Brug van Wheatstone

Brug van Wheatstone 

KHLim-Lerarenopleiding 

René Peeters

Leerstof 

• Leerstof: pagina 156 in Elektriciteit Leerboek A1 

KHLim-Lerarenopleiding Vakstudie Elektriciteit - René Peeters 2

Inleiding 

• Potentiometer of spanningsdeler 

 

 

Doel: weerstandsverandering van een sensor (bv LDR) omzetten in 

een evenredige uitgangsspanning. 

Lichtinval op LDR verzoorzaakt een uitwijking van de voltmeter 

• LDR volledig belicht: V-meter maximaal/minimaal? 

• LDR volledig duister: V-meter maximaal/minimaal? 

R1 

U 

uit 

U 

bron 

 

R2 

R1 

R2 

R2 

Uuit 


Inleiding 

• Brug van Wheatstone 

 

 

Doel: weerstanden met elkaar vergelijken 

Bestaat uit 2 spanningsdelers op dezelfde bron aangesloten. 

1 e tak = 10 k en 20 k, 2 e tak = 6 k en regelbare 8 k 

 

Totaal = 4 weerstanden 

A 

B 

Start de simulatie 

of open 

(Wheatstone_1.cxp) 


Brug in evenwicht 

• Brug van Wheatstone 

 

 

 

De brug van Wheatstone uit de vorige dia kan in evenwicht 

gebracht worden met de regelbare weerstand = 12 k. 

Bij evenwicht is de spanning over de V-meter = 0 V 

Dit betekent dat U AB = 0 V 

A 

B 


Brug in evenwicht – Deelspanningen 

• 1 e arm = spanningsdeler 1 

U 

A 

U 

bron 

R2 

20k 

9 

R1 

R2 

10k 20k 

• 2 e arm = spanningsdeler 2 

6V 

R1 

R2 

U A 

U B 

U 

B 

U 

bron 

R4 

12k 

9 

6V 

R3 

R4 

6k 12k 

• Gelijkstellen van U A en U B geeft 

R 1 R3 

2 

R2 

R4 

ofwel 

R1 

R4 

R3 

R 

R3 

R4 

Product overstaande weerstanden gelijk 


Brug in evenwicht – Samenvatting 

• Brug in evenwicht 

 

Verhouding weerstanden spanningsdeler gelijk 

R1 

 

R2 

R3 

R4 

 

Product overstaande weerstanden gelijk 

R1 

R4 

R3 

R2 

R1 

R3 

A 

B 

R2 

R4 


Voorbeeld 1 – Onbekende weerstand 

• Gegeven: Brug van Wheatstone, 

R1 = 50 k, R2 = 40 k, 

R4 = 60 k. 

50k 

R3 

• Gevraagd: Bij welke waarde van 

R3 is er evenwicht? 

• Oplossing: 

40k 

60k 

R1 

 

R2 

R3 

R4 

R3 

 

R4 

R1 

R2 

 

60k 

50k 

40k 

 

75 

k 



• Bepaal de onbekende weerstand R3 

 

R1 en R2 zijn vaste nauwkeurige weerstanden 

R4 is een decadeweerstand (×100, ×10, ×1) 

 

R4 wordt geregeld tot de brug in evenwicht is (rechtse figuur) 

R1=10 k 

R2= 1 k 

R3=? 

R4 

R4 = 670 

 

Bij evenwicht: 

R3 

 

R4 

R1 

R2 

 

10k 

670 

1k 

 

6700 



• Bepaal opnieuw de onbekende weerstand R3 

 

 

R1 / R2 noemen we vermenigvuldiger of “Multiply” 

R4 wordt geregeld tot de brug in evenwicht is 

R1 

R 2 

 

100 

1000 

0,1 

R1=100 

R2= 1000 

R3=? 

R4 = 588 

 

Bij evenwicht: 

R3 

 

R4 

R1 

R2 

 

588 

100 

1000 

 

58,8 


Voorbeeld 4 – Draagbare Wheatstonebrug 

Multiply 

0,001 1000 

Galvanometer 

Decadeweerstand 

×1000 

×100 

×10 

×1 

Bij evenwicht is de onbekende weerstand = decadeweerstand × Multiply 


Voorbeeld 5 – NTC thermistor 

NTC-grafiek 

• Gegeven: 

Brug in evenwicht bij R3 = 

382 

• Gevraagd: 

Temperatuur van het water? 

