Innhold

Dette er lik halve omløpstiden. Omløpstiden T kan da beregnes som
Dette uttrykket skrives ofte som
16
3
a
T 2ta tp 2
(2.9)
T
a
2 2
3
4
konst (2.10)
Omløpstiden er uavhengig av eksentrisiteten, og dermed uavhengig av den korte halvaksen
og av formen på ellipsen. Den er også uavhengig av satellittmassen.
Dette er Keplers tredje lov.
2.6.2 Eksempel 2: Den 1. kosmiske hastigheten
For en sirkulær bane vil a være lik r, og banehastigheten er gitt av
2 1
v
r a r
En satellitt i bane med radius lik jordradien (ca. 6378 km) ville ha en banehastighet på
(2.11)
398600
v1 7,9 km/s
(2.12)
6378
Dette er den teoretisk laveste banehastighet som er nødvendig for at en satellitt skal bevege
seg i bane rundt jorda og den kalles den 1. kosmiske hastigheten. Oppskyting av
jordsatellitter var ikke mulig før man hadde konstruert rakettsystemer som kunne gi så høy
hastighet.(NB Parameteren for hastigheten er v, men den angis som på grunn av
MathType)
2.6.3 Eksempel 2: Den 2. kosmiske hastigheten
Hvis hastigheten ved jordoverflaten gjøres tilstrekkelig stor vilden lange halvaksen a = og
satellitten vil forsvinne ut i verdensrommet. Ellipsen blir da en parabel.
Denne hastigheten er gitt av
og kalles den 2 kosmiske hastighet.
v
2
2 1 2
11,18
km/s
r a r
(2.13)