blok 1 - ThiemeMeulenhoff

handleiding leerjaar 7 blok 1
Auteurs:
Els van den Bosch-Ploegh
Brugt Krol
Jeannette Nijs-van Noort
Ad Plomp
Wim Sweers
Anne Coos Vuurmans
Redactie:
Fundamentaal, Culemborg
Ontwerp:
Criterium, Arnhem
Opmaak:
Grafi Data, Deventer
Reken-wiskundemethode
voor het basisonderwijs
ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair Onderwijs, Voortgezet Onderwijs, Beroepsonderwijs en Volwasseneneducatie en Hoger
Beroepsonderwijs
Meer informatie over ThiemeMeulenhoff en een overzicht van onze leermiddelen: www.thiememeulenhoff .nl of via onze klantenservice (088)
800 20 17
ISBN 978 11 11 25310 3
Tweede druk, eerste oplage, 2010
De 2e editie van Alles telt is een volledige herziening van de 1e editie © ThiemeMeulenhoff , Baarn/Utrecht/Zutphen, 2009
De 1e editie van Alles telt is gebaseerd op Das Zahlenbuch © Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart, Federal Republic of Germany
Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in
enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of enig andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming
van de uitgever.
Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16 Auteurswet j° het Besluit van 23 augustus 1985, Stbl., dient men de
daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie (PRO), Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp
(www.cedar.nl/pro). Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet) dient men
zich tot de uitgever te wenden. Voor meer informatie over het gebruik van muziek, fi lm en het maken van kopieën in het onderwijs zie www.auteursrechtenonderwijs.
nl.
De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Degenen die desondanks menen zekere rechten te kunnen doen
gelden, kunnen zich alsnog tot de uitgever wenden.

2 blok 1
Leerlijn Leerdoelen
Basisvaardigheden optellen en
aftrekken
Basisvaardigheden
vermenigvuldigen en delen
overzicht van de leerdoelen
De leerlingen leren aftrekken met getallen tot en met 1000.
Maatschrift
De leerlingen leren aftreksommen halen uit een context.
De leerlingen leren vermenigvuldigen met tientallen en eenheden.
Ook leren zij vermenigvuldigingen van grotere getallen schatten.
Zij leren rekenen in een vermenigvuldigingstabel.
Maatschrift
De leerlingen leren vermenigvuldigen met tientallen en eenheden.
Ook maken zij kennis met rekendriehoeken met een keerteken.
Cijferend optellen De leerlingen leren cijferend optellen op de kortste manier.
Maatschrift
De leerlingen leren cijferend optellen, eerst met en daarna zonder
hulpsommen.
Cijferend aftrekken De leerlingen leren het cijferend aftrekken verder verkorten.
Maatschrift
De leerlingen leren cijferend aftrekken, eerst met en daarna zonder
hulpsommen.
Cijferend vermenigvuldigen De leerlingen leren cijferend vermenigvuldigen verder verkorten zowel
met hele als met kommagetallen.
Maatschrift
De leerlingen leren cijferend vermenigvuldigen met behulp van
hulpsommen.
Lengte en omtrek De leerlingen gebruiken kommagetallen met 1 of 2 decimalen in
meetsituaties.
Zij leggen de relatie tussen breuk en kommagetal in een meetcontext.
Zij leren maten te herleiden van m, dm naar cm met kommagetallen.
Zie ook leerlijn verhoudingen.
Maatschrift
De leerlingen maken kennis met kommagetallen met 1 of 2 decimalen in
een meetcontext.
Zij leggen de relatie tussen breuk en kommagetal in een meetcontext.
Zij leren maten te herleiden van m, naar cm met kommagetallen.
Zie ook leerlijn verhoudingen.
Gewicht De leerlingen leren de gewichtsmaat ton kennen en de relatie met de kg.
Ook leren zij optellen en aftrekken met gewichten.
Maatschrift
De leerlingen maken kennis met de gewichtsmaat ton en de relatie met
de kg.
Geld De leerlingen leren met kommagetallen te rekenen in de context van geld.
Maatschrift
De leerlingen maken kennis met kommagetallen in de context van geld.

Alles telt Handleiding 7
Leerlijn Leerdoelen
Breuken De leerlingen leren breuken te herleiden.
Zij leren gelijknamige breuken op te tellen door de breuken aan te vullen
tot 1 (het complement).
Ook kunnen zij gelijknamige en ongelijknamige breuken vergelijken en
benoemen.
Zij kunnen breuken gelijknamig maken.
De leerlingen kunnen de gelijkwaardigheid zien van ongelijknamige
breuken.
Ook kunnen zij breuken weergeven als deel van een geheel.
Maatschrift
De leerlingen leren breuken te vereenvoudigen.
Ook leren zij breuken zien als deel van een geheel en leren zij breuken
kennen als eerlijke verdeling.
Zij kunnen ongelijknamige breuken vergelijken.
Ook kunnen zij breuken toepassen als verdeler.
Kommagetallen Zij leren kommagetallen met 1 en 2 decimalen verkennen (ook in
meetsituaties).
Zij kunnen de relatie leggen tussen kommagetallen en breuken door
middel van geld en meten.
Ook kunnen zij kommagetallen plaatsen op de getallenlijn en verder
tellen met 0, 10, 0,05 en 0,01.
Maatschrift
De leerlingen verkennen de kommagetallen met behulp van geld.
Zij kunnen kommagetallen plaatsen op de getallenlijn.
Verhoudingen De leerlingen leren afstanden op de kaart te berekenen met behulp van
schaal.
2 Ook leren zij oppervlakte op de kaart schatten in km met behulp van
schaal.
Maatschrift
De leerlingen maken kennis met het berekenen van afstanden op de kaart
met behulp van schaal.
2 Ook leren zij oppervlakte schatten in m m.b.v. schaal.
Tijd De leerlingen leren wat tijdzones zijn en kunnen tijdsverschillen op aarde
berekenen.
Zij kunnen een reistijdtabel lezen.
Ook kunnen zij vertrek en reistijden berekenen.
Maatschrift
De leerlingen maken kennis met tijdzones en leren tijdsverschillen op
aarde berekenen.
Zij kunnen aankomst- en vertrektijden berekenen.
Ook kunnen zij de kalender lezen.
Tabellen en grafieken De leerlingen leren een staafgrafi ek te lezen en te interpreteren.
3

4 blok 1
Leerlijn
– Cijferend optellen
Leerdoelen
Nieuwe stof
– Geen nieuwe stof
Oefenen
– Cijferend optellen
– Handig optellen
– Aftrekken onder de 550 waarbij een
antwoord wordt gekozen
– Optellen in getallenmuurtjes
– Rekenen met geldbedragen
– Keer- en deelsommen met nullen
▪ Nieuwe stof
– Cijferend optellen eerst met, dan zonder
hulpsommen
▪ Oefenen
– Optellen tot 100
– Tellen met sprongen van 2, 3 en 5
– Rekenen met geldbedragen
Materiaal
– Leerlingenboek 7a blz. 2 en 3
– Werkschrift 7 blz. 2
– Maatschrift 7 blok 1+2 blz. 2 en 3
– Plusschrift 7 blok 1
– Kwismeester 7a blok 1
– Oefensoftware
– Eventueel: kubieke dm, een colafl es, een
uitgeknipte cirkel als pizza
▪ Eventueel: MAB-materiaal
▪ Eventueel: namaakgeld
les 1 en 2
Hoofdrekenen en schattend rekenen
Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten.
1 Tafels
Geef de volgende sommen mondeling. Laat de leerlingen om de beurt (in
willekeurige volgorde) de antwoorden mondeling geven. Het tempo moet
hoog zijn, want de tafels moeten inmiddels zijn geautomatiseerd.
3 × 8 = (24) 8 × 5 = (40) 3 × 5 = (15)
5 × 6 = (30) 6 × 3 = (18) 6 × 8 = (48)
4 × 2 = ( 8) 2 × 7 = (14) 4 × 7 = (28)
7 × 9 = (63) 9 × 4 = (36) 9 × 2 = (18)
2 Vermenigvuldigen
Deze opgave kan mondeling of schriftelijk gegeven worden.
Hoeveel is:
4 × 12 = (48) 5 × 13 = (65) 6 × 17 = (102)
3 × 16 = (48) 4 × 18 = (72) 4 × 19 = ( 76)
5 × 15 = (75) 7 × 11 = (77) 2 × 16 = ( 32)
2 × 19 = (38) 3 × 14 = (42) 5 × 12 = ( 60)
3 Aanvullen tot 100
Noem de volgende getallen één voor één en laat ze door de leerlingen
aanvullen tot 100:
50, 65, 85, 34, 47, 69, 58, 73, 82, 16
(50, 35, 15, 66, 53, 31, 42, 27, 18, 84)
Maatschrift
▪ 1 Sprongen maken
Laat de leerlingen de rijtjes afmaken.
5 – 10 – (15 – 20 – 25) – 30 4 – 14 – (24 – 34 – 44 – 54) – 64
12 – 17 – (22 – 27 – 32) – 37 0 – 15 – (30 – 45) – 60
19 – 24 – (29 – 34 – 39) – 44 4 – 19 – (34 – 49) – 64
0 – 10 – (20 – 30 – 40 – 50) – 60 6 – 21 – (36 – 51) – 66
Vraag de leerlingen hoe ze gerekend hebben om bij de volgende sprong te
komen. Wat valt jullie op?
▪ 2 Wat komt na…
78 (79), 89 (90), 44 (45), 91 (92), 36 (37), 27 (28), 53 (54), 69 (70),
72 (73), 84 (85)?
Zien de leerlingen de analogie met de eenheden? (Na 8 komt 9, dus na 78
komt 79.)
▪ 3 Wat komt voor…
70 (69), 38 (37), 25 (24), 87 (86), 76 (75), 65 (64), 43 (42), 55 (54),
35 (34), 11 (10)?

Alles telt Handleiding 7
Waar gaat deze les over?
In deze les kijken de leerlingen terug naar het afgelopen leerjaar waarbij een aantal
vaardigheden op rekengebied via plaatjes op een schoolbord worden weergegeven. Een
belangrijk onderwerp was in groep 6 het cijferend rekenen via splitsend rekenen. Of zoals in
opgave 2 wordt verwoord: ‘Maak de sommen zo kort mogelijk.’ Andere onderwerpen waren
uitbreiding van het metriek stelsel op het gebied van inhoud en gewicht en de breuken.
Taal en rekenen
Taaltip
In leerlingenboek opgave 5 staat de opdracht: ‘Kies het goede antwoord.’
Nu heeft het woord ‘goed’ veel betekenissen. Gaat u daarom met de leerlingen de volgende
zinnetjes na:
– Dat is goed werk!
– Dat antwoord is goed.
– Ik houd me goed.
– Jij bent goed in rekenen.
– Waar is dat goed voor?
– Net goed!
– Ik word niet goed!
– Op Goede Vrijdag hebben we geen school.
De vergrotende trap van ‘goed’ is ‘beter’ (veel kinderen zeggen goeder) en de overtreff ende
trap is ‘best’.
Ook dat is in dit verband verwarrend. Zijn er naast de goede antwoorden dan nog betere?
En is er ook een beste antwoord?
Rekenwoorden
– Kolom
– Dm
– Cl
Lastige woorden
– Goed
5

6
Lesverloop van les 1
C1 Weet je het nog?
Blok 1 Les 1 en 2
Terugblik
Bespreek een aantal onderwerpen die vorig jaar aan de orde zijn geweest. Laat vooral de
leerlingen zelf vertellen. Geef de pizza een prijs (€ 2,40). Hoeveel kost een punt? (€ 0,30) Welk
deel is dat? ( 1
8 ) Spits dan de discussie toe op de optelopgave. Hoe rekenden we in groep 6?
Laat de leerlingen de getallen uitspreken en uitleggen waarom de manier van rekenen onder
het schoolbord overzichtelijker en sneller is.
C2 Reken uit.
Cijferend optellen
Zetten de leerlingen de getallen goed onder elkaar? Laat bij de nabespreking de leerlingen
vertellen wat ze hebben gedaan. Gebruiken ze de termen eenheden, tientallen en
honderdtallen? U kunt bij de bespreking ook even terugvallen op wat kleinere getallen om
deze volgende stap in de leerlijn naar het cijferend optellen goed in te leiden.
C3 Zwembad De Duiker.
Cijferend optellen
Nog een keer de stap naar cijferend optellen goed bespreken. Als de zwakkere rekenaars de
stap nog niet aankunnen, laat u die nog op de ‘oude’ manier uitgebreid uitrekenen.

Alles telt Handleiding 7
Aandachtspunten bij les 2 (zelfstandig werken)
leerlingenboek blz. 3
1 Dit zijn voorwaardelijke vaardigheden voor het cijferen. Beheersen de
leerlingen het optellen met tientallen en honderdtallen? Zien de leerlingen
de analogie tussen de sommen?
2 De kortste manier is de eindvorm van het cijferend optellen.
3 Bij het bepalen van de som kan handig worden gerekend.
4 Bij a ligt het handig rekenen voor de hand, maar bij b moeten de
leerlingen zelf een strategie zoeken.
5 Een slimmerik kan het antwoord van d zonder rekenen bepalen door te
schatten.
werkschrift blz. 2
1 Als er geen duizendtal is ingevuld, lezen de leerlingen dat dan ook als
nul?
2 Bij getallenmuurtjes is altijd de vraag: ‘Waar begin je te rekenen?’
3 Eerst het te betalen bedrag uitrekenen en dan een portemonnee kiezen.
Bij a moet je die van € 150 kiezen en bij b die van € 120, anders heb je
voor de andere bedragen geen geschikte portemonnee. Bij b en c maakt
het niet uit of je die van € 190 of die van € 240 kiest.
4 Met 50 is het handig rekenen.
maatschrift blz. 2 en 3
▪ 1 Laat de leerlingen eventueel namaakgeld of MAB-materiaal bij de
opgave gebruiken.
▪ 2-3 Stimuleer de leerlingen zonder hulpsommen te rekenen. Wie kan het
al?
▪ 4 Wijs de leerlingen op de analogie tussen de sommen.
▪ 5 Bij grotere getallen kan splitsen helpen. (83 + 15 = 83 + 10 + 5 = 98)
▪ 6 Bij sprongen van 5 ontstaat een mooi ritme.
▪ 7 Geef de leerlingen eventueel namaakgeld.
▪ 8 Laat de leerlingen eventueel met namaakgeld eerst de bedragen
neerleggen.
Afronding
Ga bij maatschrift opgave 1 en 2 na of de leerlingen al zonder
hulpsommen werken. Laat de leerlingen eventueel nog een opgave
maken met behulp van namaakgeld of MAB-materiaal. Bespreek de
optelsommen bij opgave 4 en 5. Hebben de leerlingen gebruikgemaakt
van de makkelijke sommen? Welke sommen gaan al uit het hoofd?
7
Observatie en extra hulp
Neemt u met de leerlingen die
leerlingenboek opgave 1 nog moeilijk
vonden de plaat nog een keer door.
Bespreek die onderwerpen die de
leerlingen niet snapten. Gebruik ter
ondersteuning echte voorwerpen als de
kubieke dm, een colafl es, een uitgeknipte
cirkel als pizza, enzovoort.
Stap even uit de les
Het weer
Laat de leerlingen het weerbericht uit de
krant knippen.
Zet de volgende vragen op het bord:
– Wat is de maximumtemperatuur?
– Wat is de minimumtemperatuur?
– Wat voor weertype is het? (zonnig,
regenachtig)
– Wat is de windrichting?
– Wat is de windkracht?
– Waar ligt een hogedrukgebied?
– Waar ligt een lagedrukgebied?
De leerlingen maken aan de hand van
deze vragen een verslag van het weer van
die dag. Wie wil het presenteren als de tvweerman/vrouw?

8 blok 1
Leerlijn
– Gewicht
Leerdoelen
Nieuwe stof
– De gewichtsmaat 1 ton
– De relatie leggen tussen de ton en de
kilogram
Oefenen
– Buurgetallen
– Rekenen met geldbedragen
– Staven van een grafi ek kleuren
▪ Nieuwe stof
– De gewichtsmaat 1 ton
– De relatie leggen tussen de ton en de
kilogram
▪ Oefenen
– Tafelsommen
– Tafelsommen in een context
– Tellen met sprongen
– Rekenwoorden
Materiaal
– Leerlingenboek 7a blz. 4 en 5
– Werkschrift 7 blz. 3
– Maatschrift 7 blok 1+2 blz. 4 en 5
– Plusschrift 7 blok 1
– Kwismeester 7a blok 1
– Oefensoftware
– Eventueel: een houten ton
– 2 fl essen, water
– Plaatjes van dieren
les 3 en 4
Hoofdrekenen en schattend rekenen
Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten.
1 Halveren
Wat is de helft van:
100, 80, 50, 70, 60, 66, 24, 38, 72, 88, 96?
(50, 40, 25, 35, 30, 33, 12, 19, 36, 44, 48)
2 Verdubbelen
Wat is het dubbele van:
20, 50, 30, 70, 25, 55, 45, 32, 28, 62, 84?
(40, 100, 60, 140, 50, 110, 90, 64, 56, 124, 168)
3 Breuken
Hoeveel is:
1
3 van 24 ( 8)
1
2 van 36 (18)
1
4 van 44 (11)
van 25 ( 5)
1
5
Maatschrift
1
3
1
2
1
2
1
5
van 15 ( 5)
van 22 (11)
van 28 (14)
van 35 ( 7)
1
3
1
3
1
2
1
5
van 27 ( 9)
van 36 (12)
van 100 (50)
van 50 (10)
▪ 1 Tafels
Geef de volgende tafelsommen in een behoorlijk tempo.
Observeer of de leerlingen gebruikmaken van de omkeersommen,
bijvoorbeeld: als ik 3 × 8 = 24 weet, dan weet ik ook 6 × 8 = 48.
8 × 4 = (32) 5 × 8 = (40) 3 × 6 = (18) 2 × 5 = (10)
7 × 4 = (28) 3 × 8 = (24) 6 × 6 = (36) 4 × 5 = (20)
5 × 4 = (20) 6 × 8 = (48) 9 × 6 = (54) 6 × 5 = (30)
9 × 4 = (36) 9 × 8 = (72) 5 × 6 = (30) 8 × 5 = (40)
▪ 2 Optellen
200 + 300 = (500) 600 + 200 = (800)
300 + 200 = (500) 200 + 600 = (800)
400 + 300 = (700) 700 + 200 = (900)
300 + 400 = (700) 200 + 700 = (900)
Bespreking: maken de leerlingen gebruik van de omkeereigenschap?
▪ 3 Optellen
5000 + 4 = (5004) 7000 + 2 = (7002)
5000 + 40 = (5040) 7000 + 20 = (7020)
5000 + 400 = (5400) 7000 + 200 = (7200)

Alles telt Handleiding 7
Waar gaat deze les over?
In deze les maken de leerlingen kennis met de gewichtsmaat ton. Een maat die veel wordt
gebruikt in het verkeer en in de zware industrie. Een vrachtauto van bijna 22 ton staat model.
Om een goed referentiekader te scheppen, worden in les 3 opgave 3 allerlei zware voorwerpen
met elkaar vergeleken en in les 4 opgave 1 allerlei dieren. Wist u dat een zeeleeuw al bijna een
ton weegt? Ook het afronden op hele of halve ton komt in een aantal opgaven aan de orde.
Taal en rekenen
Taaltip
Het begrip ‘ton’ kan voor leerlingen moeilijk te bevatten zijn, omdat het eigenlijk een
inhoudsmaat is. Ook wordt het begrip gebruikt om een hoeveelheid geld aan te duiden,
maar het verwarrende is dat het dan om 100 000 (euro) gaat. Verder wordt het begrip in de
autowereld gebruikt voor 100 000 km (op de teller).
Eerst maar de inhoud:
– Zo rond als een ton.
– Wij hebben thuis een regenton.
– Die vrachtwagen laadt tonnen vis uit.
– Dat zeilschip is 30 ton. (Daar passen letterlijk 30 tonnetjes in.)
Nu de rest:
– Bij de loterij is een ton de hoofdprijs.
– Die olifant weegt 5 ton.
Bespreekt u elke zin met de leerlingen en laat ze daarna de zinnetjes opschrijven op een los
stuk papier. Op het bord hangen plaatjes van een dik fi guur, een regenton, een ton vis, een
zeilschip, een loterijbriefje en een olifant. Wat hoort bij elkaar?
Rekenwoorden
– Ton
– Kg
Lastige woorden
– Zwaar
– Licht (in de betekenis ‘niet zwaar’)
9

10
Lesverloop van les 3
C1 1000 kilogram is 1 ton.
Blok 1 Les 3 en 4
Introductie van het begrip ton
Het zou leuk zijn als voor in de klas een echte ton (houten vat) te bezichtigen zou zijn, maar
een tekening op het bord volstaat ook. Vertel inleidend iets over de geschiedenis van de
ton als maateenheid. Vroeger hadden mensen in Amsterdam bepaald dat in een vat (ton)
931 liter (wijn) moest kunnen. Zo bepaalde in elke stad het gilde van wijnkopers de inhoud
van hun eigen vat. Een gilde was een soort vereniging van mensen die allemaal hetzelfde
werk deden. Hoe machtiger het gilde was, hoe kleiner het vat. De prijs van het vat bleef dan
hetzelfde, dus verdiende men er meer aan.
In 1812 werd bepaald dat een vat (ton) 1000 liter moest zijn. Omdat 1000 liter water 1000 kg
weegt, werd een ton de naam voor 1000 kg.
Bekijk met de leerlingen ‘Om te onthouden’. Wat valt je op? Wat betekent 0,1 ton? Denk
eens aan 0,1 euro. Het is een breuk, die staat voor 1
10 . Hoeveel kg is 0,1 ton? Wat zou 0,2 ton
betekenen? Hoeveel kg is dat? Maak nu zelf een rijtje tot 0,9 ton = … kg. Wat komt na 0,9 ton? (1
ton en daarna komt 1,1 ton, enzovoort.)
Ten slotte de vrachtauto. Waarom wordt de vrachtauto twee keer gewogen? Laat de leerlingen
ter verduidelijking een volle en een lege fl es water wegen. Hoeveel weegt het water dat in de fl es
zat? Het gewicht van de vrachtauto zonder lading is het leeggewicht. Dit begrip komt in les 4
opgave 2 terug.
C2 Kilogrammen en tonnen.
Introductie van het begrip ton
Het omrekenen van kg naar ton en omgekeerd is niet zo moeilijk. Nadat de leerlingen dit
zelfstandig hebben berekend, gaat u nog even in op het nut hiervan. Zien de leerlingen dat
grote gewichten nu weer ‘behapbaar’ worden? Zie ook opgave 3.
C3 Zet van licht naar zwaar.
Introductie van het begrip ton
Laat de leerlingen deze opgave eerst zelf maken. De afronding naar tonnen kan problemen
geven, omdat ook op halve tonnen kan worden afgerond. Kent iedereen de afrondingsregels
nog? Laat een leerling het uitleggen. Bespreek de opgave na. Waarom is het handig om alle
gewichten aan te geven in ton?
Waarom zou iemand besluiten om in zo’n situatie altijd de getallen naar boven af te ronden? Een
antwoord kan zijn: De chauff eur weet dan altijd zeker dat de vracht past.