R1=22 k 

R2=15 k 

R4 = NTC 

R3=decade 


Voorbeeld 5 – Oplossing 

R1 

RNTC R2 

R3 

R NTC 

 

15k 

22k 

382 

 

260,45 Ω 

= 53°C 


Voorbeeld 6 – Elementaire H-brug 

• Doel: 

 

 

H-brug dient als schakelcircuit in kleine robots 

voor draaizinomkering (load = dc-motor) 

Lijkt op een Wheatstonebrug 

• Onderdelen 

4 schakelaars A1, A2, B1 en B2 ofwel 4 

transistors (werkend als schakelaar) 

Elke schakelaar kan open of dicht zijn, dus 2 4 = 

 

16 schakelmogelijkheden 

Slechts 4 zinvolle mogelijkheden 

• A1 & A2: motor draait rechtsom, robot rijdt vooruit 

• B1 & B2: motor draait linksom, robot rijdt achteruit 

• A1 & B1: motor werkt als rem, robot stopt 

• Geen schakelaar: motor loopt uit, robot loopt uit 

Bestand voor simulatie = H-brug.cxp 


Voorbeeld 7 – H-brug met transistoren 

• Opgave: Bepaal de waarheidstabel voor dit schema 

Ingangssignalen A (0 of 1), B (0 of 1) 

Transistoren Q = 1 (doorlaatzin), Q = 0 (sperzin) 

Motor draait rechtsom/linksom/staat stil 


Brug uit evenwicht – Simulatie met CP 

• NTC thermistor in brugschakeling 

 

Brug in evenwicht 

R NTC = 12 k 

U AB = 0 V 

R1 

RNTC 

 

R3 

R4 

A 

C 

B 

 

Brug uit evenwicht bij +30°C 

R NTC = 3 k 

U AB = +3 V 

U 

BC 

U AC 

A 

B 

C 

 

Brug uit evenwicht bij -10°C 

R NTC = 21 k 

U AB = -1 V 

U 

BC 

U 

AC 

Simulatie (versie 603) = Wheatstone_2.CXP 


Brug uit evenwicht – Berekeningen 

• Brug uit evenwicht bij +30°C 

 

V-meter heeft hoge weerstand, mag dus verwijderd worden. Dit 

heeft geen invloed op spanningen en stromen in de brug. 

Tak 1 (6 k + 3 k NTC ) 

 

Tak 2 (10 k + 20 k) 

I 

9V 

 

10k 

20k 

2 

 

U BC 

0,3 mA 

0,3mA20k 

6V 

I 1 

U AC 

9V 

 

6k 3k 

1 mA 

1mA3k 

3V 

I1 

I2 

A B 

 

Spanningsval U AB 

 

U 

AB 

Controle 

U 

BC 

U 

AC 

6 3 

3V 

• Bereken I tot uit U en R tot en vergelijk met I = I1+I2 

C 

3V 

6V 



• Brug uit evenwicht bij -10°C 

Tak 1 (6 k + 21 k NTC ) 

 

Tak 2 (10 k + 20 k) 

I 

9V 

 

10k 

20k 

2 

 

U BC 

0,3 mA 

0,3mA20k 

6V 

I 1 

U AC 

9V 

0,333 mA 

6k 21k 

0,333mA21k 

7V 

I1 

I2 

 

Spanningsval U AB 

A 

B 

U 

AB 

U 

BC 

U 

AC 

6 

7 

 

1 V 

7V 

6V 

 

Controle 

• Bereken I tot uit U en R tot en vergelijk met I = I1+I2 

C 



• Algemeen schema Wheatstonebrug uit evenwicht 

Tak 1 (R 1 + R 2 ) 

• Formule spanningsdeler 

Tak 2 (R 3 + R 4 ) 

• Formule spanningsdeler 

U R 2 

U 

R4 

U 

 

U 

R2 

R R 

1 

R 

3 

2 

R4 

R 

4 

 

U AB of U (afwijking van evenwicht) 

U 

U 

AB 

U 

U 

( 

R 

U 

3 

R4 

R4 

R 

U 

4 

R2 

R2 

 

R R 

1 

2 

) 

U 

R1 

A 

R2 

U 

B 

R3 

R4 

 

Controle formule U 

• Veronderstel R1xR4 = R2xR3 wat kom je uit voor U? 


Voorbeeld 1 – Rekstrookje 

• Gegeven: In een Wheatstonebrug staat een 120 rekstrookje met 

gevoeligheid K = 2. Het rekstrookje is onderhevig aan 

volgende rekwaarden; -1000 µ, -500 µ, 0 µ, 500 µ, 1000 µ 

• Gevraagd: Teken de grafiek U = f(R) 


Formule rekstrookje 

ΔR R 

K 

6 

R 120 

21000 

10 

0,24 

 

6 

R 120250010 

0,12 

 

 

R 120250010 

6 0,12 

 

R 1202100010 

6 0,24 

± R 

120 

120 

± U 

120 

U 



• Deelstromen en deelspanningen 

 

R = -0,24 R = 119,76 

I 1 

U AC 

I 2 

U BC 

24V 

 

100,1mA 

119, 76 

120 

100,1mA120 

12,012V 

24V 

 

