daicartografi del tempo, determinando di fatto un’evidentediscrepanza tra le nuove rappresentazioni geografiche eTiziano,presunto ritratto di LudovicoAriostoTizian,portrait of a man, long believedto be Ludovico Ariosto56

http://commons.wikimedia.org/wiki/Ludovico_Ariosto“Chi vuol andar a torno, a torno vada:vegga Inghilterra, Ongheria, Francia e Spagna;a me piace abitar la mia contrada.Visto ho Toscana, Lombardia, Romagna;quel monte che divide e quel che serraItalia, e un mare e l’altro che bagna.Questo mi basta; il resto de la terra,senza mai pagar l’oste, andrò cercandocon Ptolomeo, sia il mondo in pace o in guerra;e tutto il mar, senza far voti quandolampeggi il ciel, sicuro in su le carteverrò, più che sui legni, volteggiando.”In peace at home permitted to remainWho goes and whither gives me little painTwo seas that wash the Italian coast I’ve seenAnd traversed over the land that lies betweenOf Apennines and Alps can talk besideThat these enclose the country those divideNow idleness or prudence deems it bestIn maps and charts secure to view the restMy curious eyes here range from coast to coastThey need no passport and they pay no post.”

ANNO I | n. 6 | NOVEMBRE - DICEMBRE 2009corografiche di tipo tolemaico e quelle topografiche, nellequali ultime l’imitazione resiste alla regola geometrica.Anche se Iacopo Angeli da Scarperia ben evidenzia, neltesto introduttivo della sua traduzione dal greco al latinodella Geographia di Tolomeo, la portata rivoluzionariadell’opera dell’alessandrino, consistente nella dimostrazionedel metodo per delineare sul piano la sfera, conservando la“proportio cuiusque partis ad universale”, solo dopo alcunianni, nell’humus culturale della rinascenza, germoglianonuovi interessi di tipo cartografico anche tra i tecnici, dandoorigine ad un nuovo filone di studi, dal quale deriva una riccatrattatistica in campo topografico.Capofila di questa nuova generazione di studiosi è LeonBattista Alberti, che recupera il precedente sapere medievaleed il contributo della Geographia di Tolomeo per nuoveteorizzazioni e nuovi metodi in campo topografico ecartografico.Due scritti minori di Alberti hanno in particolare ilmerito di aver posto la prima pietra per la modellizzazionecartografica in Italia: Ex ludis rerum mathematicarum, portatoa compimento prima del 1450, e Descriptio urbis Romae,realizzato tra il 1443 ed il 1455. Vari altri riferimenti diinteresse si riscontrano anche nel De Pictura, nel De Statua enel De re aedificatoria.Il primo di questi saggi contiene tra l’altro una sorta diprontuario di topografia ante litteram. In esso, nel recuperareparte della lunga tradizione manualistica ispirata allageometria di Euclide, Alberti raccoglie i principali artificimatematici, capaci di dare risposta a problemi di misura,apparentemente privi di soluzione e risolubili solo conmetodologie di determinazione indiretta e di calcolo.I metodi proposti per la misura indiretta delle distanze sonorisolti con l’uso generalizzato del primo criterio di similitudinefra triangoli rettangoli e con la cosiddetta “regola del tre”,mentre il contributo più importante dell’opera si riscontranel nuovo metodo di rilevamento topografico, che propone larisoluzione dei problemi di posizionamento relativo alla scalaurbana, attraverso operazioni di triangolazione, già anticipatoperaltro da Giovanni Fontana nel suo Tractatus de trigonobalistario abbreviatus [...], del 1440, successivamente ripresoed ampliato da vari trattatisti rinascimentali e perfezionatoulteriormente per altri cinque secoli, fino ai nostri giorni.Lo strumento impiegato per la triangolazione è ungoniometro, diviso in 48 parti, ancora privo di alidada e dibussola per l’orientamento al Nord magnetico, ed impiegatoin abbinamento con un filo a piombo.Il metodo dell’Alberti viene illustrato in modo completo,spiegando preliminarmente le modalità di costruzione dellostrumento all’uopo impiegato ed esponendo poi passo perpasso le operazioni da compiere per il rilevamento, contutte le regole da rispettare per l’osservazione delle direzioniangolari tra i vari siti e la loro registrazione, pur mancandoperò di indicazioni in merito al dimensionamento edStatua di Leon Battista Alberti,sita a Firenze presso la Galleria degli UffiziLate statue of Leon Battista Alberti.Courtyard of the Uffi zi Gallery, Florencealso the recognition from the political and business world.The relevance of the Ptolemaic cartography (pictura) in staterelationships, trades and travels was quickly understood.Following this growing interest for the researches by Ptolemy,Iacopo Angeli from Scarperia, a Chrysoloras student, translatedhis master’s code in Latin. Thereafter, Francesco Lappacciniand Domenico Boninsegni created a copy of the code withall the names of the different places translated in Latin. TheGeographia by Ptolemy was therefore completely accessible toevery scholar and to whoever was interested in this fi eld ofstudy. It was the end of a millenary oblivion and the rise of atrue new “best seller” in the cartographical gender.The years passing by, the Geographia became a chef d’oeuvre,http://commons.wikimedia.org/wiki/Leon_Battista_Alberti58

