Mengen van twee of meer mengbare vloeistoffen - Main Press(*)

ENGINEERINGNEt.BE
PROCESS TECHNOLOGY
Roerwerkologie voor dummies (deel 5)
Mengen van twee of meer
mengbare vloeistoffen
Een zeer veel voorkomende applicatie met roerwerken is het mengen van twee
of meerdere mengbare vloeistoffen. Het inmengen van zuur of alkali om een
pH te corrigeren, het inmengen van een verdunningsmiddel om de viscositeit
te verlagen of het inmengen van een vloeibare kleurstof zijn maar enkele van
de vele voorbeelden.
door Eddy Van de Putte, Mervers Benelux
Wanneer het suspenderen of oplossen
van een poeder moeilijk blijkt,
door klontervorming of moeilijke
bevochtigbaarheid bijvoorbeeld, dan wordt
dit ook soms ingemengd onder de vorm van
een “premix”. Ook dan wordt de applicatie
het mengen van mengbare vloeistoffen. Het
weze hier wel benadrukt dat we spreken over
mengbare vloeistoffen. Als de vloeistoffen
niet mengbaar zijn, zoals olie en water bijvoorbeeld,
dan komen we in een heel andere
wereld terecht. Traagdraaiende pompende
roerwerken, zoals in figuur 1, zijn dan onbruikbaar.
Het mengen van mengbare vloeistoffen
wordt ook wel “blending” genoemd.
de mengintensiteit
Heel lang geleden, toen de dieren nog konden
spreken, werd de roerintensiteit meestal
uitgedrukt in algemene termen, zoals “zeer
zacht”, “zacht”, “middelmatig”, “hard” en
“heel hard” roeren. Zeer veelzeggend was
deze terminologie niet te noemen, en iedereen
kon er zowat zijn eigen interpretatie aan
geven. Vandaar dat soms ook wel eens één en
ander fout liep. Er was geen enkele kwantitatieve
techniek aanwezig om de roerintensiteit
te definiëren, en bijgevolg was het zo goed als
onmogelijk om deze roerintensiteit te repliceren
naar andere batchgroottes (“upscalen”).
Veel “natte vinger” werk dus…
Midden in de zeventiger jaren werd door
een aantal onderzoekers van Chemineer
Inc. in Dayton, USA een twaalfdelige serie
artikels gepubliceerd in het wetenschappelijk
tijdschrift “Chemical Engineering”.
Deze artikels behandelden het thema
“roeren van laagvisceuze vloeistoffen met
turbineroerwerken”. Eén artikel daarvan,
gepubliceerd door de heren Richard Hicks,
Jerry Morton en John Fenic, droeg de titel
“How to Design Agitators for Desired
Process Response” en was een poging om
de roerintensiteit te kwantificeren. Hicks
en co-workers introduceerden het begrip
“Scale of Agitation” (afgekort tot SA).
Deze werkwijze blijft tot vandaag nog
steeds overeind, en mag dus wel degelijk
beschouwd worden als baanbrekend pionierswerk
op het vlak van mengers. Hoewel
hun onderzoek zich toespitste op de
4PBT45 impellers (figuur 2), worden hun
berekeningen vandaag ook gebruikt voor
meerdere andere types impellers, zoals de
moderne axial flow impellers (figuur 3).
Figuur 1: traagdraaiende pompende
roerwerken.
pumps & process mAGAZINe - mAArt 2012 15

ENGINEERINGNEt.BE
PROCESS TECHNOLOGY
Laat ons meteen nog maar eens duidelijk
vooropstellen dat de “Scale of Agitation”
enkel zin heeft als maat voor de roerintensiteit
van traagdraaiende top entry turbineroerwerken,
bij voorkeur van het axiale en
mixed flow type. Alle berekeningen zijn
ook enkel geldig voor “fully baffled” tanks.
Figuur 2: 4PBT45 impeller.
Dit scenario wordt heel typisch gebruikt
voor “blending” applicaties in turbulent en
transitioneel regime. Het biedt de mogelijkheid
om zeer grote hoeveelheden vloeistof
te mengen met een klein opgenomen vermogen.
