Gemengde schakeling van weerstanden

Gemengde schakeling van 

weerstanden 

KHLim-Lerarenopleiding 

René Peeters

Leerstof 

• Leerstof: pagina 138 – 149 Elektriciteit 1 

• Leerstof: pagina 82 – 96 in Elektra 1 

• Leerstof: pagina 107 – 118 in Elektriciteit Leerboek A1 

KHLim-Lerarenopleiding Vakstudie Elektriciteit - René Peeters 2

Gemengde schakeling 

• Combinatie van serie –en parallelschakeling 


Voorbeeld 1 

• Gegeven: Gemengde schakeling 

R1 

R2 

• Gevraagd: Bereken R 1234 

• Oplossing: 

Weerstanden R12 en R34: 

R3 

R4 

R 12 

(2 

6) 

kΩ 

8 kΩ 

R12= 

R 34 

(8 

2) 

kΩ 

10 kΩ 

R34 

 

Weerstand R1234 of Rv: 

R 

1234 

1 

R 

12 

1 

1 

R 

34 

4,444 

kΩ 

R1234= 


Voorbeeld 2 

R1 R2 R3 



R4 


Weerstand R123: 

R123= 

R 123 

(2 

2 

2) 

kΩ 

6 kΩ 

R4 

 


R 

1234 

R 

R 

123 

123 

R 

R 

4 

4 

1,5 kΩ 

R1234= 


Voorbeeld 3 



R1=2 k 

R4=5 k 

R2=6 k 

R3=6 k 




 

R 

23 

R 123 

R 

2 

(2 

6 

2 

3) 

kΩ 


3 kΩ 

5 kΩ 

R1 =2k R23 =3k 

R4=5 k 

R123 =5k 

R 

1234 

R 

R 

123 

123 

R 

R 

4 

4 

2,5 kΩ 

R1234 =2,5k 


Voorbeeld 4 


• Gevraagd: Bereken R V 

Alle I’s, U’s en P’s en P tot 

R1 = 4 

R2 = 10 

R3 = 15 



R 

23 

R 

R 

2 

2 

R 

R 

3 

3 

10 

10 

15 

15 

6 Ω 

 


R 

123 

R1 

R23 

4 

6 

10 Ω 


Voorbeeld 4 (vervolg) 

Totale stroomsterkte I tot : 

I 

tot 

U 

R 

123 

48 

10 

4,8 

A 

 

Deelspanningen U R1 en U R23 

U 

R1 

I 

R 

1 

4,8 

4 

19,2 

V 

 

U 

R23 

I 

R 

23 

Deelstromen I2 en I3 

I 

I 

2 

3 

U 

R 

U 

R 

R23 

2 

R23 

3 

4,8 

28,8 

10 

28,8 

15 

6 28,8 

2,88 A 

1,92 A 

V 

Itot 

R1 = 4 

I tot 

U R1 U R23 

I 2 

R2 = 10 

R3 = 15 

I 3 


R2 = 10 

Voorbeeld 4 (vervolg) 

R1 = 4 

I 2 

R3 = 15 

 

Tussentijdse controle:: 

Itot 

I 3 

I 

tot 

I 

2 

I 

3 

2,88 

1,92 

4,8 A 

U 

U R 

U 

1 

R23 

19,2 

28,8 

48 V 

 

 

Algemene vermogenformule: 

Vermogen in elke weerstand: 

P 

U 

I 

U 

R 

2 

R 

I 

2 

P1 

U 

R1 

I 

P 

2 

P 

U 

R 

2 

R2 

2 

2 

3 

R3 

I3 

19,2 4,8 92,16 W 

28,8 2 

82,944W 

10 

15 1,92 

2 

55,296 W 

Controle 

P = 230,4 W 


Oefening 1 


• Gevraagd: Bereken alle I’s en U’s 

R3 = 

R2 = 


R1 


Oefening 2 


• Gevraagd: Bereken alle I’s en U AB 


R1 = R2 = 

A 

R3 = 

R4 = 

R5 = 

B 


Oefening 3 


• Gevraagd: Bereken (I) voor en na (I’) 

sluiten van schakelaar S1 

I 

S1= open 

I’ 

• Oplossing: I = 1 A en I’ = 1,43 A 

S1=gesloten 


Oefening 4 

• Gevraagd: Bereken R 

R = ? 

• Oplossing: R = 60 


Oefening 5 

• Gevraagd: Bereken Rv tussen A-B, C-D, A-D en C-B 

A 

C 

B 

D 

• Oplossing: R AB = R CD = R AD = R CB = 66,666 


Oefening 6 

• Gevraagd: Bereken Rv tussen A-B, C-D, E-F, G-H en I-J 

C 

D 

B 

J 

E 

A 

I 

F 

H 

G 

• Oplossing: R AB = R CD = R EF = R GH = 91,666 ; R IJ = 300 


Oefening 7 

• Gevraagd: Bereken alle I’s en U’s 

R1 

R2 

R3 

R4 

Oplossing: 

I R1 = 1000 mA ; I R2 = 600 mA ; I R3 = 400 mA 

U R1 = 25 V ; U R3 = 30 V ; U R2 = 12 V ; U R4 = 18 V 


Onbelaste potentiometer 

• Uitgangsspanning 

 

Bij een onbelaste potentiometer is de uitgangsspanning evenredig met de 

positie van het schuifcontact. 

U2 

U2=f( ) 

U2 U2 U2 

= 0% = 50% = 100% 

U 

2 

U 

R 

1 

R 

2 

R 

2 


Onbelaste potentiometer 

• Rekenmodel voor de uitgangsspanning 

 

 

De potentiometer stellen we voor door 2 weerstanden, waarvan de som 

steeds gelijk is aan de totale weerstand van de potentiometer. 

