Meervoudige ontwerp - Civiele Techniek en Geowetenschappen ...

Bijlagen rapport : Meervoudige ontwerp- en effectenstudie van koude-warmteopslagsystemen in de binnenstad van Den Haag
Op macroschaal zal energie zich mengen ten gevolge van inhomogeniteiten in de bodem. Klei- of
veenlenzen of zandlagen die bestaan uit fijner materiaal beïnvloedt de stroming van grondwater
en daarmee het energietransport. Dit wordt macrodispersie genoemd.
$OJHPHQH ZDUPWHWUDQVSRUWYHUJHOLMNLQJ
Met de beschreven transportprocessen en dispersie kan de algemene warmtetransportvergelijking
worden opgesteld:
(4.11)
£¥¤
£¥¤
¦§
¨ ¨ ¨
∂7 ⎛ & ⋅Q = ∇ ⋅⎜ ⋅ '
∂W ⎝ &
⎞ & ⋅ Q
⋅∇7 ⎟ −
⎠ &
Γ
⋅T ⋅∇ 7 +
&
7DEHO SDUDPHWHUEHVFKULMYLQJ YHUJHOLMNLQJHQ
���������������� ������������
�������������
warmtecapaciteit medium
&�
�£������£���
����������¥�£�������£�
�£�¥�£�¨�¨����£�������¨����£��¨��
= ( 1 )
Q ⋅ ρ ⋅ F + − Q ⋅ ρ ⋅ F
©���� © ���
J/m 3 /°C
Γ sink/source term J/m 3 /s
$QDORJLH VWRIWUDQVSRUW HQ ZDUPWHWUDQVSRUW
Wanneer de vergelijkingen van stoftransport en warmtetransport met elkaar worden vergeleken,
is een aantal overeenkomsten en verschillen te zien:
- in de warmtetransportvergelijking is sprake van een vertragende factor. Thermische energie
kan naast opgeslagen in het grondwater ook opgeslagen worden in de korrels van de bodem.
Deze opgeslagen thermische energie wordt tijdelijk uit het convectieve warmtetransport gehaald.
De grootte van de warmtecapaciteit van de korrels bepaalt voor de grootte van de vertragende
factor, de retardatiefactor. Bij het stoftransport kunnen stoffen zich binden aan korrels,
waardoor daar ook een dergelijke vertragende werking optreedt;
- thermische diffusie en macrodispersie kunnen in één term gevat worden, net als diffusieprocessen
bij concentratieverschillen en macrodispersie voor stoftransport;
- bij beide vergelijkingen komt een sink/source term voor die de invloed van chemische reacties
beschrijft.
De 1-dimensionale stoftransportvergelijking kan als volgt worden gegeven:
∂ & ⎛ ' ⎞ ⎛ Y ⎞
= ∇ ⋅⎜ ⋅∇& ⎟ − ⎜ ⋅∇& ⎟ − ⋅ & ± 6
,
(4.12) ( λ )
��� �����
� �
∂W ⎝ 5 ⎠ ⎝ 5 ⎠
7DEHO SDUDPHWHUEHVFKULMYLQJ YHUJHOLMNLQJHQ
���������������� ������������
�������������
5� Retardatiefactor -
& Concentratie kg/m 3
'�¢� hydrodynamische dispersiecoëfficiënt m 2 £����
λ�
/s
Y effectieve snelheid grondwater m/d
afbraak coëfficiënt 1/s
6 Sink/source term kg/m 3 /s
In tabel 4.15 is in het kort de analogie tussen stoftransport en warmtetransport weergegeven.
�¢¡