Alles telt Handleiding 7
Aandachtspunten bij les 4 (zelfstandig werken)
leerlingenboek blz. 5
1 In kg is de tijger lichter dan de beer, maar in tonnen worden hun
gewichten allebei afgerond op 1
2 ton.
2 Bij de afronding op ton doet ook de halve ton mee.
3 Let op of er leerlingen zijn die moeite hebben met de positie van de cijfers
in de getallen. Weten ze welke cijfers veranderen als je 1 meer of 1 minder
doet?
werkschrift blz. 3
1 Geef de leerlingen die dit moeilijk vinden de tip eerst alle gewichten af te
ronden op tonnen met 1 cijfer achter de komma. Weten de leerlingen de
afrondingsregels nog?
2 De antwoorden bij a kunnen een steun zijn bij de overige sommen.
3 Houden de leerlingen rekening met afronden?
4 De leerlingen moeten zelf de verdeling tussen de tientallen tekenen op de
getallenlijn.
maatschrift blz. 4 en 5
▪ 1 Laat de leerlingen voor hulp bij het omrekenen naar het plaatje bij de
olifant kijken.
▪ 2 Laat de leerlingen de getallen ook uitspreken.
▪ 3 Bespreek bij opgave c het afronden. Hoe ronden jullie af? Als je afrondt
op ton, moet je afronden op 1000. Het gewicht 500 kg of hoger moeten
jullie afronden op 1 ton en 1500 kg of hoger moeten jullie afronden op
2 ton.
▪ 4 Vraag de leerlingen eerst hoeveel kilogram de giraff e weegt. Laat ze
daarna de getallen op volgorde zetten.
▪ 5 De tafels van 6, 7, 8 en 9 met steun- en ankersommen.
▪ 6 Vinden de leerlingen bij opgave b de bijbehorende tafelsom?
▪ 7 Herkennen de leerlingen de antwoorden van de tafelsommen van 2, 3
en 5 en de factor 10?
▪ 8 Controleer of de leerlingen de woorden allemaal begrijpen.
Afronding
Tijdens de afronding kunt u vragen: Wat wordt in tonnen berekend?
(Laadvermogen en gewicht van vrachtwagens, spoorwagons, vliegtuigen
en schepen.) Ook in havens wordt berekend hoeveel ton er per jaar wordt
gelost en geladen. Welk onderdeel van deze lessen vonden de leerlingen
moeilijk? Bespreek de volgorde die de leerlingen hebben aangebracht bij
opgave 1 van leerlingenboek van les 4. Sta stil bij het enorme gewicht
van sommige dieren. Een beer van 700 kg is even zwaar als ongeveer 22
leerlingen van groep 7. En de blauwe vinvis zou door zijn enorme gewicht
niet op land kunnen leven. Hij zakt dan in elkaar!
Vraag de leerlingen bij maatschrift opgave 5 welke twee tafelsommen
ze missen in elk rijtje (7× en 9×). Laat een leerling vertellen hoe je deze
twee sommen met behulp van de andere sommen snel kunt uitrekenen.
Bespreek bij opgave 8 de woorden gewicht, ton en vermenigvuldigen. Bij
welke opgaven worden deze woorden gebruikt?
11
Observatie en extra hulp
Van groot belang is dat de leerlingen
referentiegewichten ontwikkelen.
Kies een paar dieren uit waarbij het
gewicht in ton (afgerond) een mooi rond
getal is en vergelijk die met elkaar.
Stap even uit de les
Dieren
Zet de volgende vragen op het bord:
– Hoeveel beren heb je ongeveer nodig om het
gewicht van een neushoorn te krijgen?
– Hoeveel beren heb je ongeveer nodig om het
gewicht van een olifant te krijgen?
– Wegen alle leerlingen van onze school samen
evenveel als de blauwe vinvis?
– Hoeveel muisjes kunnen het opnemen tegen
een olifant?
Verzamel plaatjes van dieren. Laat de
leerlingen op de plaatjes de gevonden
gewichten schrijven en laat die plaatjes
enige tijd in het klaslokaal hangen.

12
Leerlijn
– Cijferend optellen en aftrekken
– Gewicht
Leerdoelen
Nieuwe stof
– Berekenen van geldbedragen op de kortste
manier
– Optellen en aftrekken met gewichten
– Cijferend optellen
– De relatie tussen de ton en de kilogram
Oefenen
– Verder tellen
– Breuken op de getallenlijn
– Breuken en inhouden
▪ Nieuwe stof
– Cijferend optellen zonder hulpsommen
– De gewichtsmaat 1 ton
– Relatie leggen tussen de ton en de
kilogram
▪ Oefenen
– Grafi ek afl ezen
– Geldbedragen samenstellen
– Wisselgeld berekenen
Materiaal
– Leerlingenboek 7a blz. 6 en 7
– Maatschrift 7 blok 1+2 blz. 6 en 7
– Plusschrift 7 blok 1
– Kwismeester 7a blok 1
– Oefensoftware
blok 1
– Eventueel: MAB-materiaal
– Eventueel: namaakgeld
les 5 herhalen en oefenen
Hoofdrekenen en schattend rekenen
Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten.
1 Welk deel?
5 = ( 1
4 ) deel van 20
1
3 = ( 6 ) deel van 18
4 = ( 1
6 ) deel van 24
1
2 = ( 5 ) deel van 10
6 = ( 1
2 ) deel van 12
1
9 = ( 3 ) deel van 27
8 = ( 1
4 ) deel van 32
1
7 = ( 6 ) deel van 42
2 Lengtes schatten
Laat de leerlingen de lengtes, breedtes en/of hoogtes van de volgende
zaken schatten. Meet ze later na. Let op wat de basis is die de leerlingen
gebruiken bij het schatten. Maken ze gebruik van referentiematen of
gokken ze in het wilde weg?
Vraag eventueel naar maten die ze al weten en stimuleer de leerlingen
deze als richtlijn te gebruiken. Het zal soms nodig zijn dat de leerlingen
van hun plaats komen omdat anders de referentie niet tot zijn recht
komt.
– tafel (l, b en h)
– stoel (l, b en h)
– deur (b en h)
– plafond (l en b)
– muur (l en h)
– bord (b en h)
– bureau (l, b en h)
– juf/meester (l)
– gang (l en b)
– diverse ramen (b en h)
Maatschrift
▪ 1 Vermenigvuldigen
7 × 8 = ( 56) 4 × 6 = ( 24) 9 × 3 = ( 27)
7 × 80 = ( 560) 4 × 60 = ( 240) 9 × 30 = ( 270)
7 × 800 = (5600) 4 × 600 = (2400) 9 × 300 = (2700)
▪ 2 Verdubbelen
Wat is het dubbele van:
50, 150, 250, 350, 450, 60, 70, 80, 90, 100, 300?
(100, 300, 500, 700, 900, 120, 140, 160, 180, 200, 600)
▪ 3 Halveren
Wat is de helft van:
100, 1000, 600, 800, 900? (50, 500, 300, 400, 450)
880, 660, 220, 440, 680? (440, 330, 110, 220, 340)

Alles telt Handleiding 7
Aandachtspunten bij les 5 (herhalen en oefenen)
leerlingenboek blz. 6 en 7
1-2 Rekenen de leerlingen nu allemaal op de kortste
manier?
3 Rekenen de leerlingen het gewicht van de chauff eur
ook mee?
4 Laat de leerlingen de regelmaat onder woorden
brengen.
5 Pas op: bij c zijn de afstanden niet gelijk en hebben
de breuken dus ook niet dezelfde noemer.
6 Het gaat om het lege gedeelte van het pak. De
leerlingen moeten dus het complement nemen van
wat er nog is en dat deel berekenen. Bijvoorbeeld
bij b: er is nog 1
4
deel jus d’orange, dus is 3
4 deel
opgedronken. Dat is 20 dl − 5 dl = 15 dl. Maar ze
kunnen het ook zo berekenen: 3
4 deel van 20 dl =
3 × 5 dl = 15 dl.
Normering
Aantal Onvoldoende Voldoende
Opgave 1 4 < 3 3 - 4
Opgave 2 4 < 3 3 - 4
Opgave 3 3 < 2 2 - 3
Opgave 4 16 < 11 11 - 16
Opgave 5 11 < 7 7 - 11
Opgave 6 4 < 3 3 - 4
▪
▪
▪
▪
▪
▪
maatschrift blz. 6 en 7
13
1-2 Laat de leerlingen eventueel namaakgeld of MABmateriaal
bij de opgaven gebruiken.
3 Verwijs naar ‘Om te onthouden’ bij het omrekenen
van ton naar kilogram.
4 Laat de leerlingen de getallen eerst splitsen en
dan het gewicht 1000 kg (1 ton) gebruiken.
5 Laat de leerlingen een liniaal verticaal langs de
uiteinden van de staven leggen. Zo kunnen ze
gemakkelijk de waarden afl ezen op de x-as.
6-7 Geef de leerlingen eventueel namaakgeld bij deze
opgaven. Vraag bij de laatste som van opgave 7d:
Krijg je in een winkel ook echt € 1,37 terug? Hoeveel
krijg je wel terug? (€ 1,35)
Normering
Aantal Onvoldoende Voldoende
Opgave 1 4 < 3 3 - 4
Opgave 2 6 < 4 4 - 6
Opgave 3 6 < 4 4 - 6
Opgave 4 7 < 5 5 - 7
Opgave 5 8 < 5 5 - 8
Opgave 6 5 < 3 3 - 5
Opgave 7 15 < 10 10 - 15

14 blok 1
Leerlijn
– Tabellen en grafi eken
– Cijferend aftrekken
Leerdoelen
Nieuwe stof
– Grafi ek lezen
– Het verkorten bij cijferend aftrekken
– Aftreksommen onder de 1000
Oefenen
– Afl ezen van benzinemeter
– Breuken toepassen in verschillende
soorten opgaven
▪ Nieuwe stof
– Cijferend aftrekken eerst met hulpsommen,
daarna zonder
– Aftreksommen halen uit de context
▪ Oefenen
– Aftrekken tot 100
– Terugtellen met sprongen van 2 en 5
– Geldbedragen van elkaar aftrekken
Materiaal
– Leerlingenboek 7a blz. 8 en 9
– Werkschrift 7 blz. 4
– Maatschrift 7 blok 1+2 blz. 8 en 9
– Plusschrift 7 blok 1
– Kwismeester 7a blok 1
– Oefensoftware
▪ Eventueel: MAB-materiaal
▪ Eventueel: namaakgeld
les 6 en 7
Hoofdrekenen en schattend rekenen
Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten.
1 Tafels
Geef de volgende sommen mondeling. Laat de leerlingen om de beurt (in
willekeurige volgorde) de antwoorden mondeling geven. Het tempo moet
hoog zijn, want de tafels moeten inmiddels geautomatiseerd zijn.
4 × 8 = (32) 8 × 5 = (40) 3 × 8 = (24)
5 × 7 = (35) 4 × 7 = (28) 6 × 7 = (42)
3 × 2 = ( 6) 3 × 4 = (12) 4 × 9 = (36)
6 × 9 = (54) 2 × 6 = (12) 9 × 1 = ( 9)
2 Waarde van getallen
Hoeveel is de 4 waard in de volgende getallen?
345 ( 40) 6754 ( 4) 4789 ( 4000)
3450 ( 400) 67 540 ( 40) 47 890 ( 40 000)
34 500 ( 4000) 67 5400 ( 400) 478 900 ( 400 000)
345 000 (40 000) 6 754 000 (4000) 4 789 000 (4 000 000)
Laat de leerlingen de getallen ook uitspreken.
3 Kalender
Laat de leerlingen hun geboortedatum noemen. Laat ze vervolgens een
lijst van de geboortedata van oud naar jong maken. Stel daarna vragen
als:
– Wie is het oudst?
– Wie is het jongst?
– Hoeveel verschil zit er tussen de oudste en de jongste?
– Hoeveel verschil zit er tussen de oudste jongen en het oudste meisje?
– Hoeveel verschil zit er tussen de jongste jongen en het jongste meisje?
Maatschrift
▪ 1 Optellen
10 + 10 + 10 = ( 30) 30 + 30 + 30 = ( 90)
20 + 20 + 20 = ( 60) 40 + 40 + 40 = (120)
50 + 50 + 50 = (150) 80 + 80 + 80 = (240)
70 + 70 + 70 = (210) 90 + 90 + 90 = (270)
▪ 2 Aftrekken
75 − 3 = (72) 175 − 13 = (162)
65 − 4 = (61) 165 − 14 = (151)
98 − 7 = (91) 198 − 17 = (181)
97 − 6 = (91) 197 − 16 = (181)
▪ 3 Tafels
Beheersen de leerlingen alle tafelproducten onder de 100?
3 × 7 = (21) 5 × 7 = (35) 18 : 3 = (6) 28 : 7 = (4)
7 × 7 = (49) 9 × 6 = (54) 36 : 6 = (6) 36 : 9 = (4)
6 × 9 = (54) 3 × 9 = (27) 48 : 8 = (6) 32 : 8 = (4)

Alles telt Handleiding 7
Waar gaat deze les over?
In deze les oefenen de leerlingen met het afl ezen van staafgrafi eken. Bezoekersaantallen
zijn grafi sch in beeld gebracht en geven zo een mooi weekoverzicht weer. Met deze aantallen
wordt gerekend. Ook worden ze met elkaar vergeleken. Honderdtallen, tientallen en eenheden
worden in het HTE-schema gezet. Daarna wordt in kale sommen een aantal aftrekkingen
geoefend.
Taal en rekenen
Taaltip
Leg aan de leerlingen de volgende zinnen voor. In de zinnen ontbreekt een woord dat de
leerlingen invullen:
– In het getal 300 is 3 een (honderdtal).
– In het getal 320 is 2 een (tiental).
– In het getal 324 is 4 een (eenheid).
– Een honderdtal is (groter) dan een tiental.
– Een eenheid is (kleiner) dan een tiental.
– Een eenheid is (kleiner) dan een honderdtal.
– Een tiental + een tiental is een (tiental of
honderdtal).
Honderd wordt ook in andere betekenissen gebruikt.
Laat de leerlingen de volgende zinnetjes verklaren:
– Dat liep in het honderd. (Dat ging verkeerd.)
– Zij praatten honderduit. (Zij praatten veel.)
– Ik heb je nu al honderd keer gewaarschuwd. (Ik heb je nu al heel vaak gewaarschuwd.)
– Daar kun je wel honderd mee worden. (Daar kun je heel oud mee worden.)
– Met honderden tegelijk doken ze in zee. (Veel mensen doken tegelijk in zee.)
– Heb jij de honderdduizend gewonnen? (Wat doe je vrolijk.)
Rekenwoorden
– HTE-schema
– Honderdtallen
– Tientallen
– Eenheden
Lastige woorden
– Bezoekersaantallen
– Tank
– Benzinemeter
15

16
Lesverloop van les 6
C1 Bezoekersaantallen zwembad De Duiker 5 – 11 juli.
Blok 1 Les 6 en 7
Grafi eken
De staafgrafi ek is gebaseerd op de aantallen in de tabel in opgave 3. Voor de grafi ek zijn die
aantallen afgerond, zodat ze gemakkelijk af te lezen zijn.
C2 Hoeveel bezoekers zijn het samen?
Grafi eken
Bij het optellen kunnen deze getallen gemakkelijk worden samengenomen.
C3 Hoeveel zwemmers kwamen er woensdag meer dan donderdag?
Cijferend aftrekken
Het is de bedoeling dat alle leerlingen voorlopig de eindvorm hanteren om deze in te
oefenen. Bespreekt u de eventuele problemen, zoals het goed onder elkaar zetten van de
honderdtallen, de tientallen en de eenheden.
C4 Wat is het verschil in bezoekers op de drukste en minst drukke dag?
Cijferend aftrekken
Alle leerlingen oefenen het cijferend aftrekken in de eindvorm.

Alles telt Handleiding 7
Aandachtspunten bij les 7 (zelfstandig werken)
leerlingenboek blz. 9
1-2 Hoofdrekenend aftrekken. Zien de leerlingen het verband tussen 9 − 5,
90 − 50 en 900 − 500?
3 Nu cijferend aftrekken. Zetten de leerlingen de getallen goed onder
elkaar?
4-5 Kennen leerlingen de benzinemeter? Weten ze waar F en E voor staan?
(full en empty; vol en leeg) Ze lezen de meter af en door met breuken te
rekenen, bepalen ze hoeveel benzine er nog in de tank zit.
werkschrift blz. 4
1 Kolomsgewijs aftrekken, eerst met kleinere getallen.
2 Als leerlingen dit lastig vinden, kunnen ze eerst de verdeling in 12 stukken
in de pizza tekenen.
3 Welk getal ligt het dichtst bij het antwoord?
4 Bepaal eerst het totaal aantal delen van elke vorm.
maatschrift blz. 8 en 9
▪ 1 Laat de leerlingen eventueel namaakgeld of MAB-materiaal bij de
opgave gebruiken.
▪ 2 Stimuleer de leerlingen zonder hulpsommen te rekenen. Wie kan het
al?
▪ 3 Begrijpen de leerlingen bij opgave b welke som ze moeten maken?
▪ 4 Zien de leerlingen de systematiek in de rijtjes? Wijs de leerlingen op
het aftrekken naar analogie.
▪ 5 Beheersen alle leerlingen deze sommen? Bij grotere getallen kan eerst
splitsen helpen. (51 – 26 = 51 – 20 – 1 – 5)
▪ 6 De regelmaat bij de eenheden kunnen de leerlingen gebruiken als
controle.
▪ 7 Begrijpen de leerlingen dat ze moeten aftrekken?
Afronding
Bij werkschrift opgave 1 kunt u goed zien in hoeverre de leerlingen dit
cijferend aftrekken beheersen. Bespreekt u nog enkele sommen die veel
fouten opleverden.
Bij opgave 2 gaat u na hoe de leerlingen hebben gerekend. Er zijn
misschien leerlingen die bij € 4 1
4
pizza hebben ingevuld en bij € 3 1
3 pizza.
Ga bij maatschrift opgave 3b na of de leerlingen de juiste gegevens
hebben ingevuld en of ze de sommen foutloos gemaakt hebben. Wie
kan de sommen al zonder hulpsom maken? Let er bij opgave 5d op of de
leerlingen goed rijgen. (57 – 10 – 4 = 47 – 4 = 43) Maak eventueel nog een
paar sommen samen met de leerlingen op het bord.
Komen de leerlingen bij opgave 6 bij het correcte eindgetal uit? En
controleren ze dat getal zelf ook?
17
Observatie en extra hulp
Wie vindt cijferend aftrekken op de
korte manier nog moeilijk? Herhaal een
voorbeeld in het positieschema en laat een
paar leerlingen verwoorden wat ze doen.
Stap even uit de les
Vasarely
Victor Vasarely (Pécs, 9 april 1908 − Parijs,
15 maart 1997) was een Frans-Hongaarse
kunstenaar en een van de belangrijkste
vertegenwoordigers van de Op-Art. Dit is
geometrische schilderkunst, schilderkunst
gebaseerd op wiskunde.
Zoek op internet afbeeldingen van
werken van Vasarely. Laat de leerlingen
afbeeldingen tekenen en hang die voor de
klas op.