100 mA 

120 

120 

100mA120 

12V 

A 

I1 

C 

U 

B 

I2 

U 

U 

BC 

U 

AC 

12 12,012 

 

12mV 

 

Alle resultaten gegroepeerd 

• R = - 0,24 R = 119,76 U = - 12 mV 

• R = - 0,12 R = 119,88 U = - 6 mV 

• R = 0 R = 120 U = 0 V 

• R = + 0,12 R = 120,12 U = + 6 mV 

• R = + 0,24 R = 120,24 U = + 12 mV 



• Grafiek 

X-as = R (-0,24 -0,12 0 0,12 0,24) 

Y-as = U (-12 -6 0 6 12) mV 

(mV) 

12 

U 

• Besluit 

Lineair verloop U = f(R) 

 

 

 

Zéér kleine R (typisch rekstrookje) 

Zéér kleine U 

Middel zoeken om kleine 

spanningen te versterken 

-0,24 

-0,12 

6 

-6 

0 

0,12 0,24 

R 

() 

• Extra vragen 

 

 

 

 

Veronderstel een NTC i.p.v. rekstrookje 

-12 

Is de NTC-grafiek zelf lineair? 

Is de grafiek U = f(R) aan de uitgang van de Wheatstonebrug lineair? 

Herhaal dezelfde redenering voor LDR 


Voorbeeld 2 – Differentieelversterker 

Diode 

Relais 

OPAMP 

NTC 

Transistor 

Motor 

Een OPAMP kan zeer kleine spanningsverschillen van de Wheatstonebrug versterken. 

De OPAMP in dit schema werkt hier als differentieelversterker. 

Met de NTC stel je de gewenste temperatuur is. 

Bij dit instelpunt is de Wheatstonebrug in evenwicht. 

Stijgt de temp. boven het instelpunt, dan geraakt de brug uit evenwicht, de OPAMP 

schakelt naar uitgang = hoog, de transistor gaat geleiden waardoor het relais inschakelt. 

Omgekeerde redenering voor daling van de temperatuur onder het instelpunt. 

De regelbare weerstand dient voor fijnafstelling van het schakelpunt. 


Voorbeeld 3 – Differentieelversterker 

http://www.bbc.co.uk/scotland/education/bitesize/higher/physics/elect/analogue3_rev.shtml 


Voorbeeld 3 – ¼ Wheatstonebrug 

• Gegeven: ¼ brug = 1 onbekende weerstand 

R1 = 2 , R2 = 2 , R3 = 2 . 

Totale stroom = 5 A 

• Gevraagd: Rx = ? 

Brug in evenwicht? Ja/Neen? 


 

 

1 e tak (R1+R2) 

2 e tak (R3+Rx) 

I 

 

U 

R1 

R2 

12 

 

2 2 

1 

I2 I I1 

53 

2 A 

3A 

 

U 

2 

( R 3 

R X 

Brug in evenwicht? 

I 

) 

R1 R3 

 

R2 

RX 

R X 

U 

 

2 

2 

I 

I 

2 

4 

2 

2 

R 

3 

12 22 

 

2 

 

4 


Voorbeeld 4 – ½ Wheatstonebrug 

• Gegeven: ½ brug = 2 onbekende weerstanden 

R1 = 6 , R3 = 8 . 

Totale stroom = 2 A 

Brug is in evenwicht 

• Gevraagd: R2 = R X1 = ? en R4 = R X2 = ? 


Brug in evenwicht, men mag doorverbinden 

Totale weerstand: 

 

 

R X1 R X2 

U 12 

6 Rtot 

( R1 // R3 

) ( RX 

2 

// RX 

2) 

I 2 

68 

RX 

2 

// RX 

2 

Rtot 

( R1 

// R3 

) 6 2,5714 

6 8 

R1 

R 

3 

R1 

RX 

2 

6 

RX1 RX 

2 

0, 75 

RX 

2 

R 

R 8 

R tot 

X1 

R X 2 

R X1 en R X2 staan parallel: 

R X1 uit brugevenwicht berekenen: 

3 


Voorbeeld 4 – ½ Wheatstonebrug 

 

R 

X 

1 

75 

R 

0, 

RX 

2 

// R 

 

gebruiken om R X2 te berekenen 

R 

R 

0,75 

R 

 

0,75 

R 

R 

X1 

X 2 

X 2 X 2 

X1 X 2 

 

RX1 

RX 

2 

X 2 

RX 

2 

2,5714 

 

Hieruit volgt R X2 

R X 2 

 

2,57141,75 

0,75 

 

4,5 

0,75 

 

6 

 

Tenslotte R X1 

R X1 

4,5 

 

Controle 

R 

R 

R 

6 4,5 

1 X 1 

 

R 

8 

6 

2 X 2 

 

10,5Ω 

14 Ω 

R tot 

( 10, 

5 // 14) 

6 Ω 


Oefening 1 & 2 

1. Brug in evenwicht 

Welk is de waarde van X? 

