Inkijkexemplaar HL Remediërend Rekenen

webshop.ssoe.nl

Aan de slag
Welkom, dit is de handleiding van Numicon Remediërend Rekenen.
In deze handleiding vind je:
• Suggesties die leerkrachten helpen ervoor te zorgen dat het
basisbegrip van getallen toegankelijk wordt voor kinderen die hier
moeite mee hebben. Er is ook aandacht voor de begeleiding in de
aanpak van onderliggende problemen die het leren van kinderen
kunnen verstoren. Het is sterk aan te bevelen dat leerkrachten
eerst de hoofdstukken van de handleiding lezen voordat zij met de
activiteiten beginnen. De handleiding is geen doorlopend verhaal
en daarom kunnen de verschillende secties als nodig is toegepast
worden om je te ondersteunen bij het lesgeven.
• Een aanbevolen lesvolgorde voor de activiteitenseries.
webshop.ssoe.nl
• Een overzicht van de activiteitenseries behorende bij Tellen,
Patronen en algebra, Getallen en het Getallenstelsel en Rekenen.
• 50 activiteitenseries die in de hiervoor genoemde deelgebieden zijn
ondergebracht.
Neem voordat je begint met lesgeven de tijd om bekend te raken met
de Observatielijst en de kopieerbladen van Numicon Remediërend
Rekenen en de bijbehorende rekenmaterialen.

© Oxford University Press 2015. Deze pagina kan worden gekopieerd voor gebruik in school (licentiehouder)
Numicon Remediërend Rekenen – Handleiding – Aan de slag5
Observatielijst en kopieerbladen bij Numicon Remediërend Rekenen
Observatielijst en kopieerbladen bij Numicon Remediërend Rekenen - Observatielijst 1: Observatiepunten 5
Observatielijst 1: Observatiepunten
a voor het aanleren
begrip, versterkte
ia een actieve
d denken centraal
rialen, leren kinderen
communiceren.
pen voor het
t het leren van
derwijsbehoeften en
emediërend Rekenen
wijs op het juiste punt
etailleerd volgen van
evormd van de sterke
oeften tegemoet kunt
n in de Handleiding
ruikers:
bsite vind je extra kopieerbladen, andere
bronnen en aanvullende materialen. Zie
shop.ssoe.nl
Remediërend Rekenen
Observatielijst en
kopieerbladen
Het boek Observatielijst en kopieerbladen bij Numicon
Remediërend Rekenen bevat alle kopieerbare bladen die
nodig zijn voor de lesactiviteiten van deze methode, naast een
uitgebreide observatielijst.
Dit boek bevat observatiepunten, die gebruikt worden om vast
te stellen waar kinderen moeten starten in het lesprogramma
van Numicon Remediërend Rekenen. Er is een individuele
voortgangsrapportage met stappen die zijn gelinkt aan iedere
activiteitenserie en die zijn geordend volgens de deelgebieden
die de structuur van de handleiding Remediërend Rekenen
vormen. Leerkrachten kunnen zo eenvoudig de progressie van
een kind volgen.
De observatiepunten zijn niet bedoeld als een uitgebreide observatie van kinderen met bepaalde behoeften, hoewel ze
leerkrachten zullen laten zien waar ze met deze kinderen in het lesprogramma kunnen starten. Observatielijst 2: De individuele
voortgangsrapportage helpt leerkrachten kleinere stappen binnen ieder observatiepunt te identificeren voor het plannen en stellen van
doelen.
Ieder observatiepunt bestaat uit een vraag over wat een kind kan en een activiteit die de leerkracht in staat stelt dit te beantwoorden.
Het observatiepunt geeft vervolgens aan wat gedaan moet worden binnen het lesprogramma van Numicon Remediërend Rekenen,
afhankelijk van wat het kind laat zien. Alle activiteitenseries staan in de handleiding van Numicon Remediërend Rekenen, samen met
informatie over de gebaren voor '+','-', '÷', '×' en '=' (zie pagina 55###).
Het is niet een fijnmazig diagnostische observatie (zie hiervoor het Numicon Intervention Programme (alleen in het Engels beschikbaar))
maar het is functioneel wanneer Remediërend Rekenen wordt ingezet voor interventie. Door middel van de observatiepunten kunnen
leerkrachten hiaten in het begrip van het kind vaststellen. Sommige kinderen kunnen bekwaam blijken in enkele op zichzelf staande
aspecten van het programma. Het is echter belangrijk dat kinderen niet te ver doorgaan voordat eventuele hiaten zijn opgelost. Een
kind kan bijvoorbeeld Numicon-vormen bij hun getalsnamen noemen en er cijfers aan verbinden, maar niet in staat zijn herhalende
patronen te maken. Omdat de vaardigheid voor het maken van reeksen van groot belang is voor de rekenwiskunde, is het belangrijk
dat het kind deze vaardigheid eerst ontwikkeld voordat het verder gaat.
De observatiepunten omvatten verbeelding van getallen, patroon, gelijkwaardigheid, plaatswaarde, optellen en aftrekken, begin
van breuken, vermenigvuldigen en delen. Misvattingen over deze basisconcepten zijn vaak de hoofdoorzaak van moeilijkheden met
rekenwiskunde voor veel oudere kinderen. Daarom is ieder observatiepunt van belang.
1. Kan het kind Numicon-vormen matchen en deze gebruiken om het Numicon basisbord te
bedekken?
Hoe kom je hierachter?
⦁
Geef het kind het basisbord bedekt met het basisbordsjabloon 'bedek het basisbord'. Vraag het
kind het basisbord te bedekken door Numicon-vormen te matchen met het sjabloon.
Ja? Ga door met de volgende vraag.
2. Kan het kind drie Numicon-vormen vergelijken en de vergelijking beschrijven met 'groot',
'groter', 'grootst', 'klein', 'kleiner', 'kleinst', 'middelste'?
Hoe kom je hierachter?
⦁
⦁
⦁
Geef het kind vier Numicon-vormen, (vorm 4, 6, 7 en 9). Laat deze op volgorde van grootte
leggen.
Vraag het kind de kleinste vorm aan te wijzen. Vraag ook de grootste vorm aan te wijzen.
Wissel van rol. Leg vier verschillende Numicon-vormen op volgorde van grootte. Nodig het kind
uit jou vragen te stellen om vormen te zoeken.
Ja? Ga door met de volgende vraag.
3. Kan het kind een herhalend patroon namaken?
Hoe kom je hierachter?
⦁
Maak een patroon met gekleurde Numicon dopjes op het basisbord, geel, rood, geel, rood
(minimaal vier herhalingen). Vraag het kind het patroon op het basisbord na te maken.
Ja? Ga door met de volgende vraag.
4. Kan het kind verder gaan met een herhalend patroon?
Hoe kom je hierachter?
⦁
Maak een patroon met gekleurde Numicon dopjes op het basisbord, blauw, groen, blauw,
groen (drie herhalingen). Vraag het kind verder te gaan met het patroon.
Ja? Ga door met de volgende vraag.
Nee? Ga naar Remediërend
Rekenen, Getallen en het
getallenstelsel, activiteitenseries
1
en 2.
Nee? Ga naar Remediërend
Rekenen, Getallen en het
getallenstelsel, activiteitenseries
3, 5 en 6.
Nee? Ga naar Remediërend
Rekenen, Patronen en algebra,
activiteitenseries 1 en 2.
Nee? Ga naar Remediërend
Rekenen, Patronen en algebra,
activiteitenseries 1 en 2.
Observatielijst en kopieerbladen bij Numicon Remediërend Rekenen - Observatielijst 2: Individuele voortgangsrapportage 15
Naam:
Getallen en het getallenstelsel
Akoestisch tellen
Het kind kan:
1. Getallen opzeggen tot ...
(Vermeld het akoestische telbereik van het kind en de
datum.)
2. Vooruit tellen vanaf ...
(Als het bereik boven de 30 komt, blijf dan regelmatig
observeren wat het telbereik is, vraag het kind hoever het
kan tellen. Vraag het vervolgens om verder te tellen vanaf
een getal binnen dat bereik en zorg dat de getallen correct
worden uitgesproken, met name de achtervoegsels 'tien'
en 'tig'.)
3. Terug tellen vanaf ieder willekeurig getal binnen het
telbereik.
Opmerkingen
Herkenning van Numicon-vormen en Numicon-patronen, ordenen van cuisenaire staafjes
Het kind kan:
4. Het Numicon basisbord bedekken met Numicon-vormen.
5. De Numicon-vormen matchen op kleur.
6. Numicon-vormen bij hun kleur noemen.
7. Numicon-vormen matchen met afbeeldingen van de
vormen (op werkelijke grootte).
8. De plaats van de vorm op de Numicon getallenlijn vinden
door te matchen.
9. Numicon-vormen matchen met kleinere afbeeldingen van
de vormen.
10. Vergelijkingen tussen Numicon-vormen beschrijven met de
term 'groter'.
11. Vergelijkingen tussen Numicon-vormen beschrijven met de
term 'kleiner'.
12. Drie of meer vormen vergelijken met de termen 'grootst',
'kleinst', 'middelste'.
13. Een set vormen op volgorde van grootte leggen
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
(Omcirkel de geordende vormen en noteer de datum).
Geboortedatum:
Opmerkingen
Het kindprofiel stelt leerkrachten in staat een idee te krijgen
van de sterke en zwakke punten van een individueel kind.
Dit helpt bij de planning en beoordeling van de behoeften en
mogelijkheden van het kind.
De kopieerbladen kunnen gekopieerd en vervolgens uitgeknipt
worden om te worden gebruikt bij de activiteiten.
webshop.ssoe.nl