18 blok 1
Leerlijn
– Tijd
Leerdoelen
Nieuwe stof
– Tijdzones en tijdsverschillen
– Reistijdtabel lezen
Oefenen
– Cijferend optellen en aftrekken
– Handig rekenen
– Afl ezen van inhoud met behulp van een
maatbeker
– Keersommen met gelijke uitkomst vinden
▪ Nieuwe stof
– Tijdsverschillen op aarde berekenen
– Aankomsttijden berekenen
– De kalender lezen
▪ Oefenen
– Deelsommen uit een context halen
– Deelsommen (ook met rest)
– Deelsommen met rest in een context
– Inhoud van een maatbeker afl ezen
Materiaal
– Leerlingenboek 7a blz. 10 en 11
– Werkschrift 7 blz. 5
– Maatschrift 7 blok 1+2 blz. 10 en 11
– Plusschrift 7 blok 1
– Kwismeester 7a blok 1
– Oefensoftware
– Atlassen, wereldkaarten met tijdzones,
globe
– Eventueel: enkele stropdassen en/of
smalle sjaaltjes
les 8 en 9
Hoofdrekenen en schattend rekenen
Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten.
1 Vermenigvuldigen
Deze opgave kan mondeling of schriftelijk worden gegeven.
4 × 13 = (52) 2 × 18 = (36) 7 × 12 = ( 84) 4 × 17 = (68)
3 × 17 = (51) 5 × 14 = (70) 3 × 15 = ( 45) 2 × 19 = (38)
5 × 16 = (80) 4 × 19 = (76) 6 × 18 = (108) 5 × 13 = (65)
2 Windrichtingen
Teken op het bord een windroos met de 4 hoofdrichtingen. Laat de
leerlingen de 4 richtingen benoemen. Teken vervolgens de 4 richtingen
die ertussen zitten in de windroos en laat deze benoemen. Nu kunnen
er nog 8 richtingen bijgetekend worden. Wie van de leerlingen kan deze
benoemen? Vanaf noord met de klok mee zijn alle 16 windrichtingen:
N, NNO, NO, ONO, O, OZO, ZO, ZZO, Z, ZZW, ZW, WZW, W, WNW,
NW, NNW.
3 Betaal met zo min mogelijk munten
Vertel de leerlingen dat er alleen met munten mag worden betaald. Hoe
kunnen de volgende bedragen dan met zo min mogelijk munten worden
betaald?
€ 2,30 (1 × 2, 1 × 0,20, 1 × 0,10) € 4,25 (2 × 2, 1 × 0,20, 1 × 0,05)
€ 5,20 (2 × 2, 1 × 1, 1 × 0,20) € 7,50 (3 × 2, 1 × 1, 1 × 0,50)
€ 6,80 (3 × 2, 1 × 0,50, 1 × 0,20, 1 × 0,10) € 8,70 (4 × 2, 1 × 0,50, 1 × 0,20)
Maatschrift
▪ 1 Aftrekken
65 − 9 = (56) 165 − 19 = (146)
Bespreking: 65 − 9 = 66 − 10 = 56 Bespreking: 165 − 19 = 166 − 20 = 146
68 − 9 = (59) 168 − 19 = (149)
76 − 8 = (68) 176 − 28 = (148)
45 − 8 = (37) 145 − 38 = (107)
▪ 2 Verdubbelen
Laat de leerlingen de volgende getallen steeds weer verdubbelen.
Hoever komen ze?
2, 4, 8, (16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, … )
3, 6, 12, (24, 48, 96, 192, 384, 768, … )
10, 20, (40, 80, 160, … )
30, 60, (120, 240, 480, 960, … )
▪ 3 Getal raden
Een leerling neemt een getal onder de 100 in gedachten. De anderen
moeten dit getal raden. Ze mogen vragen stellen als: Is het getal hoger
dan ...? Is het getal lager dan ...? Is het een even getal? Zit het getal
tussen de 50 en de 60? Is het getal geraden? Laat een andere leerling dan
een getal in gedachten nemen.

Alles telt Handleiding 7
Waar gaat deze les over?
In deze les kijken de leerlingen over de tijdgrenzen. Omdat wij onder de zon doordraaien,
maakt de zon een (schijnbare) beweging van oost naar west en is het dus op aarde niet
overal even vroeg (of laat). Elke tijdzone heeft weer een andere tijd. Met behulp van een
wereldkaart waarop de tijdzones zijn aangegeven, bepalen de leerlingen de tijd in Tokio en
andere wereldsteden en rekenen ze uit hoe laat ze in New York en Moskou aankomen..
Taal en rekenen
Taaltip
‘Vroeger’ en ‘later’ kunnen verwarring geven zodra je tijden in verschillende tijdzones met
elkaar gaat vergelijken. Als het in Nederland ’s avonds is, is het in Tokio 7 uur ’s morgens.
Dat is vroeger op de klok, maar toch is het er later. Want als het in Nederland 8 september is,
is het in Tokio 9 september. Oefent u dit met de leerlingen met de volgende beweringen die de
leerlingen met ‘waar’ of ‘niet waar’ moeten beantwoorden.
– In Tokio is het 8 uur later dan in Nederland. (waar)
– In Tokio is het (op de klok) 16 uur vroeger dan in Nederland. (waar)
– In Tokio is het vroeger dan in Peking. (niet waar)
– In Tokio is het later dan in San Francisco. (waar)
– In Amsterdam is het later dan in Tokio. (niet waar)
– In Amsterdam is het vroeger dan in Moskou. (waar)
Rekenwoorden
– Vroeger
– Later
Lastige woorden
– Tijdzone
19

20
Lesverloop van les 8
C1 Reizen, vroeger en nu.
Blok 1 Les 8 en 9
Rekenen met tijdsverschillen; tijdzones
Houdt u met de leerlingen een gesprek over tijdsverschillen en tijdzones. Geef een voorbeeld
van iemand die vanuit Nederland naar Suriname belt. Waar moet deze persoon rekening mee
houden? Wanneer kan hij het beste bellen? Wanneer niet? Laat leerlingen die wel eens een lange
reis hebben gemaakt, vertellen over hun ervaringen daarmee (bijvoorbeeld jetlag). Duurde de
heenreis korter of langer als je op je horloge keek? In welke richting reisde je als de reis korter werd
dan je horloge aangaf? (Naar het oosten.) Waar is het vroeger dan bij ons en waar is het later?
Wijs op de baan die de zon afl egt (schijnbaar, want we draaien er onderdoor. Laat dat zien
met een globe). Waar wordt het zelfs een dag eerder of later? (Zie de dikke tijdlijn op de kaart
in het leerlingenboek).
Lees nu gezamenlijk de verhaaltjes bij de opgave. Bespreek vervolgens de opgaven.
Houden de leerlingen rekening met het feit dat november 30 dagen heeft? Welke
hulpmiddelen gebruiken de leerlingen om tot een antwoord te komen? Laat de leerlingen
ideeën opperen om tot een oplossing te komen. Schrijf de diverse mogelijkheden op het bord.
Gaan de leerlingen gestructureerd te werk?
C2 Wereldtijden.
Rekenen met tijdsverschillen; tijdzones
Laat de leerlingen de opgave zelfstandig maken. Het aantal uren dat in de tijdzones vermeld
staat, is gerekend vanaf GMT, Greenwich Mean Time. Let op: er staat op de kaart alleen
hoeveel uur het vroeger of later is dan in Londen (en dus ook Reykjavik).
Bespreek de opgave vervolgens klassikaal. Schrijf de tabel op het bord. Laat de leerlingen
vertellen hoe ze aan de antwoorden zijn gekomen. Houden ze rekening met het
24 uurssysteem?
C3 Tijdsverschillen op aarde.
Rekenen met tijdsverschillen; tijdzones
Bespreek deze opgave klassikaal. Houden de leerlingen rekening met het volgende: als je
naar het oosten vliegt, moet je het tijdsverschil erbij optellen; naar het westen moet je het
tijdsverschil eraf trekken. Hierbij speelt ook nog het halve uur (2,5 uur vliegen) een rol. Let op:
in Nederland is het een uur later dan GMT.

Alles telt Handleiding 7
Aandachtspunten bij les 9 (zelfstandig werken)
leerlingenboek blz. 11
1 Verwijs eventueel naar les 8 opgave 2.
2 Overzien de leerlingen de situatie? Let op: Jelle komt om 10.30 uur aan.
(Aangenomen dat hij 15 km/u fi etst.) Omdat Sharon toch ook een eindje
moet lopen, zal ze de trein nemen van …
3-4 Wie zet de getallen onder elkaar, wie rekent handig?
werkschrift blz. 5
1 Zijn er nog leerlingen die moeite hebben met digitale tijden na 12 uur?
2 Per streepje is het 0,1 l. Dat telt gemakkelijk.
3 Sommige koppels (zoals 4 × 20 en 2 × 40) zijn direct te zien.
▪
▪
▪
▪
▪
▪
▪
▪
maatschrift blz. 10 en 11
1 Begrijpen de leerlingen dat 26.00 uur niet kan en dat dat 2.00 uur
de volgende dag betekent? Bespreek dit even met de leerlingen. Wat
gebeurt er als het 24.00 uur is?
2 Beeld de opgave uit op een tijdlijn, klok of digitaal horloge. Reken in
stappen. Laat de leerlingen eerst de aankomsttijd in de Nederlandse
tijd uitrekenen en dan pas in de lokale tijd.
3 Laat de leerlingen eventueel sprongen maken op een tijdlijn. Let op,
opgave c is een taalopgave.
4 Let op of er nog leerlingen zijn die moeite hebben met het afl ezen van
de kalender.
5 Zien de leerlingen dat er in ieder doosje vier koeken kunnen? En dat ze
dus steeds door vier moeten delen?
6 Een goede beheersing van de tafelsommen is bij deze opgave nodig.
7 Bespreek wat ‘kanovaren’ en ‘op kamp gaan’ betekent.
8 Let op de onderverdeling op de maatbeker. Het antwoord is een
kommagetal.
Afronding
Leerlingenboek opgave 1: schrijf de tabel op het bord. Laat de leerlingen
vertellen hoe ze aan de antwoorden komen. Houden ze rekening met het
24 uurssysteem?
Bij werkschrift opgave 3 kunnen rekeneigenschappen worden gebruikt.
Laat de leerlingen een voorbeeld zoeken van verdubbelen en halveren en
de omkeereigenschap.
Vraag bij maatschrift opgave 4: Wie is er jarig in deze maand? Op welke
dag?
Controleer of de leerlingen bij opgave 5a en 5d de structuur van vier
koekjes op een rij gebruiken.
Ga bij opgave 7 in op de betekenis van de rest. Vraag de leerlingen wat
er moet gebeuren met de twee of vier leerlingen die te veel zijn. Gaan de
leerlingen die te veel zijn iets anders doen of wordt er een extra kano of busje
gehuurd? Let op de fout 14 : 3 = 5; het antwoord op de som is 4 rest 2,
maar het antwoord op de vraag is vijf kano’s.
21
Observatie en extra hulp
Welke leerlingen hebben de tijdzonekaart
bij leerlingenboek les 8 opgave 1 niet goed
begrepen? Zoek met die leerlingen op die
kaart Londen op. In welke zone ligt Londen?
Welk klokje staat erboven? Wat betekent dat?
(Als het daar 12 uur is dan ...) Hoe laat is
het dan in Amsterdam? En waar jij woont?
En in Parijs en Rome? Waarom staat er in de
zone van Moskou + 3? Kijk op het klokje: het
is daar 3 uur later. Laat de leerlingen op de
kaart aanwijzen waar de zon staat om 12
uur ’s middags. Begin rechts.
Stap even uit de les
Knopen
Geef elke leerling een stropdas of sjaaltje.
Dit keer maken we een vrij moeilijke
knoop: de stropdasknoop.
Laat de leerlingen op internet via een
zoekmachine ‘stropdas knoop’ opzoeken.
Er is keuze genoeg, maar kies de ‘klassieke
knoop’.
Laat de leerlingen de knoop een aantal
keren maken: eerst bij een andere leerling
en daarna bij zichzelf. Wie kan de knoop al
uit het hoofd maken?

22
Leerlijn
– Cijferend aftrekken
– Tijd
Leerdoelen
Nieuwe stof
– Cijferend aftrekken
blok 1
– Vertrektijden berekenen
– Reistijden berekenen
Oefenen
– Geldbedragen, gewichten en getallen
ordenen
– Omtrek meten van rechthoek, zeshoek en
driehoek
– Afstand bepalen in cm
▪ Nieuwe stof
– Cijferend aftrekken
– Tijdzones en tijdsverschillen
– Aankomst- en vertrektijden berekenen
▪ Oefenen
– Geldbedragen ordenen
– Geldbedragen optellen
– Wisselgeld berekenen
– Inhoud in een maatbeker kleuren
Materiaal
– Leerlingenboek 7a blz. 12 en 13
– Maatschrift 7 blok 1+2 blz. 12 en 13
– Plusschrift 7 blok 1
– Kwismeester 7a blok 1
– Oefensoftware
▪ Namaakgeld
les 10 herhalen en oefenen
Hoofdrekenen en schattend rekenen
Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten.
1 Vermenigvuldigen
6 × 25 = (150) 5 × 150 = (750) 5 × 4000 = (20 000)
5 × 32 = (160) 4 × 225 = (900) 7 × 2000 = (14 000)
4 × 43 = (172) 6 × 125 = (750) 3 × 9000 = (27 000)
3 × 54 = (162) 3 × 250 = (750) 6 × 8000 = (48 000)
2 De factor 10
10 × 75 = ( 750) 10 × 34 = ( 340)
100 × 75 = ( 7500) 100 × 34 = ( 3400)
1000 × 75 = ( 75 000) 1000 × 34 = ( 34 000)
10 000 × 75 = (750 000) 10 000 × 34 = (340 000)
10 × 100 = ( 1000)
100 × 100 = ( 10 000)
1000 × 100 = ( 100 000)
10 000 × 100 = (1 000 000)
Maatschrift
▪ 1 Getallen
Geef de leerlingen 4 kaartjes met op elk kaartje een getal van 1 tot en met
4. Geef nu de volgende opdrachten:
– Maak een getal van 2 cijfers. Maak er zo veel mogelijk. (Dat zijn er 12.)
Wat is het grootste getal? Wat het kleinste? (43, 12)
– Maak een getal van 3 cijfers. Maak er zo veel mogelijk. (Dat zijn er 24.)
Wat is het grootste getal? Wat het kleinste? (432, 123)
– Maak een getal van 4 cijfers. Maak er zo veel mogelijk. (Dat zijn er 24.)
Wat is het grootste getal? Wat het kleinste? (4321, 1234)
▪ 2 Schatten
Schat de uitkomst van:
46 + 55 ≈ (100) 200 − 98 ≈ (100) 51 × 4 ≈ (200) 181 : 91 ≈ (2)
152 + 44 ≈ (200) 476 − 80 ≈ (400) 36 × 24 ≈ (900) 256 : 51 ≈ (5)
230 + 67 ≈ (300) 132 − 19 ≈ (100) 19 × 31 ≈ (600) 152 : 49 ≈ (3)
187 + 19 ≈ (200) 321 − 123 ≈ (200) 11 × 49 ≈ (500) 200 : 26 ≈ (8)

Alles telt Handleiding 7
Aandachtspunten bij les 10 (herhalen en oefenen)
leerlingenboek blz. 12 en 13
1 Zetten de leerlingen de getallen goed onder elkaar?
2-3 Rekenen de leerlingen of tellen ze door?
4 Eerst naar de hele getallen kijken.
5 Meten de leerlingen elke zijde apart of maken ze
gebruik van de eigenschappen van de fi guren?
6 Bij c is het handig om de bak na te tekenen en dan
met een andere kleur pen de route te tekenen.
Normering
Aantal Onvoldoende Voldoende
Opgave 1 16 < 11 11 - 16
Opgave 2 8 < 5 5 - 8
Opgave 3 4 < 3 3 - 4
Opgave 4 3 < 2 2 - 3
Opgave 5 3 < 2 2 - 3
Opgave 6 3 < 2 2 - 3
▪
▪
▪
▪
▪
▪
▪
▪
▪
maatschrift blz. 12 en 13
23
1 Let op dat de leerlingen de hulpsommen goed
onder elkaar schrijven.
2 Kunnen ze het zonder hulpsommen en is hun
berekening steeds korter?
3 Let op het overschrijden van het tijdstip 24.00 uur.
Vertel de leerlingen dat er dan een nieuwe dag
aanbreekt.
4 Bij opgave b moeten de leerlingen omgekeerd
redeneren. Laat eventueel het terugtellen op de
tijdlijn zien. Grappig, het is net of het maar een uur
vliegen is naar New York!
5 Vertel de leerlingen dat er niet mag worden
afgerond. Ze moeten op de cent in het bedrag
letten.
6 Laat de leerlingen eventueel namaakgeld
gebruiken.
7 Laat bij b eerst de som opschrijven: 1000 – 570 =.
Weten ze hoe ze moeten doortellen of terugtellen?
8 Breuken ten opzichte van een maatgetal. Wijs
de leerlingen op het tellen van de streepjes. Bij 1
20
staan er twintig streepjes op de maatbeker.
Normering
Aantal Onvoldoende Voldoende
Opgave 1 4 < 3 3 - 4
Opgave 2 6 < 4 4 - 6
Opgave 3 10 < 7 7 - 10
Opgave 4 12 < 8 8 - 12
Opgave 5 4 < 3 3 - 4
Opgave 6 4 < 3 3 - 4
Opgave 7 6 < 4 4 - 6
Opgave 8 5 < 3 3 - 5

24 blok 1
Leerlijn
– Breuken
Leerdoelen
Nieuwe stof
– Breuken herleiden
– Gelijknamige breuken optellen door
breuken aan te vullen tot 1
– Ongelijknamige breuken vergelijken en
benoemen
– Gelijknamige breuken benoemen
Oefenen
– Geldbedragen ordenen; maten herleiden
en ordenen
– Breuken als deel van een geheel
– Tellen met sprongen
– Getalinzicht tot en met 100 000
▪ Nieuwe stof
– Breuken vereenvoudigen
– Breuken als deel van geheel
– Breuk als eerlijke verdeling leren kennen
▪ Oefenen
– Cijferend optellen en aftrekken
– Rekenen met gewichten en geld
Materiaal
– Leerlingenboek 7a blz. 14 en 15
– Werkschrift 7 blz. 6
– Maatschrift 7 blok 1+2 blz. 14 en 15
– Plusschrift 7 blok 1
– Kwismeester 7a blok 1
– Oefensoftware
– Reep chocolade van 4 × 10 blokjes (als u
hier niet aan kunt komen, teken dan een
strook van 4 × 10 hokjes)
les 11 en 12
Hoofdrekenen en schattend rekenen
Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten.
1 Tafels
Geef de sommen mondeling of schriftelijk. Laat de leerlingen om de beurt
de antwoorden hardop zeggen. Houd het tempo hoog, want de tafels
moeten geautomatiseerd zijn.
4 × 4 = (16)
5 × 5 = (25)
3 × 3 = ( 9)
6 × 6 = (36)
8 × 8 = (64)
7 × 7 = (49)
2 × 2 = ( 4)
9 × 9 = (81)
9 × 8 = (72)
8 × 7 = (56)
4 × 3 = (12)
7 × 6 = (42)
2 De grootte van breuken
Schrijf de volgende breuken op het bord en laat de leerlingen ze in
volgorde van klein naar groot zetten. Laat de leerlingen ook uitleggen hoe
ze aan hun antwoord komen. Teken eventueel een reep van 24 stukjes op
het bord, waarmee de leerlingen elke breuk naar de noemer 24 kunnen
herleiden.
1
3
, 2
4
, 2
8
, 3
6
, 2
3
, 1
4
1 1
, 2 , 8
1 2
( 8 , 8
= 1
4
1 2 3
, 3 , 4 = 6
1 2
= 2 , 3 )
3 Oppervlakte van driehoeken
Geef de leerlingen ruitjespapier. Laat ze hierop driehoeken tekenen met
de volgende oppervlakten: 8 cm 2 , 3 cm 2 , 7 cm 2 , 5 cm 2 , 9 cm 2 .
De leerlingen vinden hun oplossing door eerst een rechthoek te tekenen
die een twee keer zo grote oppervlakte heeft en deze diagonaal door
midden te delen.
Maatschrift
▪
1 Rekendictee optellen en aftrekken
Lees de sommen in een normaal leestempo voor en laat alleen de
antwoorden noteren. Bespreek achteraf kort eventuele problemen.
3 + 4 = ( 7) 6 + 3 = ( 9) 16 − 5 = (11) 27 − 9 = (18)
13 + 14 = (27) 16 + 13 = (29) 27 − 5 = (22) 34 − 9 = (25)
2 + 5 = ( 7) 4 + 5 = ( 9) 38 − 5 = (33) 43 − 9 = (34)
12 + 15 = (27) 14 + 15 = (29) 29 − 5 = (24) 52 − 9 = (43)
▪ 2 Omrekenen naar meters
240 cm = (2 m en 40 cm)
360 cm = (3 m en 60 cm)
487 cm = (4 m en 87 cm)
672 cm = (6 m en 72 cm)
1518 cm = (15 m en 18 cm)
1876 cm = (18 m en 76 cm)
3200 cm = (32 m en 0 cm)
1706 cm = (17 m en 6 cm)
▪ 3 Schatten
Hoeveel kinderen zitten er op onze school? (De leerlingen bepalen eerst
hoeveel groepen er zijn en dan hoeveel kinderen er gemiddeld in een
groep zitten.)
Hoeveel kilometer loop (fi ets) jij per week naar school? (De leerlingen
bepalen hiervoor eerst wat de afstand van school naar huis ongeveer is.)
Hoe groot is ons lokaal ongeveer?(De leerlingen schatten hiervoor eerst de
lengte en de breedte van het lokaal in meters.)