Vandaar dat men dikwijls op grote
tanks roerwerken ziet staan met piepkleine
motoren (figuur 4). Soms is het voor de leek
moeilijk om te aanvaarden dat deze roerwerken
wel degelijk juist geselecteerd zijn
en vooral de moderne axial flow impellers
tarten soms alle verbeelding op dit vlak.
Hoe zit de “Scale of Agitation” nu juist
in mekaar ? Om dat te kunnen begrijpen,
moeten we even terugkeren naar een vorige
bijdrage in Pumps & Process Magazine.
Daarin toonden wij dat het pompdebiet
van een impeller door de volgende functie
wordt weergegeven:
Q = N Q . N . D³ (1)
Waarbij:
Q = pompdebiet in m³/sec
N Q = pumping number, dat dimensieloos
is en afhangt van het impellertype en het
Reynoldsgetal
N = toerental in rps (toeren per seconde)
D = impellerdiameter in m
Aan de hand van dit pompdebiet wordt
16
pumps & process mAGAZINe - mAArt 2012
nu een fictieve vloeistofsnelheid gedefinieerd,
die beschouwd kan worden als een
soort gemiddelde snelheid in de tank.
Deze snelheid wordt de “bulk velocity” (v b )
genoemd, en is per definitie:
v b = (2)
Waarbij:
v b = bulk velocity in meter per seconde (m/s)
A = sectie van de tank in m²
Bij een cilindrische staande tank is de sectie
A niets anders dan het oppervlak van een
cirkel met tankdiameter T, dus:
A = (3)
Waarbij:
T = tankdiameter in m
De “Scale of Agitation” SA is nu niets
anders dan:
SA = 32,8 . v b (4)
Waar komt nu in godsnaam die rare
factor 32,8 vandaan ? Wel, dat heeft te
maken met het feit dat Hicks en co-workers
Amerikanen zijn, en dus alles uitdrukten in
Angelsaksische eenheden. Zij definieerden
een S A = 1 voor een bulk velocity v b = 6
ft/min. Als je een en ander omrekent naar
onze SI eenheden, dan kom je tot de factor
32,8. S A is een lineaire functie van de bulk
velocity v b , en het bereik van 1 tot 10 dekt
zeker 95 %, of meer, van alle “blending”
toepassingen met traagdraaiende turbineroerwerken.
Daarom is deze benadering
zeer geschikt voor alle mogelijke proces
operaties. S A = 1 vertegenwoordigt een
zeer lage roerintensiteit, terwijl S A = 10 een
Figuur 3: moderne axial flow impeller.

zeer hoge roerintensiteit vertegenwoordigt.
Mooi toch. We hebben nu een schaal van
1 tot 10 die een roerintensiteit van zeer
laag tot zeer hoog vertegenwoordigt. Deze
schaal wordt ook soms de “Chemscale”
genoemd. Voor vele processen is bekend
hoe groot deze Chemscale moet zijn om
het gewenste procesresultaat te verkrijgen.
Indien dit niet bekend is, kan een piloottest
op kleinere hoeveelheid soelaas brengen,
en het leuke is dan dat deze gegevens
ge-upscaled kunnen worden. Of anders
gesteld, eens men een Chemscale heeft
kunnen bepalen aan de hand van een test
op kleinere hoeveelheid, kan deze aangehouden
worden voor andere batchgroottes.
een addertje onder het
gras
De aandachtige lezer zal opmerken dat
in alle bovenstaande functies de vloeistof
kolomhoogte Z niet voorkomt. En gelijk
hebt U, want eenieder voelt wel aan zijn
dikke teen dat de roerintensiteit in een tank
met een bepaalde diameter T ook wel beïnvloed
wordt door de vloeistof kolomhoogte
Z, ware het alleen maar door het feit dat
de batchgrootte verandert als Z verandert.
Hier komt onze “square batch” weer
boven water. Wanneer de tankdimensies
afwijken van een “square batch” (T = Z,
remember…), hetgeen dus in de meeste
praktische toepassingen het geval is, dan
wordt het volume vloeistof van deze tank
genormaliseerd naar een “square batch”.
