Meervoudige ontwerp - Civiele Techniek en Geowetenschappen ...

Bijlagen rapport : Meervoudige ontwerp- en effectenstudie van koude-warmteopslagsystemen in de binnenstad van Den Haag
moet deze verandering meegenomen worden. Voor de thermische berekeningen is dit minder het
geval. Geen extra grondwatertransport en daardoor warmtetransport zal optreden door een lokale
verandering van . naar omliggende lagen waar een constante . aanwezig is.
&RQWLQXwWHLWVYHUJHOLMNLQJ
De continuïteitsvergelijking is een massabalansvergelijking. Massa kan niet verloren gaan. De
netto hoeveelheid massa die een volume-element inkomt plus de netto hoeveelheid massa die
een element uitgaat in een bepaalde tijdseenheid moet gelijk zijn aan de verandering van de
hoeveelheid massa in het volume-element in die tijdseenheid. De vergelijking is als volgt:
(4.3)
�£������£���
����������¥�£�������£�
�£�¥�£�¨�¨����£�������¨����£��¨��
( ρ )
� � � ⎛ Y Y Y � �
∂ ∂ ∂ ⎞ ∂ ⋅ Q⋅9 ∂K
− ⎜ + + ⎟ + 4 = = 6 ⋅
⎝ ∂[ ∂\ ∂] ⎠ ρ ⋅9 ⋅∂W ∂W
�
7DEHO SDUDPHWHUEHVFKULMYLQJ YHUJHOLMNLQJ
���������������� ������������
�������������
Y specifiek debiet m/d
4 instroming per tijdseenheid, per volume
eenheid
m/d
ρ soortelijke dichtheid kg/m 3
Q porositeit -
9e eenheidsvolume grond m 3
6s specifieke bergingscoëfficiënt 1/m
K stijghoogte m
$OJHPHQH JURQGZDWHUVWURPLQJVYHUJHOLMNLQJ
De combinatie van de wet van Darcy en de continuïteitsvergelijking levert de algemene grondwaterstromingsvergelijking:
(4.4)
( ρ )
�
� � ∂ . K . K . ⎛ ⋅∂ ⎞ ∂ ⎛ ⋅∂ ⎞ ∂ K Q 9 K
4
� ⎛ �
⋅∂ ⎞ ∂ ⋅ ⋅ ∂
⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ + = = 6 ⋅
∂[ ⎝ ∂[ ⎠ ∂\ ⎝ ∂\ ⎠ ∂] ⎝ ∂] ⎠ ρ ⋅9 ⋅∂W ∂W
�
'LFKWKHLGVVWURPLQJ
Bij grondwater met verschillende dichtheden (warm / koud, zoet / zout, met verontreinigingen /
zonder verontreinigingen) kunnen dichtheidsstromen ontstaat. Waar dichtheidsstromen voorkomen
zal een uitwisseling tussen grondwater ontstaan, waarbij onder invloed van de zwaartekracht
het zwaardere grondwater naar beneden zakt en het lichtere omhoog drijft.
Bij KWO is sprake van temperatuurverschillen in het grondwater, waardoor dichtheidsstromen
zouden kunnen optreden. Hierdoor zal warm grondwater de neiging hebben naar boven te drijven
en koud grondwater naar beneden te zakken, grensvlakken zullen kantelen. Eerder in dit hoofdstuk
is gesteld dat dichtheidsverschillen bij KWO door de temperatuur klein zijn (circa 1,7 %),
maar niet verwaarloosbaar.
Het drukverschil bij een temperatuurverandering in vergelijking tot de aanwezige omgevingsdruk
op de aanlegdiepte van een KWO wordt wel verwaarloosbaar geacht (0,2% bij 50°C verschil op
50 m diepte).
Aangenomen wordt dat dichtheidstroming vanwege temperatuurverschillen in de ondergrond
geen significante invloed heeft op de hydraulische effecten. Voor de thermische berekeningen is
dichtheidstroming wel van belang.
���