8
Numicon Remediërend Rekenen – Handleiding – Aan de slag
Gebruik van de activiteitenseries
De eerste pagina van iedere activiteitenserie is in de kleur behorend bij het deelgebied waar het in verschijnt (Tellen – groen, Patronen
en algebra – rood, Getallen en het getallenstelsel – geel, Rekenen – blauw). De titel en de nummering van de activiteitenserie stellen je in
staat snel de inhoud van de activiteitenserie vast te stellen en hoe ver je gevorderd bent in het deelgebied.
Onder het kopje rekenwiskundige
basisbegrippen staan de
hoofd begrippen uitgelicht die
de kinderen in de betreffende
activiteitenserie zullen tegenkomen.
Het kopje Communiceren geeft
informatie over het beeldmateriaal
voor in het klaslokaal dat bij
het leren van pas zal komen en
de belangrijkste woorden en
begrippen die met de kinderen
gebruikt gaan worden.
De onderwijskundige context
geeft een duidelijk overzicht van
wat de activiteitenserie bevat:
hoe het verder bouwt aan wat de
kinderen eerder geleerd hebben,
hoe het samenhangt met andere
activiteitenseries en de basis die
het legt voor het toekomstige leren
van kinderen.
Voor iedere activiteitenserie
wordt een context aangeraden
om kinderen te helpen zich te
identificeren met het onderwerp en
hun leren van context te voorzien.
De leerdoelen geven de
belangrijkste doelstellingen van de
activiteitenserie aan.
Rekenwiskundige basisbegrippen: Patroon
Patronen en algebra
Voorbereiden Even en oneven voor gelijkwaardigheid en het '='
symbool gebruiken 71
Onderwijskundige context
Misschien gebruiken kinderen al de termen 'even' en 'oneven' als
ze de Numicon-vormen beschrijven, want de oneven vormen zijn
duidelijk. Het is echter nog steeds van belang om de activiteiten
in deze serie uit te voeren, om hen te helpen de ideeën over
even en oneven getallen te generaliseren. Deze ideeën leggen
een belangrijke basis voor het latere leerproces, als ze gaan
kijken naar patronen in de tafels van vermenigvuldiging (wat
op zijn beurt weer leidt tot werk over factoren en priemgetallen
en het herkennen van deelbaarheid). De eerste twee activiteiten
richten zich op het begrijpen van de term 'oneven', door oneven
en even met Numicon-vormen en cijfers in verband te brengen.
In activiteit 3 wordt de aandacht van kinderen getrokken naar
het afwisselende patroon van even en oneven vormen en de
bijbehorende getallen en het regelmatige afwisselende patroon
van oneven en even getallen.
De activiteiten voor kinderen die snel vooruitgaan bieden de
gelegenheid tot het maken van verdere generalisaties over even
en oneven getallen. Eerst door even en oneven getallen met
cuisenaire staafjes te verkennen (kinderen moeten zelfverzekerd
even en oneven getallen benoemen, kunnen verwijzen naar
de cuisenaire staafjes bij hun getalsnaam en deze labelen
met cijfers voordat zij deze activiteit doen). Daarna gaan ze
experimenteren en zoeken naar patronen in totalen als ze even
en oneven Numicon-vormen optellen.
Kinderen moeten in alle activiteiten worden aangemoedigd hun
werk systematisch te organiseren, omdat het hen helpt zich te
realiseren dat dit het zien van patronen makkelijker maakt.
Leerdoelen
• De termen 'even' en 'oneven' gebruiken wanneer verwezen
wordt naar getallen en totalen
• De even en oneven getallen tot 10 opnoemen
• Een begin maken met te verkennen wat er gebeurt als even
en oneven getallen worden opgeteld
• Zoeken naar patronen en opmerken dat een oneven getal
altijd volgt op een even getal (of dat een even getal altijd volgt
op een oneven getal) als je hele getallen telt in enen
Communiceren
Beeldmateriaal
Numicon getallenlijn voor in de klas, Numicon getallenlijn 0–41
met cuisenaire staafjes (indien beschikbaar), uitstallingen van
voorwerpen in paren, voorwerpen gerangschikt in even en
oneven Numicon-patronen
Benodigdheden
Zie onder 'klaarleggen' bij iedere afzonderlijke activiteit. Ook
voor de activiteiten onder het kopje 'uitbreiding van activiteiten'
worden diverse benodigdheden genoemd.
Woorden en begrippen voor instructie (ondersteund met
gebaren en symbolen)
op volgorde leggen, bouwen, groeperen, rangschikken, vinden/
zoeken, voelen, controleren, sorteren, zorgvuldig kijken, labelen,
scheiden, matchen
Rekenwiskundige woorden en begrippen (ondersteund met
gebaren en symbolen)
paren, partners, ander/vreemd, oneven vormen, even vormen,
oneven getallen, even getallen, oneven, even, set, sorteren,
ertussen, matchen, om-en-om, volgende, vorig, altijd, omdat
Observatie
Individuele voortgangsrapportage: Patronen en algebra 41,
42, Getallen en het getallenstelsel 120, 121
De activiteiten van context voorzien
Praat over dingen die uit paren bestaan, zoals schoenen, sokken
en handschoenen en leg uit dat als we er maar een van een
paar hebben, het geen paar meer is. Bespreek het werken
in paren of tweetallen en stel vast dat er dan twee kinderen
samenwerken. Bespreek het werken of wandelen met een
partner en stel vast dat er dan twee kinderen samenwerken of
samen wandelen.
Gelinkt aan Number, Pattern and Calculating 1
Patronen en algebra 3 (alleen in het Engels beschikbaar)
webshop.ssoe.nl
De relevante stappen in het
Individuele voortgangsrapport
zijn aangegeven om de prestaties
van het kind continu te kunnen
volgen.
De meeste activiteitenseries
bevatten als referentie een
link naar de bijbehorende
activiteitenseries in de Numicon
lesmethode, die alleen
beschikbaar is in het Engels.