Om dat te doen berekent men een fictieve
equivalente tankdiameter T eq , en wordt deze
T eq gebruikt om de tanksectie, en nadien
S A , te berekenen. Mathematisch ziet dit er
dus als volgt uit:
V = (5)
Waaruit volgt:
T eq = (6)
Waarbij:
V = batchgrootte in m³
Z = vloeistof kolomhoogte in m
T eq = equivalente tankdiameter in m
Als we nu alle vergelijkingen samen gooien,
en een en ander herschikken, komen we
tot een zeer interessante formule voor het
bepalen van de roerintensiteit
SA in functie van bekende
gegevens, zonder ons nog
verder het hoofd te hoeven
breken over de vraag waar dit
allemaal vandaan komt. Eentje
om boven je bed te hangen,
dus:
S A = (7)
Tijd voor een cijfervoorbeeldje
uit de “real world”,
kwestie van wat voeling te
krijgen met de praktijk. Laat
ons eens inbeelden dat we
een cilindrische staande tank
hebben met een doormeter van
2,5m en een vloeistofhoogte
van 3,5 m. In die tank zit dus
zo’n 17 m³ vloeistof. Op de
tank staat een turbineroerwerk
met een axial flow impeller
met een “pumping number”
van 0,45 en een diameter van 800 mm (0,8
m dus). Het roerwerk heeft een toerental
van 150 rpm (dus 2,5 rps). Als we al deze
getallen inpluggen in vergelijking (7), dan
berekenen wij een S A = 3,1. Op een schaal
van 1 tot 10 is dit dus niet zo bijster veel.
Het zal echter wel voldoende zijn om bijvoorbeeld
vloeibare additieven in water te
mengen of een vloeistoffenmengsel tegen
fasescheiding te behoeden. Voor het roeren
van vloeistoffen in stockagetanks mag men
zelfs gerust nog wat lager gaan. Maar voor,
bijvoorbeeld, emulsiepolymerisatie zal
deze roerintensiteit zeker niet volstaan. Het
is bekend dat voor deze applicatie S A ergens
tussen 6 en 10 moet liggen. S A = 10 wordt
soms wel eens reactorintensiteit genoemd.
Om het allemaal nog een beetje tastbaarder
te maken, geven wij hierbij een klein
overzichtje, met enkele eenvoudige vuistregels,
omtrent de verschillende Chemscales:
S A van 1 à 2 is typisch voor toepassingen
waar kleine intensiteit vereist is. Roerwerken
met een S A van 2 zullen mengbare
vloeistoffen met een densiteitsverschil tot
0,1 kg/dm³ en een viscositeitsverhouding
tot 100 uniform mengen. Ze zullen een
vlak, maar bewegend, oppervlak opleveren
met volledige batchcontrole.
S A van 3 à 6 is voor de meeste toepas-
ENGINEERINGNEt.BE
PROCESS TECHNOLOGY
Figuur 4: roerwerk met piepkleine
motor op een grote tank.
singen in de chemische procesindustrie.
Roerwerken met een S A van 6 kunnen vloeistoffen
mengen met een densiteitsverschil
tot 0,6 kg/dm³ en een viscositeitsverhouding
tot 10.000. Ze zullen een rimpelend
oppervlak geven bij vloeistoffen met lagere
viscositeit.
S A van 7 à 10 is nodig voor toepassingen
waar een zeer hoge intensiteit vereist is,
zoals kritische reactoren. Roerwerken met
een S A van 10 kunnen vloeistoffen mengen
met een densiteitsverschil tot 1 kg/dm³ en
een viscositeitsverhouding tot 100.000. Ze
zullen een zeer woelig oppervlak geven
bij vloeistoffen met een lagere viscositeit.
Nog een klein controlevraagje, om te zien
of jullie er iets van onthouden hebben:
ervan uitgaand dat de vloeistof vergelijkbaar
is met water en dat ons hierboven
vermelde roerwerk een Power Number
heeft van 0,4. Hoe groot zal het opgenomen
vermogen aan de as dan zijn van
dit roerwerk ? Antwoord in de volgende
Pumps & Process Magazine.