daugavpils universitātes studiju programmu pašnovērtējuma

Nosaukums Teorētiskā mehānika
Kursa līmenis (1,2,3,4,5,6,7,P) 4
Kredītpunkti 4
Apjoms (akadēmisko kontaktstundu skaits semestrī) 64
Zinātnes nozare Fizika
Zinātnes apakšnozare Mehānika
Kursa autori (vārds uzvārds, struktūrvienība, amats)
E. Tamanis
Priekšzināšanas (kursa nosaukums, programmas daļa, kurā kurss jāapgūst)
Matemātika I, Matemātika II
Kursa anotācija:
Kurss paredzēts studiju programmas „Fizika” studentiem.
Kursā tiek apgūti teorētiskās mehānikas pamati: matemātiskie modeļi, kinemātikas, statikas, dinamikas
pamatjautājumi, svarīgākās dinamikas teorēmas, atsevišķi analītiskās mehānikas jautājumi.
Kursa plāns:
Lekcijas – 16,
Praktiskās nodarbības – 16.
1. Teorētiskās mehānikas priekšmets, modeļi: materiālais punkts, punktu sistēma, absolūti ciets ķermenis,
nepārtraukta vide.
2. Kinemātikas pamatuzdevumi. Brīvības pakāpes. Materiāla punkta taisnvirziena kustība, likums. Materiāla
punkta līklīnijas kustība, likums, ātrums, paātrinājums.
3. Cieta ķermeņa virzes un rotācijas kustība ap nekustīgu asi. Leņķiskais ātrums.
4. Cieta ķermeņa plakanparalēla kustība, vienādojums, momentānais paātrinājumu centrs.
5. Cieta ķermeņa kustība ap nekustīgu punktu, Dalambēra – Eilera teorēma, rotācijas momentānā ass. Cieta
ķermeņa kustības vispārīgais gadījums.
6. Ātrumu un paātrinājumu saskaitīšanas teorēmas. Cieta ķermeņa salikta kustība. Galileja transformācijas.
7. Statikas pamatuzdevumi, saejošu spēku sistēma. Paralēlu spēku un spēkpāru sistēmas.
8. Spēka moments, galvenais vektors, galvenais moments, reducēšana uz centru. Sistēmas līdzsvara nosacījumi,
masas centrs. Berze.
9. Ņūtona likumi. Inerciālas un neinerciālas atskaites sistēmas.
10. Materiālo punktu stāvokļu noteikšana klasiskajā mehānikā. Kustības vienādojumi un to sākuma nosacījumi.
11. Dinamikas pamatuzdevumi.
12. Materiālā punkta kustība neinerciālā atskaites sistēmā. Inerces spēki. Jēdziens par ekvivalences principu.
13. Materiālā punkta un punktu sistēmas impulss, impulsa moments un kinētiskā enerģija. Darbs, spēka lauks un
potenciālā enerģija.
14. Materiālā punkta un punktu sistēmas impulsa, impulsa momenta un kinētiskās enerģijas izmaiņas teorēma un
nezūdamības likumi. Nezūdamības likumu saikne ar telpas un laika simetriju un ar spēka lauka simetriju.
15. Masas centra kustības teorēma. Keniga teorēma.
16. Cieta ķermeņa kinētiskā enerģija, impulsa moments un inerces momenti un tenzors. Inerces momentu
eksperimentāla noteikšana. Cieta ķermeņa kustības vienādojumi.
17. Eilera kinemātiskie un dinamiskie vienādojumi. Žiroskopa teorija. Trieciena teorija.
18. Analītiskās mehānikas pamati: Saites un to klasifikācija. Aktīvie spēki un to reakcijas. Dalambēra princips.
19. Virtuālais pārvietojums, virtuālais darbs, ideālās saites. Virtuālo pārvietojumu princips. Dinamikas vispārīgais
vienādojums.
20. Vispārinātās koordinātes un vispārinātie ātrumi. Lagranža pirmā un otrā veida vienādojumi dažādām
mehāniskām sistēmām. Vispārinātais spēks. Lagranža funkcija. Vispārinātie impulsi. Cikliskās koordinātes.
Prasības kredītpunktu iegūšanai:
Eksāmens.