pdf (3.6 Mb) - Nederlandse Vereniging voor Ruimtevaart

is in dit geval:
Dus:
omdat:
is :
= arc cos O =
f = 1 -n,
T = (3~>( 2 - l+n)
Of: algemeen voor binnen- en buitenplaneten:
T = 33,18 + 58,13.n
(jaren);
(jaren).
( dagen) .
Wij moeten nu alleen de hoek y nog berekenen, welke de voorstralen van de aarde en de
planeet met elkaar maken op het tijdstip van lanceren.
De tijd T welke de planeet nodig heeft om van P naar P te komen moet gelijk zijn aan
P
1
de tijd T die de sonde nodig heeft om van A naar P2 tesomen,
S 1
Voor een vbinnenplaneet geldt dan:
-z
T = (n2/2il) ( 6 + Y)
P
en:
of:
+ Y = ( $ - I + ~ ) -3/2
en: 3
= (+- I +n) -7
- 3
-pl
-2-
= (0,5708. + n) - arc cos(n, - I).
hetzelfde resultaat geldt voor een buitenplaneet,
De baan, die de sonde beschrijft, zonder rekening te houden met de storingen door de aarde
en de planeet van bestemming, zou men een semi-Hohmann baan kunnen noemen.
Immers deze baan snijdt de baan van de planeet van vertrek en raakt de baan van de planeet
van bestemming; terwijl een echte Hohmann-baan beide banen raakt.
Plet spreekt vanzelf, dat de lancering met bijzonder veel zorg moet geschieden, en dat men
de mogelijkheid moet hebben, de baan van de sonde in elk geval gedurende het begin van
de vlucht vanaf de aarde te corrigeren. Als men eist, dat de sonde minimaal tot een afstand
van 10 O00 km en maximaal tot een afstand van 20 000 km de planeet nadert, dan vereist dit
voor het geval Venus, waarvan de afstand tot de zon rond 100 miljoen km is, een nauw-
keurigheid in de afstand van O,l%o, wat een nauwkeurigheid in de aanvangsnelheid van 0,053
impliceert >I
De één-jaars banen zijn natuurlijk alleen toe te passen voor de planeten Mercurius, Venus
en Mars,