2. A-meter tussen X en Y = 0 mA. 

Kies het juiste antwoord 

UR1 & UR4 blijven hetzelfde 

R1 x R3 = R2 x R4 

3 dezelfde R’s, de 4 e heeft andere waarde 

Geen spanning tussen X en Y 

IR1 moet steeds gelijk zijn aan IR2 


Oefening 3, 4 & 5 

3. Bereken de waarde van de 

regelbare weerstand om de brug 

in evenwicht te brengen. 

4. Zelfde figuur als oef. 3 

Plaats een 2 e weerstand van 39 k 

parallel met de aanwezige 39 k. 

Kun je de brug nog in evenwicht 

krijgen? Kies het juiste antwoord. 

Neen 

Ja 

5. Zelfde figuur als oef. 3 

Regelbare weerstand en 100 k 

weerstand worden verwisseld. 

Bereken opnieuw de waarde van de 

regelbare weerstand om de brug in 

evenwicht te brengen. 



6. Een LDR heeft waarde 400 bij 

daglicht en 100 k bij duisternis. 

 

 

Bereken de aflezing op de V-meter 

bij daglicht. 


bij duisternis. 

7. Zelfde LDR als in oef. 6. 

Bereken R om de brug in 

evenwicht te krijgen met een LDR 

bij daglicht. 

Daglicht 



8. Een LDR heeft waarde 400 bij 

daglicht en 8 k bij duisternis. 

 

 


bij daglicht. 


bij duisternis. 

9. Bepalen van 2 onbekende 

weerstanden X en Y. Veronderstel X 

= Y en de brug in evenwicht. 

Welke beweringen zijn waar of niet 

waar? 

 

 

 

De brug is nu niet in evenwicht 

We bereken X = 200 k 

Er is pas evenwicht als X verwijdert 

wordt en in de plaats komt van R3. 



10.Wat gebeurt er als de bron van 6V 

wordt vervangen door een van 

9V? Kies het juiste antwoord. 

 

 

De brug blijft in evenwicht. 

De brug blijft niet in evenwicht. 

11. Schema opgesteld om de eigenschappen van 

een thermistor TH3 te onderzoeken. 

Regelbare weerstand (P) wordt ingesteld tot 

de V-meter = 0.00 V aanwijst. De NTC-grafiek 

is ook beschikbaar naast de Wheatstonebrug. 

Klasseer volgende uitspraken als waar of niet 

waar. 

• Bij U = 0.00 V hebben TH3 en P dezelfde 

weerstandwaarde. (waar / niet waar). 

• Opwarmen van TH3 zal de spanning in punt 

Y doen toenemen (waar / niet waar). 

• Spanning UX = 12V (waar / niet waar). 

6V 


Samenvatting 

• Samenvatting Wheatstonebrug 

 

 

 

Vergelijkingsmethode opgebouwd uit 4 weerstanden 

Brug in evenwicht dient voor het bepalen van een onbekende weerstand 

Brug uit evenwicht levert meer toepassingen op: 

• Meten van rek, temperatuur, lichtinval… 

• Tussencircuit voor het omzetten van een fysische grootheid naar een 

evenredige spanning voor data-aquisitie (zie blokschema hieronder). 

Signal Conditioning for Data-Acquisition System (DAQ-System) 


WWW-links 

• http://nl.wikipedia.org/wiki/Brug_van_Wheatstone 

 

Eigenlijk te eenvoudige uitleg over Wheatstone (Ned) 

• http://en.wikipedia.org/wiki/Wheatstone_bridge 

 

Betere en diepgaandere uitleg over Wheatstone (Eng) 

• http://www.dwiarda.com/scientific/Bridge.html 

 

Java-applet over brug van Wheatstone (Eng) 

• http://physics.kenyon.edu/EarlyApparatus/Electrical_Measurements/Wheatstone_Bridge/Wheatstone 

_Bridge.html 

 

Mooie museumstukken brug van Wheatstone (Eng) 

• http://www.crocodile-clips.com/absorb/AP5/sample/020202.html 

 

Lessenreeks (demo) over de brug van Wheatstone (Eng) 

• http://www.solarbotics.net/library/circuits/default.htm 

 

Schema’s, tips, links, boeken om zelf robots (vanaf beginner) te maken (Eng) 

• http://zone.ni.com/devzone/conceptd.nsf/webmain/0BEC43673921BB8186256865006B6527 

 

National Instruments, Signal Conditioning for Data-Acquisition Systems ‘Eng) 

• http://en.wikipedia.org/wiki/Op-amp 

 

Uitleg over de OPAMP (Eng)

Brug van Wheatstone

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?