Innhold

1
Innhold
1 ROMVIRKSOMHET .............................................................................................................. 6
1.1 Litt historikk ................................................................................................................. 6
1.1.1 Før Sputnik ........................................................................................................... 6
1.1.2 Sputnik .................................................................................................................. 8
1.1.3 Etter Sputnik ......................................................................................................... 8
1.2 Næringsvirksomhet ..................................................................................................... 9
2 SATELLITTBANER .............................................................................................................. 10
2.1 Planetbevegelse ......................................................................................................... 10
2.2 Tyngdeloven .............................................................................................................. 11
2.3 Baneligningen ............................................................................................................ 12
2.4 Referansesystemer. ................................................................................................... 13
2.5 Løsning av baneligningen .......................................................................................... 14
2.5.1 Baneorientert polarkoordinatsystem ................................................................. 14
2.6 Anvendelse av baneligningene .................................................................................. 15
2.6.1 Eksempel 1: Keplers tredje lov ........................................................................... 15
2.6.2 Eksempel 2: Den 1. kosmiske hastigheten ......................................................... 16
2.6.3 Eksempel 2: Den 2. kosmiske hastigheten ......................................................... 16
2.6.4 Eksempel 4: Den geostasjonære bane. .............................................................. 17
2.7 Mekaniske krefter som gir perturbasjoner av banen. ............................................... 17
2.7.1 Avvik fra sfærisk gravitasjonsfelt ....................................................................... 17
2.8 Gravitasjonsfeltet fra sol og måne. ........................................................................... 18
2.9 Strålingstrykk ............................................................................................................. 19
2.10 Geometriske forhold satellitt jordstasjon. ............................................................. 19
2.10.1 Satellitt og jordstasjon ved samme breddegrad. ............................................... 20
2.10.2 Vilkårlig satellitt og jordstasjonsposisjon. .......................................................... 20
2.11 Forskjellige banetype ............................................................................................. 22
2.12 Den geostasjonære bane: ...................................................................................... 23
2.13 Baneperturbasjoner, geostasjonær bane. ............................................................. 24
2.14 Lavbanesatellitter i polbaner ................................................................................. 25
2.15 Perturbasjon av baneparametrene ........................................................................ 26

2
2.15.1 Solsynkrone baner .............................................................................................. 26
2.15.2 Levetid for lavbanesatellitter. ............................................................................ 27
2.15.3 Baner med høy inklinasjon, Molniya‐baner ....................................................... 27
2.16 TLE, datasett for satellittbaner. ............................................................................. 30
2.17 Dato og tid. ............................................................................................................. 31
2.17.1 Klokkeslett .......................................................................................................... 31
2.17.2 Juliansk Datum ................................................................................................... 31
3 ROMTRANSPORT .............................................................................................................. 33
3.1 Hva kreves for å skyte opp en satellitt? .................................................................... 33
3.2 Rakettligningen .......................................................................................................... 33
3.3 Rakettdrivstoff ........................................................................................................... 35
3.3.1 Fast drivstoff ....................................................................................................... 36
3.3.2 Flytende brennstoff ............................................................................................ 37
3.3.3 Den kjemiske sammensetning for rakettdrivstoff ............................................. 37
3.4 Ionemotorer .............................................................................................................. 37
3.5 Eksempel på rakettsystem, ARIANE 5 ....................................................................... 38
3.6 Plassering av satellitter i geostasjonær bane. ........................................................... 39
4 Miljøet i rommet .............................................................................................................. 40
4.1 Miljøfaktorer .............................................................................................................. 40
4.2 Jordens magnetfelt. ................................................................................................... 41
4.3 Varmestråling fra sola og jorda. ................................................................................ 42
4.3.1 Soltemperaturen ................................................................................................ 42
4.3.2 Albedo ................................................................................................................ 42
4.4 Varmestråling fra jorda .............................................................................................. 43
4.5 Nøytral atmosfære, vakuum ...................................................................................... 43
4.6 Ionisert atmosfære, plasma ....................................................................................... 43
4.7 Høyenergi partikkelstråling. ...................................................................................... 44
4.8 Van Allenbeltene ....................................................................................................... 44
4.9 Gjenstander i rommet ............................................................................................... 45
5 PLATTFORMTEKNOLOGI ................................................................................................... 46
5.1 Funksjoner ................................................................................................................. 46
5.2 Retningskontroll ........................................................................................................ 47

3
5.3 Gradientstabilisering. ................................................................................................ 47
5.4 Satellitt med enkel rotasjon, rotasjonsstabilisering. ................................................. 48
5.5 Måling av retning for rotasjonsstabilisert satellitt. ................................................... 49
5.6 Gyrostabilisering ........................................................................................................ 50
5.7 Treaksestabilisering. .................................................................................................. 51
5.8 Plattformtyper ........................................................................................................... 52
5.9 Mekanisk konstruksjon .............................................................................................. 53
5.10 Mekanismer. .......................................................................................................... 53
5.11 Metalliske materialer. ............................................................................................ 54
5.12 Polymere komposittmaterialer .............................................................................. 54
5.13 Styrkeberegninger .................................................................................................. 54
5.14 Generering og lagring av effekt ............................................................................. 54
5.14.1 Behovet for generering og lagring av effekt i rommet. ..................................... 54
5.14.2 Solceller. ............................................................................................................. 56
5.15 Batterier. ................................................................................................................ 57
5.16 Termisk kontroll ..................................................................................................... 58
5.16.1 Krav til temperaturregulering. ........................................................................... 59
5.16.2 Passiv termisk kontroll. ...................................................................................... 59
5.16.3 Aktiv termisk regulering. .................................................................................... 60
5.16.4 Skjermer og persienner ...................................................................................... 61
5.16.5 Elektriske varmeelementer. ............................................................................... 62
5.17 Fremdriftsystem, propulsion ................................................................................. 62
5.17.1 Behovet for fremdrift av satellitter .................................................................... 62
5.17.2 Drivstofforbruk til forskjellige formål ................................................................. 63
5.17.3 Fremdriftssystem for treaksestabilisert satellitt. ............................................... 64
5.18 Telemetri og fjernstyring ....................................................................................... 65
5.18.1 Funksjon og terminologi ..................................................................................... 65
5.18.2 “Husholdningsdata” ........................................................................................... 65
5.18.3 Retningsinformasjon .......................................................................................... 66
5.18.4 Nyttelastinformasjon.......................................................................................... 66
5.18.5 Vitenskapelige data ............................................................................................ 66
5.18.6 Koding av telemetridata ..................................................................................... 66

4
5.19 Eksempel på utforming av satellitter ..................................................................... 66
5.19.1 Eksempel 1: Rotasjonsstabilisert satellitt. ......................................................... 66
5.19.2 Treaksestabilisert satellitt, OLYMPUS (ESA). ...................................................... 68
6 SATELLITKOMMUNIKASJON ............................................................................................. 69
6.1 Informasjonsbegrepet ............................................................................................... 69
6.2 Modulasjon ................................................................................................................ 72
6.3 Feilkorrigerende koder .............................................................................................. 74
6.3.1 Blokkoding .......................................................................................................... 74
6.3.2 Fodingskoding .................................................................................................... 75
6.4 Satellitter som “hjelpere” for radiobølgene? ............................................................ 75
6.5 Satellittranspondere .................................................................................................. 76
6.6 Dekningsområder og antenner. ................................................................................. 78
6.7 Effektforsterkere og EIRP .......................................................................................... 79
6.8 Transponderutforming. ............................................................................................. 81
6.9 Regenererende satellitt ............................................................................................. 82
6.10 Switsjer i rommet ................................................................................................... 82
6.11 Eksempel: Linkbudsjett .......................................................................................... 82
7 Jordobservasjon ............................................................................................................... 86
7.1 Anvendelse ................................................................................................................ 86
7.2 Overføringskanalen, spektrale vinduer. .................................................................... 87
7.3 Fundamentale begrensninger i oppløsning ............................................................... 88
7.4 Syntetisk apertureradar (SAR) ................................................................................... 90
7.5 Eksempel: SAR‐systemet på Envisat 1 ....................................................................... 91
7.6 Jordobservasjonssatellitter ........................................................................................ 92
7.6.1 Valg av baner ...................................................................................................... 92
7.6.2 ERS‐satellittene .................................................................................................. 92
7.6.3 ENVISAT .............................................................................................................. 93
7.6.4 Meteorologiske satellitter, Meteosat ................................................................ 94
8 SATELLITTNAVIGASJON .................................................................................................... 96
8.1 Bakgrunn .................................................................................................................... 96
8.2 Måleprinsipp for posisjonsbestemmelse .................................................................. 97
8.2.1 Vinkelmålinger .................................................................................................... 98

5
8.2.2 Måling av Doplerforskyvning.............................................................................. 98
8.2.3 Avstandsmåling. ................................................................................................. 99
8.2.4 Valg av signal til avstandsmåling ........................................................................ 99
8.2.5 Måling av tidsforsinkelse .................................................................................. 100
8.3 GPS‐systemet ........................................................................................................... 101
8.3.1 Valg av koder .................................................................................................... 102
8.3.2 Valg av satellittbaner. ....................................................................................... 102
8.3.3 GPS‐konstellasjonen. ........................................................................................ 103
8.3.4 Satellittene ....................................................................................................... 103
8.3.5 Systemoppbygging ........................................................................................... 104
8.3.6 Feilkilder ........................................................................................................... 104
8.3.7 Differensiell GSP‐måling. .................................................................................. 104
8.4 GLONASS‐systemet .................................................................................................. 105
8.5 Galileo‐systemet ...................................................................................................... 105
Hovedtemaet i dette faget er Cansat, samtidig som kurset skal gi en bredere
innsikt i aktuelle sider av romvirksomhet. Romteknologi er et fagfelt i sterk
utvikling. Å velge stoff om dette temaet er derfor vanskelig. Men samtidig vet vi at
romteknologien bygger på grunnleggende fysiske prinsipper som til dels har vært
kjent i flere hundre år.
I valg av emner i dette notatet er det gjort et forsøk på å behandle temaer som
har en viss tilknytning til Cansat, samtidig som det blir gjort et forsøk på å ta med
det som er nytt som foregår innen området og det som er naturvitenskapelig
interessant.

1 ROMVIRKSOMHET
Verdensrommet har alltid øvet
sterk tiltrekning på
menneskene, men først i de
siste 50 årene har det vært
mulig aktivt å bruke rommet til
forskjellige formål. I tiden etter
5, oktober 1957, da den første
kunstige jordsatellitten Sputnik
ble plassert i bane, har vi
opplevet mange utrolige
teknologiske prestasjoner.
Kanskje var høydepunktet 20.
juli 1969 klokken 20.17 norsk
tid da det første mennesket
landet på månen.
1.1 Litt historikk
1.1.1 Før Sputnik
Verdensrommet har alltid interessert menneskene, og
astronomi var muligens den første vitenskapen. Astronomi var
viktig for å angi tid, både år og dag, og astronomi var
grunnlaget for navigasjon på havet. Vi vet også at
himmellegemer har fanget interessen til menneskene. En av de
første opptegnelsene om Haleys komet ble funnet i en kinesisk
bok fra 613 før Kristi fødsel. Astronomi var også viktig for
utviklingen av matematikk.
Men rommet var utenfor rekkevidde, selv om science
Figur 1‐1 Herman Potocnik
fictionforfattere kunne skrive fantastiske historier om erobring
av rommet og anvendelse til forskjellige formål. Et eksempel på dette er Jules Vernes bok
“Fra jorda til månen”, som han skrev i 1685.
6
Selve ideen om en romstasjon ble først presentert av en offiser i den østerrikske hæren,
Herman Potocnik under psedonym Hermann Nooordung. Han var født i Pula, som den gang
var en del av Østerike, men som nå er en del av Kroatia. Han skrev ei bok ”The Problem of
Space Travel ‐ the Rocket Motor” som ble utgitt i 1928. Romstasjonen besto av tre moduler,

”das Wohnrad”, som var et hjul å bo i, kraftverket og observatoriet. Det store hjulet skulle
rotere for å skape tyngdekraft. På toppen av hjulet skulle være hulspeil som skulle
konstentrere solstrålene mot en dampmaskin, som skulle drive generatorene. Potocnik
utviklet romstasjonen sin i stor detalj, og et lignende konsept ble foreslått av Werner von
Braun i 1953.
Hovedfunksjonen for romstasjonen var jordobservasjon. Potocnik innførte begrepet
geostasjonær bane, og han beskrev at stasjonen kunne være synlig hele dagen fra hele
dekningsområdet.
Ideen om å bruke sendeutstyr i geostasjonær bane i rommet til kommunikasjonsformål ble
først publisert av Arthur C. Clarke i hans berømte artikkel i Wireless World, oktober 1945.
Arthur C. Clarke var ingeniør, men han er
kanskje mer kjent som science fiction
forfatter. Han har skrevet over 40 bøker,
og han ble Oscar‐nominert sammen med
Stanley Kubrick for manuskriptet til filmen
"2001, en rom‐odyssé".
Bakgrunnen for forslaget hans var et reelt
problem: Hvordan skal vi dekke store
områder med TV signaler? TV ble først
satt i drift av BBC i London i november
1936, men noen utbygging i stor skala var
ikke mulig før den andre verdenskrigen
var over.
7
Figur 1‐2 Athur C. Clarkes berømte artikkel fra 1945
Med sin teknologiske bakgrunn visste Clarke at TV signaler ikke kunne kringkastes via de
sendersystemene som på den tid ble brukt for lydkringkasting. Båndbredden måtte være ca
5 MHz, omtrent 1000 ganger så mye som båndbredden for en radiokanal, og dermed ville ett
enkelt TV‐program kreve hele langbølgen, hele mellombølgen og en del av kortbølgen. Det
var derfor nødvendig å gå til høyere frekvensbånd, VHF og UHF‐båndet, der det var bedre
plass. Men problemet her var at disse korte bølgene stort sett bare gikk i rette linjer og at en
sender derfor bare ville dekke områdene innenfor fri sikt, slik vi kjenner det når det gjelder
dekning for mobiltelefon.
Han så derfor etter nye muligheter. Han trengte et sendepunkt høyt oppe med fri sikt til et
stort område, og han vendte seg mot rommet. I den berømte artikkelen sin foreslår han å
plassere Tv‐senderne, reléstasjonene, eller rakettstasjonene som han kalte dem, i en bane
rundt jorda.

Naturlovene for slike baner hadde vært kjent i noen hundre år, siden Keplers tid. Vi kan si
det slik at bevegelsen av en planet rundt sola, eller en satellitt rundt jorda, er en balanse
mellom tyngdekraften og sentripetalkraften. Øker vi baneradien vil omløpstida øke.
8
Banen skulle være en sirkel, den skulle ligge over ekvator og satellitten skulle bevege seg
østover, i samme retning som jorden roterte om sin egen akse, og med samme
omdreiningstid, dvs. nøyaktig ett døgn. Dermed ville det fra jorden se ut som om stasjonen
stod stille. Høyden over jorden ville da måtte bli ca. 36.000 km, tilsvarende en baneradius på
42.164 km. En enkelt radiosender i en slik bane ville dekke ca. 40% av jordoverflaten. I 1945,
da denne artikkelen ble publisert, var det mange uløste problemer. Man hadde ikke engang
vært i stand til å sende en gjenstand i bane rundt jorda. Det kom 12 år senere, da den første
kunstige jordsatellitten Sputnik I ble plassert i bane 5. oktober 1957.
1.1.2 Sputnik
Det var et sjokk for den vestlige verden, og spesielt USA, og det innledet en ny tidsepoke i
menneskehetens historie, da Sovjetunionen den 5. oktober 1957 for første gang i historien
sendte gjenstand i en bane rundt jorda. Denne første satellitten Sputnik (følgesvenn) hadde
en masse på 83,6 kg og ble skutt opp fra Baikonur i Khasakstan. Omløpstiden var 98 minutter
og den sendte ut signaler på 20,005 og 40,002 MHz. Det var mange radioamatører som
kunne ta mot disse signalene, helt til 26. oktober da batteriene i satellitten var utladet.
Det var to viktige forhold som var med og startet et romkappløp mellom stormaktene
Sovjetunionen og USA. Det ene var frykt knyttet til utvikling av kraftige raketter som kunne
brukes til å levere atombomber. Det andre var mangel på militær og sivil infrastruktur for
telekommunikasjon, spesielt for langdistansekommunikasjon. Den første transatlantiske
kabelen for telefoni ble satt i drift i 1958, og den hadde en kapasitet på 36 telefonkanaler.
Før den tid var man henvist til å kommunisere med USA med kortbølgetelefoni, som har
dårlig kapasitet og dårlig kvalitet.
1.1.3 Etter Sputnik
Etter Sputnik kom en serie satellittprosjekter
med blant annet oppskyting av det første
levende vesenet i rommet, hunden Laika, den
3. november samme året. Det første
mennesket i verdensrommet var Juri Gagarin,
som ble sendt opp med Vostok 1 den 12. april
1961. Han besøkte Norge i 1964 og ble da tatt
opp som medlem i NTH‐studentenes flyklubb.
Den første amerikaneren i rommet var John
Glenn som gjorde tre omløp den 20. februar
1962 ombord i kapselen Friendship 7. Denne
kapselen er utstilt i the Smithsonian museum
Figur 1‐3 Gagarin i Trondheim, 1964

i Washington, og det som gjør sterkest inntrykk er hvor liten den var.
Siden den tid har vi sett mange store
bragder i rommet, ikke minst
månelandingen. Mye av dagens virksomhet
er knyttet til den internasjonale
romstasjonen, som betegnes som det
største og mest avanserte prosjekt i
menneskehetens historie. Det er 16 land
som deltar, 11 medlemmer av ESA sammen
med USA, Russland, Canada, Japan og Brasil.
Den er bygget for en besetning på 7.
Forsyninger til romstasjon transporteres
med russiske raketter og med den
amerikanske romferja.
9
Det som har foregått i disse vel 50 årene siden Sputnik 1 er en imponerende utvikling på
mange områder. Romvirksomheten har vært drivkraften, og den har ført til mye utvikling
innen teknologi og vitenskap, telekommunikasjon, kringkasting, navigasjon, observasjon av
mange forhold på jordkloden og økt kunnskap om verdensrommet. Det har også medført til
økt kunnskap i andre fag som medisin og botanikk. Ikke minst har den gitt oss en mulighet til
overvåkning av tilstanden for jordkloden fordi satellitter gjør det mulig å observere store
områder samtidig, temperaturer og innhold av gasskomponenter som oson og CO2 i
atmosfæren.
1.2 Næringsvirksomhet
Figur 1‐4 ISS, the International Space Station
De store prosjektene innen romvirksomheten er tverrfaglige og krever kompetanse på
mange områder, fra teknologi og fysikk til medisin og prosjektledelse. Størrelsen på mange
av disse prosjektene er slik at det er nødvendig med en internasjonal arbeidsdeling.
Bæreraketten Ariane 5, for eksempel, er et fartøy som veier 750 tonn ved oppskyting. Deler
utvikles og produseres i forskjellige land, også i Norge, og denne arbeidsdeling skaper
allianser som også kan brukes i andre industrielle sammenhenger. Derfor er romteknologi
viktig i alle land, ikke bare i de land som dominerer romvirksomheten på den internasjonale
arenaen. I Norge er det et offentlig forvaltningsorgan, Norsk Romsenter, som ivaretar
nasjonale interesser innen romindustri, romforskning og bruk av romteknologi. I Norges
langtidsplan for romvirksomhet heter det:
"Norge er i 2015 det landet i verden som har størst nytte av rommet."