Numicon Remediërend Rekenen – Handleiding – Aan de slag9
Iedere activiteitenserie bevat verschillende activiteiten. De titel geeft aan welke specifieke leerpunten
in de activiteit aan bod komen. Veel activiteiten bevatten ook kleinere stappen voor kinderen die
meer ondersteuning nodig hebben. De activiteiten bij verdere oefening dienen herhaald te worden
totdat kinderen het vloeiend beheersen en het begrijpen.
Numicon Remediërend Rekenen – Handleiding – Even en oneven 93
De activiteiten
Activiteit 1: Verkennen van even en oneven met
paren poppetjes uit het wereldspelmateriaal (of
met kinderen)
Klaarleggen: Numicon-vormen, tien poppetjes
Stap 1
Patronen en algebra
Verder oefenen
• Kinderen nemen een handvol voorwerpen uit een mandje met
tien gemengde voorwerpen en zoeken uit of ze er paren van
kunnen maken door ze in Numicon-patronen te rangschikken.
Ze controleren dit door de Numicon-vorm te zoeken die
overeenkomt met het patroon.
Leg uit dat mensen vaak in paren wandelen of dansen. Praat
over situaties waarin kinderen in paren werken of lopen,
bijvoorbeeld bij uitjes, bij sommige rekenwiskundige activiteiten
Activiteit 2: Verbinden van even en oneven
Numicon-vormen met even en oneven getallen
en in de gym- of danslessen.
Klaarleggen: Numicon-vormen, Numicon 0–100 getalkaartjes
Stap 2
94 Numicon Remediërend Rekenen – Handleiding – Even en oneven
Laat vijf poppetjes zien (of werk met vijf kinderen als de groep
Stap 1
dat toelaat). Kinderen rangschikken de poppetjes in een
Vraag kinderen een set Numicon-vormen op volgorde te leggen.
5-patroon om te controleren hoeveel er zijn en zoeken de
Patronen Vraag en algebra of ze de vormen kunnen aanwijzen die 'oneven' genoemd
bijbehorende 5-vorm. Bespreek dat niet ieder poppetje een worden. Bespreek de ideeën van de kinderen over waarom die
partner heeft: er is er eentje over. Dat is ongezellig (zie Afb. 1). Sta vormen 'oneven' genoemd worden: bijvoorbeeld, omdat alle
stil bij het voorvoegsel 'on', wat 'niet' betekent.
gaten behalve de oneven in paren zijn, of omdat de oneven
vormen een stukje hebben dat omhoog steekt.
Stap 3
7
Stap 2
Laat tien poppetjes (of kinderen) zien. Kinderen rangschikken
de poppetjes in een 10-patroon en zoeken de bijbehorende
10-vorm. Stel vast dat ieder poppetje een partner heeft: er is er Stap 5
Wijs naar de even vormen en vraag kinderen wat hen opvalt: ze
hebben een vlakke bovenkant, de rijen even lang, de gaten in Verder oefenen
geen over. Dan is het gezellig.
de vormen staan in paren en er steekt geen stukje bovenuit. Leg
Leg uit dat de getallen bij de oneven vormen 'oneven getallen'
• Kinderen werken in tweetallen waarbij één kind een vorm in
uit dat deze de 'even' vormen genoemd worden.
Stap 4
zijn en dat de getallen bij de even vormen 'even getallen' zijn.
een Numicon voelzak stopt zonder dat het andere kind het
Stap 3
ziet. Het tweede kind voelt een vorm en zegt of het even of
Ga verder met ieder aantal poppetjes van tien naar één. Zoek Kleinere stappen
oneven is, waarna het de vorm tevoorschijn haalt. Samen
iedere keer naar de bijbehorende Numicon-vorm en bespreek • of Voor sommige Vraag kinderen kinderen de kan even het van helpen de oneven deze activiteit vormen eerst te scheiden (zie
zoeken ze de twee vormen waar deze vorm 'tussen past' en
alle poppetjes een partner hebben of dat er een over is. met de Afb. grote 2). Numicon-vormen van foam te doen (indien
besluiten of deze even of oneven zijn.
Kleinere stappen
beschikbaar). Stap 4
• Geef kinderen de gelegenheid te oefenen met het bouwen
• Werk eerst aan het idee van het voorvoegsel 'on' wat 'niet' Verder oefenen Vraag kinderen alle vormen te labelen met de getalkaartjes (zie van herhalende patronen met oneven of even vormen.
betekent, bijvoorbeeld in de context van gelijk/ongelijk.
Leg drie verschillend gekleurde paren sokken neer en een
• Kinderen Afb. werken 3). in tweetallen en nemen om de beurt een
Numicon-vorm uit een Numicon voelzak en besluiten of het
• Geef kinderen herhalende patronen of reeksen van even of
oneven cijfers die ze met Numicon-vormen kunnen bouwen.
zevende sok in een andere kleur. Leg met kinderen de paren even or oneven is. Samen stellen ze een set oneven vormen
sokken bij elkaar en bespreek dat er één over is. Dit kan en een set even vormen samen; daarna labelen ze de vormen
worden herhaald met bijvoorbeeld handschoenen, kopjes en met getalkaartjes.
schoteltjes.
• Kinderen werken in tweetallen en schudden de getalkaartjes
Uitbreiding van activiteiten
1–10 (zie kopieerblad 11) en leggen ze gesloten op de tafel. Een
kind draait een kaartje om en zegt of het even of oneven is.
Het andere kind zoekt ter controle de bijbehorende Numiconvorm.
Gerelateerde activiteiten
• Kinderen bedekken het Numicon basisbord met even of
Activiteit 3: Het afwisselende patroon van even en
oneven vormen. Besluit of kinderen alleen even of alleen
oneven vormen moeten gebruiken en merk op welke ze
oneven getallen opmerken
2 gemakkelijker vinden en waarom. Zoek de kinderen die
Klaarleggen: Numicon-vormen
systematisch het patroon van rekenfeiten gebruiken en
degenen die in staat zijn de vormen aan te passen om ze te
Stap 1
laten passen.
Getallen in activiteiten zijn
gebruikt ter illustratie en de
activiteit moet vaak herhaald
worden met allerlei getallen om
de vaardigheid te stimuleren.
Vraag kinderen een set Numicon-vormen 1–10 op volgorde te
leggen.
Stap 2
Vraag kinderen goed 2te kijken en 4 te zeggen 6 wat ze 8 opvalt: 10
bijvoorbeeld dat een oneven getal altijd volgt op een even getal
en dat een even getal altijd volgt op een oneven getal.
Kleinere stappen
• Werk met de grote Numicon-vormen van foam (indien
beschikbaar) zodat kinderen 'het patroon van even en oneven
1 kunnen lopen'. 1Leg de 3grote foam-vormen 5 7op volgorde 9 en 3
kijk goed naar de repeterende reeks van even en oneven.
Kinderen stappen langs de geordende vormen en zeggen het
patroon 'oneven', 'even', 'oneven', 'even', terwijl ze van vorm
naar vorm stappen.
7
Bij Klaarleggen aan het begin van
iedere activiteit staat een lijst van
materialen die gebruikt worden ter
ondersteuning van het leerproces
van de kinderen.
Activiteiten worden opgedeeld in
aanwijzingen die stap voor stap
gegeven worden.
• Kinderen maken en labelen herhalende patronen van even of
oneven vormen, zie Afb. 4). Ze willen wellicht graag hun
patronen in kleur op een papieren basisbord (kopieerblad 3)
natekenen en deze met cijfers labelen.
webshop.ssoe.nl
Onder het kopje uitbreiding van
activiteiten staan belangrijke
gerelateerde activiteiten, inclusief
relevante activiteiten binnen meten en
meetkunde en er worden activiteiten
voorgesteld voor kinderen die snel
vooruitgaan.
3
5
7 3 5 7 6 8 10 6 8 10 6
Eenvoudige illustraties
bieden extra
ondersteuning bij de
activiteitenserie.
4 8 4 8 4
1 3 5 5 3 1
4

