Meervoudige ontwerp - Civiele Techniek en Geowetenschappen ...

Bijlagen rapport : Meervoudige ontwerp- en effectenstudie van koude-warmteopslagsystemen in de binnenstad van Den Haag
2 2
(5.8)
¥¦ ¥¦ ¥¦
⎛ ⋅9 ⎞ ⎛ ⋅9 π ⋅9
⎞
G ( $ ) = G ⎜ + 2⋅ π ⋅ + ⋅ 9 ⎟ = ⎜ − + G+ = 0
2 ⎟
⎝ + ⎠
⎜ + + ⎟
⎝ ⎠
������������
������¢���������������
���������������������������������
§ ¥¦
De algemene oplossing van vergelijking 5.8 levert dan deze filterlengte +, voor een bepaald
thermisch eindvolume 9�� :
(5.9)
+ =
4 ¨©�������
3
; 9 ⋅
π
De thermische straal die hierbij hoort, is dan als volgt:
(5.10)
U
;
���������
=
3
9
;
2⋅π
���������
Volgens deze theorie zou de optimale verhouding tussen de thermische straal en het filterlengte
als volgt zijn (voor elk KWO-systeem waarbij alleen conductieprocessen een rol zouden spelen):
(5.11)
��������� U ;
+ =
1
2
&RQFOXVLH FRQGXFWLH YHUVXV ILOWHUOHQJWH HQ WKHUPLVFKH VWUDDO
Door de fouten door aannames te doen, zal in werkelijkheid deze verhouding niet geheel correct
zijn. Echter het geeft wel een goede indicatie voor de orde van grootte tussen de verhouding van
het contactoppervlak en de inhoud van de bel die mede bepalend is voor het energieverlies. Is
een verhouding aanwezig die kleiner is dan 1/2 (een grotere filterlengte en een kleinere thermische
straal), dan zal het energieverlies door conductie nauwelijks toenemen, aangezien het contactoppervlak
dan nauwelijks toeneemt. Komen verhoudingen voor die veel groter zijn dan 1/2
(een kleiner filterlengte en grotere thermische straal), dan bestaat wel de kans dat grote energieverliezen
bij een KWO-systeem door conductie zullen optreden.
(QHUJLHYHUOLH]HQ GRRU FRQGXFWLH ELM PHHUGHUH GRXEOHWWHQ
Het voor een KWO beschikbare watervoerende pakket is niet altijd geschikt om het maximale
debiet in één bron te injecteren of te onttrekken. Beperkingen ten aanzien van het injectiedebiet
kunnen zijn:
- de maximale snelheid op de boorgatwand, zie bijlage 13;
- gevaar voor opbarsten van bovenliggende bodemlagen.
Wanneer dit het geval is zullen meerdere warme of koude bronnen geïnstalleerd moeten worden
om hetzelfde debiet te kunnen onttrekken of te injecteren. Veelal worden de koude bronnen of
warme bronnen dicht bij elkaar geplaatst. De koude bronnen onderling en de warme bronnen
onderling kunnen elkaar beïnvloeden. Dit heeft gevolgen voor de belvorming en het energieverlies
van alle bronnen bij elkaar opgeteld.
Bij een vervorming van een bel heeft dit geen gevolgen voor het oppervlak van de bovenkant van
de bel (immers: het geïnjecteerde volume = oppervlak van bovenvlak * filterlengte, volume en
filterlengte blijven gelijk). De vervorming van de bel heeft alleen gevolgen voor de verandering
van de omtrek van de bel. Het contactoppervlak van een bel (gezien als cilinder) bestaat uit het
oppervlak van de boven- en onderkant en het zijvlak. Zodoende heeft de vervorming van de bel
alleen gevolgen voor de verandering van het zijvlak. De verandering van de omtrek van de bel
kan gezien worden als maat voor de verandering van het contactoppervlak en het verlies van
warmte of koude naar de omgeving toe.
�¤£