P - Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
P - Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
P - Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Ο Leonard Euler (1707-1783) είναι ο αµέσως επόµενος<br />
«πρωταγωνιστής» της ιστορίας…<br />
Θεωρείται από πολλούς ως ο σηµαντικότερος µαθηµατικός της<br />
ιστορίας, αφού είναι ο πολυγραφότερος όλων των εποχών! Το<br />
έργο του υπερβαίνει σε όγκο τους 70 τόµους! Ασχολήθηκε<br />
εκτός της θ. αριθµών µε κάθε άλλο κλάδο των µαθηµατικών και<br />
της φυσικής, όπως γεωµετρία, ανάλυση, συνδυαστική, µηχανική<br />
αστρονοµία, υδροδυναµική, οπτική κ. α…<br />
Στην αριθµοθεωρία είναι περισσότερο γνωστός από το<br />
«γινόµενο Euler» και από το «θεώρηµα Euler» που εµπεριέχει<br />
την πασίγνωστη συνάρτηση φ του Euler. Επιπλέον, ήταν ο<br />
πρώτος που έλυσε το «πρόβληµα της Βασιλείας» τον<br />
υπολογισµό δηλαδή του συγκλίνοντος αθροίσµατος ζ(2).Θα<br />
ασχοληθούµε πιο λεπτοµερειακά µε την συνάρτηση ζ<br />
παρακάτω. Το εκπληκτικό µε τον Euler ήταν ότι παρέµεινε το<br />
ίδιο παραγωγικός ακόµη και την εποχή που ήταν µεγάλος σε<br />
ηλικία και είχε µείνει ολοκληρωτικά τυφλός! Σχεδόν σε κάθε<br />
κλάδο των θετικών επιστηµών αναφέρεται το όνοµά του.<br />
Όλοι αυτοί άφησαν πίσω τους µεγάλο έργο πάνω στη µελέτη<br />
των πρώτων αριθµών, όµως και πάλι δεν είχε γίνει το µεγάλο<br />
βήµα για περαιτέρω εµβάθυνση στα «άτοµα» της αριθµητικής…<br />
Χρειάστηκε η διαίσθηση, ή µάλλον η εκπληκτική διαίσθηση του<br />
Γκάους για να µπορέσουµε να δούµε πιο µακριά…<br />
Ο Γκάους έδειξε από µικρός τις ικανότητές του και σε ηλικία 19<br />
ετών απέδειξε ένα εκπληκτικό θεώρηµα σχετικά µε την<br />
κατασκευασιµότητα κανονικών πολυγώνων µε κανόνα και<br />
διαβήτη.<br />
Σε ηλικία 21 ετών ολοκλήρωσε το κλασσικό του σύγγραµµα<br />
“Disquisitiones arithmeticae” που αποτελεί σηµείο<br />
αναφοράς στην αριθµοθεωρία…<br />
9
Change language