Numicon Remediërend Rekenen – Handleiding – Planning – overzicht van de activiteitenseries11
Tellen
Titel van de activiteitenserie
Tellen 1
Patronen en algebra
Titel van de activiteitenserie
Rekenwiskundige basisbegrippen
Eenvoudige herhalende patronen 1 Patroon
Patroon, richting en oriëntatie 2 Patroon, richting
Complexere herhalende patronen 3 Patroon
Overeenkomsten en verschillen – sorteren 4 Rekenwiskundig denken en redeneren
Herhalende patronen labelen met cijfers 5 Patroon
Gelijkwaardigheid – hoeveelheden en maten 6 Gelijkwaardigheid, rekenwiskundig denken en
redeneren
Even en oneven 7 Patroon
Redeneren over getallen 8 Rekenwiskundig denken en redeneren
De symbolen '<' en '>' introduceren – hoeveelheden en
maten vergelijken
9 Rekenwiskundig denken en redeneren
Het '=' symbool introduceren 10 Gelijkwaardigheid, optellen, rekenwiskundig denken
en redeneren
Getallen en het getallenstelsel
Titel van de activiteitenserie
Numicon-vormen en het basisbord verkennen 1 Patroon, vorm
Rekenwiskundige basisbegrippen
Numicon-vormen matchen 2 Patroon, vorm, rekenwiskundig denken en redeneren
Vergelijkingen maken om 'groter dan' te begrijpen 3 Volgorde, vergelijking, rekenwiskundig denken en redeneren
Vergelijkingen maken om 'kleiner dan' te begrijpen 4 Volgorde, vergelijking, rekenwiskundig denken en redeneren
Numicon-vormen matchen met afbeeldingen van de
vormen
5 Patroon, volgorde, vorm
Vergelijkingen maken door vergelijkende taal te gebruiken 6 Volgorde, vergelijking
webshop.ssoe.nl
Numicon-vormen leren te ordenen 7 Volgorde, vergelijking
Bestendigen van het ordenen van Numicon-vormen 8 Volgorde, vergelijking
Beginnen met het leren van de Numicon-patronen 9 Patroon, vorm
De Numicon-vormen hun getalsnamen geven 10 Tellen
Numicon-vormen labelen met cijfers 11 Volgorde
Hoeveelheid zien zonder tellen vanuit Numicon-patronen 12 Tellen, plaatswaarde, groeperen, rekenwiskundig denken en
redeneren
Getallen met tien in de naam maken en benoemen 13 Patroon, ordenen, plaatswaarde, rekenwiskundig denken en
redeneren
Getallen met tien in de naam - notatie 14 Patroon, ordenen, plaatswaarde, rekenwiskundig denken en
redeneren
Vergelijken en ordenen tot 20 15 Tellen, ordenen, plaatswaarde, gelijkwaardigheid,
rekenwiskundig denken en redeneren
Tellen door in tientallen te groeperen 16 Tellen, plaatswaarde, patroon

12
Numicon Remediërend Rekenen – Handleiding – Planning – overzicht van de activiteitenseries
Getallen en het getallenstelsel vervolg
Titel van de activiteitenserie
Rekenwiskundige basisbegrippen
Getallenlijnen verkennen en tellen in sprongen van 10 17 Tellen, patroon, volgorde, rekenwiskundig denken en redeneren
Structuur van getallen bestaande uit 2 cijfers 18 Tellen, patroon, volgorde, plaatswaarde, gelijkwaardigheid,
rekenwiskundig denken en redeneren
Structuur van getallen bestaande uit 2 cijfers - notatie 19 Tellen, patroon, volgorde, plaatswaarde, gelijkwaardigheid,
rekenwiskundig denken en redeneren
Grotere getallen vergelijken en ordenen 20 Tellen, patroon, volgorde, plaatswaarde, gelijkwaardigheid,
rekenwiskundig denken en communiceren
Tellen in sprongen van 2 en 5 21 Tellen, patroon, volgorde, rekenwiskundig denken en redeneren
Rekenen
Titel van de activiteitenserie
Rekenwiskundige basisbegrippen
Praktisch optellen - beginnen met het totaal 1 Optellen, rekenwiskundig denken en redeneren
Praktisch optellen - samenvoegen om uit te vinden
hoeveel het bij elkaar is
2 Optellen, rekenwiskundig denken en redeneren
Praktisch optellen - toevoegen 3 Optellen, rekenwiskundig denken en redeneren
Praktisch aftrekken – weghalen 4 Aftrekken, rekenwiskundig denken en redeneren
Praktisch aftrekken – verminderen 5 Aftrekken, rekenwiskundig denken en redeneren
Praktisch aftrekken – verschil 6 Aftrekken, rekenwiskundig denken en redeneren
Praktisch aftrekken – getallen vergelijken om te kunnen
zeggen hoeveel erbij moet tot het gelijkwaardig is
(omgekeerd optellen)
7 Aftrekken, rekenwiskundig denken en redeneren
Het '+' symbool introduceren 8 Optellen, rekenwiskundig denken en redeneren
Het '-' symbool introduceren 9 Aftrekken, rekenwiskundig denken en redeneren
Één optellen en aftrekken 10 Optellen, aftrekken, rekenwiskundig denken en redeneren
Geld - gelijkwaardigheid van munten 11 Gelijkwaardigheid, optellen, aftrekken
Meer ideeën om het automatiseren te ontwikkelen -
optellen en aftrekken tot 10
12 Optellen, aftrekken, rekenwiskundig denken en redeneren
Breuken – deel-geheel relaties 13 Gelijkwaardigheid, breuken, rekenwiskundig denken en
redeneren
webshop.ssoe.nl
Praktisch vermenigvuldigen 14 Reeks, patroon, optellen, vermenigvuldigen
Het '×' symbool introduceren 15 Reeks, patroon, herhaald optellen, vermenigvuldigen,
rekenwiskundig denken en redeneren
Praktisch delen 16 Patroon, reeks, vermenigvuldigen, groeperen, rekenwiskundig
denken en redeneren
Het '÷' symbool introduceren 17 Patroon, reeks, vermenigvuldigen, delen, rekenwiskundig denken
en redeneren
Breuken – Halven en kwarten van gehelen verkennen 18 Gelijkwaardigheid, deel-geheel relaties
Breuken, delen, rekenwiskundig denken en redeneren

Barrières op de weg van de
rekenwiskunde
Moeilijkheden met numerositeit - begrijpen van 'hoeveel' 31
Moeilijkheden met woordgebruik - grammatica en taalbegrip 32
Moeilijkheden met woordgebruik - gehoor, spraak en taalbegrip 33
Moeilijkheden met aandachtspanne en luisteren 34
Geheugenproblemen35
Moeilijkheden met reeksen en/of volgorde 36
Moeilijkheden met motorische aspecten van tellen 36
Houding ten opzichte van rekenwiskunde (angst en passiviteit) 37
webshop.ssoe.nl

