pdf (3.6 Mb) - Nederlandse Vereniging voor Ruimtevaart

en.
of
( + voor buitenplaneten)
( - voor binnenplaneten)
De ,,parameter ' p van de ellips. uitgedrukt in de straal van de aardbaan is:
2
p = (a/rI)(l - f ) = n (2 - n).
De eigenschap a = r heeft als consequentie dat de vereiste elliptische baan zeer gemak-
1
kelijk te construeren is,
Men kan deze baan construeren door vanuit P (zie figcl) een lengte r = a af te passen
op de grote as Het punt O
2 1
dat men aldus verkrijgt is het middelpunt van de ellips: richt
men in dit punt een loodlijn op dan snijdt deze de baan van de aarde in A en dit punt is
1
dan tevens het snijpunt van de ellips met de aardbaan en de plaats waar de aarde staat op
het moment van lanceren van de sonde, De afstand OA is gelijk aan de kleine as van de
1
ellips.
De snelheid van de planeet in haar als cirkelvormig beschouwde baan is,
v P = p g q = & 7 G ~ = ~ t 7 q e l / v L - a = v / G
waarin:/= de constante van het zwaartekrachtveld van de zon
V = de snelheid van de eerste in haar baan om de zon.
a
De snelheid van de sonde bij het passeren van de planeet is:
v = = hi(2/nr1 - I/r,,)
Ei
-
a
Het verschil van beide snelheden. of wel de relatieve snelheid van de sonde ten opzichte
van de planeet bij het passeren is dus,
- = v Vî/n - I .
Deze relatieve snelheid is voor binnenplaneten negatief de planeet wordt dus door de sonde
(in het perihelium) ingehaald,
Voor buitenplaneten is de snelheid positief hier wordt de sonde door de planeet (in het
aphelium) ingehaald,
Wij stellen nu dat de sonde nuttige waarnemingen omtrent de planeet kan doen als de
onderlinge afstand kleiner is dan 50000 km, Voor het geval Venus kunnen we berekenen dat
de relatieve snelheid 4 6 km/sec, is, Dan kan de sonde gedurende 100 000/4,6 21 740 sec.
of ongeveer zes uren nuttige waarnemingen doen,
Dit getal is echter niet juist. wij hebben n.1, verzuimd rekening te houden met het kit, dat
de planeet de sonde zal aantrekken en daarop dus een versnelling zal uitoefenen,
1