10
2 SATELLITTBANER
En satellitt beveger seg i baner gitt av de mekaniske bevegelselovene. Med en jord
i form av et massepunkt, og med ingen andre ytre krefter vil banene være gitt av
Keplers tre lover. Inhomogeniteter i jordmassen samt krefter fra andre
himmellegener og strålings-trykk gjør at banene avviker fra de rene
Keplerbanene. Brukerne av satellitten befinner seg på en roterende jord, og det er
samspillet mellom bevegelsene for satellitten og for brukerne på jordkloden som
er tema for dette kapittelet. I en viss periode var det den geostasjonære bane som
hadde størst interesse. Nå ser vi et stort antall systemer under utvikling som
baserer seg på bruk av satellitter i bestemte konstellasjoner og disse satellittene
beveger seg i ikke-geostasjonære baner
2.1 Planetbevegelse
Den tyske astronomen Johannes Kepler (1571 ‐ 1630), som bl.a. var Tycho Brahes assistent i
Praha, formulerte i 1609 to lover som beskrev bevegelsen av planetene rundt sola
1. Planetene beveger seg i elliptiske baner med sola i det ene brennpunktet.
2. En linje fra sola til planetene beskriver i like lange tidsrom like store arealer.
Disse relasjonene, Keplers første og andre lov, var basert på nøyaktige observasjoner av
bevegelsene til planeten Mars. Senere, i 1619, formulerte han det som nå kalles Keplers
tredje lov
3. Kvadratet av omløpstiden for planetene er proporsjonal med tredje potens av den
midlere baneradien
4. Disse lovene ble ikke uten videre godtatt av det lærde selskap da de ble publisert. På
den tid var ikke variasjonen i tyngdekraften som funksjon av avstand fra solen kjent.
Newton trakk den slutning fra Keplers observasjoner at “de kreftene som holdt
planetene i sine baner måtte være omvendt proporsjonal med kvadratet av
avstanden til sentrum for de legemene de roterte rundt”. Han påviste denne

11
sammenhengen i 1680, og viste i sin Principia, Bind I, i 1687 at en omvendt kvadratisk
lov for tyngdekraften ledet til elliptiske, parabolske eller hyperbolske baner. I
Principia utledet Newton også Keplers tredje lov. Vi skal gjøre det samme i dette
kapittelet.
Figur 2‐1 Keplers tre lover
2.2 Tyngdeloven
Tyngdekraften var en av de første naturlovene som ble oppdaget og den har en interessant
historie. Den sier at to legemer med masse m1 og m2 utøver en kraft på hverandre som er
gitt av produktet av de to massene dividert med kvadratet av avstandene. Denne enkle loven
er universell, og den styrer bevegelsen av alle himmellegemene i universet. Det er også
interessant at denne naturloven ble benyttet til den første måling av lyshastigheten.
Parameteren G er en universell naturkonstant.
Figur 2‐2 Referansesystem i rommet
Gm1m2 F (2.1)
2
r
Figuren viser et system med to
masser m1 og m2. Posisjonene
er definert ved to vektorer 1 R
og
R2
i forhold til et vilkårlig
referansepunkt i
verdensrommet.
Uttrykket for tyngdekraften
kombinert med Newtons 1. lov
gir en differensialligning som
definerer bevegelsen av de
to legemene.
Når vi begrenser oss til satellitter i jordbaner kan vi innføre produktet av G, den universelle
gravitasjonskonstanten og M, jordmassen.

12
3 2
GM 398603,2 km / s
(2.2)
r r
3
r
Dette er en 2. ordens differensialligning på vektorform. Den har 6 frihetsgrader. Det vil si at
hvis vi kjenner 6 uavhengige parametere for en satellitt, for eksempel 3 posisjonskoordinater
og 3 hastighetskomponenter vil bevegelsen være gitt for all framtid. I den praktiske
situasjonen vil satellitten også være påvirket av andre krefter, som tiltrekningskraften fra sol
og måne, skyvekraften fra rakettmotorer, friksjon i atmosfæren for lavtflygende satellitter og
avvik fra radialt tyngdefelt som skyldes at jordmassen ikke er homogent fordelt over en
perfekt kule.
Loven gjelder altså for et relativt lite massepunkt som beveger seg i en bane rundt et større
massepunkt under påvirkning av tyngdekraften. Den vil tilnærmet beskrive hvordan
satellitter beveger seg i bane rundt jorda, men her vil det i mange tilfeller være nødvendig å
ta med korreksjoner på grunn av andre krefter og forhold, så som Dette vil bli behandlet
senere.
2.3 Baneligningen
Dette er ligningen som beskriver bevegelsen av en satellitt i et perfekt kulesymmetrisk
tyngdefelt. Det er en 2. ordens differensialligning på vektorform og den har 6 frihetsgrader.
Begynnelses‐betingelsene er posisjon i det tredimensjonale rommet og de tre hastighets‐
komponentene på et gitt tidspunkt. Ligningen vil da beskrive bevegelsen for satellitten, både
posisjon og hastighet, i all framtid.
Løsningen av baneligningen er et kjeglesnitt, det vil si en ellipse med en sirkel som
spesialtilfelle, en parabel eller en hyperbel. Et generelt kjeglesnitt er gitt av følgende uttrykk i
polarkoordinater.
p
r
1ecos Vinkelen = 0 definerer det punktet hvor banen
er nærmest brennpunktet i kjeglesnittet.
Retningen for radien r til dette punkt definerer
hovedaksen. Parameteren p er lik verdien for r
når = 90 grader, og e er eksentrisiteten som
definerer type og form for kjeglesnittet.
Figur 2‐3 Kjeglesnitt
(2.3)
(2.4)

Kjeglesnittparametre
e > 1 gir en åpen kurve, en hyperbel.
e = 1 gir en parabel.
e < 1 gir en lukket kurve, en ellipse som degenererer til en sirkel når e = 0.
Kjeglesnitt, sirkel, ellipse, parabel og hyperbel.
2.4 Referansesystemer.
13
Valg av referansesystem for analyse av romsystemer er avhengig av hvilke beregninger som
skal gjøres, og et hensiktsmessig valg av system bestemmer hvor komplisert beregningene
blir. Vi skal begrense oss til å studere satellitter i jordbaner, og det er da naturlig å velge et
geosentrisk system, det vil si et system med jordas tyngdepunkt i sentrum. I dette systemet
kan vi så definere et sfærisk koordinatsystem Det vil si at himmellegemer kan avbildes på
innsiden av en kule som hadde jordens tyngdepunkt som sentrum, himmelkula.
Vi kan videre definere et tredimensjonalt kartesisk system hvor Z‐aksen faller sammen med
jordens rotasjonsakse, men referansesystemet er for øvrig uavhengig av jordrotasjonen. Vi
kan dermed anta at jorda er fast i rommet og at sola og alle satellitter roterer om jorda.
Valget av Z‐akse fører til at en observatør på bakken har en konstant verdi for parameteren
Z. XY‐planet faller da sammen med ekvatorialplanet, og det deler himmelkula i to deler, den
nordlige og den sørlige. Sola er på den nordlige himmelkula i sommerhalvåret og på den
sørlige himmelkula i vinterhalvåret.
Så må vi velge en retning for X‐aksen i forhold til det vi kaller et treghetssystem i rommet, og
som dermed er definert i forhold til fiksstjernene. Retningen for X‐aksen velges slik at den
peker mot det punktet hvor solbanen krysser ekvatorialplanet. Dette er retningen til
vårjevndøgnspunktet, stjernebildet Aries. Y‐aksen danner 90 grader med X‐aksen i
ekvatorialplanet.
Jordkloden, det kartesiske koordinatsystemet (XYZ) og himmelkula med sentrum i origo er
vist på Figur 2‐4 Himmelkula.
Retningene til himmellegemer kan defineres utfra rektasensjon og deklinasjon. Hvis også
avstanden er kjent er den tredimensjonale posisjonen gitt i forhold til dette
referansesystemet.

Figur 2‐4 Himmelkula
14
Sola krysser ekvatorialplanet i retning X‐aksen ved vårjevndøgn. På det tidspunktet er både
rektasensjon og deklinasjon for sola lik 0. Satellitten vist på Figur 2‐4 krysser ekvatorialplanet
fra den sørlige himmelkula til den nordre en vinkel lengre øst. Y‐aksen ligger også i
ekvatorialplanet og danner en vinkel på 90 grader med X‐aksen.
2.5 Løsning av baneligningen
2.5.1 Baneorientert polarkoordinatsystem
I polarkoordinater blir banen som vist på Figur 2‐5. Det kreves to parametere for å definere
ellipsens form.
a = den lange halvaksen
= eksentrisiteten.
Eksentrisiteten er definert som forholdet
mellom avstanden fra midtpunktet til
brennpunktet B i ellipsen, dividert med den
lange halvaksen. For en sirkel er = 0.
Figur 2‐5 Ellipseformet bane

15
c
(2.5)
a
Én parameter er nødvendig for å definere ellipsens orientering i forhold til x‐ og y‐aksene.
Vinkel mellom x‐aksen og hovedaksen for banen, retning fra brennpunktet til perigeum, det
punkt i banen som er nærmest brennpunktet som vist på Figur 2‐5, betegnes
= perigeets lengde.
Det punktet i banen som er lengst fra brennpunktet kalles apogeum. (For solbaner benyttes
betegnelsene tilsvarende perihelion og apohelion. Vi kunne også benytte de mer generelle
betegnelsene perifokus og apofokus.)
Det er da bare én parameter igjen som er tidsvarierende. Det kan være vinkelen mellom
retningen fra brennpunkt til perigeum og retningen fra brennpunktet til satellitten,
= sann anomali, som altså er tidsvariabel.
Dette gir fremdeles 6 parametrene som beskriver bevegelse, men i dette referansesystemet
og under påvirkning av et kulesymmetrisktyngdefelt er fem av disse konstanter og én
tidsvcariabel. Parameteren r, som er vist på Figur 2‐5 er avledet fra de andre parametrene.
Baneligningen kan da skrives
2
1 cos
(2.6)
3 2
3
a
1 Det er ikke mulig å løse med hensyn på t. Ligning (2.6) kan derimot integreres for å gi tid
som funksjon av sann anomali .
Ved integrasjonen må vi ta med en konstant som beskriver begynnelsesbetingelsene. Det
kan være hensiktsmessig å innføre tp, tidspunktet for siste perigeumpassering.
3
a 1 2 sin
t tp 2atan tan 1
1 2
1 cos
(2.7)
Sann anomali varierer ulineært for elliptiske baner og ulineariteten vokser med økende
eksentrisitet, som figuren viser.
2.6 Anvendelse av baneligningene
2.6.1 Eksempel 1: Keplers tredje lov
Den tid det tar for en satellitt å bevege seg fra perigeum til apogeum kan beregnes ved å
sette = 90 ligning (2.7).
3
a 1
2 arctan tan90
1
ta tp
(2.8)

Dette er lik halve omløpstiden. Omløpstiden T kan da beregnes som
Dette uttrykket skrives ofte som
16
3
a
T 2ta tp 2
(2.9)
T
a
2 2
3
4
konst (2.10)
Omløpstiden er uavhengig av eksentrisiteten, og dermed uavhengig av den korte halvaksen
og av formen på ellipsen. Den er også uavhengig av satellittmassen.
Dette er Keplers tredje lov.
2.6.2 Eksempel 2: Den 1. kosmiske hastigheten
For en sirkulær bane vil a være lik r, og banehastigheten er gitt av
2 1
v
r a r
En satellitt i bane med radius lik jordradien (ca. 6378 km) ville ha en banehastighet på
(2.11)
398600
v1 7,9 km/s
(2.12)
6378
Dette er den teoretisk laveste banehastighet som er nødvendig for at en satellitt skal bevege
seg i bane rundt jorda og den kalles den 1. kosmiske hastigheten. Oppskyting av
jordsatellitter var ikke mulig før man hadde konstruert rakettsystemer som kunne gi så høy
hastighet.(NB Parameteren for hastigheten er v, men den angis som på grunn av
MathType)
2.6.3 Eksempel 2: Den 2. kosmiske hastigheten
Hvis hastigheten ved jordoverflaten gjøres tilstrekkelig stor vilden lange halvaksen a = og
satellitten vil forsvinne ut i verdensrommet. Ellipsen blir da en parabel.
Denne hastigheten er gitt av
og kalles den 2 kosmiske hastighet.
v
2
2 1 2
11,18
km/s
r a r
(2.13)

17
2.6.4 Eksempel 4: Den geostasjonære bane.
Omløpstiden for den geostasjonære bane er litt kortere enn et soldøgn fordi jorda i løpet av
ett år beveger seg en gang rundt sola. Dette tilsvarer en ekstra omdreining per år i forhold til
stjernehimmelen. Dette er illustrert i Figur 2‐6.
Omløpstiden for en geostasjonær satellitt er derfor tilnærmet gitt av
365,25
T 246060 86164
sekund
365,25 1
Radien for den geostasjonære bane er gitt av
2
T
a 3 42164
km
2 (2.14)
Høyden over jordoverflaten er ca. 35 786 km, og banehastigheten er
2.7 Mekaniske krefter som gir
perturbasjoner av banen.
2.7.1 Avvik fra sfærisk
gravitasjonsfelt
Hvis jordens gravitasjonsfelt hadde vært uniformt
sfærisk hadde potensialfunksjonen U vært gitt av
(2.15)
v 3,075 km/s
(2.16)
a
Figur 2‐6 Soldøgn og stjernedøgn
U (2.17)
r
hvor µ er definert i ligning (2.2) og r er avstanden fra jordens sentrum. Uttrykket for
potensialfunksjonen for tyngdefeltet fra jorda er imidlertid noe mer komplisert, og det kan
være nødvendig å ta hensyn til det ved forskjellige baneberegninger.
Jordkloden er ikke kuleformet, og massen er ikke jevnt fordelt. For det første er jordkloden
flattrykt ved polene. Dessuten har den en viss “pæreform”. Så er det variasjon langs

18
breddegradene. Ekvator er også elliptisk med 150 meter avvik mellom de to aksene.
Dessuten er den en komponent som varierer både langs lengde og breddegradene, figur (c).
Figur 2‐7 Variasjon av tyngdepotensialet
2.8 Gravitasjonsfeltet fra sol og måne.
Gravitasjonsfeltet Up fra andre legemer som kan betraktes som punkter kan uttrykkes slik:
Her er
U
1 rpr
(2.18)
3
rpr r
p
p p
µp = gravitasjonskonstanten for det aktuelle legemet (sol, måne)
rp = vektoren fra jordens sentrum til legemet, og
r = vektor fra jordens sentrum til satellitten.
Legg merke til at det andre leddet
i parantesen er null når vinkelen
mellom de to vektorene er 90
grader, at det reduserer styrken
på gravitasjonsfeltet når vinkelen
er mindre enn 90 grader, og at det
øker feltstyrken når den er større
enn 90 grader.
Figur 2‐8 viser kvalitativt den Figur 2‐8 Kraft på geostasjonær satellitt fra måne eller sol
kraften som påvirker en satellitt i
geostasjonær bane på grunn av et annet himmellegeme. Månen har større påvirkning på
geostasjonære satellitter enn sola, som er større men som er mye lengre borte. Når

19
satellitten er på samme side av jordkloden som himmellegemet vil den trekkes ut i banen,
men det vil den også på motsatt side. Det skyldes at jordsentret er i “likevekt” i forhold til
himmellegemet. Disse kreftene fører til at kraften fra det andre legemet gir en perturbasjon
som kan ligne på flo og fjære.
2.9 Strålingstrykk
Når en antenne sender ut et radiosignal med effekt P i en gitt retning vil dette resultere i en
mekanisk kraft F i antennen gitt av
P
F (2.19)
c
Her er c lyshastigheten. For en TV satellitt med høy sendereffekt gir dette en kraft som ikke
kan neglisjeres. En sendereffekt på 1 kW gir en kraft på 3x10 ‐6 Newton. Av samme grunn vil
solstråling absorbert og reflektert fra solcellepaneler gi en tilsvarende kraft.
Kraften på grunn av strålingstrykket er liten, men bevegelsesmengden er gitt av kraft ganger
tid, slik at når kraften får virke lenge vil det gi massen en hastighetsforandring som ikke er
neglisjerbar.
Kraften kan også utnyttes til å påvirke satellittbanen, solseiling.
2.10 Geometriske forhold satellitt jordstasjon.
Grunnlaget for valg av satellittbaner er gjerne forholdet til observatører på bakken,
dekningsområder etc. I dette avsnittet skal vi behandle enkle beregninger av geometriske
forhold for observatører på bakken, (jordstasjoner etc.) og satellitter i bestemte posisjoner.
Retningen fra en jordstasjon til en satellitt vil ofte være gitt som asimut og elevasjon. Disse
vinklene er definert i forhold til et tangentplan til jorda i posisjonen til jordstasjonen. Det vil
her bli antatt at jorden er kuleformet med radius 6378 km, og at det er ingen avbøyning av
radiobølgene i jordatmosfæren.
Asimut er vinkelen mellom projeksjonen av retningsvektoren fra jordstasjon til
satellitt på tangentplanet og sann nord. Den regnes med urviseren slik at øst er 90
grader.
Elevasjon er vinkelen mellom retningsvektoren jordstasjon ‐ satellitt og vektorens
projeksjon i tangentplanet.
Avstanden (slant range) til satellitten måles langs den rette linje jordstasjon ‐
satellitt.
Elevasjonen er 0 grader når en satellitt er i horisonten og 90 grader når den er rett over
jordstasjonen. Asimut er 180 grader når den er rett sør for jordstasjonen, altså når
satellittens fotpunkt har samme lengdegrad som jordstasjonen.

2.10.1 Satellitt og jordstasjon ved samme breddegrad.
Vi skal for enkelhets skyld anta at jorden er
kuleformet med radius R = 6378 km og at
punktet på bakken befinner seg ved
jordoverflaten, med lengdegrad og
breddegrad . De matematiske uttrykkene
kan lett modifiseres for å ta hensyn til en viss
høyde over havet, h.
Satellittposisjonen er definert ved
20
lengdegrad s og breddegrad s for
Figur 2‐9 Satellitt og jordstasjon på samme lengdegrad
fotpunktet samt høyden H over
jordoverflaten. En viktig parameter for beregningene er den såkalte jordsentralvinkelen, jsv,
som er vinkelen mellom retningen fra jordsentrum til jordstasjonen og retningen fra
jordsentrum til satellitten.
Vi skal i første omgang gå ut fra at jsv er kjent. Når satellitt og jordstasjon er på samme
lengdegrad, Figur 2‐9, vil jordsentralvinkelen være lik forskjellen i breddegrad, j s.
Deretter skal vi benytte sfærisk trigonometri for å beregne denne vinkelen for vilkårlige
posisjoner.
Avstanden jordstasjon ‐ satellitt, D, kan beregnes ved hjelp av cosinussatsen.
2 2
D R R h R R h jsv
( ) 2 ( )cos( )
(2.20)
Når vi kjenner jsv og avstanden D kan vi beregne elevasjonsvinkelen i grader ved hjelp av
sinussetningen
RH earcsin(sin jsv
) 90 (2.21)
D
2.10.2 Vilkårlig satellitt og jordstasjonsposisjon.
Figur 2‐10 viser et utsnitt av et referansesystem for beregning av elevasjon og asimut for en
jordstasjon plassert i punkt T mot en satellitt i høyde H over fotpunktet F.
Posisjonene for T og F er definert som lengdegrad og breddegrad. Breddegradene F og T
er vinkelavstand mellom ekvator og punktene, målt langs meridianer gjennom punktene,
henholdsvis (90 ‐b) og (90 ‐ c) grader. Meridianene er definert ved verdiene for
lengdegradene, F og T .