Numicon Remediërend Rekenen – Handleiding – Barrières op de weg van de rekenwiskunde 31
Moeilijkheden met numerositeit - begrijpen van
'hoeveel'
Er is bewijs dat in het algemeen mensen, evenals veel dieren,
geboren worden met het vermogen verschil op te merken tussen
sets van een, twee of drie voorwerpen (zie Dehaene, 2011). Dit
is een heel klein perceptueel vermogen dat wellicht kinderen
helpt te weten waar we het over hebben als we praten over 'het
aantal' voorwerpen in kleine verzamelingen. Het is echter van
belang te onthouden dat kinderen leren over de grootte van
verzamelingen te denken en te communiceren door de manier
waarop wij met kinderen communiceren over getallen. En dan
preciezer over 'aantal dingen', op de manier zoals wij dat doen.
Het gebruik van woorden als 'twee' en 'paar' zijn heel nuttig als
we onze individuele perceptie van 'twee' voorwerpen met elkaar
willen bespreken en delen.
Het komt zelden voor dat een kind een neurale
ontwikkelingsstoornis (of letsel) heeft die deze zeer primitieve
waarnemingsfunctie aantast. Een dergelijke beperking kan
gemakkelijk worden gediagnosticeerd, omdat dit specifieke
vermogen zowel bij dieren als bij zuigelingen van slechts enkele
dagen oud kan worden waargenomen. We kunnen rustig
aannemen dat kinderen die het werken met getallen moeilijk
vinden, dit vermogen niet missen, behalve als het specifiek
gediagnosticeerd is. Een kind dat een dergelijk basisvermogen
mist is vermoedelijk niet in staat om iets te begrijpen wat met
getallen te maken heeft en zulke kinderen zijn zeer zeldzaam.
De moeilijkheden die kinderen ervaren met 'numerositeit'
zijn zeer waarschijnlijk te wijten aan het feit dat in het begin
kinderen kennis maken met telprocedures zonder dat ze enig
idee hebben waar dat tellen voor dient. Als ze vervolgens
leren te tellen weten ze niet dat het correct uitvoeren van
onze telprocedures ons in staat stelt te beschrijven 'hoeveel'
voorwerpen er in een verzameling zitten, of met andere
woorden, wat de 'numerositeit' van de verzameling is.
Zelfs voor kinderen die zich normaal ontwikkelen duurt het
verrassend lang, misschien drie of vier jaar in de basisschool
(Nunes & Bryant, 2009) voordat ze hun groeiend begrip van
hoeveelheden verbinden met tellen.
Kinderen leren dus hoe ze moeten tellen lang voordat ze leren
wat het tellen doet. Kinderen met enige vaardigheid kunnen
leren dat als er gevraagd wordt naar 'hoeveel?' in verband
met een verzameling voorwerpen, ze uitgenodigd worden om
deze voorwerpen te tellen. Ze kunnen zelfs weten hoe ze deze
voorwerpen correct moeten tellen en de nadruk leggen op
het laatste telwoord dat ze gebruiken, maar zich nog steeds
niet realiseren wat ze hiermee bereikt hebben. Als kinderen in
die fase gevraagd wordt, 'dus, hoeveel zijn er?' nadat ze een
verzameling geteld hebben, kunnen ze heel goed opnieuw
dezelfde telprocedure uitvoeren en zich dus blijkbaar niet
realiseren dat het laatste telwoord dat ze gebruikt hebben het
antwoord op de vraag is.
Sommige kinderen hebben extra moeilijkheden om de complexe
fysieke en verbale procedures van het tellen onder de knie te
krijgen en te coördineren. Voor hen zal het waarschijnlijk veel
langer duren dan bij andere kinderen voordat zij in staat zijn om
wat zij weten over hoeveelheden (en hun relaties) te verbinden
met de uitgebreide rituelen van telprocedures en dan beginnen
te leren wat tellen oplevert.
Dus totdat een kind leert wat tellen oplevert, probeert het
behoorlijk complexe rituelen te leren zonder daar het nut van in
te zien. Dit is voor iedereen heel moeilijk, zeker voor diegenen
die al extra onderwijsbehoeften hebben. We stellen het geduld
van kinderen behoorlijk op de proef, elke dag dat we hen
vragen te leren tellen, terwijl ze geen idee hebben waarom.
Leerkrachten moeten deze voor hen onvermijdelijke moeilijkheid
goed begrijpen en het ijverig oefenen van kinderen dient goed
beloond en gewaardeerd te worden.
Belangrijk is dat de Numicon-vormen kinderen van alle leeftijden
helpen om over zowel hoeveelheden als verzamelingen te
praten met woorden als 'groter', 'kleiner', 'meer' en 'minder' en
'hoeveel' te bespreken zonder te tellen.
Bijna alle mensen, inclusief de overgrote meerderheid van
kinderen met extra onderwijsbehoeften, zijn relatief goed in
het organiseren van wat ze waarnemen. Het systeem van
patronen dat in de Numicon-vormen wordt gebruikt stelt
bijna alle kinderen in staat om te praten over 'hoeveel' en te
vergelijken door patronen aan elkaar te relateren. Dit in plaats
van te worden afgeleid door lange, moeizame en onduidelijke
telprocedures, die vaak zo lastig zijn dat kinderen vergeten
waarom ze überhaupt zijn begonnen met tellen.
webshop.ssoe.nl
Natuurlijk is leren tellen een essentiële activiteit voor kinderen.
Het is de combinatie van het ontwikkelen van telprocedures
met praten over en vergelijken van de visuele Numiconpatronen
die kinderen een rijker (en georganiseerd) visueel
ondersteuningssysteem biedt om te kunnen communiceren en
denken over 'aantallen dingen'.
In de praktijk is het vaak moeilijk om kinderen te laten stoppen
met het spontaan tellen van de gaten in de Numicon-vormen.
'Het tellen van de gaten' biedt een belangrijk verband tussen
het ontwikkelen van het kunnen tellen en hun praten over en
vergelijken van de visuele Numicon-patronen. Door middel

52
Numicon Remediërend Rekenen – Handleiding – Extra richtlijnen voor de onderwijsaanpak aan specifieke categorieën SEN
Extra richtlijnen voor de onderwijsaanpak
aan specifieke categorieën speciale
onderwijsbehoeften en beperkingen
(SEN)
Er zijn bepaalde issues die betrekking hebben op specifieke categorieën kinderen met
speciale onderwijsbehoeften en beperkingen (SEN). In dit hoofdstuk wordt extra begeleiding
voor enkele van deze issues geboden.
In dit hoofdstuk vind je informatie over:
Spraak-, taal- en communicatieproblemen 53
Matige leermoeilijkheden 54
Ernstige en meervoudige leermoeilijkheden 54
Autisme inclusief syndroom van Asperger 54
webshop.ssoe.nl
Specifieke leermoeilijkheden 57
Dyscalculie57
Dyslexie57
Motorische, planning- en organisatieproblemen (inclusief dyspraxie) 58
Zintuiglijke problemen 59
Specifieke aandoeningen 60