Vagnetti L., Lo studio di Roma negli scritti albertiani, in Convegno internazionale indetto nel V centenario di Leon Battista Alberti, Roma-Mantova-Firenze, 25-29 aprile 1972, Roma, Accademia Nazionale dei Lincei, Quaderno n. 209, Roma, 1974all’orientamento dei vari poligoni rilevati.Il secondo saggio, Descriptio urbis Romae, offre alla cartografiaun contributo decisamente originale, attraverso l’illustrazionedel metodo di restituzione grafica di una pianta urbana percoordinate polari, raccolte ed ordinate in apposite griglie otabelle.Lo strumento ideato per la costruzione di tali griglie dicoordinate è ancora un goniometro, chiamato Orizon e dotatodi un raggio graduato, chiamato Radius, incernierato nelLeon Battista Alberti,Descriptio urbis RomaeLeon Battista Alberti,Description of the town of Romerealised on precious papers, often enriched with exquisiteworkmanships and sophisticated gold decorations. It got onthe bookshelves of the most famous and powerful importantmen of the time (such as Palla Strozzi, Lorenzo de’ Medici,Federico da Montefeltro, Alfonso d’Aragona, Borso d’Este, thePope Gregorio XII), together with those of many scholars.With this increasing popularity of the text, a new richeditorial activity begins. Florence becomes the heart of theproduction of diff erent kinds of Ptolemaic Atlases and thistrend spreads to other towns in the whole Europe. That’s thestart of a fl ourishing market of maps (even on single sheets),increased by the interest of a lot of collectors and those keen onthe subject. The chalcography from a printed sample broadenseven more this tendency. Everything started when a French59

ANNO I | n. 6 | NOVEMBRE - DICEMBRE 2009http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Florence1493.pngimmagine riprodotta nella doppia pagina precedente: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Cellarius_ptolemaic_system.jpgVista di Firenze, 1490 circa (particolare)View of Florence in Italy, around 1490 (detail)centro del medesimo goniometro, proprio come i modernirapportatori.Una volta materializzata su un foglio di carta la pianta diuna città rilevata con il metodo di triangolazione illustratonei ludi, il cartografo fissa su tale rappresentazione l’origineprinter, Antoine Lafréry, active in Rome at the middle of theXVI century, realised the fi rst Tavole Moderne di Geografiade la Maggior parte del Mondo di diversi avtori raccolte etmesse secondo l’ordine di Tolomeo con i disegni di moltecitta e fortezze di diverse provintie stampate in rame con62

di un sistema cartografico di riferimento, in un puntoposto in posizione centrale e, a partire da questo, rileva conl’Orizon le coordinate polari di ciascun particolare presentesul grafico, cioè direzioni e distanze dall’origine, così dacostruire una tabella composta dai nomi e dalla posizionedi ciascun particolare topografico rappresentato, come unasorta di pianta criptata. Tale tabella, ricavata dunque dauna restituzione grafica e non da un rilevamento direttosul territorio, costituisce un nuovo punto di partenza peril cartografo che volesse ottenere un’altra pianta, analoga aquella originaria, con la garanzia di restituire un modelloperfettamente sovrapponibile al precedente.Tempio Malatestiano,opera rimasta incompiuta di Leon Battista AlbertiMalatesta Temple,Leon Battista Alberti unfinished workSanta Maria Novella, Firenzehttp://commons.wikimedia.org/wiki/Leon_Battista_Albertistvdio et diligenza in Roma (Modern Geographical Tablesof the most part of the World, by different authors andorganised according to the Ptolemaic order, with drawingsof various towns and fortresses, carefully printed throughcopper plates in Rome).Besides the economic aspects, however relevant they were,the most important element was the opening of new culturalhorizons. There was a true humus (“fertile ground”) thatcould bring to life the Italian “Cartographical Renaissance”.These were the basis for the future achievements in this fi eld.Nevertheless, the renewed success of Ptolemy drove some of themost sedentary scholars to the conclusion that it was enough toread his Geographia in order to discover the whole World (or,as we would say today, to make “virtual travels”). A persuasionclearly testifi ed by the verses written by Ludovico Ariosto(Satira III, dedicate to Sir Annibale Malaguzzi, 1518):The libraries of the most important people were enriched bythe new and sophisticated cartographical drawings of thePtolemaic Atlases. In the meanwhile, the representations ofthe territory for practical purposes - property rights, naturalresources employment, water fl ows regulations, legal contests,boundaries litigations between citizen or communities, accessto rights on rural estates, forests or stretches of water – is stilllinked to descriptive representations, sometimes with sketchesso naïf that could be today compared with child’s drawings.As an example, to understand how non-Ptolemaic63