Figur 2‐10 Satellitt og jordstasjon i vilkårlig posisjon
21
Figuren viser også forbindelseslinjen mellom punktene F og T, som er en del av en storsirkel.
Den sfæriske trekanten PTF har sidene a, b og c, alle angitt i grader. Vinkelen a tilsvarer
jordsentervinkelen, som er behandlet ovenfor. For beregning av elevasjonen er det
nødvendig å finne denne vinkelen i trekanten Satellitt ‐ O ‐ T.
En sfærisk trekant har tre andre vinkler, hjørnene i trekanten på kuleoverflata. Vinkelen
tilsvarer forskjellen i lengdegrad mellom punktene F og T. Vinkelen gir asimutvinkelen, eller
360 grader ‐ asimutvinkelen. Ut fra definisjon av nullretningen for asimut, som er nord, og
med økende vinkel med urviseren er asimut gitt av
asimut 360
Vinkelen har å gjøre med den retning satellitten “ser” jordstasjonen. Den kan kalles
klokkevinkel og angir retning fra nadir‐punktet til jordstasjonen i forhold til nord.
Med kjent posisjon for satellitt og jordstasjon er , b og c gitt. Verdien for a kan da
beregnes ved hjelp av sfærisk trigonometri
(2.22)
cosacosbcoscsinbsinc sin
(2.23)
aarccos cosbcoscsinbsinccos jsv
(2.24)
Vinkelen som leder til asimut‐verdiene kan beregnes av den sfæriske formen for
sinussetningen.
sin c sin a
(2.25)
sin sin

22
sin c
arcsin
sin
sin a
(2.26)
(Ved de numeriske beregningene er det nødvendig å passe på at vinklene faller i de riktige
kvadrantene.). For geostasjonære satellitter er c = 90 grader, og dette forenkler
beregningene.
2.11 Forskjellige banetype
Figur 2‐11 viser baneradius og inklinasjon for forskjellige banetyper. Den skisserer også van
Allen‐beltene som har stor betydning for
valg av banehøyder.
GEO ligger i ekvatorialplanet med
en baneradius som beregnet ovenfor.
Polbanene har en inklinasjon på
90 eller nær 90 grader. De er oftest
sirkulære og med en høyde på 300 til
1500 km. En fordel med polbaner er at
en enkelt satellitt med tiden kan dekke
hele jordkloden. En spesiell kategori
polbaner er de solsynkrone, som vil
bli behandlet senere.
HEO, baner med høy inklinasjon og ofte med stor eksentrisitet kan gi god dekning av
områder med høy inklinasjon. Banene kan synkroniseres til jordrotasjonen (men ikke
geostasjonære) for å gi faste dekningsområder. Molniya‐banen tilhører denne
kategorien.
ICO, med banehøyder i
området 10 000 km, og
gjerne med høy inklinasjon
kan gi god dekning av hele
kloden. Noen av de nye
satellittsystemene for
multimedia og
mobilkommunikasjon er
basert på satellitt‐
konstellasjonen med slike
baner.
LEO, har banehøyder
begrenset nedad av
Figur 2‐12 Dekning fra geostasjonær bane
friksjon i atmosfæren og oppad av van Allen beltet. Mange vitenskapelige satellitter
og satellitter for jordobservasjonsformål har benyttet slike baner. Andre kjente
Figur 2‐11 Baner med forskjellig radius og inklinasjon

23
brukere er de nye systemene for mobilkommunikasjon, Iridium med 66 satellitter, og
multimedia‐systemer, som Teledesic som opprinnelig hadde 840 satellitter.
2.12 Den geostasjonære bane:
Figur 2‐12 viser dekningsområdet for en geostasjonær satellitt på 30 grader vest.
Den geostasjonære banen har noen fordelaktige egenskaper:
Den dekker en stor del av jordkloden, som vist på Figur 2‐12.
Satellitter i GEO står fast i forhold til ethvert punkt på jordoverflaten.
Det er mulig med en enkel satellitt å bygge et system som gir tidskontinuerlig dekning
av et område på jorda.
Ulemper er at
Avstanden til satellitten er stor.
Polområdene dekkes ikke.
Det er trengsel i banen.
Den geostasjonære banen er en viktig, begrenset ressurs som det kjempes om. Det er ikke
tale om fysisk trengsel; satellittene styres i dag meget nøyaktig i sine baner. Ved 19,2 grader
opererer flere ASTRA‐satellitter i nominelt samme baneposisjon ved at de beveger seg i en
fast formasjon. Det er mer tale om vinkelavstand. Utviklingen går i retning av stadig mindre
jordstasjoner. Disse har nødvendigvis bredere antennelober, og dermed begrenses
oppløsningen i vinkel. Det brukbare frekvensområde er begrenset, og da vil det nødvendigvis
bli kamp om overføringskapasiteten
ITU, den internasjonale teleunionen, forsøkte i 1979 å
løse problemene med tildeling av baneposisjon for
TV‐satellittene ved som hovedregel å gi hvert land en
bestemt baneposisjon. At dette forsøket feilet
skyldtes bl.a. at interessen for nasjonal dekning var
minimal, og at regionale systemer med et stort antall
TV‐programmer fra ett banepunkt viste seg å være
mer attraktivt. Eksempel er Telenors satsing på “1
grad vest”, EUTELSATs Hotbird‐posisjon ved 13 grader
øst, og ASTRA satellittene ved 19.2 grader øst.
Figur 2‐13 Jorda sett fra geostasjonær bane
Et annet forhold som gjør utnyttelse av banen
vanskeligere er at visse områder er spesielt attraktive.
I området fra 70 til 75 grader øst vil GEO satellitter være synlig over hele området fra Japan
til Vest‐Europa.

Jordkloden, sett fra en geostasjonær satellitt INTELSAT 707 på 1 grad vest, er vist på Figur
2‐13. http://www.fourmilab.ch/cgi‐bin/uncgi/Earth
2.13 Baneperturbasjoner, geostasjonær bane.
24
En satellitt i den geostasjonær bane vil bli utsatt for krefter som forandrer
baneparametrene. Vi kan skjelne mellom to hovedtyper, øst‐vest‐drift og nord‐syd‐drift. For
god utnyttelse av den geostasjonære banen må satellittene holdes på plass inne snevre
grenser. Kravet er nå en “boks” på 0.1 x 0.1 grader, men de fleste holdes innenfor 0.05 x 0.05
grader.
Figur 2‐14 Stabile og labile punkter langs GEO
Øst‐vest drift skyldes inhomogeniteter i massefordelingen i jordkloden. Vi kan se det slik at
tangensielle komponenter gir en øst‐vest forflytning av satellittene. Dette er vist på Figur
2‐14. Sør for India og i det østre Stillehav er det stabile posisjoner. Satellitter som plasseres i
disse punktene vil ligge i ro. I Atlanterhavet og nord for New‐Zealand er det et labilt punkt.
En satellitt ved 19.2 grader vil trekkes østover, og det er nødvendig med jevne mellomrom å
gi den hastighetsimpulser vestover.
Hvis satellitten “slippes løs” i en avstand på 60 grader fra det stabile punktet vil den nå det
stabile punktet med en hastighet på ca. 0,4 grader per dag, men på grunn av hastigheten vil
den passere punktet. Resultatet blir en pendelbevegelse med en periode på nesten tre år.
Nord‐sør drift, forandring av baneinklinasjonen, skyldes hovedsakelig usymmetrisk
påvirkning fra sol og måne. Dagens geostasjonære satellitter har drivstoff om bord til
motvirkning av inklinasjonsdriften, som kan være bortimot 1 grad per år, og en stor del av
den masse som må plasseres i bane utgjøres av dette drivstoffet. Det vil i mange tilfeller
være begrensende for satellittlevetiden. I de tidligste tidene hadde de nominelt

25
geostasjonære satellittene ikke drivstoff for inklinasjonskontroll. De ble plassert i bane med
3 grader inklinasjon. I løpet at en levetid på 6 år forandret inklinasjonen seg gjennom 0 til 3
grader andre veien, slik at maksimal inklinasjon var 3 grader. r
Inklinasjonen resulterer i en tilsynelatende bevegelse av satellitten over døgnet, og den
beskriver et 8‐tall som Figur 2‐15 viser. Høyden er proporsjonal inklinasjonen, mens bredden
er proporsjonal kvadratet av inklinasjonen.
Bredden på 8‐tallet kan forklares på følgende
måte: Satellitten beveger seg i en sirkulær bane
med inklinasjon. Hastigheten langs banen er
konstant. Det betyr at øst‐komponenten varierer
over omløpstiden. Den er høyest når satellitten
er lengst nord eller sør fordi banen der ligger i
øst‐vest retning, og den er lavest ved
ekvatorpassering. I middel er den lik
omdreiningshastigheten for jorda, som dreier
med konstant hastighet. Derfor vil den i en
periode “lede” og i en annen periode “ligge bak”.
Variasjonen av inklinasjonen er bestemt av
rektasensjonen for oppstigende knute. Skulle
man benytte metoden med inklinasjonsdrift
gjennom 0 måtte i begynnelsen være i
området 270 grader.
2.14 Lavbanesatellitter i polbaner
En av de viktigste fordelene
med polbane er at én enkelt
satellitt kan gjøres tilgjengelig
eller synlig for alle deler av
jordkloden. Med inklinasjon
vesentlig under 90 grader vil
det området som ser
satellitten være begrenset til
en vinkelavstand fra ekvator
lik inklinasjonen, pluss den
avstanden som er bestemt av
banehøyden.
Figur 2‐16 Banespor for LEO‐satellitt (ENVISAT)
Figur 2‐15 Tilsynelatende bevegelse, GEO‐satellitt med
inklinasjon
Figur 2‐16 viser banesporet for en satellitt i polbane i løpet av et døgn. Banehøyden er 793
km. Figuren viser også dekningsområdet for satellitten (se over Atlanterhavet) og den viser

26
at det er overlapp mellom banesporene. Det betyr
at punkter på jordoverflate er synlig fra satellitten
minst én gang per omløp, som er ca. 100 minutter.
Avstanden mellom banesporene er størst ved
ekvator.
2.15 Perturbasjon av
baneparametrene
Satellitter i tilnærmet polbane blir påvirket av avvik
fra kuleform for jordkloden. Flattrykking ved polene
forårsaker en dreining av satellittbanen som fører til
en variasjon av som er gitt av
d
10
cos
i grader/dag
7
dt
a 2 2
2
1 R Her er a = baneradien, R = jordradien og = eksentrisiteten.
(2.27)
For inklinasjon mindre enn 90 grader avtar (oppstigende knute driver vestover), mens
den vokser for inklinasjon over 90 grader. Virkningen er størst for satellitter i lave baner.
2.15.1 Solsynkrone baner
Ved visse kombinasjoner av baneradius og inklinasjon vil øke 360 grader per år, eller ca. 1
grad per dag. Da vil satellittbanen (baneplanet) alltid stå i et fast forhold til sola.
Figur 2‐18 Solsynkron bane, morgen ‐ kveld
Figur 2‐17 Dreiing av baneplanet
En solsynkron bane vil ligge over samme sted på
jordkloden til samme lokale tid året igjennom.
Det er da for eksempel mulig å få en satellitt til å
bevege seg i lav jordbane uten at den kommer i
jordskyggen. Dette er en morgen‐ kveld bane,
som vist på figuren.
Det er også mulig å få satellitten til å bevege seg
i en middag ‐ midnatt bane. For slike baner må
baneplanet dreie seg slik at det følger sola, dvs.
at det må dreie 360 grader østover, altså i positiv
retning, i løpet av ett år. Det tilsvarer d /dt =
0,9856 grader per dag. Denne driftshastigheten
bestemmes ved å velge riktig verdi for

inklinasjonen i og baneradien a i henhold til lign. (2.27). På grunn av minustegnet i lign.
(2.27) må inklinasjonen være større enn 90 grader slik at verdien for cosinus blir negativ.
27
2.15.2 Levetid for lavbanesatellitter.
Det er ikke mulig å gi en enkel sammenheng mellom banehøyde og levetid. For det første
varierer tettheten i atmosfæren ikke bare med høyden. Den er også bestemt av posisjon,
årstid, tid på døgnet, solaktiviteten og av det vi på bakken kaller værforholdene. Dessuten vil
friksjonen for en satellitt være bestemt av
formen på satellitten i det en satellitt på samme
måte som et fly ville kunne få både bremsende
krefter og "løft" på grunn av luftmolekyler som
den kolliderer med.
Levetiden kan illustreres ved et bestemt
eksempel, ESRO IV satellitten ble plassert i en
bane med en perigeumhøyde på 280 km og en
apogeumhøyde på 1100 km. I apogeum var
luftfriksjonen betydelig slik at satellitten gradvis
mistet hastighet. Det gir seg ikke først og fremst
utslag i at perigeumhøyden reduseres, men i en
reduksjon av apogeumhøyde, som Figur 2‐19
viser. Banen blir altså mer og mer sirkulær, og
tapet av høyde går raskere og raskere. Etter ca.
960 døgn, knapt 3 år, kommer satellitten
inn i atmosfæren og brenner opp.
Figur 2‐20 viser banehøyden for den
internasjonale romstasjonen, ISS,
middelverdi for hvert omløp. Høyden
synker gradvis som funksjon av tiden på
grunn av friksjon i atmosfæren, men
denne oppbremsingen er ikke konstant.
Den varierer med tettheten i den ytre
atmosfæren, som igjen er bestemt av
solaktivitetene. De vertikale linjene viser
økning av banehøyden på grunn av
avfyring av små rakettmotorer "reboosts"
Figur 2‐19 Tap av banehøyde
Figur 2‐20 Variasjon av banehøyden for ISS
2.15.3 Baner med høy inklinasjon, Molniya‐baner
Irregulariteter i gravitasjonsfeltet fører også til en forandring av perigeets lengde, . Dette
medfører at en elliptisk bane vil dreie i baneplanet slik av retningen for hovedaksen
forandrer seg.

Perigeumdriften er null ved en bestemt
inklinasjon, i = 63.4 grader, som tilsvarer
Trondheims breddegrad, for alle verdier av a, r
og e. Det betyr at apogeum og perigeum ved
denne inklinasjonen vil ligge fast. Denne
verdien for inklinasjonen benyttes også i de
forskjellige baner av Molniya typen, som vist
på Figur 2‐21.
28
Denne banetypen er alt opp etter en serie
satellitter som ble brukt av Sovjet‐Unionen for
dekning av nordlige strøk. USSR valgte av flere
grunner ikke den geostasjonære bane for sine
første kommunikasjonssatellitter.
Utskytingsbasen Baikonur ligger på 40 grader
nord, og den var derfor et lite effektivt
utgangspunkt for geostasjonære satellitter.
Det ville kreve ekstra drivstoff å ta ut den Figur 2‐21 Satellitter med 63,4 grader inklinasjon
store baneinklinasjonen som den høye
breddegraden for oppskytingsstedet resulterte i. Dessuten var det mange bosetninger ved
høye breddegrader som ville få lave elevasjonsvinkler til de geostasjonære satellittene. Det
ble derfor utviklet et system basert på satellitter i baner med høy inklinasjon, for å kunne gi
god dekning av de nordlige områdene, og med
høy eksentrisitet, for at satellitten skulle
"tilbringe" mesteparten av sin tid over disse
områdene.
Omløpstiden ble dessuten valgt slik at
satellittene skulle være geosynkrone, altså ha
en omløpstid som var synkronisert med
jordrotasjonen. Dermed ville den kurven som
beskriver bevegelsen av satellittens fotpunkt,
banesporet, ligge fast på jordoverflaten. For
Molniya‐systemet ble omløpstid T valgt lik 12
timer. Det bestemmer verdien for den lange
halvaksen.
Eksentrisiteten velges slik at vinkelbevegelsen
ved apogeum tilsvarer vinkelhastigheten for
jordrotasjonen. Det sikrer at satellitten står
mest mulig fast i forhold til jordoverflata.
Figur 2‐22 Molniyasatellitten

Høyden over jordoverflaten ved perigeum ble 548 km og høyden for apogeum 39 957 km.
Eksentrisiteten blir da 0,74.
29
Den tredje parameteren, inklinasjonen, ble bestemt slik at perigeumdriften ble null, altså i =
63,4 grader. Dermed ville banesporet ligge fast på jordoverflaten.
Denne banen, som kalles Molniya‐banen, er vist på Figur 2‐22, og banesporet er vist på Figur
2‐23
Figur 2‐23 Banespor for Molniyabanen
Det nordligste punktet er gitt av inklinasjonen, 63.4 grader.
På grunn av 12 timers omløpstid er satellitten over den nordlige halvkule to ganger
per døgn, og disse stedene er 180 grader adskilt. Den er over Sibir om ettermiddagen
og over Canada sent på natten, 12 timer senere.
Den tilbringer største delen av sin tid over den nordlige halvkule. Ca. kl 1230 passerer
den grensen for Sovjetunionen, og ca kl 22 forlater den dette området. Det tar bare
vel en time å passere den sydlige halvkule før den kommer tilbake mot Canada.
To satellitter i "motfase" kunne dermed gi kontinuerlig dekning av nordområdene i
Sovjetunionen. En tresatellittløsning ville likevel være mest aktuelt for et slikt system. En
interessant egenskap for Molniya‐banen er at satellittene også er synlig fra Sibir i det andre
apogeet, i dette tilfelle over Canada, som en slags "midnattssol". Elevasjonsvinkelen vil i
dette tilfelle forbedre seg med økende breddegrad, som er motsatt av hva vi er vant med fra
geostasjonære satellitter.
Avstanden til satellitten vil være ca. 40 000 km. Elevasjonen vil være høy, men
frittromsvekkingen vil være tilnærmet den samme som for satellitter i den geostasjonære

ane. Det vil også være Dopplerforskyvning for signalene fra denne satellitten på grunn av
den relative bevegelse mellom satellitt og jordstasjon.
Det er et stort antall satellitter som er plassert i denne banen. Den første, MOLNIYA I, ble
skutt opp i april 1965.
2.16 TLE, datasett for satellittbaner.
30
Banedata for satellitter i jordbane gis på en standard format som kalles TLE (Two Line
Element). NORAD, the North American Air Defence Agency, bestemmer og oppdaterer disse
parametrene for et stort antall satellitter, om nødvendig flere ganger per uke. TLE data kan
hentes inn fra mange kilder på Internet, f.eks. fra www.celestrak.com hvor det også er
forskjellige programmer for baneberegning og satellittracking.
TLE data er gitt på ASCII‐format og har følgende format:
AAAAAAAAAAA
1 NNNNNU NNNNNAAA NNNNN.NNNNNNNN +.NNNNNNNN +NNNNN-N +NNNNN-N N NNNNN
2 NNNNN NNN.NNNN NNN.NNNN NNNNNNN NNN.NNNN NNN.NNNN NN.NNNNNNNNNNNNNN
Den første linje, Line 1, er et navnefelt AAAAAAAAAAAA med 11 tegn. Linje 2 og 3 er
standard TLE dataformat slik det benyttes av NASA og NORAD.
Line 1
Navnefelt
Line 2
Column Description
01‐01 Line Antall of Element Data
03‐07 Satellite Antall
10‐11 International Designator (Last two digits of launch year)
12‐14 International Designator (Launch number of the year)
15‐17 International Designator (Piece of launch)
19‐20 Epoch Year (Last two digits of year)
21‐32 Epoch (Julian Day and fractional portion of the day)
34‐43 First Time Derivative of the Mean Motion (rev/day^2)or Ballistic Coefficient
(Depending of ephemeris type)
45‐52 Second Time Derivative of Mean Motion (Blank if N/A)
54‐61 BSTAR drag term if GP4 general perturbation theory was used. Otherwise,
radiation pressure coefficient.
63‐63 Ephemeris type
65‐68 Element antall

Line 3
31
69‐69 Check Sum (Modulo 10)
(Letters, blanks, periods = 0; minus sign = 1; plus sign = 2)
Column Description
01‐01 Line Antall of Element Data
03‐07 Satellite Antall
09‐16 Inclination [Degrees]
18‐25 Right Ascension of the Ascending Node [Degrees]
27‐33 Eccentricity (decimal point assumed)
35‐42 Argument of Perigee [Degrees]
44‐51 Mean Anomaly [Degrees]
53‐63 Mean Motion [Revs per day]
64‐68 Revolution antall at epoch [Revs]
69‐69 Check Sum (Modulo 10)
Alle epoker er UTC (se nedenfor). Legg merke til at den lange halvaksen ikke er oppgitt. Til
gjengjeld angis antall omløp per 24 timer eller 86400 sekunder (1 soldøgn).
2.17 Dato og tid.
2.17.1 Klokkeslett
Lokal tid varierer med et heltallig antall timer mellom tidssonene på jorda, og forandres i
deler av året (sommertid). Den er derfor uegnet som felles referansetid for virksomhet i
rommet.
I stedet benyttes Universal Time (UT), som tidligere ble kalt Greenwich Mean Time (GMT).
Den er 1 time mindre enn norsk normaltid og to timer mindre enn norsk sommertid. UTC,
Universal Time Coordinated, er for alle praktiske forhold lik UT.
2.17.2 Juliansk Datum
Kalendertid med år, måneder, dager, timer og minutt er også uhåndterlig ved numeriske
beregninger av tidsforløp og tidsdifferanser. Det vi ønsker å ha er en felles skala med et
antall veldefinerte tidsenheter fra et felles referansepunkt. Da kan vi finne tidsintervaller
med en enkel subtraksjon av tidsenheter.
Innen astronomien benyttes et slikt referansepunkt som kalles Juliansk Datum (JD).
Tidsangivelsen blir da et antall tidsenheter, i dette tilfellet dager, fra referansepunktet som
er klokka 12, Greenwich Mean Time, den 1. januar år 4713 før kristi fødsel. Grunnen til å
velge middag i stedet for midnatt var at astronomene gjorde sine observasjoner om natta,
og da ville det være upraktisk å skifte dato midt i observasjonsperioden.