Numicon Remediërend Rekenen – Handleiding – Extra richtlijnen voor de onderwijsaanpak aan specifieke categorieën SEN57
• Deel informatie met andere professionals zoals logopedisten,
ergotherapeuten, orthopedagogen, et cetera.
• Zie ook de suggesties op pagina 53 voor het rekenwiskundig
onderwijs aan kinderen met spraak-, taal- en
communicatieproblemen. 7
Specifieke leermoeilijkheden
Specifieke leermoeilijkheden beïnvloeden de manier waarop
informatie wordt geleerd en verwerkt. Deze beperkingen zijn
neurologisch (eerder dan psychologisch), komen vaker binnen
families voor en hangen niet af van de intelligentie. Ze kunnen
een aanzienlijke impact hebben op onderwijs en het leren en op
het verwerven van geletterdheid. Specifieke leermoeilijkheden
is een overkoepelende term voor een reeks van vaak
voorkomende beperkingen, zoals: dyslexie, dyspraxie/DCD,
dyscalculie, ADD/ADHD en auditieve verwerkingsstoornis. 8
Andere gerelateerde moeilijkheden zitten in visuele/
waarnemingsvaardigheden, ruimtelijke oriëntatie, reeksen
maken, woordvaardigheden en geheugen. Kinderen met
specifieke leermoeilijkheden kunnen moeite hebben met
aspecten van rekenwiskunde waarin veel stappen zitten of die
het kortetermijngeheugen zwaar belasten, zoals staartdelingen
of algebra.
Dyscalculie
Kinderen gediagnosticeerd met dyscalculie hebben problemen
met rekenwiskunde. Dergelijke kinderen kunnen moeite hebben
met het gebruik van elementaire telwoorden, hebben geen
intuïtief begrip van getallen, relatieve numerositeit/subitizeren
(patroonherkenning) en hebben problemen met het leren van
rekenfeiten en procedures. De eerste indicatoren die kunnen
wijzen op dyscalculie worden vaak opgemerkt wanneer
kinderen zich bezighouden met reeksen en hoeveelheden.
Leerlingen met dyscalculie hebben vaak problemen met
het langdurig onthouden van rekenfeiten, kunnen slecht
communiceren over getallen en hebben vaak moeite met
generaliseren in dagelijkse situaties en in rekenwiskundige
contexten.
De sleutel tot succesvolle leerondersteuning van een kind met
dyscalculie ligt in het vaststellen van zijn individuele sterke
punten en behoeften. Dit zal ervoor zorgen dat de steun
en interventie het juiste doel heeft. Het is vaak nuttig om de
afzonderlijke componenten binnen een rekenwiskundige
taak te analyseren, zoals de woordenschat, de basiskennis
van rekenfeiten, het gebruik van de woorden en termen
die bij de vier bewerkingen horen, het geheugen (zie
'Geheugenproblemen' op pag. 35 voor meer informatie),
vaardigheid met reeksen, generaliseren, vastlegstrategieën,
benodigde hulpmiddelen en ruimtelijk inzicht. Vervolgens moet
er worden vastgesteld welk gebied een moeilijkheid voor de
leerling oplevert.
Het gebruik van Numicon hulpmiddelen voor het klassikale
onderwijs en vooral de specifieke activiteiten in deze handleiding
besteden aandacht aan al deze indicatoren voor dyscalculie,
dus problemen met reeksen, geheugen, getallen en patronen.
Kinderen die moeite hebben met patroonherkenning moeten
werken aan het namaken, afmaken en bouwen van patronen.
Er zijn vele activiteiten ontworpen om de ontwikkeling van
patroonvaardigheden te ondersteunen binnen Numicon
Remediërend Rekenen. Bijvoorbeeld het ordenen van Numiconvormen,
het maken van patronen en het leggen van voorwerpen
in patronen van Numicon-vormen.
Het gebruik van Numicon hulpmiddelen is helpend bij het
aanleren van rekenwiskunde aan kinderen die de diagnose
dyscalculie hebben.
Veel strategieën en overwegingen die uiteengezet zijn in
de vorige alinea's kunnen succesvol worden toegepast om
tegemoet te komen aan de onderwijsbehoeften van een kind
met dyscalculie. Hier volgen enkele meer specifieke strategieën
die overwogen kunnen worden:
• Beschikbaarheid van een bekend, gestructureerd en multisensorisch
hulpmiddel, zoals het Numicon materiaal, is nuttig
om de rekenwiskundige activiteit en denkwijze voor het kind te
illustreren.
• Gebruik van concrete materialen en beelden. In plaats van
alleen met gedrukte materialen en verbaal lesgeven te
werken, vinden kinderen met dyscalculie het vaak helpend
om concrete materialen te gebruiken. Hierdoor kunnen ze
een bredere kinesthetische of hands-on benadering van hun
communicatie en denken hebben. Dit kunnen telblokken,
linialen, wijzerplaten, breukendoosjes of andere materialen
zijn die je kan gebruiken.
• Prijzen, belonen en stimuleren: veel kinderen met dyscalculie
schamen zich voor hun moeilijkheden en zijn erdoor
gefrustreerd. Hen prijzen, belonen en stimuleren voor kleine
stappen die ze bereikt hebben kan helpen hen te motiveren
en trots te laten zijn op hun vooruitgang.
• Net als bij de andere specifieke categorieën hiervoor kunnen
kinderen met dyscalculie het gebruik van bepaalde woorden
of procedures steeds opnieuw moeten leren voordat zij deze
onder de knie krijgen.
• Bekrachtiging: je kunt bepaalde aspecten van rekenwiskundig
denken en communiceren versterken door er verschillende
onderwijsbenaderingen voor te gebruiken. Geef verbale
informatie, geef het vervolgens in een schriftelijke vorm en
bedenk ook praktische activiteiten die de informatie rijkelijk
illustreren aan het kind.
webshop.ssoe.nl
• Het gebruik van de rekenwiskundige woordenschat moet
expliciet worden aangeleerd, regelmatig door anderen
worden gemodeld en dagelijks worden versterkt. Moedig
kinderen aan hun persoonlijke sterke punten te gebruiken bij
de ontwikkeling van hun rekenwiskundige communicatie.
• Zie ook de strategieën voor andere specifieke
leermoeilijkheden zoals dyslexie en motorische/planning en
organisatievaardigheden.
Dyslexie
7 De structuur van deze punten is gebaseerd op de samenvatting op de
website van Autism Education Trust van de SPELL techniek voor algemeen
leren, voor meer informatie zie: www.autism.org.uk/spell
8 Specifieke leermoeilijkheden kunnen ook voorkomen samen met
beperkingen in het autistisch spectrum zoals het syndroom van Asperger.
(Zie Engelstalige website van de British Dyslexia Association www.
bdadyslexia.org.uk)
De Engelse Dyslexie Vereniging (BDA) geeft aan:
• 50–60% van de kinderen met dyslexie ervaren problemen met
rekenwiskunde.
• Ongeveer 10% van de kinderen met dyslexie blinken uit in
rekenwiskunde.

Numicon Remediërend Rekenen
Observatielijst en kopieerbladen
Ontwikkeld en geschreven door
Ruth Atkinson, Louise Pennington, Romey Tacon en
Dr Tony Wing
Vertaald door
BRightWrite, Tricht. Yvonne Buck.
SSOE, Eindhoven. Rekenspecialisten, Agnes van Doesburg,
Karen Marseille, Marga Sillekens, Inge de Rooij en Sia van Schie.
webshop.ssoe.nl

Inhoud
Observatiemiddelen:
Observatiepunten 5
Ontwikkeld om leerkrachten te helpen vaststellen waarmee kinderen
moeten starten in het programma van Numicon Remediërend Rekenen
Individuele voortgangsrapportage 14
Ontwikkeld voor het gedetailleerd volgen van de voortgang van een
individueel kind
Kindprofiel 39
Ontwikkeld om een beeld van de sterke en zwakke punten te krijgen
Kopieerbladen42
webshop.ssoe.nl