In dit voorbeeld is de som van R1 en R2 steeds = 10 k 

U 

R1=10k 

R1=0 

R2 = 0 

U2 

U2 

U2 

= 0% = 50% = 100% 

U 

2 

U 

R 

1 

R 

2 

R 

2 


Belaste potentiometer 

• Uitgangsspanning 

 

 

Bij een belaste potentiometer is de uitgangsspanning lager dan bij de 

onbelaste potentiometer. 

Hoe kleiner de belastingsweerstand Rb des te kleiner is spanning U2 

= 50% 

U2 

U2 

U2 = f( ) belast 

R2 = ∞ 

R2 = 100 k 

= 50% 

U2 

R2 = 10 k 

R2 = 1 k 

U2 

= 50% 


Belaste potentiometer 

• Rekenmodel voor de uitgangsspanning 

De potentiometer stellen we voor door 2 weerstanden, waarvan de som 

steeds gelijk is aan de totale weerstand van de potentiometer. 

In dit voorbeeld is de stand van het loopcontact = 50% 

U 

R1 = 

R3 

R2 = 

U2 

U 

2 

U 

R 

1 

R 

2 

// R3 

R // R 

2 

3 


Java-applet potentiometer 

http://www.walter-fendt.de/ph14nl/potentiometer_nl.htm 


Java-applet potentiometer 

• Aanwijzigingen voor de animatie 

 

 

 

 

 

 

 

Het belangrijkste deel van de schakeling is de schuifweerstand met een 

verstelbaar sleepcontact. Dit sleepcontact verdeelt de schuifweerstand in 

twee delen. Met de liniaal, die ernaast ligt, is de verdeling van de 

weerstand over de twee helften gemakkelijk te berekenen. 

Onder de schuifweerstand staat de spanningsbron, die in het blauw is 

weergegeven. 

Zowel de weerstand van de schuifweerstand (maximaal 1000 Ohm) als de 

waarde van de spanningsbron (maximaal 10,0 Volt) kunnen in het groene 

tekstveld aangepast worden. 

Bij het uitvoeren van de meting moet het sleepcontact verplaatst worden. 

In deze simulatie kan men dit doen door het sleepcontact met de muis 

verslepen of in het groene gedeelte de schuif versplaatsen. 

Terwijl het sleepcontact verplaatst wordt, wordt in het diagram de spanning 

over het apparaat bij die stand van het sleepcontact weergegeven. 

Door "Spanning weergeven" en "Stroomsterkte weergeven" aan te vinken, 

worden deze per onderdeel en stroomtak aangegeven 

Probeer deze java-applet met het vb in je boek op blz.116 met U = 10 V 


Oefening 8 

• Gevraagd: Bereken de spanning over de voltmeter voor en na sluiten van 

de schakelaar. 

Schakelaar open = onbelaste spanningsdeler 

Schakelaar gesloten = belaste spanningsdeler 

6 V 

U1 

U2 

Oplossing: 

U 2 = 2 V ; U’ 2 = 1,5 V 


Oefening 9 

• Gegeven: Een elektrische motor met een vermogen van 90 W moet 

aangesloten worden op een spanningsbron met een spanning van 60 V. De 

beschikbare spanning is die van het lichtnet: 230 V. Door het gebruik van een 

schuifweerstand (Rmax= 200 ) is het mogelijk het apparaat op de juiste 

spanning aan te sluiten. Daarvoor zijn twee mogelijkheden, zoals weergegeven 

in de figuur. In de rechter schakeling staat het glijcontact zo ingesteld dat de 

weerstand van 200 is verdeeld in twee stukken met weerstanden van 84 en 

116 . In dat geval is het apparaat aangesloten op de juiste spanning (60 V). 

• Gevraagd: Hoe verhoudt zich het energieverbruik in beide schakelingen en in 

welke schakeling is het energieverbruik het laagst? 

0-200 

R1=116 

R2=84 

60V/90W 

60V/90W 


Oefening 9 – oplossing 1 

1,5 A 

• Voorschakelweerstand Rv: 

• Motorweerstand 

R 

mot 

U 

P 

2 

60 2 

90 

40 Ω 

Rv 

• Stroomsterkte 

I mot 

P 

U 

90 

60 

1,5A 

60 

• Voorschakelweerstand 

R 

v 

U 

I 

U 

mot 

mot 

230 - 60 

1,5 

113,333 

Ω 

• Vermogens 

P 

tot 

P 

Rv 

P 

mot 

R 

V 

I 

2 

2 

2 

Rmot 

I 

255 

90 

345W 

• Rendement omzetting 

90 

345 

100 

26 % 

Er is 345 W nodig om de snelheid te regelen van een 90 W - motor 


Oefening 9 – oplossing 2 

• Belaste potentiometer: 

• R = 40 en I mot = 1,5 A (zie vorige dia) 

• Stroom door R2 potentiometer 

I 

2 

• Totale stroomsterkte 

I 

U 

R 

mot 

2 

I 2 

I mot 

60 

116 

0,517 

0,517 

A 

1,5 

2,017 

A 

2,017 A 

R2 = 84 

R1 = 116 

I2 = 0,517 A 

60 

• Vermogen 

• Rendement 

P 

tot 

P 

R1 PR 

2 

Pmot 

U I 

90 

463,96 

100 

19,46 % 

230 

2,017 

463,96 

W 

Er is 464 W nodig om de snelheid te regelen van een 90 W - motor

Gemengde schakeling van weerstanden

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?