Meervoudige ontwerp - Civiele Techniek en Geowetenschappen ...

Bijlagen rapport : Meervoudige ontwerp- en effectenstudie van koude-warmteopslagsystemen in de binnenstad van Den Haag
:DUPWHIOX[YHUJHOLMNLQJ
Naast de grondwaterstromingsvergelijking is de warmtetransportvergelijking belangrijk bij KWOsystemen.
De temperatuur in de bodem wordt bepaald door warmtetransportprocessen en uitwisselingsprocessen.
Bij KWO wordt in de winter warmte onttrokken aan het grondwater en er koude in gestopt.
In de zomer is dit proces omgekeerd. In het meest gunstige geval zal de hoeveelheid
warmte en koude die in de bodem wordt gestopt er ook weer worden uitgehaald. Echter door
warmtetransportprocessen in de bodem zal dit niet het geval zijn.
Warmtetransportprocessen kunnen op micro- en macroschaal bekeken worden. Processen die
op microschaal plaatsvinden zijn vrij onbekend en de meeste warmtetransportvergelijkingen gaan
uit van een macroschaal. Voor dit afstudeeronderzoek zal de meeste warmtetransportprocessen
behandeld worden die op macroschaal plaatsvinden:
1. conductie, geleiding van warmte (macro)
2. convectie, transport door stroming (meevoering) (macro)
3. thermische dispersie (micro)
4. warmtestraling (macro)
Ad 4. Zonnestraling beïnvloedt de temperatuur in de atmosfeer en de bovenste laag van de
bodem (tot zelfs circa 10 meter beneden maaiveld). KWO-systemen bevinden zich in de
regel op grote diepte in de ondergrond dat warmtestraling geen invloed heeft.
In de volgende paragrafen zullen de zojuist vermelde warmtetransportprocessen nader toegelicht
worden.
&RQGXFWLH ZDUPWHJHOHLGLQJ
De warmtefluxvergelijking ten gevolge van conductie, geleiding, beschrijft een evenwichtssituatie
tussen de drijvende kracht, de temperatuurgradiënt en de weerstand op de warmteflux, de warmtegeleidingcoëfficiënt.
De algemeen geldende vergelijking voor de warmteflux ten gevolge van conductie is:
I = −λ ⋅∇ 7
(4.5) ��� �
7DEHO SDUDPHWHUEHVFKULMYLQJ YHUJHOLMNLQJ
���������������� ������������
�������������
I��� warmteflux vanwege geleiding J/m 2 λ�
/s
warmtegeleidingcoëfficiënt medium J/s/m/°C
∇7 temperatuurgradiënt °C/m
��� �
&RQYHFWLH PHHYRHULQJ
Warmtetransport kan ook plaatsvinden door meevoering van de warmte met het grondwater. De
mate van verandering van de temperatuur in een volume-element poreus medium vanwege het
convectieproces in de vloeistof van het volume-element, kan worden uitgedrukt met Y ∇ 7 . Als
dit vermenigvuldigd wordt met de warmtecapaciteit van de vloeistof F� , geeft dit de mate van verandering
van de thermische energie aan, per volume-element poreus medium, als gevolg van het
warmtetransportproces convectie [Nield, 1999].
De warmteflux in de vloeistof ten gevolge van de stroming, I��� is:
I = ρ ⋅F ⋅7 ⋅
Y
(4.6) ��� ��� ���
�£������£���
����������¥�£�������£�
�£�¥�£�¨�¨����£�������¨����£��¨��
�¥