Alles telt Handleiding 7
Waar gaat deze les over?
In deze les leren de leerlingen breuken te vergelijken en te herleiden aan de hand
van het verdelen van stukken peperkoek, het afl ezen van maatbekers en het verdelen
van repen chocolade. Ook leren ze breuken aan te vullen tot 1 hele (het complement
bepalen). Met behulp van breukenstroken worden de breuken 1
2
, 1
4
, 1
8
en 1
16
in een groter
verband aangegeven. Ten slotte oefenen de leerlingen met het vergelijken van gewichten,
geldbedragen en lengtes en plaatsen ze getallen tot en met 100 000 op de getallenlijn.
Taal en rekenen
Taaltip
Bespreek na afl oop van de les samen met de leerlingen de belangrijke (reken-)begrippen uit
deze les.
Schrijf hiervoor de volgende woorden op het bord: breuk, peperkoek, meer dan, procenten,
teller, plattegrond, noemer, vermenigvuldigen en breukenstrook.
Vraag de leerlingen welke woorden vandaag belangrijk waren en vraag ze er een voorbeeld bij
te noemen. Omcirkel deze woorden.
Rekenwoorden
– Noemer
– Teller
– Breukenstrook
Lastige woorden
– Meer dan
– Minder dan
– Evenveel als
– Peperkoek
25

26
Lesverloop van les 11
C1 Peperkoek kopen op de markt.
Vergelijken van breuken
Bespreek de afbeelding bij deze opgave met de leerlingen. In welke delen ( 1
2
, 1
4
Blok 1 Les 11 en 12
1
en 8 ) zijn de
peperkoeken verdeeld? Wie koopt het grootste stuk en wie het kleinste? Vraag de leerlingen hun
antwoord eerst te schatten. Laat ze vervolgens goed naar de gestructureerde peperkoeken
kijken. Ga in op de verdeling en schrijf de breuk 3
8 op het bord. Vertel de leerlingen dat het
aantal delen waarin de koek onderverdeeld wordt (8) de noemer (naam) is. Het aantal delen
dat verkocht wordt (3) is de teller (tellen). Vraag de leerlingen hoe ze de te betalen bedragen
nu gaan bepalen. Welke verdeling maak je? Hoe koppel je de delen aan de bedragen? Schrijf de
diverse rekenmanieren op het bord. Welke aanpak vinden jullie handig? Laat de leerlingen zelf
ontdekken dat 2
1
2 1
4 deel even duur en even groot is als 2 deel. Conclusie: 4 = 2 . Deze breuken
zijn gelijkwaardig. Wie vindt er nog zo’n breuk? ( 6 3
8 = 4 ) Aan de prijs die de kinderen voor hun
stuk moeten betalen, kunnen de leerlingen zien welke breuk groter is. Hier is het vergelijken
van prijzen ook het vergelijken van breuken.
C2 Samen 1.
Aanvullen van breuken
Laat de leerlingen deze opgave eerst zelfstandig maken. Bespreek de opgave vervolgens
klassikaal. Laat de leerlingen vertellen hoe ze aangevuld hebben. Wie weet de antwoorden
zonder te hoeven aanvullen of rekenen? Vraag of de leerlingen bij deze opgave ook
gelijkwaardige breuken hebben zien staan.
C3 Meer, minder of evenveel?
Vergelijken van breuken
Bespreek de peilglazen met de verdelingen. Laat de leerlingen met behulp van de streepjes op
het peilglas bepalen welke breuk meer, minder of evenveel is. Lukt het de leerlingen om het
antwoord ook zonder die streepjes op het peilglas te bepalen? Laat enkele leerlingen vertellen
hoe ze dan te werk gaan. Vraag welke breuken gelijkwaardig zijn. Maken ze daar gebruik van,
bij het bepalen van de grootste breuk? Zet de breuken 5 5
6 en 8 naast elkaar op het bord. Vraag
in hoeveel delen de taart is verdeeld bij een 5
5
6 stuk taart (6) en een 8 stuk taart (8). Bij welke
verdeling krijg je dan het grootste stuk? Wijs de leerlingen nu op het aantal stukken in een taart.
Wat is meer?

Alles telt Handleiding 7
Aandachtspunten bij les 12 (zelfstandig werken)
leerlingenboek blz. 14 en 15
1 Vraag of de leerlingen aan de reep kunnen zien wat hetzelfde is als 2
8 bij
opgave b en 3
9
bij opgave c.
2 Zien de leerlingen dat de breuk 1
4
verschillende groottes kan hebben?
3 Wijs op de verdeling met streepjes om breuken in liters om te zetten en
andersom.
4 Laat de leerlingen bij opgave b en c eerst de getallen in dezelfde maat
schrijven.
5 De inhoudsmaat moet eerst omgerekend worden in deciliter. Zien de
leerlingen de verhouding?
werkschrift blz. 6
1 De kleuren mogen elkaar niet overlappen.
2 Een duidelijk overzicht van de samenhang tussen deze breuken.
3 Laat de leerlingen eerst vertellen wat er gebeurt bij de reeksen.
4 Laat de leerlingen eventueel eerst de tienduizendtallen bij de gegeven
verticale streepjes zetten.
▪
▪
▪
▪
▪
▪
▪
maatschrift blz. 14 en 15
1 Controleer of de leerlingen eerst het deel kleuren dat gekocht wordt.
2 Tellen de leerlingen eerst alle kaasblokjes bij elkaar op?
1
3 Laat de leerlingen verwoorden dat 3 deel van € 18 hetzelfde is als € 6.
4 Zorg dat de leerlingen de getallen goed onder elkaar zetten.
5 Stimuleer de leerlingen de sommen op de korte manier uit te rekenen.
6 Let op, b en d zijn aftreksommen.
7 Zien de leerlingen dat hier handig gerekend kan worden? (500 g is de
helft, 100 g is delen door 10 enzovoort.)
Afronding
Laat de leerlingen bij werkschrift opgave 2 de breuken opschrijven op
echte stroken papier nadat ze de strook hebben dubbelgevouwen of teken
de strook op het bord en laat de breuken door de leerlingen invullen.
Herhaal dit met een strook voor de breuken 1
3
, 1
6
, 1
12
en 1
24 .
Ga bij maatschrift opgave 1 in op de verschillende verdelingen. Laat
met behulp van stroken (koeken) zien dat 1 6 1 3 1 4
2 = 12 , 4 = 12 en 3 = 12 en ten
slotte dat 1
1 hetzelfde is als de hele koek. Laat de leerlingen bij opgave 2
verwoorden dat 1
3 deel van 12 hetzelfde is als 4 van de 12 blokjes. Besteed
even aandacht aan de term ‘de helft van’ of ‘half’. Begrijpen ze dat je
ook kunt zeggen ‘een tweede deel van’? Geef de leerlingen bij opgave 2c
de gelegenheid een paar vondsten te noemen. Weten ze wat de breuk
betekent?
27
Observatie en extra hulp
Neem een reep chocolade van 4 × 10
stukjes (of een strook papier van 4 × 10
hokjes, die een reep chocolade voorstelt).
Op hoeveel verschillende manieren kan
deze reep verdeeld worden? Welke aantallen
kunnen wel, welke niet? Bespreek met de
leerlingen de verschillende namen voor
dezelfde breuken. ( 20 10 5 1
40 = 20 = 10 = 2 )
Bespreek ook situaties als: Een
parkeerplaats heeft 100 plaatsen. Hij is voor
driekwart gevuld. Hoeveel auto’s staan er?
Hoeveel plaatsen zijn er over? Welke breuk
is dat? Gebruik bij deze voorbeelden
eventueel lagere getallen (20, 40).
Stap even uit de les
Tuinontwerpen
Laat de leerlingen op ruitjespapier een
tuin ontwerpen die aan de volgende eisen
voldoet:
2 – de tuin heeft een oppervlakte van 36 m ;
2 – in de tuin ligt een vijver van 9 m ;
2 – in de tuin ligt een rozenperk van 12 m ;
– in de tuin ligt een pad van 1 meter breed
dat van de ene kant van de tuin naar de
andere kant loopt. Hoeveel vierkante meter
is dat pad?
Stimuleer de leerlingen ook vormen te
maken waarvan de lijnen niet langs de
roosterlijnen lopen. De leerlingen kunnen
elkaar eventueel ook opdrachten voor het
ontwerpen van een tuin geven.

28 blok 1
Leerlijn
– Cijferend vermenigvuldigen
Leerdoelen
Nieuwe stof
– Cijferend vermenigvuldigen
– Cijferend vermenigvuldigen met een
kommagetal in een geldbedrag
– Vermenigvuldigen met tientallen en
eenheden
– Schatten van vermenigvuldigingen met
grotere getallen
– Rekenen in vermenigvuldigingstabel
Oefenen
– Geldrekenen in een context
– Omtrek berekenen in een context
– Omtrek berekenen van verschillende
fi guren
– Systematiek ontdekken in een bijzondere
vermenigvuldigingstabel
▪ Nieuwe stof
– Cijferend vermenigvuldigen van rechts
naar links
– Vermenigvuldigen met tientallen en
eenheden
– Rekendriehoeken met een keerteken erin
Oefenen
– Handig optellen en aftrekken tot 160
– Buurgetallen
– Getallen vinden op de getallenlijn tot
10 000
– Verder tellen met sprongen van 3 en 2
Materiaal
– Leerlingenboek 7a blz. 16 en 17
– Werkschrift 7 blz. 7
– Maatschrift 7 blok 1+2 blz. 16 en 17
– Plusschrift 7 blok 1
– Kwismeester 7a blok 1
– Oefensoftware
les 13 en 14
Hoofdrekenen en schattend rekenen
Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten.
1 Vermenigvuldigen
Lees deze sommen in vlot leestempo voor en laat de leerlingen alleen de
antwoorden noteren.
6 × 3 = (18)
8 × 7 = (56)
2 × 6 = (12)
6 × 9 = (54)
2 Breuken
9 × 8 = (72)
4 × 4 = (16)
9 × 9 = (81)
5 × 5 = (25)
Welke breuken zijn hetzelfde als: 2
4
3 Even snel
34 + 22 = (56)
56 + 13 = (69)
23 + 74 = (97)
42 + 37 = (79)
Maatschrift
▪
68 − 36 = (32)
79 − 13 = (66)
54 − 21 = (33)
86 − 65 = (21)
, 3
9
7 × 3 = (21)
8 × 6 = (48)
7 × 9 = (63)
5 × 9 = (45)
, 6
8
, 5
10
4 4
, 6 , 8
18 : 3 = (6)
36 : 6 = (6)
45 : 9 = (5)
56 : 8 = (7)
1 1
? ( 2 ,
3 3
4
6 × 10 = (60)
5 × 11 = (55)
9 × 10 = (90)
7 × 11 = (77)
, 1
2
2 1 2
, 3 , 2 of 4 )
3 × 12 = ( 36)
2 × 43 = ( 86)
4 × 21 = ( 84)
3 × 50 = (150)
1 Rekendictee vermenigvuldigen
Lees deze sommen in normaal leestempo voor en laat alleen de
antwoorden noteren. Bespreek achteraf kort eventuele problemen.
3 × 4 = (12) 3 × 8 = (24) 4 × 8 = (32) 6 × 6 = (36)
5 × 6 = (30) 5 × 9 = (45) 9 × 6 = (54) 7 × 9 = (63)
2 × 7 = (14) 6 × 7 = (42) 3 × 5 = (15) 6 × 4 = (24)
4 × 5 = (20) 4 × 7 = (28) 4 × 4 = (16) 9 × 9 = (81)
▪ 2 Onthouden
Hoe kun je de volgende telefoonnummers gemakkelijk onthouden?
1234567
9876543
1357246
1625343
3135313
De leerlingen moeten proberen de regelmaat of de structuur in de
nummers te ontdekken. Welke leerlingen hebben thuis een gemakkelijk te
onthouden telefoonnummer?

Alles telt Handleiding 7
Waar gaat deze les over?
In deze les zetten we een volgende stap naar het onder elkaar vermenigvuldigen. Nu rekenen de leerlingen nog
van rechts naar links en rekenen ze eerst met de eenheden en daarna met de tientallen. Bij deze nieuwe manier
van vermenigvuldigen komen tegelijkertijd de kommagetallen in de vorm van geldbedragen onder de € 10 aan
bod. Verder wordt er geoefend met het uitrekenen van omtrekken en te betalen bedragen.
Taal en rekenen
Taaltip
Ga bij leerlingenboek opgave 4 les 14 na of de leerlingen het begrip ‘veld’ kennen. Vraag de leerlingen naar de
betekenis van het woord ‘veld’ bij de volgende zinnen:
– Hij was in geen velden of wegen te bekennen.
– Een schaakbord heeft 64 velden.
– Ik vind veldsla heel lekker.
– De schapen liepen op het open veld.
– Langs het tarweveld stonden veel bloemen.
– Wij moeten de mensen uit het veld naar hun mening vragen.
– Jouw mening wint veld.
– Hij is niet uit het veld geslagen.
– De veldslag eiste veel slachtoff ers.
– De tegenstanders moesten het veld ruimen.
Rekenwoorden
– Niet van toepassing
Lastige woorden
– Rondjes
– Pretpark
– Veld
29

30
Lesverloop van les 13
C1 Hoeveel moeten ze betalen?
Blok 1 Les 13 en 14
Cijferend vermenigvuldigen
Vraag de leerlingen hoe het vermenigvuldigen in groep 6 ging. Zet de voorbeeldsom van
opgave 1 (6 × 43) op het bord. Vertel de leerlingen dat we deze sommen onder elkaar gaan
zetten en uitrekenen. Schrijf de som nu onder elkaar op het bord. Eerst rekenen we 6 × 3
uit en schrijven we het getal 18 eronder. Daaronder komt het antwoord van 6 × 40 = 240.
Vervolgens tellen we beide uitkomsten bij elkaar op. Wijs de leerlingen erop dat alles goed
onder elkaar gezet moet worden. Eenheden onder eenheden, tientallen onder tientallen,
enzovoort.
Maak hierna de overstap naar het geldbedrag. We hebben immers eigenlijk 6 × € 0,43
uitgerekend! Dat betekent dat 258 eigenlijk € 2,58 waard is. Begrijpt iedereen dit? Laat de
leerlingen bij de laatste som (7 fl essen cola) eerst de uitkomst schatten 7 × € 0,78 ≈ 7 × 0,80 =
5,60.
Het is van groot belang dat de leerlingen de tafels kennen. Bij het hoofdrekenen kunt u
controleren hoe goed ze de tafels beheersen.
C2 Reken uit.
Splitsend vermenigvuldigen
Hier wordt stap voor stap de vermenigvuldiging uitgewerkt. Wijs de leerlingen erop dat de
eerste keersom niet meer meedoet bij de uiteindelijke berekening! Die eerste som gebruiken
we als opstapje bij het uitrekenen van de tweede som.
C3 Hoeveel moeten ze betalen?
Cijferend vermenigvuldigen
Bij deze opgave gaan we een stapje verder dan bij opgave 1. Bij deze opgave gaat het om
prijzen met een komma erin. De prijzen worden eerst omgeschreven naar centen (€ 1,46 =
146 cent) en dan vermenigvuldigd. Wel moeten naast de eenheden en de tientallen nu ook de
honderdtallen worden vermenigvuldigd. Wat is het antwoord in euro’s?
Laat de leerlingen weer enkele antwoorden schatten: 3 × € 2,43 ≈ 3 × 2,50 = 7,50. Vooral bij
het rekenen met een kommagetal kan er gauw iets fout gaan en dan kan met een schatting
het antwoord snel gecontroleerd worden.