32
Dette merkelige starttidspunktet ble foreslått av en lærd italiener, Giuseppe Scalinger, i 1582
som begynnelsen på en Juliansk periode på 7980 år. Denne perioden er gitt som produktet
av tre tall,
solsyklusen, som er det antall år som går før alle ukedagene faller på de samme
datoene, 28 år
månesyklusen, som er gitt av antall månemåneder, 19 år, og
den skatteperioden på 15 år som ble innført av keiser Constantin i år 313, og som var
på 15 år
Den forrige gang disse periodene startet samtidig var i 4713 f. kr. og den neste ville bli i år
3267 e kr.
Den Julianske kalenderen, som ble innført av Julius Cesar i år 46 BC., avviker fra den
kalenderen historikerne bruker, som ikke inneholder år 0. Dermed vil det være ett år avvik
mellom historisk og Juliansk Datum for alle tidspunkt f. kr. Derfor vil astronomene betegne
referansetidspunktet år ‐4712.
Av større praktisk betydning er det at Juliansk dato (JD) for begynnelsen av hvert år er
tabulert i mange almanakker, og det finnes omregningsprogrammer på nettet.
Begynnelsestidspunktet for år 2002 i Juliansk Datum er gitt som 2 400 000 + 52 274,5. I 2003
er dette tallet 52 639,5. Et tidspunkt dette året finnes ved å legge til dag nummer for det
aktuelle året, og den aktuelle del av en dag som kommer i tillegg, gitt som desimalbrøk.
Referansetidspunktet er altså middag, kl 1200 Universal Time, 0. januar, som er 31.
desember året før. Dermed vil det nøyaktige tidspunktet for ethvert årsskifte ha JD som
ender på xxx,5.
Eksempel:
Juliansk Datum for kl. 12.30 UT den 23. februar år 2011 beregnes slik:
Juliansk Datum, begynnelse av året 2002: 2455562,5
Dag nummer: 31+22= 53
Klokken 12.00: 12/24 = 0,75
Dette gir: JD = 2455562,5 + 53 + 0,5 = 2455616
Det finnes flere steder på Internett som beregner sammenhengen mellom Juliansk datum og
Gregoriansk dato, som for eksempel
http://aa.usno.navy.mil/data/docs/JulianDate.php
For mange praktiske beregninger er det innført en modifisert Juliansk datum, MJD. For det
første trekkes fra tallet 2 400 000. Dessuten flyttes starttidspunktet fra middag til midnatt.

33
3 ROMTRANSPORT
Plassering av satellitter i riktig bane i rommet er en kostbar og risikofylt operasjon.
Dagens teknologi er basert på bruk av flertrinnsraketter. Når vi ser bort fra den
amerikanske romferja er rakettene for engangs bruk, selv om det i visse tilfeller er mulig
å gjenvinne deler av det første rakettrinnet.
Det arbeides intens med nye transportsystemer som skal øke sikkerhet og redusere
kostnadene. Spesielt arbeides det med romtransportsystemer som tar av horisontalt, som
et fly, og som tar oksygen til forbrenningsprosessen fra atmosfæren så lenge dette er
mulig. Foreløpig er disse bare på utviklingsstadiet.
Konkurransen på markedet er blitt sterk de siste årene etter at både Kina, India, Japan og
tidligere sovjetrepublikker er kommet på markedet med sine systemer, i tillegg til det
europeiske Arianespace og de amerikanske selskapene.
3.1 Hva kreves for å skyte opp en satellitt?
Drømmen om reiser i rommet har eksistert til alle tider, men inntil nylig har drømmen
strandet på mulighetene for å lage et system som kunne gi farkosten tilstrekkelig hastighet
til at den kunne unnslippe tyngdekraften. For å få en satellitt opp i bane rundt jorda må
hastigheten være minst 9,7 km/s. Hvis vi ønsker at denne satellitten skal opp i en høyere
bane må hastigheten økes utover denne verdien.
3.2 Rakettligningen
Grunnlaget for raketter er Newtons 2. Lov. Den sier at kraft er lik motkraft. Det vil si at når vi
bruker en kraft for å akselerere en masse vil det gi en nøyaktig like stor og motsatt rettet
kraft.
Hvordan kan vi beregne rakettytelsen? Det er flere fysiske betraktnings‐måter vi kan bruke
for å forstå prinsippet for en rakettmotor. En av disse er å betrakte bevegelsesmomentet.
Det fører til en differensialligning
dm
(3.1)
dv vd m
vd er utstrømmingshastigheten for drivgassen,
m er den tidsvarierende massen for raketten med drivstoff og
v er den tidsvarierende hastigheten
Ved å integrere ligningen finner vi sammenhengen mellom hastighetsøkning fra v1 til v2 som
funksjon av masseforandringen fra m1 til m2.

34
m2
( v2 v1) vddm (3.2)
Dette gir hastighetsøkningen (v2 – v1) når avfyrt drivstoffmengde er md = (m2 – m1) og
massen etter avfyring er m1. Ombytting av integrasjonsgrensene fjerner minustegnet og vi
kan innføre totalt avfyrt drivstoffmengde, m og massen etter avfyring m0 .
m1
( v v ) v v log
(3.3)
m0md dm md m0
2 1 d d
m m
m0
0
Dette kalles rakettligningen, og den gjelder når raketten brenner i vakuum, og når vi kan se
bort fra tyngde‐kraften og luftfriksjonen. Ligningen kan også skrives på eksponensiell form.
0 d 0
v
vd
m m m e
(3.4)
Vi er interessert i et uttrykk for den hastighetsøkning v som en viss drivstoffmengde md gir
når utstrømningshastigheten for drivgassen er vd. Massen for raketthylsteret er mr.
mr m d masse ved start
vvd log vd log
mr
masse etter utbrenning
Funksjonen log(x) er i dette tilfellet den naturlige logaritmefunksjonen, ln(x).
Av denne ligningen ser vi at
(3.5)
Hastighetsøkningen er proporsjonal utstrømningshastigheten vd. Det er altså viktig å
finne drivstoff som gir stor hastighet på drivgassen.
Den øker med økende drivstoffmengde, men langsommere enn proporsjonalt.
Lav masse for rakettskroget gir større fartsøkning. For en rakett som skal bringe en
satellitt opp i rommet vil mr være summen av rakettmassen og den nyttelasten som
skal bringes opp
mrmrakettskrog mnyttelast
(3.6)
Vi kunne karakterisere rakettdrivstoffet ved hjelp av utslippshastigheten vd. Det er imidlertid
mer vanlig å bruke parameteren spesifikk impuls, Isp. Den er definert som
I
v
d
sp (3.7)
g0
g0 er tyngdeakselerasjonen ved havoverflata, 9.80665 m/s 2 . Enheten for spesifikk impuls blir
dermed sekund. En utstrømningshastighet på 3 km/s tilsvarer en spesifikk impuls på ca. 306
sekund.

35
Den spesifikke impulsen gir uttrykk for forholdet mellom den kraft som rakettmotoren gir og
drivstoffmengde som strømmer ut hvert sekund.
I
SP
Fvakuum
(3.8)
masse / sekund
Kraften er i Newton og drivstofforbruk per tidsenhet er kg /s. Det betyr at enheten for
spesifikk impuls altså blir sekund.
Denne enheten var praktisk for sammenligning av ytelsen for amerikanske og russiske
raketter. Amerikanerne opererte med pund kraft mens russerne benyttet enheten kg.
Enheten sekund var derimot felles, og det lettet sammenligning av rakettytelser på begge
siden av Atlanteren.
I virkeligheten er det flere krefter som virker på raketten. Ved oppskyting, når alle
drivstofftankene er fulle vil tyngdekraften være
betydelig i forhold til skyvekraften for raketten. Den
største versjonen av den europeiske Ariane 4 raketten
veide 470 tonn ved start, og den totale skyvekraften
var 5 400 000 Newton tilsvarende ca. 540 tonn, og det
var derfor bare 700 000 N som bidro til å gi raketten
akselerasjon i starten.
Denne raketten nådde lydhastigheten etter 30
sekunder, i mindre enn 10 km høyde, og det betyr at
det var stor hastighet og dermed betydelig
aerodynamisk friksjon når den passerer atmosfæren.
Dessuten ville utstrømningsgassen fra motorene møte
et mottrykk som reduserte hastigheten, og dette ga
en større reduksjon av virkningen enn den gevinst
man får ved å kunne "spenne fra" mot atmosfæren.
En rakettmotor er derfor mer effektiv i vakuum enn i
luft.
3.3 Rakettdrivstoff
Hva er gode egenskaper for rakettdrivstoff?
Figur 3‐1 Krefter på rakett
Først og fremst må det ha høy effektivitet, som tilsier en høy drivgass‐hastighet. Dessuten
bør det ha gode kjemiske og fysiske egenskaper som gjør det lett å håndtere. En
kombinasjon av flytende oksygen og hydrogen et effektivt brennstoff som blir mye brukt i
store raketter, men det er ikke enkelt å håndtere fordi disse gassene må holdes ved så lave
temperaturer, ‐183 C for oksygen og ‐253 C for hydrogen.

36
En annen ulempe er lav egenvekt for disse gassene i flytende form, og det betyr at det trengs
store drivstofftanker for å ta med en viss drivstoffmasse. For flytende hydrogen er den ca.
0,15 kg/dm 3 , og det trengs en 6‐liters tank for hvert kg flytende oksygendrivstoff. Likevel
brukes de mye blant annet i hovedmotoren for romferja og i tredjetrinnet for Ariane‐
raketten. Den spesifikke impulsen er 440 s.
Et mulig drivstoff kunne være komprimert eller nedkjølt gass, for eksempel flytende
nitrogen, men den ville gi lav effektivitet eller virkningsgrad. Spesifikk impuls for kryogenisk,
flytende, nitrogen er så lav som 75 s, men slikt drivstoff benyttes i vise tilfeller.
I den andre enden av skalaen har vi ionemotoren. Den sender ut ladde partikler som
akselereres i elektriske felt og som kan få meget høye hastigheter, flere titalls km per
sekund. Ionemotoren benyttes nå i stadig større grad til baneforandring og banekorreksjon
for kommunikasjons‐satellitter.
De fleste rakettene for plassering av satellitter i bane bruker drivgass som resulterer fra en
forbrenning, da dette gir stor utstrømningshastighet. Dette kalles kjemisk brennstoff. Vi kan
skjelne mellom fast og flytende drivstoff:
3.3.1 Fast drivstoff
I faststoffmotorer består drivstoffet av tre hovedkomponenter, selve brennstoffet, og en
oksidator som er nødvendig for at brennstoffet skal brenne uten ekstern tilførsel av oksygen
og et bindemiddel som holder det hele sammen. Faststoffmotoren startes vanligvis ved hjelp
av pyrotekniske tendere. Det er enheter som gir er gnist eller en sterk lokal oppvarming ved
hjelp av elektrisk strøm som slås på ved hjelp av fjernkontroll. Verdiene for spesifikk impuls
er i området 210 ‐ 290 s.
Fordelen med faststoffmotoren er enkel konstruksjon, stor skyvekraft og god pålitelighet.
Ulempen er at motorene brenner til drivstoffet
er oppbrukt. De kan ikke stoppes og startes
igjen. En skisse av en slik motor er vist på Figur
3‐2. På grunn av varmeutviklingen i
rakettmotoren var god termisk isolasjon viktig
for å beskytte de andre delene av satellitten.
Faststoffmotorer brukes også mye som
Figur 3‐2 Rakettmotor for fast brennstoff
"påhengsmotorer" til bruk i startfasen for store
raketter. Ariane og Romferja får hjelp mens drivstofftankene er fulle og tyngdekraften er
stor i forhold til skyvkraften på hovedmotoren. Faststoffrakettene på Romferja er de største
som noen sinne har fløyet. De har hver 499 tonn fast drivstoff og gir en skyvkraft på 15 000
tonn (14 680 000 Newton).

37
3.3.2 Flytende brennstoff
Det er to hovedtyper flytende drivstoff. Når brennstoff og oksyidator oppbevares i samme
tank kaller vi det enkomponentdrivstoff. Når de oppbevares i separate tanker kaller vi det
tokomponentdrivstoff.
Det mest brukte enkomponent‐drivstoffet er hydrasin, N2H4. Gassen ledes over en
katalysator av platina som starter den kjemiske prosessen. Hydrasinet spaltes da i tre
gasskomponenter, N2H4‐molekylene gir NH3, N2 og H2‐gasser. Temperaturen i utstrømningen
går opp til 1000 grader C. Typisk spesifikk impuls for hydrasin er 220 ‐ 250 s.
3.3.3 Den kjemiske sammensetning for rakettdrivstoff
Den kjemiske strukturen for
hydrasin er vist på Figur 3‐4.
Vi ser her at 4
nitrogenatomer er bundet til
2 hydrogenatomer. To andre
beslektede stoff som brukes
mye som rakettdrivstoff er
også vist. Det ene er
monometyl‐hydrasin, MMH, Figur 3‐4 Kjemisk rakettdrivstoff
hvor det ene hydrogenatomet er erstattet med en CH3 kombinasjon. Det
andre er ikkesymmetrisk dimetyl‐hydrasin, UDMH, hvor to hydrogenatom er
erstattet av CH3‐kombinasjoner.
De to siste, MMH og UDMH, er tokomponentdrivstoff og mye brukt i store
rakettmotorer. Som oksydator brukes ofte nitrogen tetroksid, N2O4, eller
nitrogensyre (nitric acid), HNO3. Disse drivstoffene er hypergolisk. Det vil si at
de tenner spontant når brennsoff og oksydator kommer i kontakt med
hverandre.
En typisk rakettmotor for flytende drivstoff er vist på Figur 3‐3. Drivstoff og
oksydator pumpes inn med stor fart. For å drive turbo‐pumpene kreves en
kraftig motor, og den drives også med tilsvarende brennstoff.
Pumpeprosessen startes med en liten rakettmotor som startes elektrisk.
Viking‐motoren, som brukes på Ariane forbrenner vel 200 kg drivstoff per
sekund, og det er en stor teknologisk utfordring å konstruere pumper for
flytende gass med så lave temperaturer og med så stor kapasitet.
3.4 Ionemotorer
En helt annen type rakettmotor er vist på figur 3.8. Positive kvikksølv‐ioner
akselereres i et elektrisk felt og strømmer ut av åpningen til venstre. Før de
strømmer ut “spyles” de med elektroner, som er negative, slik at partiklene
Figur 3‐3 Rakettmotor for
flytende drivstoff

38
som til slutt strømmer ut er nøytrale. Utstrømningshastigheten er stor, typisk 30 km/s, men
skyvkraften er liten, typisk 1/100 Newton. Strømforbruket dreier seg om 100 mW. Slike
motorer er uegnet for oppskyting av satellitter, men de kan være velegnet for langsomme
manøvrer i rommet, for eksempel til modifikasjon av baneparametre.
I 2001 ble ionemotor benyttet til å bringe en stor satellitt, ARTEMIS, inn i sin korrekte bane.
Under oppskyting den 12. juli fikk satellitten ved en feiltakelse en banehøyde på 17 000 km i
stedet for ca. 36 000km. Det ble verifisert at satellitten fungerte som den skulle. Da ble
programvaren i satellitten
modifisert, og pekeretningen for
satellitten forandret. Deretter ble
satellitten gradvis “løftet” opp til
sin riktige bane ved hjelp av en
ionemotor den var utstyrt med
for banekontroll. Drivstoffet var
Xenongass, som ble ionisert og
akselerert. Ionemotorer er 10 Figur 3‐5 Prinsippet for ionemotor
ganger så effektive som kjemiske
raketter, og interessen for slike motorer er stor blant satellittfabrikantene fordi de kan holde
satellittene i korrekt bane over et lengre tidsrom og dermed øke inntjeningen
3.5 Eksempel på rakettsystem, ARIANE 5
Ariane 5 er den nyeste versjonen av Ariane‐rakettene. Den
er konstruert etter et helt annet prinsipp enn Ariane 4, og
hensikten med nyutviklingen er større nyttelast og lavere
oppskytingskostnader i kroner per kilo.
Ariane 5 har en nedre del bestående av et kryogenisk hovedtrinn med en
rakettmotor av type Vulcan og to store faststoffraketter. Hovedtrinnet er opp
til 30 meter høyt og det bruker flytende H2 og O 2 med en drivstoff‐mengde på
155 tonn. Vulcan‐motoren har en skyvekraft i vakuum på 117 tonn, og den
brenner i 570 s.
Faststoffmotorene (7, 8), plassert på sidene av hovedtanken, har hver en
drivstoffmasse på 270 tonn og yter en skyvekraft på 640 tonn hver, omtrent
det samme som den totale skyvkraften for Ariane 4. Totalhøyden for Ariane 5
er 45 til 56 meter, diameteren til den sentrale sylinderen er 5.4 meter samlet
masse ved oppskyting er 750 tonn.
En faststoffmotor (4), AESTUS‐motor, som ligger over hoveddrivstofftanken,
har en diameter på 3.94 m, lengde 3.56 m, og en total “tørr” masse (uten
drivstoff) på 1150 kg. Den har en drivstoffkapasitet på 9.7 tonn og motoren gir
en skyvekraft på 275 000 Newton. Brenntiden er 1100 sekund, og den vil bringe
nyttelasten inn i sin endelige bane, enten dette er en overføringsbane til GEO,
eller det er en interplanetarisk flukt. Lasterommet (2,3) øverst har en diameter
Figur 3‐6 ARIANE 5

39
på 5.4 meter og en høyde på 12.7 til 17 meter. Det er beskyttet av et skjold (1) som kastes av etter at raketten har passert
atmosfæren.
I starttidspunktet tennes Vulcan‐motoren og den brenner i 7 sek mens den kontrolleres for å verifisere at alt fungerer
normalt. Da tennes også faststoffmotorene og raketten frigjøres fra plattformen. Etter 130 sek har faststoffmotorene brent
ut. Det kryogeniske trinnet bringer øvre del med nyttelasten til en høyde på ca. 8 km og en hastighet på 8 km/s. Det har da
gått totalt 10 min. Deretter overtar den øvre delen, som er utstyrt med en Aestus‐motor med en skyvekraft på 2,7 tonn.
Den skal gi nyttelasten riktig posisjon og hastighet for innføring i den ønskede bane. I tilfelle oppskyting til geostasjonær
bane er brenntiden ca. 1000 sek. Høyden er da 1600 km og hastigheten er 9,1 km/s Det er da gått 26 min. og 37 sek. siden
start.
Ariane 5 kan bringe én, to eller tre satellitter opp i bane. Kapasiteten for de første
versjonene er
18 tonn til lavbane (LEO),
10 tonn til polbane og
6.7 tonn til overføringsbane for den geostasjonære bane.
Ariane 5 har fått nye kryogeniske motorer som øker kapasiteten. Den vil da kunne levere 9
tonn til geostasjonær bane, mot de vel 6 tonn nå.
3.6 Plassering av satellitter i geostasjonær bane.
Det finnes flere strategier for plassering av satellitter i geostasjonær bane. Den russiske
Sojusraketten leverer satellittene direkte i geostasjonær bane. Romferja har vært brukt til
oppskyting av geostasjonære satellitter. Satellitten vil da først gå i en lavbane før den
overføres til en overføringsbane med apogeum i den geostasjonære bane. Den klassiske
metoden er å benytte en Hohmann‐bane, som er en bane med perigeum like over
atmosfæren og perigeum ved GEO. Så fyres en apogeummotor som må levere en
hastighetsøkning på vel 1,5 km/s i følge beregningene i kapittel 2. Apogeummotoren krever
en stor drivstoffmasse som “spiser opp” en stor del av den nyttemassen som skal plasseres i
overføringsbane. Det arbeides derfor intens
med å redusere denne massen, både ved
forbedring av drivstoffet og ved å forbedre
strategien for sirkularisering av banen.
Apogeummotorer med fast drivstoff kan ikke
startes og stoppes; de brenner bare én gang.
Med flytende drivstoff kan motorene slås på og
av flere ganger, og dette åpner for andre
strategier. En metode er å bruke flere adskilte
avfyringer av apogeummotoren, og perigeum
løftes hver gang. Ved oppskyting av Tele‐X
satellitten i 1989 ble denne strategien benyttet,
og motoren ble tent tre ganger. Det lar seg vise
at en slik strategi krever mindre drivstoff.
Figur 3‐7 Overføring til GEO

40
4 Miljøet i rommet
En satellitt i bane rundt jorda befinner seg i et krevende miljø, og de påkjenningene
den utsettes for har stor innflytelse på konstruksjon, drift og levetid for satellitten.
Etter snart 50 år erfaring med satellitter er hovedinntrykket at miljøet i rommet er
mangfoldig enn det som første ble antatt. I tillegg vil stadig mer avanserte og
kompliserte satellitter bli stadig mer følsomme for disse miljøpåvirkningene.
Informasjons‐behandling ombord i satellitter, blant annet i kommunikasjonssatellitter
med avansert signalbehandling, krever store datasystemer som lett påvirkes av
forskjellige typer stråling. Med mennesker i rommet, bl.a. i forbindelse med ISS
(International Space Station) stilles også stadig økende krav til kunnskap om
miljøfaktorer og teknologi for beskyttelse.
4.1 Miljøfaktorer
Det er naturlig å dele miljøfaktorene inn i forskjellige grupper:
Mekanisk påvirkning. Disse skyldes avvik fra kulesymmetri i
tyngdefeltet for jorda og krefter på grunn av tyngdefeltet til andre
himmellegemer, spesielt måne og sol. Virkningen av disse kreftene ble
behandlet i kapittel 2. Dessuten vil utsendelse eller refleksjon av
elektromekaniske bølger, radiosignaler, gi en mekanisk kraft, og sollys
kommer også i denne kategorien. Det vil også oppstå mekaniske
krefter når en satellitt beger seg i de øverste lagene av atmosfæren
eller i et magnetfelt.
Termisk påvirkning på grunn av absorbert varmestråling fra andre
himmellegemer, først og fremst fra sola, og på grunn av varmestråling
mot det kalde verdensrommet.
Påvirkning av overflatematerialer på grunn av vakuum
Elektrostatisk oppladning når en satellitt beveger seg i et ionisert
medium
Skader på grunn av kollisjon med høyenergipartikler
Kollisjon med mekaniske partikler og gjenstander i rommet,
meteoritter av forskjellig slag eller rester fra tidligere
satellittoppskytinger
En oversikt over virkningen av de forskjellige partikkeltypene med forskjellige energinivåer er
vist på Figur 4‐1.