http://it.wikipedia.org/wiki/File:Da_Vinci_Vitruve_Luc_Viatour.jpgConsiderato solo in questi termini, però, l’intero metodoproposto dalla Descriptio potrebbe apparire alla fine unamera esercitazione accademica, ancorché caratterizzatadall’innovativo metodo del riporto per coordinate polari,la cui validità risulterebbe, al primo acchito, confermataesclusivamente ai fini della riproduzione fedele di una pianta;la novità introdotta da tale metodo non è affatto limitataalla sola replica geometrica dell’originale mappa rilevata,alla quale pur si potrebbe giungere semplicemente perlucidatura del primo modello, ma consiste nell’introduzionedel concetto di “scalabilità” del dato originario, consentendoal cartografo di ricavare, dai medesimi dati di posizione, nschemi di impianto planimetrico simili, tutti in rapportodiverso dal primo modello, e quindi anche dal vero, al variaredel fattore di proporzionalità scelto per la definizione delledistanze dall’origine, cioè della scala di rappresentazione dellamappa.Anche se Alberti non realizza una pianta urbana così comeoggi noi la intendiamo, il suo metodo segna di fatto unmomento importantissimo nella storia della Cartografia,che va al di là del primato, pur non secondario, relativoalla rappresentazione urbana della “Città eterna”, perché,proprio con l’ideazione di questo metodo di posizionamentoper coordinate polari, si propone un criterio oggettivo direstituzione grafica della pianta di una città e quindi ripetibileanche al variare dell’artefice.Da questa esperienza si apre definitivamente la strada dellarinascenza cartografica, con l’affrancamento da quell’approcciofantastico o anagogico, tipico di certa cartografia medievale,e si segnano i prodromi di quella rivoluzione che due secolidopo avrebbe posto il problema del posizionamento al centrodella problematica cartografica.Sullo specifico piano della rappresentazione, è al contributodei nuovi topografi, pittori e miniaturisti rinascimentali chesi deve il raggiungimento di un ulteriore progresso per larealizzazione di mappe dotate di sempre maggiori capacitàespressive e descrittive.A distanza di circa cinquant’anni dalla redazione dei saggialbertiani, un’altra figura imponente della storia della scienzae dell’arte, Leonardo da Vinci (1452 - 1519), apporta alladisciplina un contributo di originalità senza precedenti, sullascorta delle conoscenze della Geographia di Tolomeo e deisaggi di Leon Battista Alberti, sia nelle operazioni di disegnodal vero con strumenti prospettografici (come il “Velo”inventato dallo stesso Alberti per rendere controllabili dalpunto di vista geometrico le vedute prospettiche), sia nelleoperazioni di rilevamento, sia nella redazione delle carte.La produzione cartografica di Leonardo si staglia millemiglia verso l’alto rispetto agli ingenui ed infantili disegni diLeonardo da Vinci, Uomo VitruvianoLeonardo da Vinci, Vitruvian Manrepresentations of the land were simplistic, we should look attwo maps of Tuscany from the XV century: the “Copia di unantico disegno rappresentante i laghi di Sesto, di Bientina edi Valdinievole dell’anno 1450 circa” [“Copy of an ancientmap of the lakes of Sesto, of Bientina and of Valdinievole-1450 approx.-”] and the “Carta trovata nell’archivio deiMonaci Cassinesi di S.Flora e Lucilla di Arezzo” [“Mapfound in the Archives of the Cassino monks of S. Flora andLucilla near Arezzo”], in the same years.The fi rst one, without considering any exact metricalmeasurement, gives the location of build-up areas, roads,rivers, mountains (with their specifi c topographical names).The second one, similarly lacking in any geometrical linkwith the reality, describes settlings, roads and bridges, rivers,navigable stretches of water, and land uses, with all the namesof the places and the different roads.Most of all, Ptolemy teaches that a portion of a sphericalsurface can be represented on a plane through projections andright geographical coordinates. The land surveyors of the timedidn’t become immediately aware of this lesson. Therefore,there was a relevant diff erence between geographical andchorographical representations following the Ptolemaic theoryand topographical drawings where imitation still resistedagainst geometrical rules.In his translation from Greek into Latin of the Ptolemy’sGeographia, Iacopo Angeli from Scarperia put a strongevidence on the revolutionary innovation introduced by thework of the scientist from Alexandria: a demonstration of howto trace a sphere on a plane surface, maintaining the “proportiocuiusque partis ad universale” [the proportions between thesingle parts and the whole]. Nevertheless, only after many years,within the cultural context of the Renaissance, a new interesttowards cartography grew also among the technicians. Thatgave way to new studies, and originated many cartographicaltreatises.The leader of this generation of scientists was Leon BattistaAlberti. He recovered the middle-age know-how and thecontribution of the Ptolemaic Geographia in order tointroduce new theories and new methods in the cartographicaland topographical fi elds.Two minor works of Alberti represent the fi rst step inthe cartographical modelling in Italy: Ex ludis rerummathematicarum, ended before 1450, and Descriptio urbisRomae, written between 1443 and 1455. Other interestingclues can be found in De Pictura, in De Statua, and De reaedificatoria.The fi rst of these essays contains, among other things, a sort ofante litteram “handbook” of Topography. Partially recoveringa long scholar tradition dating up to Euclid, in this text Alberticollects the most important mathematic tricks that can giveanswers to measurement problems that are apparently withouta solution, unless a method of indirect calculation is applied.The problems presented by an indirect measurement of distances65