Alles telt Handleiding 7
Aandachtspunten bij les 14 (zelfstandig werken)
leerlingenboek blz. 17
1 Controleer of de eenheden, tientallen en honderdtallen goed onder elkaar
worden gezet.
2 Bekijk hoe de leerlingen dit oplossen. Gaan ze steeds uit van het vorige
bedrag?
3 Een rondje is hier de omtrek van het vierkant. Welke slimmerik merkt op
dat ze minder lopen dan de omtrek? Ze lopen immers niet precies op het
randje.
4 Stimuleer de leerlingen bij opgave d het grootst mogelijke veld te tekenen.
werkschrift blz. 7
1 Wijs de leerlingen erop dat ze eerst moeten schatten. Controleer of alles
goed onder elkaar staat.
2 Stimuleer de leerlingen om handig te rekenen. Bij opgave a is de onderste
regel de som van de twee getallen erboven.
3 De diagonaal bij 3a is steeds keer 6 en bij 3b is de diagonaal keer 10.
maatschrift blz. 16 en 17
▪ 1 Controleer de volgorde bij het vermenigvuldigen en of de leerlingen
alles goed onder elkaar hebben gezet.
▪ 2 Laat eerst de uitkomst schatten: 4 × 72 < 4 × 75 = 300. Dat geeft wat
houvast.
▪ 3 Goed omgaan met de 0 bij vermenigvuldigen is een voorwaarde om
goed te kunnen cijferen.
▪ 4 Een oefening met keersommen in een rekendriehoek.
▪ 5-6 Wijs op de sprongen van 10.
▪ 7 Zachtjes meetellen kan helpen. Laat de leerlingen eventueel een stukje
getallenlijn gebruiken.
▪ 8 Laat de leerlingen vooraf vertellen hoe groot de stukjes tussen de
streepjes zijn.
▪ 9 Vraag de leerlingen hoe groot de gemaakte sprongen zijn.
Afronding
Bespreek nog een vermenigvuldiging die u samen met de leerlingen
onder elkaar uitrekent. Laat de leerlingen bij opgave 3 leerlingenboek
schatten wat de werkelijk gelopen afstand was. Ga even in op de
werkwijze bij werkschrift opgave 3.
Begrijpen de leerlingen bij maatschrift opgave 1 hoe deze sommen
moeten worden gemaakt? Dit type sommen kan eigenlijk beter splitsend
worden uitgerekend. (3 × 24 = 3 × 20 + 3 × 4 = 60 + 12 = 72) Ontmoedig
leerlingen die dat doen niet. Deze manier van cijferend rekenen is als
opstapje bedoeld voor ingewikkelder berekeningen als 4 × 235 en 24 × 76.
Vraag de leerlingen bij opgave 5 en 6 of ze handig gerekend hebben.
31
Observatie en extra hulp
Bespreek met die leerlingen die het
cijferend vermenigvuldigen nog moeilijk
vonden nog een paar sommen bij opgave
1 van les 14 in het leerlingenboek. Laat ze
elke handeling verwoorden.
Stap even uit de les
Grapje van Gaudì
In Barcelona wordt nog steeds gebouwd
aan de Sagrada Famìlia, een beroemde
kerk die ontworpen is door Gaudì (1851-
1926). In de voorgevel van deze kerk zit
een magisch vierkant. Wat is een magisch
vierkant ook alweer? (de som van de getallen
horizontaal en verticaal en diagonaal is steeds
gelijk) Zet het volgende getallenvierkant op
het bord:
1 14 14 4
11 7 6 9
8 10 10 5
13 2 3 15
Wat is hier de som van de getallen? (33)
Maar dit is ook de som van het vierkantje
linksboven. Zie je nog meer van die
vierkantjes?
En wat is de som van de hoekgetallen? (33)
Waarom dit getal? (Jezus is 33 jaar
geworden)

32 blok 1
Leerlijn
– Breuken
– Cijferend vermenigvuldigen
Leerdoelen
Nieuwe stof
– Breuken als deel van geheel of aantal
– Complementaire breuken bepalen
– Cijferend vermenigvuldigen met type
sommen als 4 × 236
– Splitsend vermenigvuldigen
Oefenen
– Het midden bepalen tussen twee hele
getallen onder de 1000
– Werken met een verhoudingstabel
– Een staafgrafi ek afl ezen
– De waarde van de cijfers
▪ Nieuwe stof
– Breuken benoemen als deel van geheel,
aantal of bedrag
– Cijferend vermenigvuldigen van rechts
naar links
▪ Oefenen
– Omtrek bepalen in millimeter
2 – Oppervlakte in cm en omtrek in cm
berekenen van rechthoeken
– Herleiden van m, dm en cm
– Vertraging berekenen met digitale tijden
– Prijs bij een kg omrekenen in grammen
Materiaal
– Leerlingenboek 7a blz. 18 en 19
– Maatschrift 7 blok 1+2 blz. 18 en 19
– Plusschrift 7 blok 1
– Kwismeester 7a blok 1
– Oefensoftware
▪ Bordliniaal
▪ Eventueel: fi ches
les 15 herhalen en oefenen
Hoofdrekenen en schattend rekenen
Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten.
1 Getallendictee
Lees de volgende getallen op en laat de leerlingen ze opschrijven:
4390, 1205, 5073, 36 570, 50 824, 67 032, 84 609, 60 078, 57 004
Zetten de leerlingen de nul(len) op de juiste plaats?
2 Breuken gekoppeld aan geldbedragen
De Pizza-Inn verkoopt punten van grote pizza’s. Een hele pizza kost € 6.
Stel de leerlingen de volgende vragen. Laat ze het antwoord opschrijven.
Laat eventueel een leerling op het bord de pizza meetekenen en verdelen.
Gerben koopt 1
2 pizza. Hoeveel moet hij betalen?(€ 3)
Wybrich koopt 1
3 pizza. Hoeveel moet zij betalen? (€ 2)
Kirsten koopt 1
6 pizza. Hoeveel moet zij betalen? (€ 1)
Esther koopt 3
4 pizza. Hoeveel moet zij betalen? (€ 4,50)
Hedwig koopt 1 1
4 pizza. Hoeveel moet zij betalen? (€ 7,50)
3 Waar of niet waar?
Zijn de volgende stellingen waar of niet waar? Laat de leerlingen hun
antwoord toelichten.
− Wanneer je een even en een oneven getal bij elkaar optelt, krijg je altijd
een oneven getal. (waar)
– Alle priemgetallen zijn oneven. (niet waar, 2 is ook een priemgetal)
– Ik kook drie eieren tegelijk. Om een hardgekookt ei te krijgen, moet het ei
zes minuten gekookt worden. Dus ik moet de eieren nu achttien minuten
koken. (niet waar, ook 6 minuten)
– Vijftig milliliter is een halve liter. (niet waar)
– 49 is een priemgetal. (niet waar, deelbaar door 7)
– Als je een even getal met een oneven getal vermenigvuldigt, krijg je altijd
een even getal. (waar)
– Drie uur is meer dan 10 000 seconden. (waar, 3 × 3600 is meer dan 10
000 seconden)
–
1
2
+ 1
4
+ 1
8
+ 1
16
+ 1
32
aan de hand van een getalstrook.)
Maatschrift
▪
1
+ 64 = meer dan 1. (Niet waar, laat de leerlingen dit zien
1 Rekendictee delen
Lees deze sommen in normaal leestempo voor en laat alleen de
antwoorden noteren. Bespreek achteraf kort eventuele problemen.
28 : 4 = (7) 56 : 8 = (7) 36 : 6 = (6) 16 : 4 = (4)
28 : 7 = (4) 56 : 7 = (8) 49 : 7 = (7) 64 : 8 = (8)
42 : 7 = (6) 24 : 4 = (6) 81 : 9 = (9) 63 : 9 = (7)
42 : 6 = (7) 24 : 6 = (4) 25 : 5 = (5) 63 : 7 = (9)

Alles telt Handleiding 7
Aandachtspunten bij les 15 (herhalen en oefenen)
leerlingenboek blz. 18 en 19
1 Controleer of de leerlingen steeds uitgaan van 32
stukjes of dat de leerlingen de reep telkens in de
aangegeven breuk verdelen.
2 De breuk wordt hier gezien als een deel van het
▪
maatschrift blz. 18 en 19
33
1 Vouw eventueel nog een strook en laat zien dat
evenveel is als 2
4 .
▪ 2 Geef eventueel fi ches als vervanging voor echte
blokjes kaas.
▪ 3 Laat eventueel de pizza bij d tekenen en verdelen.
Wat is evenveel als 3
geheel. Zien ze dat
6 ? Laat de leerlingen bij e een
strook vouwen, eerst in tweeën, dan dat stuk in
drieën.
▪ 4 Kijk of de leerlingen de getallen goed onder elkaar
zetten. Wie de som splitsend uitrekent, is ook
goed bezig.
▪ 5 Kennen de leerlingen de begrippen vierkant,
driehoek en zeshoek? Het trapezium mogen ze
ook bakje noemen.
▪ 6 Aan het kleuren is te zien of de leerlingen de
begrippen omtrek en oppervlakte kennen.
▪ 7 Laat op de grote bordliniaal zien wat 1 m, 10 dm
en 100 cm is.
▪ 8 Schrijven de leerlingen de digitale tijd na 12.00
uur goed op? Laat ze een tijdlijn gebruiken als
hulp.
▪ 9 Controleer of de leerlingen weten hoeveel gram
1 kilogram en 0,1 kilogram is.
4
1
8 evenveel is als 2 ?
3 De eerste twee sommen van ieder rijtje zijn een
voorbereiding op de volgende twee.
4 Wijs de leerlingen erop dat ze alles goed onder elkaar
zetten.
5 Wie kan het gemiddelde al bepalen?
6 Vertel de leerlingen dat ze de tabel kunnen gebruiken
bij deze contextsommen.
7 Lukt het iedereen om deze grafi ek zelfstandig af te
lezen?
8 Laat de getallen in het TdDHTE-schema plaatsen.
Wijs zo nodig nog eens op het verschil tussen de
cijfers in elk getal.
Normering
Aantal Onvoldoende Voldoende
Opgave 1 8 < 5 5 - 8
Opgave 2 10 < 7 7 - 10
Opgave 3 16 < 11 11 - 16
Opgave 4 16 < 11 11 - 16
Opgave 5 6 < 4 4 - 6
Opgave 6 4 < 3 3 - 4
Opgave 7 5 < 3 3 - 5
Opgave 8 8 < 5 5 - 8
▪
Normering
Aantal Onvoldoende Voldoende
Opgave 1 4 < 3 3 - 4
Opgave 2 5 < 3 3 - 5
Opgave 3 5 < 3 3 - 5
Opgave 4 3 < 2 2 - 3
Opgave 5 4 < 3 3 - 4
Opgave 6 6 < 4 4 - 6
Opgave 7 4 < 3 3 - 4
Opgave 8 4 < 3 3 - 4
Opgave 9 9 < 6 6 - 9
1
2

34 blok 1
Leerlijn
– Breuken
Leerdoelen
Nieuwe stof
– Breuken gelijknamig maken
– Gelijkwaardigheid van ongelijknamige
breuken
– Deel van geheel als breuk weergeven
Oefenen
– Buurgetallen tot en met 1 000 000
– Cijferend optellen en aftrekken zonder
overschrijden of inwisselen
– Wisselgeld berekenen
▪ Nieuwe stof
– Ongelijknamige breuken vergelijken
– Breuk als verdeler toepassen
– Breuken als deel van een geheel
▪ Oefenen
– Vermenigvuldigen en delen van getallen
met nullen
– Deelsommen toepassen
– Rekenen
Materiaal
– Leerlingenboek 7a blz. 20 en 21
– Werkschrift 7 blz. 8
– Maatschrift blok 1+2 blz. 20 en 21
– Plusschrift 7 blok 1
– Kwismeester 7a blok 1
– Oefensoftware
les 16 en 17
Hoofdrekenen en schattend rekenen
Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten.
1 Tafels
Geef de sommen mondeling of schriftelijk. Laat de leerlingen om de beurt
de antwoorden hardop zeggen. Houd het tempo hoog, want de tafels
moeten geautomatiseerd zijn.
6 × 9 = (54)
7 × 8 = (56)
4 × 3 = (12)
8 × 5 = (40)
3 × 2 = ( 6)
4 × 7 = (28)
8 × 6 = (48)
9 × 4 = (36)
4 × 6 = (24)
6 × 5 = (30)
4 × 9 = (36)
3 × 7 = (21)
2 Breuken vergelijken
Schrijf de volgende twee rijtjes met breuken naast elkaar op het bord.
Laat de leerlingen uitzoeken welke breuk uit het eerste rijtje bij de breuk
uit het tweede rijtje hoort.
1
3
1
2
2
5
3
4
2
8
4
6
1
4
6
8
2
3
4
10
2
4
2
6
3 Gewichten
Schrijf de onderstaande voorwerpen op het bord. Laat de leerlingen ze in
volgorde van licht naar zwaar zetten.
tafel
stoel
bureau
Maatschrift
pen
boek
schrift
plant
kast
gum
vlieg
▪ 1 Verdubbelen
Wat is het dubbele van: 3, 13, 23, 53, 123, 333? (6, 26, 46, 106, 246, 666)
Wat is het dubbele van: 28, 58, 118, 198, 898? (56, 116, 236, 396, 1796)
▪ 2 Halveren
Wat is de helft van: 110, 220, 330, 440, 550? (55, 110, 165, 220, 275)
Wat is de helft van: 660, 770, 880, 990, 1010? (330, 385, 440, 495, 505)
▪ 3 Optellen
24 + 33 = ( 57)
124 + 33 = (157)
36 + 44 = ( 80)
236 + 44 = (280)
45 + 26 = ( 71)
345 + 26 = (371)
76 + 21 = ( 97)
576 + 21 = (597)
54 + 46 = (100)
54 + 146 = (200)
67 + 33 = (100)
67 + 233 = (300)
34 + 56 = ( 90)
34 + 556 = (590)
58 + 41 = ( 99)
58 + 941 = (999)

Alles telt Handleiding 7
Waar gaat deze les over?
In deze les gaan de leerlingen verder met het vergelijken van breuken. Ze bepalen de
gelijkwaardigheid van breuken en ze maken een voorzichtige start met het gelijknamig
maken van breuken. Hierbij worden allerlei modellen gebruikt, zoals het rechthoekmodel, het
cirkelmodel en het strokenmodel.
Taal en rekenen
Taaltip
In deze les verdelen de leerlingen rechthoeken en cirkels in stukken. Steeds in een andere
context en daardoor hebben de stukken steeds een andere naam. Zo noem je een stuk pizza
ook wel ‘slice’, een stuk chocola ‘blokje’ en een stuk land ‘akker’. Een stuk taart wordt ook
wel een ‘punt’ genoemd en een boterham noemen we een ‘snee’ brood. Bij een appel of
peer zeggen we ook wel ‘partje’. Verder komt het woord ‘stuk’ in heel veel betekenissen voor.
Bespreek de volgende uitspraken maar eens met de leerlingen:
– Zo maak je het stuk!!
– Zij is een stuk groter.
– Dat is een man uit één stuk.
– Eet je een stukje mee?
– Wij zijn nu een stuk verder.
– Stuk ongeluk!
Rekenwoorden
– Breuk
– Cirkel
– Verdelen
– Hele
– Dat gaat ook maar stukje bij beetje.
– Dat is op geen stukken na gelukt.
– Ik dacht: een stuk of twaalf.
– Dit gaan we stuk voor stuk oefenen.
– Dat is een offi cieel stuk.
– Ik breng je toch niet van je stuk?
Lastige woorden
– Stuk
– Meer
– Minder
– Gelijkwaardig
35

36
Lesverloop van les 16
C1 Breek de repen.
Blok 1 Les 16 en 17
Vergelijken en gelijkwaardigheid van breuken
Bespreek en bekijk de repen bij de opgave. Van welke repen kun je de helft afbreken? En een
kwart? Uit hoeveel stukjes bestaan de repen? Teken de repen eventueel ter verduidelijking op
het bord, zodat er stukjes ingekleurd, weggestreept of weggeveegd kunnen worden. Laat de
leerlingen uitleggen van welke repen de gevraagde delen kunnen worden afgebroken. Vraag
steeds uit hoeveel stukjes het afgebroken deel bestaat. Ga vervolgens in op de omzetting van
de breuk 1
2
dan is 3
6
. Hoe kan deze breuk ook worden genoemd? (Als drie stukjes van de eerste reep 1
2 is,
ook 1
2
vinden bij de repen. ( 6
12
= 4
8 .
.) Vraag de leerlingen of ze nog andere gelijkwaardige breuken voor 1
2 kunnen
9 5 4 8
, 18 , 10 , 8 , 16
) Zet het eventueel zo schematisch op het bord: 1
U maakt zo samen met de leerlingen een begin met het gelijknamig maken van breuken
(wordt nog niet zo genoemd). Vergelijk samen de zesden en derden bij reep 3 ( 1
3
2
= 2
6
= 2
4
= 3
6
= 3
9 ).
Laat de leerlingen nu bedenken hoe ze vijfden en derden met elkaar kunnen vergelijken.
Welke reep is handig om daarbij te gebruiken? (6,5 × 3.) Deze reep is te verdelen in vijfden en in
derden. Welke reep is handig om vijfden en zesden te vergelijken? Laat op het bord zien hoe de
verdeling er dan uitziet.
C2 Heeft Manja gelijk?
Vergelijken en gelijkwaardigheid van breuken
Bespreek de opgave met de leerlingen. Teken de antwoorden op het bord of maak gebruik van
stroken.
C3 Wat is meer?
Vergelijken en gelijkwaardigheid van breuken
De leerlingen maken deze opgave eerst zelfstandig. Daarna bespreek u hem met de hele
groep. Zijn er nog leerlingen die visualisatie nodig hebben? Teken dan de repen op het bord
en bespreek vervolgens de opgave. Welke reep is handig om 1
2
(een reep met zesden) Herhaal nog eens dat 1
2
van de 8 enzovoort. 1
3
C4 Verdeel de pizza.
2
en 3 met elkaar te vergelijken?
1 van de 2 stukken is, maar ook 3 van de 6, 4
2
is 1 van de 3, 2 van de 6 en 3 is 2 van de 3, maar ook 4 van de 6.
Vergelijken en gelijkwaardigheid van breuken
Bespreek de opgave gezamenlijk. Gebruik de pizza bij de visualisatie van de opgave. Teken
hem op het bord en laat de leerlingen de delen inkleuren. Laat ze zelf met de oplossingen
komen. Bespreek ten slotte de volgende vraag: Wat is meer: 3
4
moet ik de pizza verdelen om dat te kunnen zien? (12) En als je 2
3
of 2
3
en 5
6
pizza? In hoeveel stukken
wilt vergelijken? (6)

Alles telt Handleiding 7
Aandachtspunten bij les 17 (zelfstandig werken)
leerlingenboek blz. 21
1 Laat de leerlingen de breuken koppelen aan de pizza’s.
2 De tuin is op te delen in halven, derden, vierden, enzovoort.
3 Wijs de leerlingen erop dat ze gebruik kunnen maken van de vorige
antwoorden (€ 6 is het dubbele van € 3).
4 Controleer of de leerlingen weten hoeveel de cijfers in het getal waard
zijn.
5 Bij het cijferend optellen en aftrekken moet netjes en nauwkeurig gewerkt
worden.
werkschrift blz. 8
1 Gebruik het klokmodel bij deze breuken.
2 Controleer of de leerlingen zien dat de breuken in één regel steeds samen
1 zijn.
3 Als leerlingen dit lastig vinden, kunnen ze op een kladblaadje meer
pizza’s tekenen en daar de genoemde verdelingen in tekenen.
4 Aanvullen of aftrekken. Dat is bij het terugkrijgen van geld altijd de vraag.
▪
▪
▪
▪
▪
▪
▪
▪
maatschrift blz. 20 en 21
1 Laat de leerlingen gebruikmaken van de verdeling in twaalf stukken.
2 Laat de leerlingen eventueel beide delen kleuren en laat ze deze delen
dan met elkaar vergelijken. (Bij d lukt dat natuurlijk niet, maar ook
dan zien de kinderen wel wat het grootste deel is.)
3 Wijs bij de helft van € 15 eventueel op de splitsing 14 + 1. De helft van
€ 1 is wel bekend.
4 Laat dit eventueel verwoorden of naspelen.
5 Het goed vermenigvuldigen van getallen met nullen is een voorwaarde
voor het cijferend rekenen.
6 De leerlingen moeten bij opgave d eerst het getal zoeken dat wel door
10 te delen is.
7 Bij opgave b moeten de getallen gesplitst worden in het hoogste
deelbare getal en de rest.
8 Controleer of de leerlingen begrijpen wat ze moeten berekenen en hoe
ze dat moeten doen.
Afronding
Bespreek uit het maatschrift opgave 1. Laat de leerlingen de breuken 1
2
en 1
3
en 1
4
vergelijken met de stukken. 1
2
is 6, 1
3
1
is 4 en 4 is 3 stukken.
Welke breuk is de grootste? Welke komt daarna? Welke is de kleinste?
Ook opgave 8 uit het maatschrift is het bespreken waard. Laat alles nog
eens narekenen en vraag of leerlingen een boom kennen die 15 meter
hoog is, een fl at van 20 meter en een lantaarnpaal van 12,5 meter.
Hoeveel verdiepingen zou die fl at tellen? Is die lantaarnpaal niet erg hoog?
37
Observatie en extra hulp
Bekijk bij enkele leerlingen hoe ze bij het
maken van de opgaven te werk gaan en
gebruik uw bevindingen bij de refl ectie.
Visualiseer de breuken zo veel mogelijk.
Laat de leerlingen ook zelf breuken
tekenen in bijvoorbeeld een pizza. Kijk ook
of de leerlingen geschikte repen voor het
vergelijken van breuken kunnen vinden.
Bij zwakke rekenaars is het voldoende als
ze een aantal gangbare breuken kunnen
vergelijken, zoals 1 1 1 1 1 1
2 , 4 en 8 , 3 en 6 , 5
en 1
10 .
Stap even uit de les
Eieren
Zet het volgende overzicht op het bord:
Vogel
Lengte ei
Gewicht ei
Aantal
Legt per jaar
Winterkoninkje
16 mm 1,3 g 5 – 6 2 ×
Kievit 46 mm 26 g 4 1 – 2 ×
Eend 58 mm 90 g 7 – 11 2 – 3 ×
Ooievaar 90 mm 110 g 3 – 5 1 ×
Zwaan 113 mm 340 g 5 – 8 1 ×
Laat de leerlingen de gegevens met elkaar
vergelijken en de eieren tekenen. Daarna
berekenen de leerlingen de verhouding
tussen de lengte en het gewicht van elk
ei. Hierbij mogen ze hun rekenmachine
gebruiken. Neem bijvoorbeeld de
vergelijking tussen het winterkoninkje en
de zwaan: de lengte van het ei is ongeveer
zeven keer zo groot en het gewicht is
ongeveer 260 keer zo groot. Waarom leggen
eenden zoveel eieren per jaar?