Observatielijst en kopieerbladen bij Numicon Remediërend Rekenen - Observatielijst 1: Observatiepunten 11
33. Kan het kind manieren laten zien om 5 ct te leggen met munten van 2 ct en 1 ct,
en 10 ct met munten van 5 ct, 2 ct en 1 ct?
Hoe kom je hierachter?
⦁
⦁
Geef het kind een aantal munten van 1 ct, 2 ct en 5 ct en vraag naar verschillende
manieren om hiervan 5 ct te maken.
Vraag naar een manier om er 10 ct mee te maken.
Ja? Ga door met de volgende vraag.
Nee? Ga naar Remediërend
Rekenen, Rekenen,
activiteitenserie 11 (activiteiten
1–9).
34. Kan het kind systematisch optelfeiten voor getallen tot 10 uit elkaar halen die met
Numicon-vormen gemaakt zijn en deze noteren als aftrekfeiten?
Hoe kom je hierachter?
⦁
⦁
Vraag het kind optelfeiten voor 8 te leggen met Numicon-vormen of cuisenaire staafjes,
op volgorde en beginnend met 1.
Vraag het kind vervolgens de aftrekfeiten voor 8 te laten zien door het patroon uit elkaar
te halen en de aftrekbewerking te noteren.
Ja? Ga door met de volgende vraag.
35. Kan het kind een hoeveelheid geld aftrekken met munten?
Hoe kom je hierachter?
⦁
Geef het kind een portemonnee met één munt van 5 ct, één munt van 2 ct en
twee munten van 1 ct. Vraag het te zeggen en te laten zien hoeveel er over is in de
portemonnee als het een snoepje van 3 ct koopt.
Ja? Ga door met de volgende vraag.
36. Kan het kind zich alle plus en min antwoorden voor getallen tot 10 vloeiend
herinneren?
Hoe kom je hierachter?
⦁
Vraag het kind het verschillende optel- en aftrekvragen op te lossen: 'Hoeveel is twee
erbij zes?', 'Wat is negen eraf vier?'
Ja? Ga door met de volgende vraag.
37. Kan het kind fiches in groepjes leggen om uit te vinden hoeveel het er zijn (zonder
te tellen)?
Hoe kom je hierachter?
⦁
⦁
Geef het kind een mandje met 17 voorwerpen. Vraag het kind uit te zoeken hoeveel het
er zijn door ze in Numicon-patronen te groeperen.
Geef het kind een mandje met 31 fiches of telmaterialen. Vraag het kind uit te zoeken
hoeveel het er zijn door ze in groepjes te leggen. Vraag het vervolgens het getal op de
Numicon getallenlijn 0–31 te zoeken.
Ja? Ga door met de volgende vraag.
Nee? Ga naar Remediërend
Rekenen, Rekenen,
activiteitenserie 12.
Merk op dat als het kind maar
lukraak wat doet in plaats
van systematisch te werken,
het nodig is om aan de
voorgestelde activiteitenserie te
werken.
Nee? Ga naar Remediërend
Rekenen, Rekenen,
activiteitenserie 11 (activiteiten
10 en verder).
Nee? Ga naar Remediërend
Rekenen, Rekenen,
activiteitenseries 10 en 12.
Nee? Ga naar Remediërend
Rekenen, Getallen en het
getallenstelsel, activiteitenseries
12, 13 en 16.
webshop.ssoe.nl
38. Kan het kind in stappen van tien tellen en begrijpt het wat het doet?
Hoe kom je hierachter?
⦁
⦁
⦁
Vraag het kind Numicon-vormen te kiezen om te laten zien hoe je in stappen van tien
telt op de Numicon getallenlijn met tienvormen.
Vraag het kind naar de tientallen te wijzen op een Numicon getallenlijn 0–100 cm terwijl
het in stappen van tien telt.
Laat de geschreven reeks '10, 20, 30' zien en vraag het kind hiermee verder te gaan.
Ja? Ga door met de volgende vraag.
Nee? Ga naar Remediërend
Rekenen, Getallen en het
getallenstelsel, activiteitenserie
17.

14 Observatielijst en kopieerbladen bij Numicon Remediërend Rekenen - Observatielijst 2: Individuele voortgangsrapportage
Observatielijst 2: Individuele
voortgangsrapportage
De Individuele voortgangsrapportage is bedoeld om te worden gekopieerd voor individuele kinderen. Het geeft de kleine
gedetailleerde stappen aan van het lesprogramma van Remediërend Rekenen. Het is onderverdeeld in zes secties, waarvan
één te maken heeft met meten en meetkunde. Deze is verweven in de drie hoofdgebieden van het lesprogramma: Getallen en
het getallenstelsel, Patronen en algebra en Rekenen. In het inleidende deel van iedere activiteitenserie staan referenties naar
de betreffende sectie en stap van de voortgangsrapportage. Dit geldt niet voor de activiteitenserie over tellen, omdat dit met
zoveel vaardigheden uit getallen en het getallenstelsel te maken heeft dat het verwarrend is om deze allemaal aan te geven.
We raden aan om de Individuele voortgangsrapportage te gebruiken als de voortgang van een individueel kind nauw in de
gaten moet worden gehouden. De voortgang moet in alle zes secties tegelijktijdig worden vastgelegd. De kleine stappen
in iedere sectie zijn genummerd. Leerkrachten zullen echter voor sommige kinderen het nodig vinden om deze stappen in
kleinere stappen verder onder te verdelen.
Als je de voortgang van een kind noteert voor een vaardigheid waarin meerdere cijfers of termen worden genoemd, moeten
de prestaties worden aangegeven en kan de datum in het vakje opmerkingen geplaatst worden.
De voortgangsrapportage is ook handig als een algemene richtlijn voor de planning. Raadpleeg eerst de rekenwiskundige
basisbegrippen in de handleiding van Numicon Remediërend Rekenen, voor informatie over de moeilijkheden die kinderen
kunnen tegenkomen.
Getallen en het getallenstelsel
Deze sectie omvat het herkennen van cuisenaire staafjes, kennis van de Numicon-patronen, tellen en plaatswaarde. Het wordt
aangeraden dat leerkrachten regelmatig het tellen van kinderen observeren, totdat zij zeker zijn van de telrij. Dit kan gedaan
worden door het kind eerst te vragen hoe ver het kan tellen, een getal binnen het telbereik te kiezen en dan te vragen verder
(en terug) te tellen vanaf dat getal. Herhaal dit met drie of vier verschillende getallen binnen het telbereik. Het is goed je ervan
bewust te zijn dat als kinderen leren tellen de meervouden van 10 gebruikelijke knelpunten zijn. Als kinderen eenmaal over een
veelvoud van 10 heen geteld hebben, helpt het patroon hen het volgende deel van de telrij te herinneren.
Patronen en algebra
Deze sectie omvat het namaken, het verder gaan met en het maken van herhalende patronen, ordenen, het begin van
algebra, de patronen van gelijksoortige berekeningen en getallenreeksen. Er zijn veel gedetailleerde stappen in deze
sectie, omdat de mogelijkheid om patronen te begrijpen en te gebruiken een belangrijke vaardigheid is voor het leren van
rekenwiskunde. Het is wellicht niet nodig om iedere stap in de latere getallenreeksen te checken. We hebben ze opgenomen
om leerkrachten een idee te geven van de verschillende reeksen die kinderen dienen te oefenen.
Rekenen
Deze sectie omvat de bewerkingen voor optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. De stappen voor iedere bewerking
houden in: praktisch rekenen, de juiste rekenwiskundige taal leren, het introduceren van de symbolen, het noteren, het
toepassen.
Breuken
Deze sectie omvat het herkennen van gehelen en delen van gehelen van zowel voorwerpen als groepjes voorwerpen. Ook
omvat het de stappen die gemaakt worden om eenvoudige breuken te gaan herkennen en maken. Ook wordt het verband
tussen breuken onderling en tussen breuken en delen geïntroduceerd.
Geld
Activiteiten waarbij met geld gewerkt wordt zijn verweven in verschillende activiteiten horend bij Rekenen en bij Getallen en het
getallenstelsel. Het begrijpen van de gelijke waarde van munten vormt voor sommige kinderen een enorme uitdaging. Het is
van groot belang om zelfstandig te kunnen functioneren. Deze sectie is apart opgenomen in de voortgangsrapportage om de
voortgang van een kind op dit gebied nauwkeurig te kunnen volgen.
Meten en meetkunde
webshop.ssoe.nl
Deze sectie is onderverdeeld in paragrafen voor grootte, lengte, hoogte, gewicht, inhoud, tijd en snelheid met de bijbehorende
woorden en termen. Grootte wordt als eerste behandeld omdat kinderen van het eenvoudige gebruik van 'groot' en 'klein' om
grootte te beschrijven, hun woordenschat geleidelijk moeten verbreden en verfijnen voor andere maten, voordat zij met de
standaard maateenheden in aanraking komen. Suggesties voor allerlei praktische activiteiten met meten zijn opgenomen in
vele activiteitenseries. Deze richten zich op het ontwikkelen van de taal voor het vergelijken en beschrijven van relaties.