41
Figur 4‐1 Virkningen av partikler av forskjellig slag på satellitter. Kilde: ESA
4.2 Jordens magnetfelt.
Jordas magnetfelt er gitt av en magnetisk dipol med moment
MT = 7,9 10 15 Wb m.
Normalkomponenten BN og radialkomponenten BR for magnetfeltet er gitt av
MT sin 2 MT
cos
2
B N (Wb/m ) og B
(Wb/m )
3 R
3
r r

42
Den magnetiske dipolen faller
ikke sammen med jordaksen,
men danner en vinkel på 11.5
grader med den. Den
magnetiske nordpolen ligger på
Grønland, 78,5 grader nord og
69 grader vest. Magnetfeltet
rundt jorda, magnetosfæren er
vist på Figur 4‐2. I forhold til
feltet rundt en magnetisk dipol
er feltet i stor avstand fra jorda
forvrengt på grunn av solvinden, Figur 4‐2 Magnetosfæren
strømmen av ladde partikler fra
den øvre delen av atmosfæren på sola. Partiklene fra sola er ladet og de vil derfor bli
påvirket av magnetfeltet på en slik måte at de blir ledet forbi jorda. Avstanden fra jorda til
“baugen”(bow shock) er 6 til 10 jordradier, og livet på jorda har utviklet seg under denne
beskyttende “paraplyen”.
Når en satellitt beveger seg i et magnetfelt vil det bli indusert spenninger som er normalt på
både magnetfeltet og på bevegelsen. Virkningen er størst for LEO‐satellitter på grunn av at
både banehastigheten er høy og at magnetfeltet er kraftigst nær jorda.
Magnetfeltet kan også føre til mekaniske krefter på en satellitt. En ladning som beveger seg i
et magnetfelt blir utsatt for en kraft som er både normalt på feltretning og
hastighetsretning. Hvis satellitten er elektrostatisk ladet vil det dermed føre til en skyvkraft
på satellitten. Hvis en roterende satellitt har ladning på overflata vil magnetfeltet gi et
dreiemoment.
Magnetfeltet kan også benyttes til å måle og å styre pekeretningen for en satellitt.
Nøyaktigheten er ikke stor, men utstyret er til gjengjeld ganske enkelt.
4.3 Varmestråling fra sola og jorda.
4.3.1 Soltemperaturen
En satellitt i en jordbane vil motta en energifluks på 1371 W/m 2 når avstanden er lik
gjennomsnittavstanden fra jorda til sola. Denne intensiteten kalles også solkonstanten, og
den er definert med en nøyaktighet på ±5 Watt. Avstanden jord ‐ sol varierer med ± 1,7%
over året. Siden fluksen varierer med kvadratet av avstanden vil den variere med ± 3,4%.
4.3.2 Albedo
Stråling fra jorda består av reflektert solstråling (albedo) og egenstråling som skyldes at jorda
er et varmt legeme. Egenstrålingen fra jordoverflata tilsvarer den som kommer fra et legeme
med en temperatur på 288 K, mens tilsvarende verdi fra atmosfæren, der denne er

43
ugjennomtrengelig, er 218 K. Dette er i det infrarøde
området, og bølgelengden er hovedsakelig i området 10
til 15 mikron.
4.4 Varmestråling fra jorda
Jordstrålingen i den avstand fra jorda som tilsvarer den
geostasjonære bane utgjør mindre enn 40 W/m 2 , og det
er betydelig lavere enn solstrålingen. I lave jordbaner,
derimot kan jordstrålingen ha betydelig innflytelse på
den termiske balansen i en satellitt. Det skyldes at jorda
fyller en mye større romvinkel.
Verdensrommet forøvrig er kaldt, ca. 4 K, eller ca. – 268
grader Celsius. Det betyr at de flatene på en satellitt som vender mot verdensrommet blir
utsatt for en kraftig avkjøling.
En satellitt vil derfor “se” sola med en meget høy temperatur, ca. 6000 grader, innenfor en
relativt liten romvinkel, den ser jordkloden med temperatur rundt 255 K innenfor en større
romvinkel, og i resten av romvinkelen et verdensrom med en temperatur på 4 K.
Når en satellitt kommer inn i jordskyggen vil temperaturen synke raskt. Lavbanesatellitter
kan tilbringe en stor del av tiden i jordskyggen, mens geostasjonære satellitter vil passere
jordskyggen i løpet av opp til 70 minutter rundt midnatt et antall døgn omkring vår‐ og
høstjevndøgn.
4.5 Nøytral atmosfære, vakuum
Tettheten i atmosfæren avtar med høyden, og over 300 km har vi det vi på jorda ville kalle
høyvakuum. Antallet molekyler per volumenhet er redusert med en faktor 10 10 . Dessuten
forandres sammensetningen av atmosfæren med høyden. Tettheten for atomær gass avtar
raskere enn tettheten for molekylær gass. I noen hundre kilometers høyde, hvor satellitter
og romferja flyr, er tettheten for molekylært oksygen, O2, mindre enn en prosent av
tettheten for oksygen i form av enkelte atomer, AO, atomær oksygen.
4.6 Ionisert atmosfære, plasma
Figur 4‐3 Varmepåvirkning på satellitt
Ved siden av den nøytrale atmosfæren vil det i de øvre deler av atmosfæren være ioniserte
gasser, eller plasma. Dette er partikler som har liten energi, mindre enn 100 KeV, og som
ikke lager spesiell strålingseffekt. Det er to hovedtyper som har betydning for satellitter i
jordbaner:
høy tetthet, størrelsesorden 10 6 per cm 3 , og lav energi (0,1 eV), som vi finner i
ionosfæren, ved magnetisk ekvator i ca. 300 km høyde, og
høy energi (5 til 20 KeV) og lav tetthet (

Virkningen av plasma er også illustrert på Figur 4‐1. Satellitter i lave baner med høy
inklinasjon kommer i berøring med nordlyssonen. Da vil de bli utsatt for høyenergiplasma
med energi i KeV‐området.
44
Plasma fører til elektrostatisk oppladning av forskjellige deler av en satellitt, selv om plasma
totalt sett er elektrisk nøytralt. Typiske bevegelseshastigheter for satellitter i lave jordbaner
er 8 km/s. De negative elektronene beveger seg mye raskere, og de vil derfor bombardere
satellitten fra alle sider, som om den stod i ro.
De positive ionene, derimot, beveger seg langsommere, typisk 1 km/s. Dermed oppstår det
en serie kollisjoner med positive partikler som hovedsakelig vil være på forsiden av
satellitten, i ”baugen”. Dermed vil baksiden på satellitten bli mer negativt ladet enn forsiden,
og vi får spenningsforskjeller som kan føre til elektriske utladninger med påfølgende skade.
4.7 Høyenergi partikkelstråling.
Partikler med høy energi, hundrevis KeV, kan forårsake alvorlige skader på satellitter i
jordbaner. Slike partikler består hovedsakelig av elektroner og protoner fra det ytre rom og
fra solen. Fluks og energi for disse partiklene er hovedsakelig bestemt av høyde over
jordoverflata og av solaktiviteten.
Høyenergipartikler kan skade elektronikk ombord i satellitter på to måter:
En mekanisk kollisjon med krystallstrukturen i et halvledergitter kan
forårsake feil som igjen fører til forandrede elektriske egenskaper.
Protoner forårsaker mer skade enn elektroner.
Når positive eller negative partikler trenger inn i en krystallstruktur
fører det til ionisering av materialet. Når slik ionisering akkumulerer,
’samles opp”, kan det etter en tid føre til skade på
halvlederkomponenter og på dielektrisk materiale.
4.8 Van Allenbeltene
Van Allen‐beltet er en sone rundt jorda hvor
ladde partikler "fanges" av jordens
magnetfelt. Sammensetningen av
partikkelsamlingen varierer med høyden over
jordoverflaten. Det snakkes ofte om to van
Allen belter, det ytre (elektronbeltet) og det
indre (protonbeltet), men overgangen
mellom dem er ikke skarp.
Figur 4‐4 Van Allenbeltene

45
Elektroner, 2x10 6 cm ‐2 s ‐1 finnes i ca. 25 000 km høyde. Protoner er vanligvis innenfor 25 000
km og har en maksimal fluks på 2x10 6 cm ‐2 s ‐1 i en høyde på ca. 11 000 km. Energien er i
området 1 MeV til noen hundre MeV. De geostasjonære satellittene er utenfor dette
området. Når de ladde partiklene treffer en satellitt og bremses de opp og det genereres
såkalt hard Röntgenstråling som har stor inntrengningsdybde.
Protonlaget har ikke samme høyde alle steder. Øst for Sør‐Amerika ligger det ekstra lavt.
Satellitter som er i dette området har større sannsynlighet for feil i elektronisk lagret data
når de er i dette området. Dette fenomenet kalles ofte den Sør‐Amerikanske anomali, SAA.
Når romferja beveger seg i dette området holder mannskapet seg “innendørs” for å beskytte
seg mot strålingen.
4.9 Gjenstander i rommet
Jorden er omgitt av en sky av meteoritter av forskjellig slag og størrelse. Med meteoritter
mener vi legemer som stammer fra andre himmellegemer og som befinner seg i det
interplanetariske rom nær jorda. Tettheten av slike gjenstander avtar med avstanden fra
jorda. Antallet meteoritter avtar også med massen av partiklene; det er flere små enn store
meteoritter. Hastigheten kan være i området fra 11,1 km/s, som er den andre kosmiske
hastighet ved jordoverflata, til flere titalls km/s.
Beskyttelse mot de minste partiklene kan oppnås ved bruk av skjold med doble vegger. Den
første veggen vil sprenge eller knuse partikkelen, og den skyen som da skapes vil ha lavere
hastighet slik at den kan stoppes av vegg nummer to.
Et annet og økende problem er gjenstander som er skutt opp fra jorden, fra tomme
rakettskrog til metallbiter og sotflak. Med de store hastighetene disse partiklene har vil selv
en partikkel på størrelse med et støvkorn gjøre skade.
Når det gjelder større gjenstander i rommer, fra ca. 1 dm 3 og større, overvåkes disse av
forsvaret til supermaktene. Hensikten er å beskytte seg mot overraskende rakettangrep. The
US Airforce Space Command følger et stort antall, over 10 000, slike gjenstander. På den
måten er det mulig å detektere om det kommer nye gjenstander, som kunne være raketter.

5 PLATTFORMTEKNOLOGI
46
En satellitt i rommet består av to hoveddeler. Den ene delen skal utføre de
funksjonene som anvendelsen krever, og den kaller vi nyttelasten. Den vil være
vesensforskjellig for kommunikasjonssatellitter, jordobservasjonssatellitter og
navigasjonssatellitter. Dessuten vil nyttelastene innen hver kategori være forskjellige
bestemt av de systemene de skal arbeide i.
Den andre delen, som skal sørge for at nyttelasten får de riktige driftsbetingelsene,
kaller vi plattformen. Viktige funksjoner for plattformen er å sørge for at satellitten
holder seg i riktig bane, at pekeretningene er korrekte, at det er tilførsel av energi til
nyttelasten, at temperaturen er innenfor toleransegrensene og at det er mulig å
overføre data mellom plattform/nyttelast og kontrollstasjoner på bakken.
5.1 Funksjoner
En satellitt skal utføre bestemte funksjoner. Det kan være overføring av signaler, som ved
satellittkommunikasjon, formidling av navigasjonssignaler, registrering av bilder av
jordoverflata som ved jordobservasjon, eller observasjon verdensrommet. Den enheten som
skal utføre de bestemte funksjonene kalles nyttelasten. Men for at nyttelasten kan utføre
funksjonene sine må den ha riktige arbeidsbetingelser, den må tilføres elektrisk effekt, den
må ha riktig temperatur og den må være i riktig bane og ha riktig retning i rommet. Dessuten
må det være mulig å kommunisere med nyttelasten, motta data om tilstanden i alle de
viktigste systemene i satellitten og sende instrukser for å gjennomføre visse funksjoner, som
forandring av forsterkning eller forandring av retning for et kamera. Hovedkomponentene i
en satellittplattform er vist på figur 5.1.
Figur 5‐1 Hovedfunksjponene i en satellitt

5.2 Retningskontroll
47
Kapittel 2 behandlet banemekanikk, og kapittel 3 hvordan satellitter kan plasseres i den
bane vi ønsker. I begge tilfellene betraktet vi satellitten som et massepunkt. Det vil si at vi så
bort fra formen på satellitten og hvordan den var orientert i rommet. I dette kapittelet skal
vi betrakte en av de store utfordringene med satellitter, retningskontroll, det å sørge for at
satellitten har en ønsket retning i forhold til jordoverflata. Utformingen av
satellittplattformer er hovedsakelig bestemt av hvilket system og metoder som er anvendt til
dette.
De første satellittene så ut som kuler med antenner pekende i
forskjellige retninger. Figur 5‐2viser den aller første satellitten, Sputnik 1,
som ble sendt opp fra Baikonur den 5. oktober 1957.
Den kuleformen som satellitten hadde skyldtes at teknologien for å
holde den i en bestemt retning i rommet ikke var utviklet. En slik satellitt
uten kontrollert orientering eller pekeretning har begrensede
anvendelser. Som relestasjon for signaler ville den sende effekten i alle Figur 5‐2 Sputnik 1
himmelretninger og bare en liten del ville falle på de ønskede områdene
på jordoverflata. Til observasjonsformål ville den også være uegnet hvis oppgaven bestod i å
observere spesielle mål, enten i verdensrommet eller på jorda. De minste kravene til
retningskontroll har vi ofte for vitenskapelige satellitter som skal måle tilstander i det
rommet de befinner seg i, og overføre begrensede datamengder til mottakerstasjoner på
bakken.
5.3 Gradientstabilisering.
En satellitt i lav bane utstyrt med en lang bom og med en masse i enden av bommen har en
tendens til å innrette seg slik at aksen med lavest treghetsmoment peker mot jordens
sentrum. Det momentet som retter inn satellitten er bestemt av bomlengde og massen av
vektene. Kraften er videre bestemt av størrelsen på gradienten for gravitasjonsfeltet. Det
betyr at den egner seg mest for satellitter i lavbane. Prinsippet for gradientstabilisering er
vist på Figur 5‐3. Tyngdepunktet for satellitten
beveger seg i henhold til Keplers lover, men masse
m1 har mer tyngdekraft enn sentripetalkraft.
Massen m2 har mer sentripetalkraft enn
tyngdekraft.
En svakhet med gradientstabilisering er at
mekanismen ikke har noen innebygget dempende
faktor. Det betyr at satellitten vil "pendle", med
Figur 5‐3 Gradientstabilisering
mindre den utstyres med spesielle
dempningsmekanismer. Dermed gir metoden en begrenset nøyaktighet, typisk en grad.
Metoden er likevel anvendelig til forskjellige formål.

48
5.4 Satellitt med enkel rotasjon,
rotasjonsstabilisering.
Den første form for retningskontroll som ble benyttet var
basert på et dynamisk prinsipp som sier at hvis satellitten er
mekanisk stiv og ikke påvirket av ytre krefter vil en stabil
tilstand være rotasjon om den aksen som har høyest
treghetsmoment. For geostasjonære satellitter ville da
rotasjonsaksen være parallell jordaksen.
Kommunikasjonssatellitten Telstar fra 1962 var kuleformet,
men hadde rotasjonsstabilisering.
Det ble etter hvert vanlig å gi satellittene en tønneform, Figur
5‐4, ikke minst for å få større areal med solceller. Kravet var
altså at treghetsmomentet om sentralaksen i sylinderen var
det høyeste. For Meteosat var det mulig å kombinere
rotasjonsstabilisering med registrering av jordoverflata.
Hver gang satellitten roterer registreres ei stripe av bildet,
og for hver omdreining senkes detektoren litt slik at den
neste stripe av bildet kan registreres.
De første telesatellittene var også rotasjonsstabiliserte, og
de ble utstyrt med en antenne som sendte effekten i en
vifteform rundt rotasjonsaksen. Da ville nødvendigvis en
stor del gå ut i verdensrommet og dermed være tapt. Dette
var tilfellet med Intelsat II, som ble brukt til telefontrafikk
mellom Europa og USA.
Figur 5‐4 Telstar
Figur 5‐5 Spinnstabilisert ("spinner") satellitt
Det var en stor forbedring av effektiviteten da satellittene kunne utstyres med et
antennesystem som roterte i motsatt retning med samme
hastighet slik at det var kontinuerlig rettet mot jordkloden.
Figur 5‐6 viser en såkalt “despun” plattform som blant annet
ble benyttet i etterfølgeren, Intelsat III. Med et antennesystem
kontinuerlig rettet mot jordable overførings‐kapasiteten økt
betraktelig.
Senere er antennesystemene utviklet videre og blitt stadig mer
avansert, men kravet har vært at de har en nøye kontrollert Figur 5‐6 "Despun plattform
motrotasjon som holder pekeretningen fast. En stor
teknologisk utfordring er å overføre signalene i adskilte kanaler med minst mulige tap
mellom en roterende satellittplattform og et motroterende antennesystem. Typisk
omdreiningshastighet for å oppnå tilstrekkelig gyroskopisk stivhet er 60 til 120 omdreininger
per minutt

49
Bruk av motroterende antenner skaper et stabilitetsproblem. Den motroterende massen i
antennesystemet reduserer treghetsmomentet om symmetriaksen og stiller større krav til
massefordelingen i selve plattformen.
En annen stabil tilstand er nutasjon, d.v.s. at rotasjonsaksen
beskriver en kjegle omkring denne aksen, slik vi ser det for en
snurrebass hvor aksen ikke er vertikal, Figur 5‐7. Denne nutasjonen
er ønskelig å fjerne da den fører til pekefeil. Det kan i prinsippet
gjøres ved å fjerne "overflødig" rotasjonsenergi, som er generelt et
problem i rommet. Energitap kan skje ved å utstyre satellitten med
masse som kan bevege seg innbyrdes på en slik måte at det
forbrukes energi, slik som hjul med friksjonskobling til
hovedstrukturen, kuler som skvalper i væskefylte rør og
solcellepaneler som kan vibrere.
5.5 Måling av retning for rotasjonsstabilisert satellitt.
Hvordan kan det registreres at rotasjonsaksen er normalt på ekvatorialplanet og at
antennesystemet roterer med nøyaktig hastighet og fase? Her benyttes ofte infrarøde (IR)
detektorer. Det er halvlederkomponenter som vi kan si virker som mottakerantenner for
infrarøde signaler. Da infrarøde signaler har kort bølgelengde vil selv små IR‐sensorer ha stor
retningsselektivitet. Når en slik sensor rettes mot et legeme vil utgangseffekten være
proporsjonal den fysiske temperatur i det infrarøde bånd.
Jordkloden har en temperatur på typisk 250 K
mens det kalde verdensrommet har en temperatur
på typisk 4 K. Når en slik detektor monteres på en
roterende satellitt og når strålen passerer
jordhorisonten sett fra satellitten vil det skje en
markert forandring av mottatt effekt. Figur 5‐8
viser mottatt effekt fra to IR‐sensorer som sitter
overfor hverandre på den roterende satellitten
men som har litt forskjellig retning nord‐sør. Hvis
satellittaksen er nøyaktig perpendikulær
ekvatorialplanet vil pulsene fra begge IR‐sensorene
være nøyaktig like lande. En helning av
satellittaksen i planet jordakse ‐ satellitt vil føre til
at pulsene får forskjellig lengde, og denne
forskjellen vil gi informasjon om både feilretning og
størrelsen på vinkelfeilen.
Figur 5‐7 Nutasjon
Figur 5‐8 Måling av retning for rotasjonsstabilisert
satellitt