38
Leerlijn
– Kommagetallen
– Breuken
– Geld
Leerdoelen
blok 1
Nieuwe stof
– Verkenning van kommagetallen met 1 en 2
decimalen
– De relatie kommagetallen en breuken met
behulp van geld
– Geldbedragen met euro’s en centen
schrijven als kommagetal
– Kommagetallen op de getallenlijn plaatsen
– Verder tellen met 0,10, 0,05 en 0,01
Oefenen
– Oppervlakte van rechthoeken berekenen
– Getallen tot 100 000 op de getallenlijn
plaatsen
– Cijferend optellen en aftrekken deel van
één euro
▪ Nieuwe stof
– Verkenning van kommagetallen met
behulp van geld
– De relatie kommagetallen en breuken met
behulp van geld
– Kommagetallen op de getallenlijn plaatsen
▪ Oefenen
– Inhoud berekenen
– Breuk als deel van een hoeveelheid
Materiaal
– Leerlingenboek 7a blz. 22 en 23
– Werkschrift 7 blz. 9
– Maatschrift 7 blok 1+2 blz. 22 en 23
– Plusschrift 7 blok 1
– Kwismeester 7a blok 1
– Oefensoftware
– Eventueel: namaakgeld
les 18 en 19
Hoofdrekenen en schattend rekenen
Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten.
1 Vermenigvuldigen
Geef de sommen mondeling of schriftelijk.
5 × 17 = ( 85) 6 × 32 = (192) 5 × 18 = ( 90)
7 × 23 = (161) 8 × 16 = (128) 9 × 35 = (315)
2 × 14 = ( 28) 4 × 41 = (164) 3 × 12 = ( 36)
9 × 23 = (207)
6 × 11 = ( 66)
2 × 47 = ( 94)
2 Kommagetallen
Schrijf de volgende getallen op het bord en laat ze uitspreken door de
leerlingen. Laat de leerlingen ze vervolgens in volgorde van klein naar
groot zetten.
1,34 4,31 3,14
1,43 3,41 4,13
Lees daarna de volgende getallen voor en laat de leerlingen ze
opschrijven. Benoem de getallen achter de komma als tienden en
honderdsten.
8,16 7,29 13,14
6,3 25,7 37,28
Maatschrift
▪
1 Gewichten
1 kg = (1000) g 3 kg = (3000) g 5 kg = (5000) g 8 kg = (8000) g
Noem eens een paar dingen die 1 kilogram wegen. (pak suiker, liter melk)
Noem eens een paar dingen die een halve kilogram wegen. (potje jam,
pak pasta)
Noem eens een paar dingen die 30 kilogram wegen. (kind, grote hond)
Noem eens een paar dingen die één gram wegen. (snoepje, theelepel
suiker)
Noem eens een paar dingen die meer dan 100 kilogram wegen. (olifant,
vrachtwagen)
▪ 2 Aftrekken
36 − 12 = ( 24)
136 − 12 = (124)
56 − 36 = ( 20)
456 − 36 = (420)
▪
3 Vermenigvuldigen
2 × 70 = (140)
4 × 30 = (120)
5 × 60 = (300)
4 × 80 = (320)
65 − 59 = ( 6)
265 − 59 = (206)
56 − 39 = ( 17)
456 − 39 = (417)
7 × 20 = (140)
3 × 40 = (120)
6 × 50 = (300)
8 × 40 = (320)
45 − 34 = (11)
345 − 334 = (11)
76 − 24 = (52)
576 − 524 = (52)
8 × 90 = (720)
9 × 80 = (720)
7 × 60 = (420)
6 × 70 = (420)
34 − 23 = ( 11)
334 − 123 = (211)
27 − 15 = ( 12)
527 − 115 = (412)
6 × 40 = ( 240)
6 × 400 = (2400)
5 × 30 = ( 150)
5 × 300 = (1500)

Alles telt Handleiding 7
Waar gaat deze les over?
In deze les maken de leerlingen kennis met de verschillende manieren van het schrijven en
het lezen van kommagetallen bij geldbedragen. Soms staat er een punt op de plek van de
komma, zoals bij de rekenmachine, dan zie je weer ‘,−’ in plaats van ‘,00’. Ook worden de
cijfers achter de komma soms kleiner geschreven (bij benzinepompen). Ten slotte komt de
relatie tussen kommagetallen en breuken aan de orde door beide soorten getallen op de
getallenlijn te plaatsen.
Taal en rekenen
Taaltip
Niet van toepassing
Rekenwoorden
– Kommagetal
– Breuk
Lastige woorden
– Prijsverschil
– Terras
39

40
Lesverloop van les 18
C1 Wat betekenen de getallen?
Blok 1 Les 18 en 19
Betekenis van verschillende soorten kommagetallen
Bekijk de afbeeldingen bij de opgave samen met de leerlingen. Laat ze vertellen wat ze zien.
Wat betekenen de getallen in de plaatjes? Waarom zijn het kommagetallen? Bespreek elk plaatje
apart.
Vraag bij de benzinepomp: Waar is de komma gebleven? Wat staat er voor een komma bij
geldbedragen? (euro’s) Wat erna? (centen) Wat betekent dat kleinere cijfertje? Vraag enkele
leerlingen of ze de prijzen in euro’s van de pomp kunnen lezen. Wat kost 40 liter V-Powerdiesel
ongeveer?
Vraag bij de rollen beschuit: Wat is het verschil? Hoe reken je de som handig uit? Waarom doet de
bakker zo moeilijk en zegt hij niet gewoon twee rollen voor € 1?
Vraag bij de tuinartikelen: Wat is meer: € 1000 of € 1000,00? Vraag de leerlingen wat die twee
nullen achter de komma toevoegen. (niets)
Vraag bij het pak Appelsientje: Wat is de korting? Het hoeveelste deel is dat ongeveer?( 1
4 )
Vraag bij de rozen: Wat valt hier op? (De komma is een punt.) Is 1 bos rozen nu € 2,50?
Vraag bij de handdoeken: Moet hier geen komma staan? Wat wordt het bedrag met komma?
Laat de leerlingen geldbedragen noemen met komma’s en eventueel de bedragen met
namaakgeld neerleggen.
C2 Hoe is de euro verdeeld?
Relatie tussen breuken en kommagetallen
De verdeling van één euro is met breuken en kommagetallen op twee getallenlijnen
weergegeven. Zo zien de leerlingen de relatie tussen breuken en kommagetallen.
Van de bovenste getallenlijn is 1
10 deel weer uitvergroot en opnieuw in 10 stukken verdeeld.
Elk stuk van de bovenste getallenlijn is 1
10 deel van één euro (0,10) en van de onderste
getallenlijn 1
100 deel van één euro (0,01).
Bespreek de relatie tussen een breuk en een kommagetal. 1
1
100 is 0,01 en 10 is 0,10 enzovoort.
Sta ook even stil bij het kommagetal 0,05 en de breuken 5 1
100 en 20 . Maak duidelijk dat op beide
getallenlijnen de munten in de verhouding 1, 2, 5 en 10 staan.
Vraag tenslotte hoeveel munten van 2 cent samen 10 cent zijn. Hoeveel munten van 5 cent zijn
samen 10 cent? Hoeveel munten van 10 cent zijn samen € 1?
C3 Schrijf als kommagetal.
Geld als kommagetal
De leerlingen maken deze opgave zelfstandig. Na de uitleg bij opgave 1 en 2 kan deze opgave
voor de leerlingen niet moeilijk meer zijn.
C4 Hoe groot zijn de prijsverschillen?
Kommagetallen
We gebruiken hier als maateenheid de cent met daarachter 1 decimaal. Bij sommige
benzinestations wordt het bedrag in euro’s geschreven. Hoeveel cijfers krijg je dan achter de
komma? Teken een getallenlijn op het bord met een verdeling in tienen. Elk streepje is 0,1
cent. Laat deze sommen op zo’n getallenlijn maken. Hoeveel is het prijsverschil als je 10 liter
tankt? En bij 40 liter?

Alles telt Handleiding 7
Aandachtspunten bij les 19 (zelfstandig werken)
leerlingenboek blz. 22 en 23
1 Bijna iedereen weet wel dat 50 cent 1
1
2 euro is, 25 cent 4 euro en
10 cent 1
10 . Verwijs eventueel nog naar de opgaven op bladzijde 22 van
het leerlingenboek.
2 Controleer of de komma op de juiste plaats staat en laat het bedrag
uitspreken.
3 De verhoudingen tussen de verschillende breuken is door de prijzen goed
te zien.
4 Controleer hoe de leerlingen deze sommen uitrekenen.
werkschrift blz. 9
1 Bespreek vooraf wat elk streepje waard is. (0,05)
2 Verder tellen met kommagetallen in een geldcontext.
3 Laat de leerlingen eventueel de waarde onder elk streepje zetten.
4-5 Controleer of de leerlingen met de eenheden beginnen.
▪
▪
▪
▪
▪
▪
▪
maatschrift blz. 22 en 23
1 De betekenis van € 3,25 wordt in de afronding besproken.
2 Verwijs voor hulp naar de getallenlijn op bladzijde 22 van het
leerlingenboek.
3 Zien de leerlingen het verband met de hele getallen: 34, 35, 36 en 67,
68, 69?
4 Trek hier de parallel met 1 tot en met 10. Opgave b is een testvraag.
5-6 De leerlingen kunnen de inhoud eventueel laag voor laag berekenen.
7 Wijs de leerlingen erop dat er gevraagd wordt wat er nog bij moet.
Laat de leerlingen bij opgave d eerst 1
4 deel van 60 uitrekenen.
8 Geef de leerlingen eventueel aanwijzingen hoe ze moeten verdelen.
Afronding
Opgave 3 in het leerlingenboek is een mooie gelegenheid om breuken
te vergelijken: Wat is meer waard: 1 1
1
2 of 3 ? Hoeveel keer is 2 meer waard
dan 1
5 11
6 ? Wat is meer waard: 6 of 12 ? De leerlingen kunnen dit allemaal heel
gemakkelijk afl ezen aan de prijzen.
Laat de leerlingen bij werkschrift opgave 1 en 3 de waarde van de
streepjes verwoorden. Vraag hoe ze bepaalde getallen weten te plaatsen
en terug te vinden.
Ga bij maatschrift opgave 1 in op de verschillende manieren waarop €
3,25 uitgesproken kan worden: drie vijfentwintig, drie euro vijfentwintig,
drie euro en vijfentwintig cent, driehonderd en vijfentwintig cent. Wijs ook
op de verschillende manieren waarop bedragen worden geschreven. Vijf
euro kan op de volgende manieren worden geschreven: € 5; € 5,00; € 5.00;
€ 5,–; € 5.–. Geef aan dat de leerlingen bij opgave 5 en 6 het aantal in
één keer kunnen berekenen, maar ook per laag. Bijvoorbeeld bij opgave
6a: uit hoeveel kisten bestaat de onderste laag? (5 × 4 = 20) En bij de tweede
stapel?
Bespreek de verdelingen bij opgave 8. De streep op de goede manier
zetten kan het inzicht verhogen.
41
Observatie en extra hulp
Laat leerlingen die de kommagetallen
nog niet zo goed begrijpen de getallen
bij opgave 1 uit het werkschrift met
namaakgeld neerleggen. Ook het hardop
uitspreken van de getallen kan helpen.
Zien de leerlingen het verband met de hele
getallen tot en met 100?
Stap even uit de les
Morsetekens
In 1820 ontdekte de Deen Hans Christian
Ørsted dat elektrische stroom een
magneetnaald aantrekt en afstoot.
Onmiddellijk begonnen onderzoekers
uit de hele wereld dit idee uit te buiten
en verzonden ze er boodschappen mee
over de hele wereld (de telegraaf). In 1837
publiceerde de Amerikaan Samuel Morse
zijn systeem van punten en strepen die
overeenkomen met een piep van 1 tel en
een langere piep van 3 tellen. De punten en
strepen worden op een strook papier gezet
met een potlood en een magneetje die
bewegen als de stroom in- of uitgeschakeld
wordt. Zet een paar letters en hun
bijbehorende morsetekens als voorbeeld
op het bord:
a: . – , b: – … , c: – . – ., d: – .. en e: .
Waarom heeft de e zo’n simpele code en de c
zo’n ingewikkelde code denken jullie?
Wie kent het bekendste morsesein? (SOS:
… – – – … Het wordt uitgezonden in geval
van nood. De letters SOS zijn de afkorting
voor Save Our Souls, maar zijn ook
gekozen omdat ze zo makkelijk seinen.)

42 blok 1
Leerlijn
– Breuken
– Kommagetallen
– Geld
Leerdoelen
Nieuwe stof
– Breuken gelijknamig maken
– Breuken als deel van een bedrag
– Kommagetallen met 2 decimalen in
geldcontext
Oefenen
– Handig vermenigvuldigen
– Sommen bedenken bij plaatjes
– Contextsommen
▪ Nieuwe stof
– Ongelijknamige breuken vergelijken
– Breuk als verdeler toepassen
– Kommagetallen op de getallenlijn plaatsen
▪ Oefenen
– Cijferend optellen en aftrekken
– Geldbedragen vermenigvuldigen, betalen
en terugkrijgen
– Schatten met geld
– Herleiden van minuten naar uren
Materiaal
– Leerlingenboek 7a blz. 24 en 25
– Maatschrift 7 blok 1+2 blz. 24 en 25
– Plusschrift 7 blok 1
– Kopieerbladen 7.31 en 7.32
– Kwismeester 7a blok 1
–
Oefensoftware
les 20 herhalen en oefenen
Hoofdrekenen en schattend rekenen
Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten.
1 Handig rekenen (vermenigvuldigen)
Schrijf de sommen op het bord. Maken de leerlingen gebruik van de
vorige som?
4 × 3 = ( 12)
4 × 13 = ( 52)
4 × 130 = ( 520)
8 × 130 = (1040)
6 × 7 = ( 42)
6 × 17 = ( 102)
6 × 170 = (1020)
3 × 170 = ( 510)
5 × 5 = ( 25)
5 × 50 = ( 250)
5 × 55 = ( 275)
5 × 550 = (2750)
2 Breuken
Laat de leerlingen op een ruitjesvel een rechthoek tekenen van 6 × 8 (48)
ruitjes. Zorg dat er voldoende kleurpotloden of stiften zijn.
Geef de volgende opdrachten:
– Kleur 1
4 rood.
– Kleur 1
6 blauw.
– Kleur 1
8 geel.
– Kleur 1
3 groen.
– Kleur de rest oranje. Welk deel is dat? ( 1
8 deel)
Maatschrift
▪ 1 Delen
14 : 2 = ( 7)
140 : 2 = (70)
28 : 4 = ( 7)
280 : 4 = (70)
36 : 9 = ( 4)
360 : 9 = (40)
81 : 9 = ( 9)
810 : 9 = (90)
35 : 7 = (5)
350 : 70 = (5)
42 : 7 = (6)
420 : 70 = (6)
64 : 8 = (8)
640 : 80 = (8)
56 : 7 = (8)
560 : 70 = (8)
▪ 2 Breuken
Laat de leerlingen op een ruitjesvel een rechthoek tekenen van 3 × 4 (12)
ruitjes. Zorg dat er voldoende kleurpotloden of stiften zijn.
Geef de volgende opdrachten:
– Kleur 1
4 rood.
– Kleur 1
6 blauw.
– Kleur 1
3 groen.
– Kleur de rest oranje. Welk deel is dat? ( 1
4 deel)

Alles telt Handleiding 7
Aandachtspunten bij les 20 (herhalen en oefenen)
leerlingenboek blz. 24 en 25
1 Let op: beide breuken moeten van hetzelfde stuk
afgebroken kunnen worden.
2 De breuk kan direct gebruikt worden bij de
berekening.
3 Wijs de leerlingen erop dat ze de getallen als
kommagetallen moeten opschrijven.
4 Zoek het dichtstbijzijnde ronde getal.
5 Is het een deelsom, vermenigvuldiging, een
aftreksom of een optelsom? Laat de som helemaal
opschrijven.
6 Controleer of de leerlingen de opgave begrijpen en
het duidelijk is dat de prijs per meter € 23 is.
Normering
Aantal Onvoldoende Voldoende
Opgave 1 7 < 5 5 - 7
Opgave 2 12 < 8 8 - 12
Opgave 3 12 < 8 8 - 12
Opgave 4 16 < 11 11 - 16
Opgave 5 4 < 3 3 - 4
Opgave 6 4 < 3 3 - 4
▪
▪
▪
▪
▪
▪
▪
▪
▪
maatschrift blz. 24 en 25
43
1 Laat de leerlingen eventueel beide delen kleuren
en laat ze deze delen dan met elkaar vergelijken.
(Bij c lukt dat natuurlijk niet, maar ook dan zien
de kinderen wel wat het grootste deel is.)
2 Zien de leerlingen dat de breuk hier een deelsom
oplevert?
3 Wijs op de parallel met de telrij van hele getallen
(510, 520, 530).
4 Elk streepje op de getallenlijn is 0,1 waard.
5 Geef de leerlingen eventueel kopieerblad 7.31 en
7.32 als het nog niet lukt zonder hulpsommen.
6 Controleer of de leerlingen begrijpen dat het
bedrag tien keer (en bij d 20 keer) zo groot wordt
(30 cent wordt 300 cent = € 3).
7 Worden de bedragen handig samengenomen?
8 Gebruik eventueel een tijdlijn.
Normering
Aantal Onvoldoende Voldoende
Opgave 1 8 < 5 5 - 8
Opgave 2 6 < 4 4 - 6
Opgave 3 9 < 6 6 - 9
Opgave 4 4 < 3 3 - 4
Opgave 5 4 < 3 3 - 4
Opgave 6 10 < 7 7 - 10
Opgave 7 4 < 3 3 - 4
Opgave 8 4 < 3 3 - 4

44 blok 1
Leerlijn
– Kommagetallen
– Breuken
– Lengte en omtrek
Leerdoelen
Nieuwe stof
– Kommagetallen met 1 of 2 decimalen
plaatsen in een meetcontext
– De relatie kommagetal en breuk in een
meetcontext
– Maten herleiden van m naar cm met
kommagetallen
– Meters, decimeters en cm herleiden
Oefenen
– Geld en aantallen vermenigvuldigen met
een breuk
– Cijferend optellen en aftrekken
▪ Nieuwe stof
– Kommagetallen met 1 of 2 decimalen
plaatsen in een meetcontext
– Relatie kommagetal en breuk in
meetcontext
– Maten herleiden van m naar cm met
kommagetallen
▪ Oefenen
– Oppervlakte bepalen
– Vermenigvuldigen met tientallen
– Cijferend vermenigvuldigen met
hulpsommen
– Eerlijk verdelen
Materiaal
– Leerlingenboek 7a blz. 26 en 27
– Werkschrift 7 blz. 10
– Maatschrift 7 blok 1+2 blz. 26 en 27
– Plusschrift 7 blok 1
– Kwismeester 7a blok 1
– Oefensoftware
– Bordliniaal
les 21 en 22
Hoofdrekenen en schattend rekenen
Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten.
1 Tafels
Geef de sommen mondeling of schriftelijk. Laat de leerlingen om de beurt
de antwoorden hardop zeggen. Houd het tempo hoog, want de tafels
moeten geautomatiseerd zijn.
4 × 6 = (24)
3 × 7 = (21)
5 × 2 = (10)
6 × 6 = (36)
6 × 5 = (30)
4 × 5 = (20)
9 × 6 = (54)
4 × 9 = (36)
7 × 8 = (56)
6 × 4 = (24)
3 × 9 = (27)
9 × 9 = (81)
2 Schaal/verhoudingen
Stel de leerlingen de volgende vragen:
1 cm op de kaart is 2 km in werkelijkheid.
Hoeveel is 3 cm, 8 cm, 10 cm, 12 cm, 14,5 cm in werkelijkheid?
(6 km, 16 km, 20 km, 24 km, 29 km)
1 cm op de kaart is 5 km in werkelijkheid.
Hoeveel is 2 cm, 4 cm, 7 cm, 11 cm, 15 cm in werkelijkheid?
(10 km, 20 km, 35 km, 55 km, 75 km)
2 cm op de kaart is 3 km in werkelijkheid.
Hoeveel is 4 cm, 8 cm, 10 cm, 15 cm in werkelijkheid?
(6 km, 12 km, 15 km, 22,5 km)
De leerlingen mogen bij de laatste vraag eventueel een verhoudingstabel
gebruiken.
3 De factor 10
100 : 10 = ( 10)
1000 : 10 = ( 100)
10 000 : 10 = ( 1000)
100 000 : 10 = (10 000)
Maatschrift
▪ 1 Steeds langer …
1 + 3 = (4)
1 + 3 + 5 = (9)
1 + 3 + 5 + 7 = (16)
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = (25)
Ga zo door … (36, 49, 64, 81, 100)
▪
2 Rijtjes afmaken
4 – 8 – 16 – … (steeds × 2)
6 – 12 – 18 – … (tafel van 6)
9 – 18 – 27 – … (tafel van 9)
11 – 22 – 33 – … (tafel van 11)
500 : 10 = ( 50)
5000 : 10 = ( 500)
50 000 : 10 = ( 5000)
500 000 : 10 = (50 000)
710 : 10 = ( 71)
71 000 : 10 = ( 7100)
870 : 10 = ( 87)
870 000 : 10 = (87 000)
25 – 50 – 75 – … (tafel van 25)
15 – 40 – 65 – … (sprongen van 25)
34 – 84 – 134 – … (sprongen van 50)
99 – 95 – 91 – … (sprongen van 4 terug)
▪ 3 Halveren
Wat is de helft van: 102, 210, 340, 450, 588, 666, 724?
(51, 105, 170, 225, 294, 333, 362)