ANNO I | n. 6 | NOVEMBRE - DICEMBRE 2009territorio dei tanti agrimensori e periti del suo tempo, anchese il suo avvicinamento alla rappresentazione cartograficanon deriva certo da intenti di tipo professionale.Leonardo non è un cartografo in senso stretto, ma si occupadi cartografia per specifiche necessità di studio e per esigenzedi analisi, finalizzate alla progettazione territoriale o allapianificazione di attività belliche.Per entrare più direttamente nel merito delle sue operecartografiche bisogna preliminarmente spostare l’attenzionedal mondo delle mappe a quello della rappresentazione ingenerale, cioè del disegno e della pittura, che per Leonardo nonsono semplicemente un linguaggio per ripetere visivamentecose già note, ma, come ha osservato Giulio Carlo Argan,“sono la chiave con cui si penetra nel mondo dei fenomeni”.È infatti dai precetti derivanti dal Libro di pittura che sirecuperano i fondamenti innovativi della sua produzionecartografica.La formula adotta da Leonardo nel rilevamento e nellarappresentazione cartografica è sintetizzata nel precetto cheegli stesso ferma nei suoi appunti del Manoscritto L dell’Istitutodi Francia, dove egli annota: “scorta sulle sommità e in su’ latidei colli le figure di terreni e le sue divisioni e nelle cose voltea te, fale in propria forma” (Ms. L dell’Istituto di Francia, f. 21are solved through the use of the fi rst principle of similitudebetween right-angled triangles and through the so called “ruleof three”. However, the most relevant contribution of this workconsist in a new method of topographical surveying that ismeant to solve the question of the mutual position on the urbanscale through a triangulation work. Such a work had alreadybeen anticipated by Giovanni Fontana in his Tractatus detrigono balistario abbreviatus […] in 1440. This essay wasrecovered and completed by diff erent Renaissance scholars, andwas furthermore ameliorated for other fi ve centuries, untilnowadays.For this triangulation, they used a goniometer divided in 48parts, still without an alidade and a compass pointing to themagnetic North, and still with the help of a plumb line.Alberti fully describes his method, explaining how tomanufacture the adequate instrument and, step by step,how operate in order to obtain a correct survey. Moreover, heexplains all the rules to follow in the observation of the angulardirections among the diff erent sites and in their registrations.Nevertheless, there are no instructions about the representationof the dimensions and the orientation of the various polygonssurveyed.The second essay, Descriptio urbis Romae, is a much moreoriginal step forward. It shows how an urban plan could besketched on a map, according to polar coordinates collectedand organised within standard tables.The instrument that enables the technicians to draw suchtables is a protractor, called Orizon. It is provided with agraduated radius that is hinged in the middle of the instrumentitself, exactly as it happens in the modern, graduated circularprotractor having a pivoted arm, used for measuring ormarking off angles.When it has represented on a sheet of paper the plan of a townmeasured through the triangulation method explained in theLudi, a surveyor establish in this representation the basis of acartographic system of reference: starting from a central point,he can measure with the Orizon the polar coordinates of everysingle place on the graphic. We are talking about distances andangles from a starting point that can give way to the settingdown of a table with the name and the position of everyrepresented topographical detail, a sort of encrypted map. Sucha table, obtained through a graphical representation and notby a practical survey on the fi eld, represents a revolutionarystep forward: the cartographer willing to obtain another map,identical to the original one, could certainly be able to make acopy perfectly matching the fi rst sample.Considered from this point of view, the whole method suggestedby the Descriptio could appear like a mere academic exercise:the advantages of taking polar coordinates as a reference areobvious at fi rst sight, as such a process allows the creation ofa faithful reproduction from an original map. However, thismethod is by far more productive than a simple techniquefor a geometrical copy of a topographical map (a copy thathttp://it.wikipedia.org/wiki/File:Leonardo_self.jpg66