Observatielijst en kopieerbladen bij Numicon Remediërend Rekenen - Observatielijst 2: Individuele voortgangsrapportage 19
Het tellen, groeperen van voorwerpen en de plaatswaarde binnen het bereik 11–20
Het kind kan:
62. Nauwkeurig tot 20 voorwerpen tellen (één voor één).
Opmerkingen
63. Het laatste getal in de telling tot 20 of minder vinden op
een Numicon getallenlijn / Numicon getallenlijn 0–41 voor
cuisenaire staafjes.
(Omcirkel en noteer de datum wanneer dit bereikt is).
64. Laten zien dat het snapt wanneer het moet tellen in
verschillende situaties.
65. De vormen aanwijzen als reactie op het horen van de
getalsnaam 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20, als deze op
volgorde gelegd zijn met Numicon-vormen.
66. De staafjes aanwijzen als reactie op het horen van de
getalsnaam 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20, als deze op
volgorde gelegd zijn met cuisenaire staafjes.
67. Als reactie op het horen van de getalsnaam, een getal
boven de tien leggen:
⦁ met Numicon-vormen 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20.
⦁ met cuisenaire staafjes 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20.
68. Getallen boven de tien noemen als zij gelegd zijn met:
⦁ met Numicon-vormen 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20.
⦁ met cuisenaire staafjes 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20.
69. Uitzoeken hoeveel tot aan 20 zonder te tellen (door te
groeperen in Numicon-patronen) 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20.
70. De cijfers boven de 10 herkennen (het kind wijst naar de
geschreven cijfers als het de getalsnaam hoort - niet op
volgorde) 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20.
71. De cijfers boven de 10 lezen (het kind zegt de getalsnaam
als het de cijfers leest - niet op volgorde) 11 12 13 14 15 16 17
18 19 20.
72. Getalkaartjes gebruiken om getallen boven de tien te
labellen:
⦁ met Numicon-vormen 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20.
webshop.ssoe.nl
⦁ met cuisenaire staafjes 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20.
73. Als reactie op het zien van de cijfers een getal boven de
tien leggen:
⦁ met Numicon-vormen 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20.
⦁ met cuisenaire staafjes 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20.
74. De cijfers schrijven als reactie op het horen van de
getalsnaam 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20.
75. Een getal boven de tien schrijven als reactie op het zien hoe
het gelegd is (niet op volgorde):
⦁ met Numicon-vormen 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20.
⦁ met cuisenaire staafjes 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20.
76. De getallen 11–20 op volgorde leggen.
© Oxford University Press 2015. Deze pagina kan worden gekopieerd voor gebruik in school (licentiehouder)

Observatielijst en kopieerbladen bij Numicon Remediërend Rekenen - Observatielijst 3: Kindprofiel 39
Observatielijst 3: Kindprofiel
Deze observatielijst kan gebruikt worden om een beeld te krijgen van de sterktes en zwaktes van een kind. Zo wordt
duidelijk welke rekenwiskundige onderwijsstrategieën en activiteiten moeten worden ingezet om vaardigheden te versterken.
Het formulier bestaat uit twee delen: deel 1 gaat over het rekenwiskundige begripsniveau van het kind, deel 2 over de
mogelijkheden van het kind tot deelname aan rekenwiskundig onderwijs. Het initiële profiel biedt een kader voor het plannen
van interventie en leerondersteuning en vormt de basis voor de beoordeling van de vorderingen van een kind.
Het maken van het profiel zal waarschijnlijk het nuttigst zijn als het door een multidisciplinair team (bijvoorbeeld leerkracht,
spraak- en taaltherapeut, schoolpsycholoog en rekenspecialist) wordt uitgevoerd. Het zal bijdragen aan een effectief, op het
kind afgestemd, leerproces. Wij raden leerkrachten ten stelligste aan te vermijden om op de behoeften van een kind een etiket
te plakken om ze te kunnen koppelen aan strategieën die bij dat etiket horen.
webshop.ssoe.nl

138 Closing the Gap with Numicon – Assessment Tools – Pupil Profile – Sheet 1 of 2
138 Closing the Gap with Numicon – Assessment Tools – Pupil Profile – Sheet 1 of 2
40
Observatielijst en kopieerbladen bij Numicon Remediërend Rekenen - Observatielijst 3: Kindprofiel
Naam van het kind:
Naam van het kind:
geboortedatum:
geboortedatum:
klas:
klas:
Naam van het kind: geboortedatum: klas:
Namen en functies van degenen die dit profiel opstellen:
Namen en functies van degenen die dit profiel opstellen:
Namen en functies van degenen die dit profiel opstellen:
datum:
datum:
datum:
Rekenwiskundig begripsniveau
Rekenwiskundig begripsniveau
Rekenwiskundig begripsniveau
Rekenwiskundig gebied Sterk Versterken Numicon activiteit/rekenwiskundige
Rekenwiskundig gebied
Rekenwiskundig gebied
Sterk
Sterk
Versterken
Versterken
onderwijsstrategieën
Numicon activiteit/rekenwiskundige
onderwijsstrategieën
Numicon activiteit/rekenwiskundige
Patroonbewustheid
onderwijsstrategieën
Patroonbewustheid
Patroonbewustheid
Kennis van de volgorde van
getallen/tellen
Kennis van de volgorde van
getallen/tellen
Kennis van de volgorde van
getallen/tellen
Kennis van getallen en
plaatswaardenotatie/plaatswaarde
Kennis van getallen plaatswaardenotatie/plaatswaarde
Kennis van getallen plaatswaardenotatie/plaatswaarde
Optellen
Optellen
Optellen
Aftrekken
Aftrekken
Aftrekken
Delen
Delen
Delen
Vermenigvuldigen
Vermenigvuldigen
Vermenigvuldigen
Breuken
Breuken
Breuken
Maten:
grootte, Maten: lengte, hoogte, breedte,
gewicht, grootte, Maten: lengte, inhoud, hoogte, tijd, snelheid breedte,
gewicht, grootte, lengte, inhoud, hoogte, tijd, snelheid breedte,
gewicht, inhoud, tijd, snelheid
Geld
Geld
Geld
webshop.ssoe.nl
Rekenwiskundig denken (redeneren,
generaliseren, Rekenwiskundig systematisch denken (redeneren, werken,
toepassen) generaliseren, Rekenwiskundig systematisch denken (redeneren, werken,
toepassen) generaliseren, systematisch werken,
toepassen)
© Oxford University Press 2015. Deze pagina kan worden gekopieerd voor gebruik in school (licentiehouder)
Untitled-1 138 08/01/
Untitled-1 138 08/01

Cijfers en patronen van de Numicon-vormen 6–10
10
6 7 8 9 10
webshop.ssoe.nl
Observatielijst en kopieerbladen bij Numicon Remediërend Rekenen
© Oxford University Press 2015. Deze pagina kan worden gekopieerd voor gebruik in school (licentiehouder).

15
Numicon spel 'Slangen en ladders'
25 26 27 28 29 30
24
23
22
21
20
19
18
17
16 15
14
13
webshop.ssoe.nl
12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Observatielijst en kopieerbladen bij Numicon Remediërend Rekenen
© Oxford University Press 2015. Deze pagina kan worden gekopieerd voor gebruik in school (licentiehouder).