Alles telt Handleiding 7
Waar gaat deze les over?
In deze les leren de leerlingen meer over de relatie tussen kommagetallen (decimale breuken)
en gewone breuken. Dit gebeurt aan de hand van het meten van de lengte. Overal worden
kommagetallen gebruikt: bij hectometerpaaltjes langs de snelweg, fi etsafstanden op ANWBpaddenstoelen,
verkeersborden, maten van houten balken, enzovoort. Ook bij het omrekenen
van meter in decimeter en centimeter hebben kommagetallen een nuttige functie.
Taal en rekenen
Taaltip
Als leerlingen bij het omrekenen van meter in decimeter en centimeter begrijpen dat ‘deci’ een
ander woord is voor 1
1
10 (een tiende) en ‘centi’ een ander woord is voor 100 (een honderdste),
dan wordt het al een stuk duidelijker dat 0,1 m = 1 dm en 0,01 m = 1 cm. Er staat immers
hetzelfde! Lees daarom ‘0,1’ niet alleen voor als ‘nul komma één’, maar ook als ‘een tiende’.
Doe dat ook zo bij 1
100 (nul komma nul één en een honderdste).
Schrijf deze zinnen op het bord en laat de leerlingen de getallen aanvullen met m, dm of cm.
een tiende meter is 1 (dm)
een honderdste meter is 1 (cm)
0,1 m = 10 (cm)
0,01 m = 0,1 (dm)
100 cm = 10 (dm)
100 cm = 1 (m)
Rekenwoorden
– Centimeter
– Decimeter
– Meter
– Rij
Lastige woorden
– Tegel
– Terras
45

46
Lesverloop van les 21
C1 Kommagetallen en meten.
Blok 1 Les 21 en 22
Kommagetallen als meetgetallen
Bekijk en bespreek de afbeeldingen samen met de leerlingen. Wat betekenen de getallen in de
afbeeldingen? Waarom zijn het kommagetallen? Laat bij het hectometerbordje en de afbeelding
met de afstand tussen de bomen vertellen welke maat er bedoeld wordt. Bespreek elke
afbeelding apart:
Paddenstoel: Wat staat er voor de komma? Wat erna? Benoem de getallen ‘2 km’ en ‘800 m’.
Hoeveel is 2,8 ongeveer? Waar vind je deze paddenstoelen? (bij fi etspaden en voetpaden)
Hectometerbordje: Wat betekent A50? Bestaat er ook een A50,1? Wat zal er op het volgende
bordje staan? (156,6)
Verkeersbord: Wat geeft dit bord aan? (doorrijhoogte) Is dit meer of minder dan de hoogte van
ons lokaal?
Bomen: Welke afstand geeft de dubbele pijl aan? Hoe spreek je dat uit? (vijftien en een halve
meter of 15 meter en 50 centimeter of zelfs 15 meter en 5 decimeter) Wat valt hier op? (Dat er
15,50 staat en niet 15,5. Het is in centimeter nauwkeurig gemeten.) Is ons lokaal zo lang?
Balken: Welke maat wordt hier gebruikt?(cm) Hoe kun je 129 cm ook schrijven? (1,29 m)
Welke maat ontbreekt?(de dikte van de balk) Zoek eventueel in een bouwmarktfolder de
diverse dikten van laminaat en parket op.
C2 Maten, breuken en kommagetallen.
Kommagetallen als meetgetallen en als breuken
Geef zo mogelijk elk groepje een bordliniaal en bespreek de indeling. Wat betekenen de grote
strepen? (dm) En de iets kleinere strepen er precies tussenin? (5 cm) En de kleinste streepjes? (cm)
Laat de leerlingen eerst 0,1 m met de handen aangeven en vervolgens 10 cm en daarna 1
dm. Geven de leerlingen bij alle drie dezelfde maat aan? Laat een voorwerp van een halve
meter lang zien en vraag de leerlingen deze maat op zo veel mogelijk verschillende manieren
op te schrijven. (0,5 m, 0,50 m, 5 dm en 50 cm) Zijn er leerlingen die de breuk 1
2 erbij hebben
geschreven? Ga hier op in en vergelijk de breuk 2 1
10 = 5 met alle andere gegevens onder de
bovenste bordliniaal bij de 20 in het leerlingenboek. Vraag enkele leerlingen de getallen
met de maateenheden op te lezen. Welke maateenheid hoort bij 0,2, de 2 en de 20? Herhaal
dit eventueel nog met 5 1
10 = 2 . Wijs de leerlingen ten slotte op het verschil tussen de eerste
en tweede lijn. De tweede lijn is een uitvergroting van het eerste stukje van 10 cm van de
bovenste lijn. 1
100 m schrijf je ook als 0,01 m of 0,1 dm of 1 cm.
C3 Reken om.
Meter en decimeter omrekenen in centimeter
Deze opgave maken de leerlingen zelfstandig. Laat de leerlingen de bordliniaal van opgave 2
als ondersteuning gebruiken. Kijk na afl oop met de groep de opgave na.
C4 Lengte meten.
Meter omrekenen in decimeter en centimeter en omgekeerd
Begrijpen de leerlingen dat dit steeds andere manieren zijn om dezelfde lengte weer te geven?
Het trucje ‘verschuif de komma’ geeft de leerlingen geen inzicht in wat ze doen. Laat ze een
aantal voorwerpen nameten. Vooral de rol touw is interessant om te meten.

Alles telt Handleiding 7
Aandachtspunten bij les 22 (zelfstandig werken)
leerlingenboek blz. 27
1 Hoe kleiner de maat, hoe groter het getal en omgekeerd.
2 Wijs de leerlingen erop dat 26 cm nog geen meter is. Dat betekent een 0
bij de meters en daarna een komma.
3 Laat de leerlingen eerst 1
6
, 1
8
en 1
12
deel uitrekenen.
4 Laat bij opgave b van de kilometer, meters maken en bij opgave c van de
kg, g.
5 Staan alle getallen goed onder elkaar?
werkschrift blz. 10
1 Bij thermometer c, d, e en f is het lastig precies te kleuren.
2 Gelijke maten betekent niet dezelfde maateenheid!
3 Zien de leerlingen de parallel met de hele getallen?
4 Laat de leerlingen starten met rekenen vanaf het eerste getal.
maatschrift blz. 26 en 27
▪ 1 Bespreek kort de afbeeldingen met de maten die erbij horen. Laat de
leerlingen elke afstand vergelijken met een referentiemaat.
▪ 2 Het voorstellingsvermogen is bij deze opgave heel belangrijk. Hoe
groot is 0,1 m? En 10 cm? Welke dingen zijn een halve ( 1
2 ) meter? Zijn die
dan ook 0,5 m of 0,50 m?
▪ 3 Laat de leerlingen het overzicht bij opgave 2 gebruiken als hulp.
▪ 4 Zien de leerlingen dat dit steeds andere manieren zijn om dezelfde
lengte weer te geven?
▪ 5 Controleer hoe er geteld wordt. Hoeveel tegels passen er in één rij en
hoeveel rijen zijn er?
▪ 6 Laat de hokjes met een liniaal intekenen.
▪ 7 Maken ze gebruik van het verband tussen de rijtjes?
▪ 8 Benadruk het goed onder elkaar plaatsen van de getallen.
▪ 9 Er mag niets overblijven bij het verdelen.
Afronding
Bespreek in ieder geval opgave 4c uit het leerlingenboek. Hoe hebben
de leerlingen 3
1
4 van 6 kg berekend? (3 × 6 = 18 en 18 : 4 = 4 2 of hebben
ze eerst 1
1
1 3
4 van 6 = 1 2 berekend en dan 3 × 1 2 of 4 van 6000 gram is
1500 × 3 = 4500 gram = 4 1
2 kg) Wat vind je het handigst?
Ga bij werkschrift opgave 1 nog even in op de ingekleurde temperaturen
en hoe er geschat is. Laat de leerlingen bij opgave 2 nog eens uitleggen
waarom 0,5 m hetzelfde is als 5 dm en 50 cm. Doe dit ook bij 4,50 m en
45 dm en 4500 mm. Is 4,5 m ook 4500 mm? Kan het ook 4510 mm zijn?
Zien de leerlingen bij werkschrift opgave 3 meteen hoeveel 1
6 deel is? Wat
is dan 2
6 deel?
Kijk bij maatschrift opgave 1 of de juiste maten zijn gebruikt en ga
nog even op zoek naar referenties bij de gegeven afstanden. Bespreek
bij opgave 5 hoe de leerlingen gerekend hebben (4 rijen van 12 tegels
of 8 rijen van 6). Let op de bekende fout van het dubbel tellen van de
hoektegel. Laat de leerlingen bij opgave 6 expliciet onder woorden
brengen hoeveel hokjes elke rij heeft en hoeveel rijen er zijn. Welke som is
dat?
47
Stap even uit de les
Hoogte meten
Samen met de leerlingen meet u de hoogte
van een boom die voor de school staat.
Als er geen boom in de buurt te vinden is,
neem dan bijvoorbeeld een hoge fl at. Doe
dit met de leerlingen op twee manieren,
zodat de resultaten met elkaar vergeleken
kunnen worden.
Zet een stok van een meter rechtop in de
grond en meet de schaduw. Maak een
tekening van de situatie en zet er de lengte
van de stok en de schaduw bij. Meet nu
de schaduw van de boom en deel die door
de schaduw van de stok. Stel, de schaduw
van de boom is twaalf keer zo groot als
de schaduw van de stok. Dan is de boom
12 meter. Wie kan dat uitleggen?
Neem een borddriehoek met twee gelijke
zijden en een rechte hoek. Houd de
driehoek recht voor uw oog (een rechte
zijde moet horizontaal zijn) en probeer
langs de schuine zijde naar het topje
van de boom te kijken. Loop naar een
plek waar dat kan en ook de driehoek
horizontaal blijft. Meet nu de afstand naar
de boom en tel daar de hoogte van uw oog
tot de grond bij. Waarom?
Vergelijk afsluitend de resultaten van beide
metingen met elkaar.

48 blok 1
Leerlijn
– Verhoudingen
– Lengte en omtrek
– Oppervlakte
Leerdoelen
Nieuwe stof
2 – Oppervlakte schatten in km met schaal
– Afstanden berekenen met schaal
Oefenen
– Breuk als deel van een hoeveelheid
– Routes tekenen en berekenen
– Rekenen met digitale en analoge tijden
▪ Nieuwe stof
– Afstanden berekenen met schaal
2 – Oppervlakte berekenen in m met schaal
▪ Oefenen
– Referentiematen gebruiken
– Deelbaarheid door 2, 3, 4 en 10
– Kommagetallen plaatsen op de getallenlijn
– Optellen en aftrekken rond honderd- en
duizendtallen
Materiaal
– Leerlingenboek 7a blz. 28 en 29
– Werkschrift 7a blz. 11
– Maatschrift 7 blok 1+2 blz. 28 en 29
– Plusschrift7 blok 1
– Kwismeester 7a blok 1
– Oefensoftware
– Atlas
– Klokje
– Landkaart Nederland
– Wegenkaart
les 23 en 24
Hoofdrekenen en schattend rekenen
Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten.
1 Vermenigvuldigen
Geef de sommen mondeling of schriftelijk.
4 × 31 = (124) 2 × 84 = (168) 7 × 27 = (189)
3 × 72 = (216) 5 × 45 = (225) 3 × 58 = (174)
5 × 63 = (315) 4 × 96 = (384) 6 × 89 = (534)
4 × 73 = (292)
2 × 95 = (190)
5 × 36 = (180)
2 Breuken
Laat de leerlingen zo veel mogelijk breuken noemen die evenveel zijn als:
1 1 1 3 1 1 2
3 , 2 , 4 , 4 , 5 , 6 , 3 .
3 Tijdsduur
De leerlingen mogen eventueel gebruikmaken van klokjes.
Hoelang duurt het van:
− 5 over 12 tot 11 voor 1? (44 minuten)
− 6 voor half 3 tot 9 over 3? (45 minuten)
− kwart voor 6 tot 3 voor half 7? (42 minuten)
− 9 over 9 tot 4 voor 11? (1 uur en 47 minuten)
− 8 voor 10 tot 12 uur? (2 uur en 8 minuten)
− 8 over half 4 tot kwart over 6? (2 uur en 37 minuten)
Maatschrift
▪ 1 Waar of niet waar?
Laat de leerlingen uitleggen waarom iets waar of niet waar is.
55 + 55 = 100 (niet waar)
100 is deelbaar door 2 (waar)
100 is deelbaar door 3 (niet waar)
100 is deelbaar door 6 (niet waar)
100 ml = 1 l (niet waar)
11 × 11 > 100 (waar)
7 × 24 = 14 × 12 (waar)
136 − 49 = 135 − 50 = 185 − 100 (Het eerste is niet waar, het tweede wel.)
▪
2 Optellen
36 + 7 = (43) 48 + 8 = (56) 24 + 9 = (33)
36 + 27 = (63) 48 + 38 = (86) 24 + 49 = (73)
Maken de leerlingen gebruik van de eerste som?
▪ 3 Aftrekken
45 − 2 = (43)
45 − 12 = (33)
68 − 5 = (63)
68 − 25 = (43)
87 − 3 = (84)
87 − 53 = (34)
57 + 6 = (63)
57 + 26 = (83)
75 − 4 = (71)
75 − 34 = (41)

Alles telt Handleiding 7
Waar gaat deze les over?
In deze les wordt het begrip schaal uitgediept. Schaal is een verhouding die speciaal
gebruikt wordt in atlassen en vaak wordt weergegeven in een getalsverhouding (bijvoorbeeld
1 : 400 000) of als een lengtemaat. Een schaallijn is een streepje dat de schaal weergeeft.
Bijvoorbeeld een streepje van 1 cm met bij het ene uiteinde 0 en bij het andere uiteinde 4 km.
Je zou dat streepje ook als maat kunnen gebruiken. De term ‘hemelsbreed’ in opgave 3 wordt
in de taaltip behandeld.
Taal en rekenen
Taaltip
Bij het kaartlezen zoals in deze les gebeurt, komen nogal wat aardrijkskundige termen voor.
Bespreek het woord ‘hemelsbreed’ met de leerlingen. Laat ze hiervoor op de kaart in het
leerlingenboek de afstand van Brielle naar Hoek van Holland hemelsbreed meten. Vertel
de leerlingen dat we ook ‘rechtstreeks’ kunnen zeggen of nog leuker ‘zoals een vogel zou
vliegen’. Laat daarna de afstand over de weg meten.
Ook het begrip schaal is niet gemakkelijk. Het kan helpen om gebouwen in Madurodam
er als voorbeeld bij te nemen. De Domtoren is in Madurodam 4,25 meter, maar in het echt
106 meter. Dat wil dus zeggen dat in Madurodam alles 25 keer zo klein is. (schaal 1 : 25)
Misschien is de schaal van een Dinky Toy (1 : 10) of van een Márklin-trein (1 : 50) bekend bij
de leerlingen.
Welke van de volgende zinnen horen niet in het rijtje thuis over schaal en verhouding?
– Hier gebeurt alles op grote schaal.
– Deze fruitschaal is te klein. (Hoort er niet thuis.)
– Jullie moeten dit op schaal natekenen.
– Die mensen vinden schaaldieren lekker. (Hoort er niet thuis.)
– Een schaal is een getalsverhouding.
– Op de thermometer is een schaalverdeling aangebracht. (Hoort er niet thuis.)
Rekenwoorden
– Schaal
– Schaallijn
– Verhouding
– Oppervlakte
Lastige woorden
– Hemelsbreed
49

50
Lesverloop van les 23
C1 Steden in Zuid-Holland.
Blok 1 Les 23 en 24
Schaalbegrip, rekenen met schaal
Vergelijk een landkaart die in de klas hangt met de kaart in het boek. Welk deel van de provincie
is in het boek afgedrukt? Bekijk vervolgens de legenda. Wat zie je allemaal? Waar liggen de
grenzen?
Wat betekent schaal 1 : 400 000? (1 cm op de kaart is in werkelijkheid 400 000 cm.) Waar we
naar toe willen is 1 cm = 4 km. (Dit is in groep 6 al aan de orde geweest.)
Welke spoorwegen vinden de leerlingen op de kaart? Kunnen ze met behulp van de schaal
schatten hoe lang de spoorwegen zijn?
Laat de leerlingen meten wat de afstand van Gouda naar Papendrecht is. Bespreek hoe ze
gaan meten. Hemelsbreed of via een weg. Leg het begrip hemelsbreed uit (zie de taaltip) en
wijs de leerlingen op de schaal.
Vraag de leerlingen wat de cijfers en de letters aan de randen van de kaart betekenen. Pak
er een atlas met een register bij om ze het nut ervan te laten inzien. Stel bij de kaart in het
leerlingenboek vragen als: In welk vak ligt Hellevoetsluis, in welk vak ligt Waddinxveen? Bespreek
opgave b: Als 1 cm in het echt 4 km is, hoeveel is dan 1 cm2 in het echt? (4 × 4 km2 = 16 km2 )
Laat de leerlingen in groepjes de antwoorden schatten. Vraag na afl oop hoe ze aan hun
antwoorden gekomen zijn. Antwoorden tussen 1000 en 3000 km2 zijn acceptabel. De breedte
van de kaart is ongeveer 14 cm en de hoogte ongeveer 9 cm. De oppervlakte is dus 9 × 14
cm2 = 126 cm2 × 16 (de schaal) = 2016 km2 . Het stukje zee moet daar nog van afgetrokken
worden. Dat is ongeveer de helft van zo’n vierkant en dat is weer 1
6
van het geheel. Dus 1
2
× 2016 = 168. Het gevraagde landoppervlak is dus 2016 − 168 = 1884 km2 .
Vraag bij opgave c of alle grote steden in een vak passen. (Waarschijnlijk niet maar het zal
niet veel schelen. Eén vak is ongeveer 312 km2 = 1
6 deel van 2016.) Vraag bij opgave d het
hoeveelste deel ongeveer bebouwd is. (Het ligt tussen 1 1
5 en 4 en zal dus ongeveer 400 km2
zijn.)
C2 Hoeveel is het in het echt?
Schaalbegrip, rekenen met schaal
De leerlingen maken deze opgave zelfstandig. De schaallijn staat bovenaan. Bespreek samen
met de leerlingen de antwoorden.
C3 Meet de afstanden.
Schaalbegrip, rekenen met schaal
Kom nog even terug op de term hemelsbreed. Laat de leerlingen vervolgens meten vanuit het
midden van de zwarte punten in de steden. Wijs ze op de schaal: 1 cm is 4 km.
× 1
6