50
En detektor på det motroterende antennesystemet vil angi når det peker mot jorda, og det
skal være sentrert i forhold til de signalene som er vist på Figur 5‐8.
Den største fordelen med rotasjonsstabilisering er at metoden er enkel. Det er ingen aktive
komponenter som kreves, bortsett det vil være nødvendig med en viss kontroll av
akseretning og rotasjonshastighet.
En ulempe er overføring av signaler av forskjellig slag mellom det roterende
antennesystemet og selve satellittplattformen. Det hadde i prinsippet vært mulig å la hele
nyttelasten rotere sammen med antennesystemet. Da ville det være tilstrekkelig å overføre
effekten, for eksempel som likestrøm via sleperinger. Dette ville redusere treghetsmomentet
om hovedaksen så mye at det ikke er praktisk gjennomførbart. Motordrift av den
motroterende delen er også en teknologisk utfordring med tanke på levetid og
driftssikkerhet.
Hovedulempen med rotasjonsstabiliserte satellitter er begrensning i effektforsyning fra
solcellepaneler. Solcellene plasseres rundt satellittkroppen, og maksimalt 1/ ‐del av de
belyses til enhver tid. En mulig løsning ville være å øke diameteren på satellitten. Det ville
også forbedre stabiliteten, men her er begrensningen diameter i lasterommet på rakettene
som skal sende satellitten i bane.
5.6 Gyrostabilisering
En annen mulighet var å lage satellitten lengre, men dette ville føre til økning av
treghetsmomentet om andre akser og føre til stabilitets‐
problemer. Her er det mulig å vente med å trekke ut
forlengelsen at de sylindriske solcellepanelene til satellitten er
kommet i stabil tilstand i ønsket bane og så starte en gyro som
"kunstig" øker treghetsmomentet om den ønskede aksen, som
er rotasjonsaksen. Dette har vært gjort for flere satellitter.
Teknikken med rotasjonsstabiliserte satellitter har vært utviklet
langt, og er blitt brukt for store kommunikasjonssatellitter, blant
annet for Hughes plattform 376. Siden treghetsmomentet for et
gitt hjul er proporsjonalt kvadratet av omdreiningshastigheten,
og siden en ønsker så lav masse som mulig innenfor et
begrenset volum ønsker man så stor omdreiningshastighet som
er forenlig med effektforbruk og driftssikkerhet. Slike hjul kan ha
rotasjonshastigheter på typisk 3000 til 4000 omdreininger per
minuttet. En ulempe med slik stabilisering er at hvis gyroen
stopper så vil satellitten “gå i spinn”.
Figur 5‐9 Gyrostabilisering

5.7 Treaksestabilisering.
51
Med stadig økende krav til effekt for mange satellittanvendelser
og med stadig mer kompliserte antennesystemer ble
rotasjonsstabiliserte plattformer etter hvert ei tvangstrøye. Det
ble utviklet satellittplattformer som hadde styring av bevegelsen
om alle aksene, og som derfor geometrisk kunne utformes
betydelig mer fritt. Solcellepanelene, for eksempel, kunne settes
på vinger som kontinuerlig ble rettet inn mot sollyset etter som
satellittene beveget seg i bane rundt jorda. Denne typen
satellitter kalles treaksestabiliserte. Dissa satellittene er utstyrt
med reaksjonshjul om hver av de tre vinkelrette aksene. Disse
hjulene har i gjennomsnitt ingen rotasjon. For å dreie satellitten
gis det aktuelle hjulet en vinkelakselerasjon, på samme måten
som en avfyring av en rakettdyse vil gi satellitten en akselerasjon
i motsatt retning.
Hvis påvirkningene på satellitten er symmetrisk vil rotasjonen av
reaksjonshjulene være små og i vilkårlig retning. Hvis, derimot,
det er et systematisk dreiemoment på satellitten må reaksjonshjulet alltid akselereres i
samme retning. Dermed vil det samle seg et stort treghetsmoment, og det kan “tømmes”
ved å avfyre et par dyser med motsatt dreieretning.
Det referansesystemet vi benytter
ved retningskontroll av satellitter er
vist på Figur 5‐11. Det viser en
geostasjonær satellitt som da
beveger seg østover i
ekvatorialplanet. Venstre
solcellepanel peker mot nord. Nadir
(det motsatte av senit) er retningen
fra satellitten til fotpunktet,
skjæringspunktet mellom
jordoverflata og ei linje fra satellitten
til jordsentrum. Betegnelsene er
hentet fra det maritime fagspråket og
vinklene representerer rull, stamp og
giring (roll, pitch and yaw).
Figur 5‐11 Referansesystem
Figur 5‐10 Treaksestabilisering
Det prinsippet som ble vist på Figur 5‐8 for måling av retning for rotasjonsstabiliserte
satellitter fungerer ikke for treaksestabiliserte. Det kan det i stedet benyttes et prinsipp som
vist på Figur 5‐12. Igjen benyttes IR‐detektorer, og det er da ønskelig med en følsomhets‐
åpning som har form av en spalte. Fire slike detektorer rettes mot jorda og effekten fra hver

52
av dem registreres og sammenlignes. Når en del av et synsfelt dekker jordoverflata som er
betydelig varmere enn verdens‐rommet vil effekten være proporsjonalt det arealet som ser
på jorda.
I satellitten dannes to sett differansespenninger. Når gruppen av 4 IR‐sensorene peker mot
sentrum av satellitten er begge disse differensspenningene lik 0.
Måling av retning med infrarøde detektorer kan skje både ved dag og natt, da det er
varmeutstrålingen som betyr noe. Det kan også
utføres om det er skydekke på jorda fordi skydekket
er lavt i forhold til jorddiameteren og fordi
temperaturen på skydekket er betydelig høyere enn
for det kalde verdensrommet.
Problemet oppstår når solskiva kommer innenfor
synsfeltet til IR‐sensorene, noe som skjer når
satellitten er nær kanten av jordskyggen. Da må
andre enheter overta, for eksempel gyro. Gyro er
også viktig for kontroll av retninger under
banemanøvrer.
Ved siden av å måle retning til jorda kan det være
viktig å måle retning til andre himmellegemer, i første
rekke til sola, blant annet for innretning av solcellepaneler. Sola er ei kraftig, tilnærmet
punktformet signalkilde. Ett prinsipp er å måle intensiteten registrert ved hjelp av ei solcelle
hvor vi kjenner følsomhetskurven, altså hvilken effekt den leverer som funksjon av vinkelen
mellom pekeretning og retningen til sola.
Bruk av to solceller som peker i forskjellige
retninger definerer to mulige retninger, og
denne tvetydigheten kan oppløses med en
tredje celle. Det er også i bruk forskjellige
Figur 5‐13 Spaltesensor
type spaltesensorer for å måle retningen
til solen. To sensorer som vist på Figur 5‐13 med 90 graders vinkel gir retningen til sola i et
xy‐koordinatsystem på digital form.
5.8 Plattformtyper
Figur 5‐12 Retningsmåling, treaksestabilisert
satellitt
Utvikling av satellitter er enormt kostbart. Derfor vil romindustrien utvikle generelle
plattformer som kan brukes til flere formål. Den mest kjente satellittplattformen for
kommunikasjonssatellitter er HS376 fra Hughes Aircraft Corporation. Den er tilgjengelig i
mange versjoner, med effekt for nyttelast fra 800 til 2000 W.
Den treaksestabiliserte HS 601 plattformen ble tatt i bruk i 1995 og er den mest solgte
plattformen i verden. I tredje kvartal 1999 var antallet solgte plattformer 75. I

53
grunnkonfigurasjonen kan den supplere 4800 Watt til nyttelasten, men det finnes også en
versjon for spesielt høy effekt og den kan levere 10 000 Watt. Den største plattformen, HS
701, kan ta en nyttelast opp til 1200 kg og levere en effekt på 15 kW til den.
Europeisk industri har også utviklet plattformer som kan gjenbrukes De mest kjente er
Eurostar‐plattformen fra Matra Marconi Space. Den siste versjonen, Eurostar 3000, er
konstruert for en levetid på fra 10 til over 15 år. Masse ved oppskyting er opp til 4600 kg, og
nyttelasten kan være opp til 1000 kg med et effektforbruk på 6 til 12 kW.
Alcatel Spacebus har gjennomgått en utvikling fra Spacebus 1000 i 1982 med total masse ved
oppskyting på 1215 kg og 1300 W effekt til nyttelast til Spacebus 4000 som har en masse på
4650 kg ved oppskyting og en effekt på 13 kW.
5.9 Mekanisk konstruksjon
Den mekaniske konstruksjonen av en satellitt har enormt stor betydning for ytelsen for
romsegmentet som en helhet. Utfordringen er å oppnå den ønskede styrke og stivhet med
minst mulig masse. Som en del av den mekaniske strukturen har vi også mekanismer som
skal utføre visse operasjoner, enten ved bestemte anledninger eller kontinuerlig gjennom
hele levetida for satellitten.
Kravene til den mekaniske strukturen er flere:
stor styrke mot brudd og varig deformasjon. Oppskytingsfasen er kritisk med store
påkjenninger, både statiske og i form av vibrasjoner, og satellitten må "overleve"
denne uten varig skade.
stor stivhet. Plattformen skal være bærer for utstyr hvor blant annet pekeretnigen er
korrekt, og da er det viktig at fundamentet holder posisjonen.
lav masse med gitt stivhet og styrke. Oppskyting er kostbar målt i kroner per kg
masse. Når total masse er begrenset ville reduksjon i plattformmasse kunne gi øket
mengde drivstoff for banekontroll, og dermed lengre levetid.
lav termisk deformasjon. I rommet vil deler av satellittene kunne bl utsatt for
solbelysning og dermed sterk lokal oppvarming, samtidig som andre deler av den
mekaniske strukturen blir sterkt avkjølt.
gode elektriske, elektrostatiske og magnetiske egenskaper.
Motstandsevne mot degradering på grunn av vakuum, sublimering og erosjon.
5.10 Mekanismer.
En satellitt vil ofte være utstyrt med mekanismer av svært forskjellig slag. Noen av disse vil
operere kontinuerlig, som for eksempel styringen av solcellepanelene for geostasjonære
satellitter. Panelene må fjøre én omdreining i løpet av 24 timer. Satellitter kan også være
utstyrt med momenthjul som skal rotere med flere tusen omdreininger per minutt i hele
satellittens levetid, flere år. Smøring er ett av problemene her. Andre mekanismer skal

utføre bare en enkelt operasjon, som for eksempel å folde ut solcellepanelene etter at
satellitten er plassert i geostasjonær bane.
54
Det er to hovedtyper materialer som benyttes i satellittplattformer:, metalliske materialer og
keramer
5.11 Metalliske materialer.
De vanligste metalliske legeringene er basert på aluminium, magnesium og titan.
En spesiell konstruksjon som er mye brukt er honeycomb
(bikube‐) ‐struktur, som vist på Figur 5‐14. Den er meget
lett, sterk og har stor stivhet. Når dette materialet skal
benyttes i satellitter vil det være problemer med vakuum.
På bakken inneholder cellene luft, og de må enten
utgasses før oppskyting, eller utstyres med luftehull.
5.12 Polymere
komposittmaterialer
Hovedtyper er
fiberforsterkede materialer
matrisematerialer, og
termoplastiske materialer
5.13 Styrkeberegninger
Styrkeberegninger for en satellittplattform må omfatte både statiske og dynamiske forhold.
Her benyttes “finite element” metoden. Strukturen deles da inn i et stort antall elementer
hvor lastfordeling, elastiske egenskaper og grensebetingelsene er kjent. Samme metodene
benyttes også til styrkeberegning av skipsskrog og andre mekaniske konstruksjoner.
Dynamiske beregninger
De dynamiske egenskapene for plattformen må så kobles med de dynamiske egenskapene
for raketten. Det er da mulig å studere vibrasjonsforholdene og bestemme hvor
forsterkninger er nødvendig.
5.14 Generering og lagring av effekt
Figur 5‐14 Bikubestruktur
5.14.1 Behovet for generering og lagring av effekt i rommet.
Arthur C. Clark foreslo i sin artikkel fra 1945 å skaffe strøm til drift av satellitten fra
solenergien. Han tenkte da å bruke små dampmaskiner som kunne drive elektriske
generatorer. Det ville være dampmaskiner med høy effektivitet. Effektiviteten for
dampmaskiner er gitt av den såkalte Carnot‐syklusen, og her inngår høyeste og laveste

55
temperatur i prosessen. Produksjon av dampen ville skje ved hjelp av energi fra sola, som
har en overflatetemperatur på ca. 6000 grader, mens avkjølinga ville oppnås ved å stråle
energi ut mot det kalde verdensrom, som har en temperatur på knapt 4 grader over det
absolutte nullpunktet. En dampmaskin i rommet ville derfor operere med høy effektivitet.
I et etterord til artikkelen fra 1945, skrevet etter at de første atombombene var sprengt,
skriver Clarke at den mest sannsynlige energikilden ville være atomenergi. Ingen av disse
spådommene slo til i første omgang. Mellom hans artikkel og den første oppskyting av
satellitter ble faststoffysikken utviklet, og det ble utviklet halvlederelementer, solceller, som
kunne forvandle sollys til effekt, som vi skal se senere.
Som en kuriositet tar vi med den
effektgeneratoren vist på Figur 5‐15 som ble
foreslått av den østerriksk‐ungarske
rakettingeniøren Herman Potočnik i en
avhandling som han utga allerede i 1929. Den
skulle brukes av en romstasjon i geostasjonær
bane, og den skulle være utformet som et stort
hjul for å skape tyngdekraft. Boken hans, om
reiser i rommet, ble oversatt til engelsk av NASA
så sent som 1999.
Generering av effekt har alltid vært en flaskehals
for utvikling av de fleste rombaserte systemene.
Dette gjelder også for kommunikasjons‐
satellittene, spesielt de som skal kringkaste TV‐bilder til små hjemmemottakere. Intelsat III
satellitten, som var den første som ble brukt til regelmessig interkontinental
telekommunikasjon, var basert på et effektforbruk på ca. 100 Watt. En moderne
kringkastingssatellitt har en energiproduksjon på typisk 15 kW. Romstasjonen, ISS (the
International Space Station), vil ha effektbehov i størrelsesorden Megawatt.
Figur 5‐15 Effektgenerering i rommet, dampmaskin
Romfartøyer vil hovedsakelig skaffe energien sin fra sollyset, men for de aller fleste
satellittbanene vil satellittene tidvis komme i jordskyggen. For eksempel vil geostasjonære
satellitter i løpet av to perioder hvert år, rundt vår‐ og høstjevndøgn, passere gjennom
jordskyggen. Hvis det kreves kontinuerlig drift må satellittene også utstyres med muligheter
for lagring av energi. I dag brukes batterier til dette formålet, men batteriene er en av de
mest kritiske komponentene i en satellitt. Vekten er høy, ytelsen går ned med tiden og det er
vanskelig å prediktere levetiden. Det er derfor stor interesse for å finne alternative
energilagringsmetoder, og det arbeides derfor intenst med utvikling og forbedring av
teknologi for effekt‐generering og lagring. Mekanisk lagring i svinghjul og elektrokjemisk
lagring i brenselceller er mulige alternativer.

56
5.14.2 Solceller.
Den første praktisk anvendbare solcellen ble utviklet ved Bell i 1954 og brukt på Vanguard 1 i
1954. Strømmen genereres i en halvleder pn‐overgang, som Figur 5‐16 viser. Solceller lages i
størrelse 2 x 2 eller 2 x 4 cm, og de har en tykkelse på 0,2 mm. Solceller skades av
høyenergistråling fra solen, og de må derfor gis et beskyttende lag, noe som øker vekten.
Den karakteristiske blå fargen for solcellepaneler skyldes dette belegget.
Virkningsgraden er i området 10 til 20%,
avhengig av type. Solceller silisium har
typisk en virkningsgrad på 16%, men den
er typisk 19% for Gallium‐Arsenid, som
blir stadig mer brukt. Nå er det utviklet
gallium‐arsenidceller med en
Figur 5‐16 Solcelle
virkningsgrad på så mye som 27%. Dette
er basert det forhold at gallium‐arsenid
er gjennomsiktig. Nederst ligger et lag som absorberer rødt lys, over det et lag som
absorberer grønt lyst, og øverst et lag som absorberer det mest energirike blå lyset. Slike
solceller er kostbare å fremstille, med det er en lønnsom investering.
Et annet viktig mål for effektiviteten for et solcellepanel, ved siden av effekt per
kvadratmeter, er antall Watt per kg solcellepanel. For en rotasjonsstabilisert satellitt er
typisk verdi 10 W/kg mens den for en treaksestabilisert satellitt med styrbare solcellepaneler
kan komme opp i 50 W/kg ved slutten av levetiden med silisiumceller og opp til 110 Watt
per kg for gallium‐arsenidceller.
Det arbeides nå med utvikling av en
helt ny type solceller. De er laget av
amorf silisium. De kan lages med
tre lag, og hvert lag kan avstemmes
til en spesiell farge, blått, grønt og
rødt. Disse solcellene er ekstremt
tynne og lette, og kan monteres på
forskjellig underlag, fra kapton til
antennereflektorer. Virkningsgraden er
typisk 13 %, den er lite avhengig av
temperaturen, og effektutbyttet kan komme
opp i 400 Watt per kg.
Typisk strøm‐spenningkarakteristikk for ei
slik solcelle er vist på Figur 5‐17. For å få
tilstrekkelig spenning og strømstyrke må
Figur 5‐17 Strøm‐spenningskarakteristikk for solcelle
Figur 5‐18 Solcellepanelet for OLYMPUS

57
solcellene bygges sammen i grupper. Dette er vist Figur 5‐18.
Seriekobling av solcellene gir addisjon av spenningene. Her vil 120 celler i serie gi mellom 50
og 60 volt. For å øke strømstyrken parallellkobles flere slike solcellekjeder, og da adderes
strømstyrken. Med 40 kjeder i parallell vil strømstyrken være ca. 6 A. Hver seriekobling er
beskyttet ved hjelp av dioder slik at en kortslutning i en slik kjede ikke skal sette hele panelet
ut av drift Flere slike enheter kobles så sammen til hele solcellepaneler som skal forsyne
satellitten med effekt. Satellitter med store effektbehov, for eksempel de som skal brukes til
TV‐kringkasting, må ha solcelle paneler med store arealer.
Ved rotasjonsstabiliserte satellitter monteres solcellene på det sylindriske skroget. Dette gir
straks en reduksjon av det effektive arealet med en faktor på , som er forholdet mellom
projeksjonen av sideflata på en sylinder og det totale arealet for sylinderflata. For
geostasjonære satellitter vil dessuten retningen for sylinderaksen være parallell jordaksen og
den vil dermed danne en vinkel på 23.5 grader med bølgefronten for solstrålene midtvinters
og midtsommers. Det gir ytterligere reduksjon av belysningen.
En treaksestabilisert satellitt vil ha solcellene montert på spesielle paneler, vinger, som til
enhver tid kan holdes normalt på solstrålene. For en geostasjonær satellitt som dreier en
gang rundt jorda per døgn i forhold til sola må solcellepanelene drives med en motor for at
de hele tiden skal være riktig innrettet.
5.15 Batterier.
En geostasjonær satellitt vil rundt vår‐ og høstjevndøgn gå inn i jordskyggen rundt lokal
midnatt. Varigheten kan være opp til 70 minutter, og hvis den skal fungere med full ytelse i
denne perioden må det lagres store energimengder på en mest mulig effektiv måte.
Tabellen viser de mest brukte batteritypene. Den hittil mest vanlige form for energilagring
ombord i satellitter er nikkel‐kadmium (Ni‐Cd) batterier.
Batteritype Spesifikk energitetthet
(Wh/kg)
Status
NiCd 25 – 30 Romkvalisert
NiH 25 ‐ 40 Romkvalifisert for GEO
NiH 45 ‐ 80 Under utvikling
SKa 140 ‐ 210 Under utvikling
På tross av omfattende data fra forskjellige anvendelser er det mye usikkerhet knyttet til
levetid og pålitelighet avhengig av hvordan batteriene behandles. Lagringstemperatur,
ladningstilstand og utladningsgrad (DOD = depth of discharge) synes å ha stor innflytelse på
levetiden og yteevnen.
Massen av batteriene er stor i forhold til den energi som kan lagres. Når det regnes med den
lengste varighet for eklipse, ca. 70 min. og 70 % DOD (Depth of Discharge) er typisk verdi

58
omkring 10 til 20 Wh/kg. Det arbeides med andre batterityper som kan lagre mer energi per
masseenhet; Ni‐H2 og Ag‐H2 ser spesielt lovende ut med verdier i området 50 til 80 Wh/kg.
NiMH (Nikkel Metallisk Hydrogen) batterier gir høy ytelse. Det arbeides også med Ag‐H2
batterier som kan ha energier opp til 100 Wh/kg. Ni‐Cd batteriene bør opereres innen et
temperaturområde fra ‐5 til 25oC. Mellom eklipseperiodene tilføres batteriene en liten
ladestrøm (trickle charge).
En interessant lagringsmetode for effekt er bruk av brenselcelle. Prinsippet er vist på Figur
5‐19. Når elektrisk effekt er tilgjengelig
benyttes strømmen til en
elektrolyseprosess som spalter vann i
oksygen og hydrogen, O2 og H2.
Energien lagres derfor i form av gass.
Energien gjenvinnes ved en elektrolyse‐
prosess hvor oksygenet og hydrogenet
forbrennes til vann, og energien
frigjøres til elektrisk strøm. Derved får Figur 5‐19 Brenselcelle
vi et lukket system hvor vann
omformes mellom to tilstander.
Brenselcelle ble benyttet i Geminiprosjektet. Den hadde en ytelse på 1 kW, og den kunne
lagre 33 W per kilo masse. Apolloprosjektet benyttet brenselcelle på måneoverflata, og
romferja har brenselcelle med en ytelse på 12 kW og en lagringskapasitet på 275 W per kg.
5.16 Termisk kontroll
De termiske forholdene for satellitter varierer sterkt. Mens strålingsintensiteten i solskinn er
ca. 1.4 kW/m 2 har verdensrommet en temperatur på ca. 4 K, og dette vil bestemme
temperaturutstrålingen fra flaten i skygge og fra hele satellitten når satellitten befinner seg i
jordskyggen. Dessuten vil drift av satellitten gi store, lokale og tidsvarierende oppvarming i
selve satellitten. Hvis vi antar at en effektforsterker for en TV‐sender har en virkningsgrad på
50% vil hver kW utsendt effekt føre til en varmeutvikling i satellitten på en kW.
De forskjellige komponentene i en satellitt vil være avhengig av å operere innenfor gitte
temperaturområder, og dette fører til at termisk kontroll er ett av de krevende
subsystemene i en satellitt. Temperaturen reguleres passivt ved å sørge for at de forskjellige
flatene på satellitten får de riktige egenskapene når det gjelder termisk absorpsjon og
utstråling. Det kan også være nødvendig med aktiv termisk styring, ved at varme
transporteres innen satellitten eller ved at de termiske egenskapene reguleres dynamisk
En faststoff effektforsterker har en typisk virkningsgrad på 35%, og en
vandrebølgerørforsterker en virkningsgrad på 50 til 60%. Det betyr at i tillegg til den ytre
termiske påkjenning er det store effekter som skal ledes bort fra en stor satellitt.