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Mona_Lisa-restored.jpgLeonardo da Vinci,Monna Lisa dopo il restauro (particolare)Leonardo da Vinci,Mona Lisa restored (detail)could be realised by an easy tracing from fi rst model). Itsreal innovation consists in the introduction of the concept of“scalability” starting from the real measurements. In such away, the cartographer can draw from the same positional dataa n number of maps, identical as for their proportions, but alldiff erent in their scale if compared with the model, accordingto the decrease factor chosen in the defi nition of the distancesfrom the origin (scale of the map).67

ANNO I | n. 6 | NOVEMBRE - DICEMBRE 2009Leonardo da Vinci,Carta dell’Italia Centro-NordLeonardo da Vinci,Map of the Northern and Central Parts of ItalyEven if Alberti didn’t draw a map of a town as we knowit today, his method represents a milestone in the History ofCartography. It goes far beyond the creation of the fi rst mapof the “Eternal City” (Rome): by referring every position topolar coordinates it is possible to fi x a objective criterion fora graphical reproduction of an urban plan, and, therefore, toreplicate it authentically also changing the mapmaker.This experience gives way once and for all to the CartographicalRenaissance, abandoning the fantastical and analogicalapproach that was typical of the Middle Age. It is the fi rststep towards the revolution that, within two centuries, wouldput the problem of the position at the core of the wholeWindsor Castle, Royal Library, 1227768

). Il passaggio dal rilievo alla carta avviene poi attraverso unasintesi individuale di elementi percettivi, metrici ed ordinali,che propongono sempre una visione diagrammatica dellospazio, percepito e delineato nella sua unitarietà.Il suo più alto contributo alla rappresentazione del territorioriguarda specialmente la componente verticale dei monti edei laghi. Il metodo che Leonardo impiega nella restituzionegrafica delle masse orografiche si basa sul tentativo didelineazione delle forme di monti e colline nel rispetto deiloro mutui rapporti di proporzionalità e nell’introduzionedella sua teoria delle ombre, che conferisce alle carte unaforza comunicativa senza precedenti e conferma l’importanzacartographical science.Talking about the representation, during the Renaissancenew surveyors, painters and miniaturists went further intothe creation of maps with greater power of description andexpression.After more or less fi fty years since the publishing of Alberti’sessays, another genius in both Art and Science, Leonardo daVinci (1452-1519), gave a unique, original contributionto this discipline, thanks to the methods proposed by LeonBattista Alberti and to the Ptolemaic Geographia, both inthe drawing techniques from the reality (through perspectiveinstruments such as the “Velo”, conceived by Alberti in orderto establish a geometrical correspondence with a perspectiveview) and in the methods of surveying and sketching maps.Leonardo’s maps stand out a mile from the naïve and childishsketches realised by the surveyors and the experts of the time,even if his interest for the cartographical representation doesn’thave a professional purpose.Leonardo isn’t a cartographer, but he deals with this sciencefor scientifi c and analytic purposes: landscape planning andwar strategies.In order to understand his cartographical work, we need totake a step behind, shifting our focus from the maps to therepresentations more in general; that’s to say to the language ofthe drawings and of the paintings. For Leonardo, this latterwasn’t a mere visual repetition of what was already known;instead, it was “the key to open the world of phenomena” (asGiulio Carlo Argan said).The innovative basis of his cartographical production, therefore,can be found in the rules enunciated in the Libro di pittura.The way Leonardo chooses to survey and graphically representa piece of land is summarised in the rule given in his own notein the Manuscript L, France Institute (f. 21 r): “On the topof the hills and on theirs sides, look at the shapes of the landportions, at their division, and at all the things in front ofyou, and draw them in their own shape”. The transformationfrom the sketch to the map is done through a personal synthesisof perceptive elements, metric and ordinal, always giving adiagrammatical view of the land (conceived and representedas a whole).Leonardo’s contribution to an accurate landscape representationis particularly relevant for what concerns the vertical componentof mountains and hydrography. In the graphical reproductionof mountainous blocks, he tries to sketch the shapes of everymassif and hill following their mutual proportions. Moreover,his “theory of the shadows” gives to the maps a communicativepower never achieved before, a proof of the importance of acareful study on them. “… shades in painting need much moreinvestigation and speculation than their outline; and evidenceof this precept is that the outline can be made to shine usingveils transparency, or fl at glass placed between the eye and thething to be drawn; but this rule does not apply to shades, dueto the lack of sensitivity of their shape, for, more often than69