Alles telt Handleiding 7
Aandachtspunten bij les 24 (zelfstandig werken)
leerlingenboek blz. 29
1 Laat de leerlingen eerst vertellen hoe ze deze opgave gaan aanpakken.
6 cm is in werkelijkheid 60 km, dan is 1 cm gelijk aan 10 km.
2 De afstanden zijn te meten in hele centimeters.
3 Vraag de leerlingen wat bij opgave b ingevuld kan worden. Begrijpen ze
dat 1
1
= 1?
werkschrift blz. 11
1 De schaallijn kan ook rechtstreeks gebruikt worden. Waarom is route 2 het
kortst?
2 De kortste route is ook hier hemelsbreed. Wijs de leerlingen nogmaals op
de schaal.
3 Laat de leerlingen in gedachten de wijzer 30 minuten terugzetten. Wijs ze
op het goed plaatsen van de kleine wijzer.
▪
▪
▪
▪
▪
▪
▪
▪
maatschrift blz. 28 en 29
1 Vertel de leerlingen dat bij opgave c en f twee lijnstukken gemeten
moet worden.
2 Laat de leerlingen eerst vertellen hoe ze dit gaan aanpakken.
6 cm op de kaart is in het echt 6 km, dus ...
3 Pas op: lengte betekent niet het langst.
4 Gebruik steeds de bovenste som.
5 Hebben de leerlingen een goed referentiekader?
6 Laat de leerlingen verwoorden hoe ze dit snel kunnen zien.
7 Laat eerst de getallen bij de langere streepjes invullen en dan de
getallen bij de kleine streepjes.
8 Het gaat hier om rekenen rond de honderd- en duizendtallen. De
getallenlijn kan helpen.
Afronding
Bij leerlingenboek opgave 3 komt de breuk 1
1 voor. Hebben de leerlingen
begrepen dat het gewoon 1 is? Wat is nu 2 3 4 5
2 , 3 , 4 en 5 waard? Zien ze dat
het eigenlijk de deling 2 : 2 = 1, 3 : 3 = 1 enzovoort, is?
Vraag bij werkschrift opgave 1 waarom de routes 1, 3 en 4 even lang
moeten zijn. En ook waarom route 2 het kortst is.
Wijs bij maatschrift opgave 3 de leerlingen op de lengte en de breedte.
Maakt het uit wat je de lengte en wat je de breedte noemt? Vraag bij
opgave 6 hoe ze de getallen noemen die je door 2 kunt delen. Hoe kun je
direct zien of een getal door 10 te delen is?
51
Observatie en extra hulp
Als leerlingen de plattegronden
met schaal niet begrijpen, kijk
dan samen met ze naar een
plattegrond van het klaslokaal
met schaal 1 : 50 of 1 : 100. Dit
kan een aanknopingspunt zijn
waardoor ze opgaven 1 en 2 van
les 24 nu wel kunnen maken.
Stap even uit de les
We gaan iets vieren
Bij het vieren van een gouden
bruiloft weten de meeste
kinderen wel dat het om 50
jaar gaat. Als het om een 50e
verjaardag gaat, heeft een
vrouw Sarah gezien en een man
Abraham. Maar hoe heet het als je
een jubileum viert van 40 jaar? Dat
heet smaragd! Schrijf de volgende
jubilea op het bord:
1 jaar katoen
5 jaar blik
10 jaar tin
12 1
2
jaar koper
25 jaar zilver
30 jaar parel
40 jaar smaragd
50 jaar goud
60 jaar diamant
80 jaar eiken

52 blok 1
Leerlijn
– Kommagetallen
– Breuken
– Lengte en omtrek
– Verhoudingen
Leerdoelen
Nieuwe stof
– Maten herleiden met kommagetallen en
breuken
– Afstanden meten en gebruikmaken van
een schaallijn
Oefenen
– Betalen en overhouden
– Vermenigvuldigen geldbedragen met
komma’s
– Cijferend optellen en aftrekken
– Vermenigvuldigen met getallen die
eindigen op 0, 1 en 9
▪ Nieuwe stof
– De betekenis van kommagetallen in relatie
tot lengtematen
– Volgorde van kommagetallen
– Afstanden meten en gebruikmaken van
een schaallijn
▪ Oefenen
– Standpunt bepalen
– Een staafgrafi ek afl ezen
– Toepassen van cijferend optellen en
aftrekken in een context
Materiaal
– Leerlingenboek 7a blz. 30 en 31
– Maatschrift 7 blok 1+2 blz. 30 en 31
– Plusschrift 7 blok 1
– Kopieerbladen 7.31 en 7.32
– Kwismeester 7a blok 1
– Oefensoftware
– Eventueel: bordliniaal
les 25 herhalen en oefenen
Hoofdrekenen en schattend rekenen
Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten.
1 Maak de rijen langer
Schrijf de reeksen op het bord. Laat de leerlingen uitleggen hoe ze verder
zijn gegaan.
1 – 5 – 12 – 22 – 35 – ... (51 – 70 – 92, het verschil wordt steeds 3 groter:
+ 4, + 7, + 10.)
100 – 98 – 101 – 99 – 102 – ... (100 – 103 – 101, om de beurt steeds: −2,
+ 3, −2, + 3.)
2 – 4 – 8 – 16 – ... (32 – 64 – 128, steeds verdubbelen.)
1
3
– 1
9
– 1
27
– ... ( 1
81
– 1
243
– 1
729
, de breuk wordt steeds 3 keer zo klein.)
0,4 – 0,8 – 1,2 – ... (1,6 – 2 – 2,4, er komt steeds 0,4 bij.)
12 345 – 12 350 – 12 355 – ... (12 360 – 12 365 – 12 370, er komt steeds 5
bij.)
67 890 – 68 890 – 69 890 – ... (70 890 – 71 890 – 72 890, er komt steeds
1000 bij.)
2 Verdubbelen
Wat is het dubbele van: 46, 460, 58, 580, 29, 290, 83, 830?
(92, 920, 116, 1160, 58, 580, 166, 1660)
3 Halveren
Wat is de helft van: 84, 840, 68, 680, 74, 740, 96, 960?
(42, 420, 34, 340, 37, 370, 48, 480)
Maatschrift
▪
1 Vermenigvuldigen
Herkennen de leerlingen de uitkomsten van de eerste 2 rijtjes?
2 × 2 = ( 4) 6 × 6 = ( 36) 3 × 4 = ( 12) 6 × 2 = ( 12)
3 × 3 = ( 9) 7 × 7 = ( 49) 3 × 14 = ( 42) 6 × 22 = (132)
4 × 4 = (16) 8 × 8 = ( 64) 5 × 3 = ( 15) 7 × 3 = ( 21)
5 × 5 = (25) 9 × 9 = ( 81) 5 × 23 = (115) 7 × 23 = (161)
1 × 10 = (10) 10 × 10 = (100)
▪ 2 Delen
36 : 3 = (12)
36 : 6 = ( 6)
120 : 4 = (30)
120 : 8 = (15)
▪ 3 Handig rekenen
45 + 18 = (43 + 20 = 63)
57 + 26 = (53 + 30 = 83)
48 − 29 = (49 − 30 = 19)
134 − 39 = (135 − 40 = 195 − 100 = 95)
160 : 8 = (20)
160 : 32 = ( 5)
Maak nu met de leerlingen de volgende sommen:
8 × 23 = (4 × 46 = 2 × 92 = 184)
4 × 125 = (2 × 250 = 500)
360 : 9 = (36 : 9 = 4 dus 360 : 9 = 40)
490 : 7 = (49 : 7 = 7 dus 490 : 7 = 70)
140 : 7 = (20)
140 : 28 = ( 5)

Alles telt Handleiding 7
Aandachtspunten bij les 25 (herhalen en oefenen)
leerlingenboek blz. 30 en 31
1 Hoe kleiner de maat, hoe groter het geld en
omgekeerd.
2 Laat de leerlingen de breuken eventueel eerst als
kommagetallen opschrijven.
3 Let op: bij opgave b wordt naar de kortste weg
gevraagd, maar niet hemelsbreed. Opgave d: 1 cm =
100 m. 100 m = 100 × 100 cm = 10 000 cm, dus de
schaal is 1 : 10 000.
4 Controleer of de leerlingen nog weten wat een
schaallijn is en of ze er een liniaal bij gebruiken.
5 Laat de leerlingen kort vertellen hoe ze hebben
gerekend.
6 Alleen bij opgave d hoeft er omgerekend te worden
naar één reep.
7 Controleer of de leerlingen netjes onder elkaar
werken.
8 Gebruik het antwoord bij opgave a voor het
berekenen van opgave b en bij opgave c voor het
berekenen van opgave d.
Normering
Aantal Onvoldoende Voldoende
Opgave 1 12 < 8 8 - 12
Opgave 2 15 < 10 10 - 15
Opgave 3 4 < 3 3 - 4
Opgave 4 4 < 3 3 - 4
Opgave 5 10 < 7 7 - 10
Opgave 6 8 < 5 5 - 8
Opgave 7 16 < 11 11 - 16
Opgave 8 16 < 11 11 - 16
maatschrift blz. 30 en 31
53
▪ 1 De bordliniaal kan als hulp gebruikt worden bij
deze opgave.
▪ 2 Laat eventueel de kommagetallen op een
getallenlijn zetten.
▪ 3 Wijs de leerlingen nog even op de tekst bij de
opgave: ‘1 cm op de kaart is 200 km in het echt’.
▪ 4 Laat de verhouding uitspreken: 4 cm is in het echt
8 km, dus 1 cm is 2 km.
▪ 5 We zien de plattegrond al zoals vader hem ziet.
Wat zien dochter en zoon?
▪ 6 Hoeveel is elk streepje waard?
▪ 7 Dit is een soort opgave die ook bij de Cito-toets
kan voorkomen. Laat de leerlingen bij opgave b en
c proberen zelf de hele som op een kladblaadje of
op kopieerblad 7.31 en7.32 te maken.
▪
Normering
Aantal Onvoldoende Voldoende
Opgave 1 8 < 5 5 - 8
Opgave 2 8 < 5 5 - 8
Opgave 3 3 < 2 2 - 3
Opgave 4 4 < 3 3 - 4
Opgave 5 1 0 1
Opgave 6 4 < 3 3 - 4
Opgave 7 4 < 3 3 - 4

54
plusopgaven leerlingenboek blz. 40 t/m 43
1a Een etmaal is 24 uur. Op 8 januari duurt de nacht 16
uur en de dag dus 8 uur. Dus gaat de zon onder om
16.46 uur.
1b De maand januari is vier weken en drie dagen lang.
22 februari valt dus op drie dagen na de dinsdag. Dat
is een vrijdag.
2a De kleine doos past acht keer in de grote. In de kleine
doos gaat 32 : 8 = 4 kg.
2b De groene staaf is 4 cm, dat is € 4,50 per cm.
3 In elke som komt elk cijfer één keer voor, waarbij het
antwoord niet is meegerekend:
Optelling: 764 + 3 of 763 + 4
Aftrekking: 73 – 64 of 46 – 37
Vermenigvuldiging: 73 × 64 = 4672 (643 × 7 = 4501 is
kleiner.)
Deling: 376 : 4 = 94; 736 : 4 = 184; 364 : 7 = 52
4a Janine heeft nog 3
5
deel over en dat is € 2,40. 1
5
deel is
€ 0,80. Ze had dus eerst € 4.
4b Ze leerlingen zoeken een bedrag dat deelbaar is door
2, 4 en 5. Dus heeft Amel minstens 20 munten in zijn
portemonnee.
5 De leerlingen zoeken een afstand die deelbaar is
door 3 en door 5. Dat is bijvoorbeeld 15 km. Iris heeft
dan 1 5
2 6
3 = 15 = 5 km afgelegd. Julia heeft 5 = 15 = 6 km
afgelegd. Ze zijn dus 4
15 deel van de afstand van
elkaar verwijderd. Bij een totale afstand van 15 km is
dat 4 km.
6 Als de leerling ze in gedachten op elkaar legt, is het
snel duidelijk.
7a 12 van de 16 driehoekjes zijn gekleurd.
7b De bijbehorende breuken zijn: 12 6 3
16 = 8 = 4 .
7c Vanuit elke hoek ziet de fi guur er hetzelfde uit.
8 Je kleurt bijvoorbeeld alleen de driehoekjes met de
punt naar boven. Daar zijn er zes van.
9 De breuken gelijknamig maken of de breuken als
kommagetal schrijven is een goede aanpak.
10 Het kan alleen het derde kwartaal zijn, omdat alleen
juli en augustus opeenvolgend 31 dagen hebben. Dit
kwartaal heeft 92 dagen. Er is dus 1 dag die 14 keer
voorkomt. De andere dagen komen 13 keer voor,
want 92 = 91 + 1 = 13 × 7 + 1. De eerste dag van het
kwartaal komt dus het vaakst voor: woensdag.
11a 18.00 uur.
11b Halve uren: voor half 7, 8, 9, 10, 11 en 12 zijn dat 6
slagen. De hele uren: 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 5 × 9 = 45.
Samen dus 51.
11c Begin met 12 uur ’s nachts en dan 1 + 2 + 3 + ... + 12
+ 1 + 2 + … + 6 = 6 × 13 + 3 × 7 = 99 en dan de halve
uren: 24 − 6 = 18. Dat wordt samen 12 + 99 + 18 =
Blok 1 Les 25
129. Controle: de hele dag telt 180 slagen: 24 keer het
halve uur en dan nog 2 keer (1 + 2 + … + 12) = 2 × 6 ×
13 = 156. 129 + 51 = 180 en 24 + 156 = 180.
12 Laat de kinderen een liniaal gebruiken. Vader heeft 2
3
deel afgelegd (4 van de 6 cm op papier). Opa is half
zo snel en is dus op 2 cm vanaf A. Jelle is 16
20 × 4 cm
= 4
5 = 40 mm = 32 mm rechts van A.
13 Er zitten 6 bakjes in elkaar. Het binnenste bakje is
dus 5 × 1,5 cm kleiner in de lengte, de breedte en de
hoogte. Dus dat doosje is 2,5 × 2,5 × 2,5 cm en heeft
dus een inhoud van 15,625 cm3 14a 6 1
2 cm × 5000 = 65 m × 5 = 325 m.
14b 1 + 1 + 4 + 1 + 3 = 10 cm dus 500 m.
15 Leg 3 gelijke munten tegen elkaar aan. Als de fi guur
uitgebreid wordt met 3 munten zijn er 4 ruimten.
Voeg daar weer 4 munten aan toe: 9 ruimten,
enzovoort. Bij 6 munten aan de rand zijn er dus 25
ruimten.
16 Het gaat het snelst door van 164 : 234 een
kommagetal te maken: 0,7008…, dat getal is vrijwel
gelijk aan 7
10 . Daan heeft dus gelijk. Een alternatieve
oplossing is: het derde deel van 234 is 78 en 2 × 78 =
154 wat 10 scheelt. 234 : 10 = 23,4 en 7 × 23,4 = 163,8,
wat maar 0,2 scheelt.
plusschrift blz. 2 t/m 9
1 Bij a zijn het sprongen van 0,04, bij b van 0,03 en bij
c en d van 0,1.
2 De gewenste kubus staat schuin op een ribbe.
3 Er zijn meerdere mogelijkheden om in te kleuren.
4 Vergelijk de oplossingen met elkaar. Denk aan
spiegelen en draaien.
5 Gelijknamig maken is het handigst.
6 Kijk goed naar het evenwicht. 1 en 2 zijn even zwaar
en samen even zwaar als 3, enzovoort.
7 Wijs de leerlingen erop dat ze verschillende kleuren
moeten gebruiken voor jongens en meisjes.
8 Laat de leerlingen de stukjes natekenen op dik papier
en uitknippen, zodat ze ermee kunnen schuiven.
9 Los deze opgave van achter naar voren op. Als je
van een getal 1
2
3 deel aftrekt, dan hou je 3 deel van
dat getal over. In dit geval 10. 2
3 van ? = 10. Dit getal
is dus 3
2 × 10 = 15. Het getal 15 is nu het onbekende
getal + 2
3
3 deel van dat onbekende getal. 15 = 1 (of 3 )
+ 2
2 1
3 deel = 1 3 deel. 3 deel is 3. Het begingetal was
dus 9.
10 Geef de leerlingen een atlas om de plaatsen op te
zoeken.
11 De leerlingen kunnen van karton de tandwielen
namaken en zo kijken hoe het in de praktijk werkt.

Alles telt Handleiding 7
12 Figuur 2 kan als volgt worden geschat: het vierkant
eromheen is 25. In de cirkel staan 13 hele hokjes. Het
gemiddelde is 19. Reken zo ook bij fi guur 5.
13 Omdat het grootste gelijke aantal munten van 50
cent, munten van 1 en 2 euro op een reeks van 100,
33 is (33 × 3), moeten we op zoek gaan naar de
grootste som van 1 + 2 + 3 + 4 + … die minder is dan
33. Dat is 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28.
Na in de rij 7 munten van 50 cent en 7 munten van
1 en 2 euro gelegd te hebben, liggen er 84 munten.
Er kunnen dan nog 16 munten worden aangelegd:
8 munten van 50 cent en 8 munten van 1 euro. De
laatste munt is dus een munt van 1 euro. Er liggen
dan 28 + 8 = 36 munten van 50 cent, 28 + 8 = 36
munten van 1 euro en 28 munten van 2 euro.
Samen is dat (36 × € 0,50) + (36 × € 1) + € 28 = € 82.
14 4 = 2 × 2 en dus zullen de getallen in de reeks bij d
ook voorkomen in die van b.
15 De eerste jongen speelt tegen 5 jongens. De tweede
jongen heeft al tegen de eerste jongen gespeeld en
hij moet dus nog tegen 4 jongens spelen. De derde
jongen heeft dan al tegen de eerste en tweede jongen
gespeeld. Er blijven nog 3 jongens over om tegen te
spelen. Het worden dus steeds minder jongens: 5, 4,
3, 2 en 1 en ze spelen in totaal 15 wedstrijden.
16 Stel dat de treinreis 12 km is. Halverwege de treinreis
is dat nog 6 km. Hij moet nog 3 km afl eggen en dat
is 1
4
deel van de totale treinreis.
17 Het is dus (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 ) × 12 =
255 × 12 = 3060.
18 Kijk naar de symmetrie. Let op: na 9 komt 0 en niet
10!
19 De prijs voor een liter kraanwater is 150 cent: 1000 =
0,15 cent. Het goedkoopste merk fl essenwater is 75 :
0,15 cent = 50 keer zo duur. Het duurste merk is 600 :
0,15 = 4000 keer zo duur.
Uit een liter gaan 5 glazen. De prijs voor een glas
kraanwater is 0,15 : 5 = 0,03 cent. Het goedkoopste
glas met fl essenwater kost dan 500 × 0,03 cent = 15
cent. Het duurste glas met kraanwater kost 4000 ×
0,03 cent = 120 cent.
20 Zien de leerlingen het verband tussen links en rechts?
21 Er zijn 16 hokjes waarvan er 6 niet zijn gekleurd. Dan
is 12 3
16 of 4 wel gekleurd.
22 Na 1 dag moet nog 3
4 deel van de afstand worden
afgelegd. De tweede dag wordt 1 3
3
2 van 4 afgelegd: 8 .
Voor de derde dag blijft dan nog over 3 3 3
4 − 8 = 8 deel.
Op de derde dag fi etst Arie 1 3 3
2 van 8 is 16 . De afstand
Dosse − Asta is dan 3
16 deel van het hele traject of 90
= 30 km. De hele vierdaagse is 480 km. De
km. 1
16
55
afstand Asta −Bola is 1
4 of 120 km. De afstand Bola −
Colb is 1
2 × (480 km − 120 km) = 180 km. De afstand
Colb − Dosse is 1
2 × (480 km − 120 km − 180 km) =
90 km.
23 De tijd van Luuk is 3 keer de tijd van Boris. De reistijd
van Rachid is de tijd van Boris + (3 × Luuk) + 10
minuten. De reistijd van iedereen samen is Boris +
(3 × Boris) + Boris + (3 × Boris) + 10 minuten = 82
minuten. 82 − 10 (extra tijd Rachid) = 72. 72 : 8 (8 ×
Boris) = 9.
De tijd van Boris is 9 minuten. De fi etstijd van Luuk
is 27 minuten. De bustijd van Rachid is 27 minuten
(Luuk) + 9 minuten (Boris) + 10 minuten = 46
minuten. Controle: 9 + 27 + 46 = 82.
24 Als Britt 50 meter afl egt, legt Jesse 4
5 deel of 40 meter
af. Per 50 meter boekt Britt 10 meter winst. Om 50
meter in te lopen moet Britt 5 × 50 meter zwemmen is
250 meter. Jesse heeft dan 4 baantjes gezwommen.
25 Opgave a kan schattend opgelost worden door
100 × 1200 uit te rekenen en het antwoord te
vermenigvuldigen met 1
1
3 (32 is ongeveer 3 deel).
Opgave c kan afgeleid worden uit de schatting bij
opgave a: 162 888 is ongeveer 2000 meer dan 160
000. De uitkomst zal dus in de buurt van 132 of 130
liggen.
26 Laat de leerlingen 1 1 1
2 , 3 en 9 bij elkaar optellen en ze
zien wat er fout is.
27 Er zijn meerdere antwoorden mogelijk.
28 Neem abcd en dcba als getallen. Dat is 1000a + 100b
+ 10c + d. Trek daar 1000d + 100c + 10b + a vanaf en
je krijgt 999a + 90b − 90c − 999d. Maar b = a − 1 en
c = a − 2 en d = a − 3.
Dus wordt het verschil: 999a + 90(a − 1) − 90(a −
2) − 999(a − 3) = 999a + 90a − 90 − 90a + 180 −
999a + 2997 = 3087.
29 Het getal in het midden is steeds de som gedeeld
door 3.
30 Pas op: het kan ook zijn dat het middelste cijfer is
vergeten.