Meervoudige ontwerp - Civiele Techniek en Geowetenschappen ...

Bijlagen rapport : Meervoudige ontwerp- en effectenstudie van koude-warmteopslagsystemen in de binnenstad van Den Haag
het grid hebben niet kunnen voorzien in een aanzienlijke verkleining van deze rekentijd. De rekentijd
van het model voor een periode van 12 jaar wordt geschat op 5 dagen op een pentium4
processor. Het model kalibreren en valideren is te tijdsintensief bevonden voor de periode die
nog beschikbaar is om het onderzoek af te ronden. De grote rekentijd is voornamelijk een oorzaak
van het per tijdstap koppelen van de grondwaterstromingsvergelijking aan de warmtetransportvergelijking
en de verfijning van het grid rondom de bronnen om numerieke dispersie en oscillaties
in de numerieke oplossing van het programma te beperken, zie paragraaf 12.6. De verfijning
van het grid werkt door in het hele model waardoor veel cellen ontstaan. Vooral de hydraulische
berekeningen namen erg veel tijd in beslag, omdat de randvoorwaarden per tijdstap door
verandering van de temperatuur veranderden.
MODFLOW in combinatie met MT3D maakt net als HST3D gebruik van eindige differenties. Bij
deze computercode wordt echter het stoftransport apart berekend, na de hydraulische berekening
heeft plaatsgevonden. Een interactie tussen de twee berekeningen vindt dus niet plaats. De
rekentijd is hierdoor aanzienlijk kleiner.
Besloten is om met een kleinschalig model in HST3D effecten te bepalen en de resultaten hiervan
toe te spitsen op de situatie in Den Haag. Daarnaast is met een analytisch programma
FLOP3N inzicht verkregen in stroombanen rondom putten. Hiermee is ingeschat wat onderlinge
invloed van meerdere KWO-systemen zou kunnen zijn.
%XJ LQ XLWYRHU ZHOO IORZV
Tijdens het bewerken van de resultaten is een ´bug´ gevonden in de computercode van HST3D.
De geïnjecteerde en ontrokken debieten en warmte (in Joule) bij putten werd verkeerd opgeteld.
Hierdoor is een onjuist thermisch invloedsgebied berekend. Bovendien is het ook niet mogelijk
geweest rendementen van de putten uit te rekenen. Met de ontwikkelaar van de computercode
van HST3D, dhr. Ken Kipp, is hieromtrent contact opgenomen. Hij heeft de computercode aangepast.
Helaas is deze niet tijdig aangeleverd, zodat alle modelberekeningen niet opnieuw konden
worden gedaan.
1XPHULHNH RSORVVLQJVPHWKRGH HQ DUWHIDFWHQ
De numerieke oplossingsmethode die is gekozen is ´backward-in-space´ (ook wel upstream
weighting genoemd), BIS, en ´backward-in-time´ (impliciet), BIT. De combinatie van deze twee
methoden geeft altijd stabiele berekeningen. Numerieke dispersie kan wel ontstaan. Om de numerieke
dispersie relatief klein te houden ten opzichte van de fysische dispersie moet een geschikt
grid en grootte van de tijdstap worden gekozen. Voor BIT in combinatie met BIS is de volgende
ordegrootte van de afbreekfout, bepalend voor numerieke dispersie, geldig:
1 1 2
Y ∆ [ + Y ∆ W [Rientjes, 2001]
2 2
Om de invloed van numerieke dispersie te beperken moet het volgende criterium in acht worden
genomen voor de ruimtelijke discretisatie:
��� �� � 2
[
3H =
α
+
[Kipp, 1987]
Bij een αL van 5 m moet de ∆x van een gridcel in de omgeving van de bron, waar een thermisch
invloedsgebied zich zal ontwikkelen en dispersie van belang is, veel kleiner zijn dan 5m.
Voor de grootte van de tijdstap is ook een criterium geldig. HST3D heeft een automatische tijdstap
algoritme, waarbij rekening wordt gehouden met dit criterium. Het programma rekent zelf de
tijdstap uit, zodat numerieke dispersie beperkt blijft.
������������
������¤���������������
���������������������������������
���