Dessuten vil dataprosessorer ombord kunne utvikle mye energi, 500 til 1500 Watt i en
konsentrert del av elektronikken, og denne energien må føres bort.
59
5.16.1 Krav til temperaturregulering.
Utstyret i en satellitt må opereres innenfor relativt smale temperaturtoleranser, sett i
forhold til de temperaturvariasjoner som kan forekomme i rommet. Noen typiske verdier er
gitt i tabellen.
Temperaturområde
Batterier 0 C til +20 C
Solceller ‐100 C til +50 C
Elektronikk ‐10 C til +60 C
Drivstofftanker +10 C til +50 C
5.16.2 Passiv termisk kontroll.
La oss beregne hvilken temperatur ei homogen kule med radius r ville få hvis den plasseres i
verdensrommet. Med homogen i denne sammenheng mener vi at hele kula får samme
temperatur. Det er to parametre som definerer de termiske egenskapene, absorpsjons‐
koeffisienten og emisjonskoeffisienten .
Absorpsjonskoeffisienten definerer hvor stor del av den innkommende effekten som
absorberes i flata. Det arealet som fanger opp effekt er gitt av r 2 , og den totale effekten
som blir absorbert blir dermed
P C r
C = solkonstanten (i gjennomsnitt 1355 W/m 2 )
2
abs (5.1)
Emisjonskoeffisienten beskriver en egenskap for et materiale og definerer hvor mye effekt
som stråles ut per flateenhet. Effektutstrålingen er dessuten avhengig av den absolutte
temperaturen T i 4. potens, og det inngår en naturkonstant, Stefan‐Boltzmanns konstant,
8
2 4
som er 5,67 10 W/m T .
Arealet av den flaten som stråler ut effekt vil for ei kule være den totale overflata, som er
gitt av 4 r 2 .
Utstrålt effekt, Putstr, vil derfor være gitt av
Når kula er i termisk likevekt vil
P T
4
utstr 4 (5.2)
Putstr Pabs
(5.3)
C r T
2 4
4 (5.4)

Likevektstemperaturen vil være gitt av
T
60
C
4 (5.5)
4
Likevektstemperaturen er altså avhengig av forholdet mellom og , og disse
koeffisientene varierer sterkt for forskjellige overflater, som vist i Tabell ??.
/
Hvit maling 0,20 0,90 0,22
Svart maling 0,95 0,90 1,05
Gull 0,25 0,05 5,00
Optisk solreflektor (OSR) 0,15 0,80 0,10
Solcelle 0,80 0,90 0,90
Vi vet fra dagliglivet at svart materiale blir mye varmere enn hvitt, og i tabellen ser vi den
store forskjellen i absorpsjonsegenskaper. Utstrålingsegenskapene er omtrent de samme.
Gull har den egenskapen at absorpsjonskoeffisienten er 5 ganger så høy som
emisjonskoeffisienten. Det betyr at likevektstemperaturen blir meget høy. Gullbelagt
materiale er mye brukt, og det sørger for at komponenter best mulig holder på varmen.
Optiske solreflektorer (OSR) er speil av kvartsglass med sølv som speilende materiale.
Forholdet mellom absorpsjon og emisjon er ekstremt lavt slik at likevektstemparaturen blir
lav. De brukes derfor ofte på nord‐ og sydflanken på treaksestabiliserte satellitter for å lede
bort varme fra effektforsterkere og batterier.
Solcellepanelene blir eksponert for sollyset og derfor har de termiske egenskapene for slike
paneler viktige.
Med de store forskjellene i termiske egenskaper for forskjellige overflater gis det visse
muligheter til temperaturregulering ved valg av materiale. Hvis dette ikke er tilstrekkelig må
det brukes aktiv termisk regulering.
5.16.3 Aktiv termisk regulering.
I en geostasjonær satellitt er det nord og sydpanelene som alltid peker mot kaldt
verdensrom og som er best egnet for å avgi termisk energi. Oppgaven blir dermed å
transportere energien til disse panelene, og det gjøres i stor grad med varmerør.
Det brukes hovedsakelig tre typer aktive temperaturregulatorer:
Varmerør, heat pipes.
Disse er basert på fordampning og kondensering av en veske og virker på samme måte som
et kjøleskap. Figur 5‐20, et snitt gjennom et varmerør, viser arbeidsprinsippet.

Røret inneholder ei veske som
fordamper der hvor rører varmes opp og
kondenserer hvor røret avgir varme til
omgivelsene. I et absorpsjons‐kjøleskap
brukes samme prinsippet, og der vil
tyngdekrafta bringe veska tilbake til
fordampningsområdet. Dette er ikke Figur 5‐20 Varmerør
mulig i vektløs tilstand i rommet. I stedet
føres veska tilbake gjennom det porøse materialet i røret ved hjelp av kapillarkreftene.
Varmerøret blir dermed et lukket system.
61
Valg av veske i varmerøret er bestemt av hvilke temperaturer det opererer ved. Ammoniakk,
som er vanlig i kjøleskap, kan brukes over temperaturområdet fra 200 K til 500 K. Metanol
har et litt smalere temperaturområde. For høye temperaturer brukes materialer som
kvikksølv og litium. Ved de lave temperaturene benyttes oksygen, hydrogen eller nitrogen.
Ved de laveste temperaturene, 15 K, brukes hydrogen.
For å få et inntrykk av varmetransportkapasiteten for slike rør kan vi se på de som ble brukt i
MARECS‐satellitten fra ca. 1980, utviklet av ESA og den første operative satellitten i
INMARSAT‐systemet. Et varmerør av aluminium med diameter 15 mm og med ammoniakk
som gass kan transportere 200 Watt effekt over en avstand på 1 meter når
temperaturforskjellen er 1 grad. Massen for et slikt rør var 0,4 kg, og det har den fordelen at
det hverken trenger effekttilførsel eller at det har bevegelige deler. Dagens varmerør har
større kapasitet, over 500 Watt meter.
For enda større ytelser kan det være hensiktsmessig å bruke varmerør hvor vesken blir
pumpet, som i et vanlig kjøle aggregat, da disse har større ytelse. I bemannede romfartøyer
har varmerør med pumper vært brukt i lang tid.
5.16.4 Skjermer og persienner
Skjermer og persienner kan brukes til å variere emisjons‐ og absorpsjonegenskapene for
overflater, som vist på Figur 5‐21.
Persienner med emisjonskoeffisient 1 er montert foran en bakgrunns‐overflate med
emisjonskoeffisient 2. Når persienne er stengt, som på Figur 5‐21 (a) vil derfor flaten stråle
ut varme med en koeffisient 1. I det andre yttertilfelle, når persiennene står normalt på
flaten, som i Figur 5‐21(b), vil utstrålingen være som bestemt av emisjonskoeffisient 2. Ved
å variere persiennnevinkelen kan den totale emisjonskoeffisienten varieres kontinuerlig
mellom de to ytterverdiene, som vist på Figur 5‐21. Som praktisk realisering kan slike
persienner være utstyrt med bimetallenheter som regulerer vinkelen etter temperaturen slik

62
at man får automatisk temperaturregulering. En bimetallenhet er en plate satt sammen av
to metallplater med svært forskjellig varmeutvidelseskoeffisient. Når temperaturen
forandrer seg vil de to metalldelene
utvide seg forskjellig og derfor føre til at
enheten bøyes.
5.16.5 Elektriske
varmeelementer.
Dette er ganske enkelt små
"varmeovner" som kan brukes til lokal
oppvarming av kritiske komponenter,
som for eksempel hydrasintanker, siden
hydrasin fryser ved 0 grader C. Rør for
flytende drivstoff vil gjerne være pakket i
isolerende materiale med
varmeelementer som kan aktiveres ved
behov.
Oppvarmingsgraden kan skje ved en Figur 5‐21 Persienner
kontinuerlig regulering av strømstyrken
eller ved å styre bredden og frekvensen for strømpulser med standard styrke.
Den termiske konstruksjonen av en satellitt vil være basert på normal drift av de forskjellige
systemkomponentene. I en kommunikasjonssatellitt vil for eksempel effektforsterkerne
alltid være aktiv og utvikle sterk varme. Dette vil være tatt hensyn til. Hvis, på grunn av feil,
“vedlikehold” eller andre forhold, slike komponenter er ute av drift vil det føre til en unormal
nedkjøling. Da kan det være nødvendig å ha en varmekilde som aktiveres og som
opprettholde den normale varmeutviklingen i satellitten. Da brukes varmeelementer.
5.17 Fremdriftsystem, propulsion
5.17.1 Behovet for fremdrift av satellitter
Satelliter påvirkes av forskjellige krefter slik at banene forandrer seg. Det blir stadig sterkere
krav til at baneparametrene opprettholdes og at satellittene blir i den riktige
baneposisjonen. Den geostasjonære bana er en ettertraktet naturressurs. For å få plass til
flest mulige satellitter må de holdes på sine foreskrevne plasser så nøyaktig som mulig.
Internasjonale normer er at de skal holdes innenfor en "boks" på ±0,1 grad, inklinasjon og
øst‐vestposisjon, men praksis nå er å holde de innenfor ±0.05 grader. Stabil posisjon vil også
sikre at større antenner kan operere uten at de er utstyrt med aktiv styring, og det kan gjøre
jordstasjonen mye billigere.
Noen ganger er det også nødvendig å forandre baneposisjon. Intelsat, som opererer ca. 25
satellitter i geostasjonær bane, vil kunne flytte disse etter som hvordan trafikken i de

63
forskjellige geografiske områdene utvikler seg. Da Telenor kjøpte den britiske TV‐satellitten
Marco Polo og døpte den om til Thor I "flyttet" de satellitten fra geostasjonær bane i 31
grader vest til 1 grad vest.
I operative systemer er det nødvendig å ha reservesatellitter i bane som kan ta over ved
eventuelle feil i aktive satellitter. Da er det viktig å holde antallet reservesatellitter så lavt
som mulig. Iridium‐systemet, med 11 satellitter i hvert av 6 baneplan har en reservesatellitt i
hvert plan. Hvis en operativ satellitt feiler må reservesatellitten flyttes til riktig plass i
konstellasjonen.
Andre operasjoner som krever framdriftsmidler i satellittene er korreksjon av pekeretninger
og forandring av rotasjonshastigheter. Det er også aktuelt å fjerne energi som har samlet seg
opp i reaksjonshjul på grunn av usymmetriske krefter som har virket på treaksestabiliserte
satellitter. Slik overskuddsenergi kan fjernes i en kombinasjon av oppbremsing av hjul og
avfyring av et rakettpar.
En siste anvendelse, som også er behandlet tidligere, er å overføre geostasjonære satellitter
fra overføringsbane til de geostasjonære.
5.17.2 Drivstofforbruk til forskjellige formål
For å sammenfatte de forskjellige operasjonene, og for å få et inntrykk av energiforbruket til
de forskjellige operasjonene, kan vi se på hastighetsforandringsbudsjettet for en
geostasjonær kommunikasjons‐satellitt INTELSAT IV. På grunn av den sammenhengen
mellom drivstoffmengde og hastighetsforandring som er gitt av rakettligningen for en gitt
satellitt kan vi uttrykket forbruket både som drivstoffmengde i kg og som
hastighetsforandring v m/s.
Budsjett for hastighetsforandring og drivstoff for INTELSAT IV
v (m/s) m (kg)
Korreksjon av pekeretning 0,31 0,1
Rotasjon og rotasjonskontroll 4,78 1,5
Øst‐vestkorreksjon 14,6 4,7
Korreksjon av bane ved oppskyting 54,9 17,8
Inklinasjonskontroll 358,4 115,9
Total hastighetsforandring 433,0 140,0
Av tabellen ser vi tydelig at det er inklinasjonskontrollen som krever mest energi fra
fremdriftssystemet til satellitten. Totalt utgjør drivstoffet ca. 20 % av den totale massen som
skytes opp. Det er ikke så rart at det arbeides intenst med å redusere den nødvendige
massen for drivstoffet ved å utvikle mer effektive motorer og mer effektive strategier for
banekorreksjoner.

64
I den sammenheng er valg av metode for overføring til geostasjonær bane interessant. De
første apogeummotorene benyttet fast brennstoff, og da måtte rakettmotoren brenne i ett
strekk. Med flytende brennstoff kan motorene slås av og på. Ved å bruke de samme
drivstofftankene både til apogeummotor og til andre korreksjoner, såkalt UPS (Unified
Propulsion System), ville ubenyttet drivstoff for apogeummotor kunne benyttes av de andre
dysene til å forlenge driftstiden for satellitten. Ariane IV var en rakett med høy presisjon, og
ddrivstoffet har kunnet utnyttes til forlenget banekontroll og dermed forlenget levetid.
Dessuten viser det seg at å ta hastighets‐forandringene i flere trinn reduserer
drivstofforbruket.
Det er også utviklet ionemotorer som gir en kraftig reduksjon av drivstoffmassen, på
bekostning av effektbehovet, men hastighetsforandringene vil ta lang tid.
For korreksjon av baneparametrene under vanlig drift er det også utvikler teknikker for
utnyttelse av stråletrykket ved bruk av såkalte solseil.
5.17.3 Fremdriftssystem for treaksestabilisert satellitt.
Fremdriftsystemet for en treaksestabilisert satellitt er
vist på Figur 5‐22. Under satellitten sitter
apogeummotoren som har en skyvekraft på 400 N. Den
bringer satellitten fra overføringsbane til geostasjonær
bane, den har flytende brennstoff, den kan startes og
stoppes, og den kan gjennomfører sirkulariseringen av
banen i flere trinn. For forskyvning i x og y‐retning er
det montert 10 N motorer på sidene av plattformen,
som Figur 5‐23 viser.
Drivgassen er i dette tilfellet MMH med N2H4 som
oksydator. Det er to sett tanker, redundans, for å øke
påliteligheten. For å presse ut drivstoffet, som er
nødvendig for en satellitt i vektløs tilstand, brukes
komprimert Heliumgass.
Figur 5‐23 Dyser
Systemet Figur 5‐22 Fremdriftssystem, UPS
har én
apogeummotor. De andre dysene er
duplisert. Åpning og lukking av ventilene skjer
ved hjelp av fjernstyring fra bakken. Der
bestemmes hvor stor mekanisk impuls som
skal genereres, og dermed hvilken
hastighetsforandring som skal gis.

65
5.18 Telemetri og fjernstyring
5.18.1 Funksjon og terminologi
Telemetri og fjernkontrollsystemet er en viktig del av ethvert satellittsystem. Det omfatter
dataoverføring fra kontrollstasjon på bakken opp til satellitten, overføring fra satellitt til
bakken, samt systemer for innsamling og distribusjon av data om bord i satellitten. En annen
funksjon som inngår er avstandsmåling, som benyttes for bestemmelse av baneposisjon.
Den engelske terminologien er noe variabel. TTC&M ble benyttet for å betegne Telemetry,
Telecommand and Monitoring. Andre bruker betegnelsen TC&R, som står for Telemetry,
Command and Ranging.
Utformingen av disse systemene vil være avhengig av funksjon og banetype for satellittene.
Geostasjonære satellitter vil ha en kontinuerlig forbindelse med lav datarate. Lavbane
vitenskapelige satellitter vil bare være tilgjengelige i korte perioder, og det vil normalt kreve
høyere kapasitet. Det kreves forbindelse til satellittene både i oppskytingsfasen og i normal
drift.
Dessuten må overføringssystemet utformes slik at det fungerer selv om satellitten mister
retningskontrollen. Det vil med andre ord si at satellitten må være utstyrt med
telemetriantenner som stråler i alle retninger. For bemannede flukter er det absolutt
nødvendig med kontinuerlig forbindelse begge veier til enhver tid. Ved siden av forbindelse
satellitt ‐ jord er det opprettet datarelesatellitter som skal sørge for kontinuerlig forbindelse
til romfartøyer i enhver posisjon.
Det er ønskelig at en satellitt i størst mulig utstrekning skal være selvstyrt og at det bare
sjelden skal være nødvendig å sende styreordrer fra bakken. Det er også viktig at
styringskanalene beskyttes mot interferens som kan gi uønskede kommandoord med
katastrofalt resultat. Ett av de systemene som er i bruk er basert på en verifisering av
mottatt instruks over telemetriforbindelsen før ordren iverksettes. Et annet system er basert
på beskyttelse av kodeord ved bruk av omfattende feildetekterende koding. For militære
satellitter kan det også være nødvendig å bruke kryptering på fjernstyringskanalen for å
hindre at en satellitt settes ut av spill.
Vi kan skjelne mellom forskjellige typer data.
5.18.2 “Husholdningsdata”
Dette er data for den normale drift av satellitten. Dette omfatter temperaturinformasjon fra
elektronisk utstyr, solcellepaneler, drivstofftanker etc. trykk i drivstofftanker, strømmer og
spenninger i det elektroniske systemet, statusinformasjon som viser hvilke enheter som er i
bruk, hvilke modi de opererer i etc. Antallet parametre som overvåkes kan være opp til 100
for store kommunikasjonssatellitter. Oppdateringstida kan dreie seg om noen minutter.
Dermed blir dataoverføringskapasiteten som kreves til slike data ganske liten, noen hundre
bit per sekund.

66
5.18.3 Retningsinformasjon
Dette omfatter data fra forskjellige sensorer, inkludert akselerometer, som måler stillingen
for satellitten relativt til sol, jord og stjerner. Oppdateringshastigheten må her være høyere,
typisk fra en til fire ganger per sekund. Oppløsning og nøyaktighet må være høy, slik at den
totale datahastigheten kan bli større.
5.18.4 Nyttelastinformasjon
Hva som overføres om nyttelasten er svært avhengig av funksjon og banetype. Typiske
parametre som måles er temperaturen på effektforsterkerne, spenning og strømstyrke fra
strømforsyningen, informasjon om konfigurasjonen for redundante deler,
forsterkningsverdier (gain setting), og måling av signaleffekter i overføringskjeden.
5.18.5 Vitenskapelige data
For visse satellittprosjekter skjer innsamling av data i satellitten, og slike data må leses ned
til jordstasjoner når de er innenfor sikt. Her kan det dreie seg om store datamengder, titalls
megabyte, som er meget forskjellig fra de moderate datamengdene som leses ned under
normal drift.
På Svalsat, nedlesestasjonen i Longyearbyen på Svalbard, leses ned data fra amerikanske
satellitter med en hastighet på 70 Mbit/s.
5.18.6 Koding av telemetridata
Det tradisjonelle systemet for overføring av telemetridata fra en satellitt er tidsdelt sampling
av analoge kanaler fulgt av analog/digital omforming, ofte med 8 bit kvantisering. De
analoge datasignalene er multiplekset med signaler som i utgangspunktet er digitale.
Bredbånd analogsignaler overføres ved å frekvensmodulere disse på bærebølgen via en
spenningsstyrt oscillator (VCO = Voltage Controlled Oscillator).
5.19 Eksempel på utforming av satellitter
Dagens satellitter er kompliserte og avanserte. For å beskrive den prinsipielle utforming av
de to hovedtypene kommunikasjonssatellitter er det hensiktsmessig å gå litt tilbake i tid, til
den gang satellittene vare enkle og oversiktlige.
5.19.1 Eksempel 1: Rotasjonsstabilisert satellitt.
Figur 5‐24 viser en rotasjonsstabilisert satellitt, MARISAT, som var den første maritime
satellitten, operert av COMSAT General og en del av den første versjonen av INMARSAT‐
systemet.
Et viktig hensyn for utformingen var å sikre den dynamiske stabiliteten. Monteringsplaten
for elektronikken er plassert midt i den sylindriske strukturen. Dessuten er massen på
plattformen lagt så nær omkretsen som mulig for å sikre stort dreiemoment om hovedaksen,
og for å sikre et lavt dreiemoment om de andre aksene.