ANNO I | n. 6 | NOVEMBRE - DICEMBRE 2009Leonardo da Vinci,Carta della ValdichianaLeonardo da Vinci,Map of Valdichianache per Leonardo ha il loro profondo studio: “Di moltomaggiore investigazione e speculazione sono le ombre nellapittura che i loro lineamenti; e la prova di questo s’insegnache i lineamenti si possono lucidare con veli, o vetri pianiinterposti fra l’occhio e la cosa che si deve lucidare; ma leombre non sono comprese da tale regola, per l’insensibilitàdei loro termini, i quali il più delle volte sono confusi”(Leonardo da Vinci, Libro di Pittura).Così, è da riscontrare il geniale uso di luce ed ombra, adottatoper la Carta dell’Italia centro-nord, nella quale Leonardointroduce una modalità di rappresentazione che consenteuna percezione delle variazioni di quota del territoriocartografato, senza precedenti nella storia della Cartografia,e che può essere riconosciuta come l’archetipo della tecnicadi rappresentazione orografica a tinte ipsometriche, ancoraoggi adottata per la realizzazione degli atlanti scolastici delnostro tempo e riproducente con efficacia ed immediatezza ilconcetto di “più scuro più alto”.not, they are undefi ned or uncertain...” (Leonardo da Vinci,c. 1508-10).Therefore, we have to take into account the clever use of lightsand shadows in the Carta dell’Italia centro-nord (Windsor,RL 12277). In this map, Leonardo introduces a new way ofrepresentation that makes it possible to perceive the diff erencesof altitude in the landscape. Such a method had never beenpreviously applied in cartography and constitutes the archetypeof the way to represent an altitude through hypsometric colours(a method nowadays still in use for school atlases and apractical and understandable example of the abstract concept“the darker, the higher”).Together with the representation of a mountain shape, evenLeonardo’s hydrographical sketches are a demonstration of thesame idea of three-dimensionality, obtained with the samemethod, although with the opposite concept “the darker, thedeepest”. The best example is the Carta della Valdichiana(Windsor, RL 12278r), where the shallow stretch of waterin the valley contrasts with the deepest waters of its tributaryfl ows, thanks to the use of diff erent tones of blue for every levelof depth.Windsor Castle, Royal Library, 12278r70

Analogamente all’orografia, anche nell’idrografia Leonardoesprime l’idea di tridimensionalità attraverso la stessa tecnica,richiamando il concetto inverso: “più scuro, più profondo”,come nella Carta della Valdichiana, dove contrapponeil poco profondo specchio d’acqua della Chiana, ai piùfondi flussi idrici dei torrenti tributari dello stesso bacino,segnalandone con diverse tonalità di azzurro le differentidepressioni.La seconda parte del testo, “Da Raffaello Sanzio aGiambattista Nolli” sarà pubblicata nel prossimonumero di GEOCENTRO/magazineThe second part of the text “From Raffaello Sanzioto Giambattista Nolli” will be published in the nextnumber.CAODURO ® s.p.aCAVAZZALE - VICENZAinfo@caoduro.it - www.caoduro.it