Figur 5‐24 MARISAT‐satellitten
De største antennene, øverst til venstre på figuren, ble brukt for en amerikansk nyttelast
som opererte på UHF‐bånd rundt 300 MHz, men de små antennene var for sivil
kommunikasjon på L‐bånd, rundt 1500 MHz.
67
Det ble derfor mange forskjellige signaler som måtte passere fra den roterende plattformen
til den delen som kontinuerlig var rettet mot jorda (despun). Disse signalene ble overført via
en såkalt “rotary joint”.

68
Nederst til høyre er systemet for fremdrift, en stor apogeummotor i sentrum og tanker med
flytende drivstoff til bruk ved forandring av baneparametrene og ved korreksjon av retning.
Det sylindriske solcellepanelet har åpninger for rakettdysene og for IR‐sensorene som brukes
til retningskontroll, som beskrevet ovenfor.
5.19.2 Treaksestabilisert satellitt, OLYMPUS (ESA).
Figur 5‐25 OLYMPUS‐satellitten (ESA)
Figur 5‐25 viser en treaksestabilisert satellitt, ESAs Olympus, hvor formålet i første rekke var
utvikling av en stor europeisk plattform.
Et sentralt problem her er termisk kontroll. De store effektforsterkerne er montert på nord‐
og sørpanelene for varmeutstråling mot det kalde rom.
En stor apogeummotor er sentralt plassert for at konstruksjonen skal kunne ta opp den store
kraften som akselerasjonen gir. Den er også termisk isolert fra resten av satellitten.
Solcellepanelene er rullet opp og antennene er foldet under oppskyting.
Satellitten hadde en konstruksjonssvakhet når det gjaldt retningskontroll i det de infrarøde
sensorene som skulle detektere jordhorisonten feilet. På et visst tidspunkt mistet den
styring. Den roterte som en padleåre med solcellepanelene i en slik retning at solcellene ikke
ble belyst. Dermed ble telemetriforbindelsen avbrutt og satellitten var ute av kontroll.
Dessuten var den i drift østover i geostasjonær bane (en selvmotsigelse), men ved forente
anstrengelser av organisasjoner i Australia og USA ble den reddet.

6 SATELLITKOMMUNIKASJON
69
Trådløs overføring av informasjon er en viktig teknologi for alle systemene innen
romteknologi. En satellitt eller en forskningsrakett overvåkes kontinuerlig. Viktige
data for tilstanden om bord overføres i sann tid til kontrollstasjoner på bakken. Dette
betegnes telemetri. Det vil også ofte være nødvendig å sende instrukser tilbake til
satellitten/raketten, fjernstyring. Slike overføringer må være robuste og pålitelige.
Overføringsfeil kan resultere kan få alvorlige konsekvenser.
Satellitter som utfører vitenskapelige forsøk i rommet, eller som observerer
verdensrommet eller jordkloden har behov for overføringskanaler til kontrollstasjoner
på bakken. Her vil det i ofte være behov for overføring av store datamengder. Spesielt
gjelder det overføring fra radarsatellitter.
En av de største drivkreftene for utviklingen av romvirksomhet de første tiårene etter
Sputnik var behovet for telesystemer som kunne operere over store avstander. Det var
spesielt store problemer med interkontinental kommunikasjon. Senere har systemene
for satellittkommunikasjon blitt utviklet til å dekke stadig flere anvendelsesområde.
For kringkasting og distribusjon av TV‐programmer er satellittsystemene helt
sentrale.
Felles for disse anvendelsene er teknologi for overføring av informasjon ved hjelp av
radiobølger.
6.1 Informasjonsbegrepet
Vi har alle en formening av hva informasjon betyr og at informasjon kan presenteres på
forskjellige måter, som tekst, bilder og tale. Rundt 1950 ble det publisert et banebrytende
arbeid av Claude Shannon, og det gjorde oss i stand til å kvantisere informasjonsbegrepet,
regne ut informasjonsmengden for signaler av forskjellig type, og regne ut
overføringskapasiteten for en gitt kanal. Dessuten, og det er kanskje det aller viktigste, åpnet
Shannon for den begrepsmessige avklaring for at alle signaltyper kan overføres på enhetlig
form, basert på den informasjonsmengde som hvert signal inneholder.
Shannons ideer, som vi nå aksepterer som selvfølgeligheter, var ikke på den tid så åpenbare
som de er i dag. Innenfor mekanikken er det vår erfaring at et legeme som ikke utsettes for
ytre krefter før eller senere vil falle til ro. Newton formulerte en naturlov som sa noe helt
annet, nemlig at et legeme som ikke påvirkes av ytre krefter vil forbli i sin tilstand av ro eller
bevegelse til evig tid. Dette stred mot vår intuitive oppfatning, men vi innser nå at Newton
hadde rett. Shannons oppdagelser på området informasjonsteori var like mye i strid med
"gjengs oppfatning", like forståelig i ettertid, og like betydningsfulle.

70
Vi kan på mange måter si at begrepet informasjon er knyttet usikkerhet. Hvis vi har en
signalkilde som leverer statistisk ukorrelerte tegn ai hentet fra et alfabet med sannsynlighet
pi for hvert av symbolene så vil informasjonsinnholdet i hvert symbol være gitt av
Figur 6‐1 Modell for informasjonskilde
H log( p )
(6.1)
i i
Dette symbolet kan være et tegn, en bokstav eller for så vidt en hel melding. Gjennomsnittlig
informasjonsmengde per symbol midlet over de N mulige symbolene er gitt av
1
Hgjennomsnittlig pilog( pi)
(6.2)
N
En helt forutsigbar hendelse har informasjonsinnhold lik null. Hvis vi bruker logaritme med
grunntall 2 angis informasjonsmengden i BInary digiTs, også kjent som bits. En signalkilde
som genererer statistisk uavhengige og like sannsynlige tegn fra et alfabet med størrelse 32
tegn vil generere en informasjonsmengde per tegn på
1
H gjennomsnittlig log 2(
) 5 bit
32
Hvert tegn kan representeres med et ord med en lengde på 5‐bit.
Like oppsiktsvekkende og viktig var at Claude Shannon også kunne kvantifisere
informasjonskapasiteten C, for en overføringskanal. Kanalkapasiteten er gitt av
i
C
C Blog
2(1
) bit/s
(6.3)
N
B er kanalbåndbredden i Hz, C er signaleffekten og N er støyeffekten i kanalen.
For å detektere en bit må energien knyttet til denne, Eb, være over en viss verdi.
Signaleffekte, P [Watt], er gitt av energien per bit multiplisert med antall bit per sekund.
Her er R datahastigheten i bit/s.
P Eb R
(6.4)
Vi kan videre knytte dette til uttrykket for kanalkapasitet ved å innføre

71
C EbR N0 N0
(6.5)
N0 er støyeffekt per båndbreddeenhet (Watt/Hz) og (Eb/N0) er den sentrale parameteren
som bestemmer bitfeilsannsynligheten ved en dataoverføring, og den er bestemt av hvilke
modulasjons‐ og kodingsteknikker som brukes.
Hovedpoenget er at nødvendig sendeeffekt i en radiooverføring vil være proporsjonal med
datahastigheten. Derfor er det viktig kunne operere ved lavest mulig datahastighet.
Dette viser videre at overføring av ei melding av en viss størrelse krever en viss
energimengde. Dette åpner muligheten for å overføre med lav datahastighet og lav effekt
over lang tid, eller med høy hastighet og tilsvarende høy hastighet over kort tid. I 1965
sendte Mariner IV data fra planeten Mars med en hastighet ned på 8 1/3 bit/s. Det var
dermed nødvendig å bruke over 8 timer for overføring av ett TV‐bilde!
Uttrykkene for informasjonsmengde gitt ovenfor var basert på forutsetningen om at
symbolene var statistisk uavhengige. Da blir hvert symbol kodet uavhengig av
sammenhengen. I de fleste tilfeller vil de forskjellige symbolene være korrelert. Et klart
eksempel på dette er overføring av TV.
Et tradisjonelt TV‐bilde med 625 linjer og 4:3 forhold mellom bredde og høyde vil bestå av
625x625x4/3 500 00 billedelementer. For å angi belysning og farge for hvert billedelement
kreves kanskje 8 bit. Det gir 4 Mbit for hvert bilde og med 25 bilder per sekund gir det en
overføringshastighet på 100 Mbit/s. Dette er også typisk for de digitale signalene som den
gang ble benyttet i TV‐redigeringsprosessene, opp til 250 Mbit/s. Overføringskanaler for
kringkasting med slike datahastigheter ville være helt urealistisk.
Nå vet vi at det er stor sammenheng mellom naboelementene i et bilde, og at det er nær
sammenheng mellom påfølgende bilder i en videosekvens. Dermed er ikke billedelementene
statistisk ukorrelerte. Dermed er det mulig å benytte forskjellige kompresjonsteknikker som
reduserer overføringshastigheten for kringkastings‐kvalitet til noen få Mbit/s, altså med en
faktor på mer enn hundre. Videoformatet MPEG‐2 ble innført for digital jordbundet TV i
Sverige. Norge, som innførte digital TV‐kringkasting i senere valgte en nyere versjon, MPEG‐
4, som kompresjonsmetode, og den gir omtrentlig en dobling av overføringskapasiteten
uttrykt som antallet TV‐kanaler.
Tilsvarende kjenner vi også fra fotografering. RAW‐formatet som benyttes i de mest
avanserte kameraene gir ubehandlede bilder som er godt utgangspunkt for videre
prosessering, mens forskjellige kompresjonsformater, som JPEG og TIFF, gir sterk reduksjon
av datavolumene men som begrenser mulighetene for videre behandling.

72
Ved enhver overføring av data, telemetri, er det viktig å vurdere forskjellige
kompresjonsmetoder med hensyn til reduksjon av datavolum, kompleksitet og reduksjon av
kvalitet.
6.2 Modulasjon
I radiosystemer er det en sentral problemstilling å overføre informasjon med minst mulig
forbruk av effekt og båndbredde, samtidig som utstyret skal være enklest mulig. Ved
overføring av bilder fra det fjerne verdensrom spiller kompleksiteten for utstyret mindre
rolle, mens den kan være av stor betydning ved utstyr som inngår i f.eks. mobil‐ og
kringkastingssystemer eller som skal overføre informasjon fra en rakett til en
mottakerstasjon på bakken.
For dataoverføring via radio må informasjonen “skrives” inn på den sinusformede
bærebølgen på forskjellige måter, og vi har to parametere å påvirke, amplituden og i fasen.
Når utgangspunktet er en sinusformet bærebølge så skyldes det at når datahastigheten går
mot null vil båndbredden for signalet også gå mot null.
I systemer med effektbegrensning, hvor man ønsker å kjøre forsterkere nær metning, har
det store fordeler å benytte signaler med konstant omhylningskurve, envelope, og “skrive”
informasjonen inn på vinkelen til bærebølgen. De mest aktuelle modulasjonsmetodene er
da:
binær faseskiftnøkling (BPSK),
firfase faseskiftnøkling (QPSK), og
BPSK og QPSK har samme bitfeilegenskaper uttrykt ved parameteren Eb/N0. Disse
modulasjonsmetodene har den felles egenskap at den teoretiske bitfeilsannsynlighet for et
gitt Eb/N0 forhold er minimum. BPSK overfører 1 bit per symbol, mens QPSK overfører 2
bit/s. Siden båndbredden er gitt av symbolraten krever QPSK bare halvparten av
båndbredden i forhold til BPSK, men er litt mer kompleks.
Et BPSK‐signal s(t)BPSK kan skrives som
st () mt ()sin(2 ft)
(6.6)
BPSK
Her er m(t) et binært signal bestemt av datastrømmen +1 og ‐1 og sin(2 f0t) er den
umodulerte bærebølgen med amplitude 1 og frekvens f0.
Bølgeformen for signalet er vist på Figur 6‐2.
0

Figur 6‐2 Bølgeformene for BPSK
73
Ofte vises signalformene i et vektor‐ eller viserdiagram som avbilder amplitude og fasevinkel.
Ved BPSK er de to symbolene så forskjellig som mulig. Amplitudevektorene peker i hver sin
retning, 180 grader forskjellig. Ved QPSK er
minste vinkelforskjellen 90 grader. Når denne
modulasjonsmetoden er like effektiv skyldes det
at hvert symbol bærer 2 bit og med en dobling
av symbolenergien blir vektorene 2 lengre.
Dermed blir minsteavstanden mellom
endepunktene den samme. Forsøker å øke antall
fasetilstander må symbolenergien øke mer enn
økningen av antall bit per symbol. Ved 8PSK
kreves derfor høyere verdi for Eb/N0 for en gitt
bitfeilsannsynlighet.
Vi kan skrive de to bølgeformene som
BPSK 0 i i
s () t cos(2 f ta) a 0,1
(6.7)
sQPSK ( t) cos(2 f0tai) ai
0,1,2,3 (6.8)
2
Effektspektret W(f) for signalet, forutsatt modulasjon med en tilfeldig bitstrøm hvor lengden
på hver bit er Ts, er gitt av
2
sin ( f f0) T s
BPSK ( ) s
( f f0) Ts
W f CT
Figur 6‐3 Viserdiagram for BPSK og QPSK
(6.9)

74
Bitfeilsannsynligheten som funksjon av Eb/N0 er vist på
Figur 6‐4. Det er karakteristisk at bitfeilsannsynligheten
varierer sterkt med signal‐støyforholdet. Det er nesten
slik at systemet virker feilfritt eller at det ikke virker i det
hele tatt.
Et alternativ til faseskiftnøkling er frekvenshopping. Ved
binær faseskifthopping vil én tilstand være representert
av frekvens f1 og den andre tilstanden av frekvens f2.
Dette er en enkel modulasjonsmetode. Den krever
imidlertid en høyere verdi for (Eb/N0) for å oppnå en gitt
bitfeilsannsynlighet, men i visse tilfeller er dette av
underordnet betydning.
6.3 Feilkorrigerende koder
BPSK og QPSK er den teoretisk mest effektive metode for
overføring av enkelte symboler. Ytelsen er likevel langt unna de verdiene som Shannons
teoremer angir. Den teoretiske grensen for en ubegrenset bitstrøm er ‐1,6 dB for feilfri
overføring! Dette er langt unna de verdiene som er vist i Figur 6‐4. Shannon har angitt
grensen for hva som kan oppnås, men han har ikke angitt hvordan dette skal oppnås. Her
kommer kodingsteknikk inn, og den har gjort betydelige fremskritt de siste 20 årene.
Prinsippet for feilkorrigerende koding er å tilsette strømmen av informasjonsbit et antall
paritetsbit. Disse skal angi hvor det har oppstått overføringsfeil slik at disse feilene kan
rettes. Det er to hovedmetoder for det vi kan kalle klassisk feilkorrigerende koding.
6.3.1 Blokkoding
En melding med m informasjonsbit tilsettes p paritetsbit som beregnes fra meldingsbitene.
Det gir en melding med lengde n = m + p bit som overføres over kanalen. Forholdet mellom
antallet infomasjonsbit, m, og totalt antall overførte bit, n, kalles koderate R = m/n.
Paritetsbitene gjør det mulig å rette enkelte overføringsfeil, og antallet bitfeil som kan rettes
er avhengig av m, p og av kodingsmetoden.
En spesiell kode,
Hammingkoden, med 5
informasjonsbit og 3
paritetsbit, en (8,5)‐kode,
korrigerer alle enkle
bitfeil innen de 8
Figur 6‐4 Bitfeilsannsynlighet
overførte bit. Et spesielt Figur 6‐5 Blokkoder
eksempel er Golay‐koden
(23,12) med 12 informasjonsbit og 11 paritetsbit som korrigerer alle enkle, doble og triple

itfeil. Hensikten med feilkorrigerende koding er ofte å beskytte overførte meldinger mot
transmisjonsfeil, og da benyttes ofte blokkoding. Beskyttelse mot feil kan også økes ved å
øke utsendt effekt, men bruken av feilkorrigerende koding er mer effektiv.
6.3.2 Foldingskoding
Informasjonsstrømmen tilføres et skiftregister som også beregner et antall paritetsbit. På
mottakersiden analyseres datastrømmen, informasjonsbit og paritetsbit, for å rette flest
mulig feil. Mye brukt er foldingskoding i senderen kombinert med en bestemt algoritme,
Viterbi‐algoritmen, på mottakersiden.
75
Økning av antallet overførte bit skulle normalt tilsi økning av bitfeilsannsynligheten for hver
bit, men den feilkorrigerende kodingen vil mer enn kompensere for dette. Bruk av
feilrettende koding vil dermed kunne brukes
til reduksjon av nødvendig effekt. Denne
effektbesparelsen kalles kodingsgevinst.
Bitraten over kanalen vil øke med en faktor
1/R = n/m slik at båndbreddebehovet vil øke.
De siste årene er det utviklet en kodeteknikk
som har fått stor anvendelse, turbokoding.
Den har bedre ytelse enn
foldingskoding og brukes blant
annet i mange av de nye
systemene for
mobilkommunikasjon.
Karakteristiske egenskaper for
aktuelle kodemetoder er vist på
figuren. Hensikten er å redusere
nødvendig Eb/N0. Kurvene presses
inn til venstre så langt som mulig,
og figuren viser også Shannons
grense for koderate ½, altså når
antall informasjonsbit er det
samme som antallet paritetsbit.
Figur 6‐7 Kodegevinst
Figur 6‐6 Foldingskoder
6.4 Satellitter som “hjelpere” for radiobølgene?
I 50 ‐ 60‐årene var systemer for langdistansekommunikasjoner dårlig utbygget. I
kortbølgebåndet var det mulig med en viss kommunikasjon over lange avstander via
refleksjon av radiobølgene fra ionosfæren, men den er i sin natur upålitelig og upredikterbar,
og kapasiteten var sterkt begrenset. Det totale frekvensbåndet dreier seg om et titall MHz på
deling innenfor store områder.

For å “hjelpe naturen” ble det foreslått å plassere en sky av tynne kobbertråder i et belte
rundt jorda. Disse var så tynne at de holdt seg ”flytende” lenge, og ved å velge riktige
dimensjoner ville de tjene som effektivt reflekterende antenner for radiobølger innenfor
gitte frekvensbånd. Ideen var sikkert god for signaloverføring, men radioastronomene
protesterte kraftig, fordi dette beltet med nåler ville
fordunkle sikten til verdensrommet. Denne ideen
ble ikke ført videre.
76
Et annet forslag var å sende opp en stor metallisert
ballong som kunne brukes som reflektor for
radiobølgene. Denne ideen ble iverksatt, og i 1960
ble Echo I sendt i en lav jordbane. Den gjorde for
første gang mulig med TV‐overføring fra kyst til kyst Figur 6‐8 ECHO
i USA. Sammenpakket ved oppskyting hadde den en
diameter på 30 cm, og etter at den ble oppblåst i rommet var diameteren 30 meter.
Den var da godt synlig for det blotte øye, men som radioreflektor var den ikke særlig
effektiv. Ett av problemene var at den reflekterte effekten ble strålt ut i alle retninger,
mesteparten ut i verdensrommet. Hvis det skulle være mulig å få ”reflektorer” med høyere
kapasitet var det nødvendig å bruke aktive relestasjoner. Da måtte det mottatte signalet,
som naturlig nok var meget svakt, forsterkes og sendes tilbake til det området som skulle
dekkes på jordoverflata, aller helst begrenset til de områdene hvor mottakerne befinner seg.
Den første satellitten som kunne gjøre dette var Telstar. Den svevde i en bane med 300 km
høyde, den var utformet som ei kule uten retningskontroll og dermed sendte den ut effekt i
alle retninger. Likevel var den en betydelig forbedring i forhold til Echo‐ballongen. Senere var
det mulig å plassere satellitter i den geostasjonære bane, kontrollere retningen for
satellittene og dermed få helt andre overføringskapasiteter, som vi skal komme tilbake til.
6.5 Satellittranspondere
En kommunikasjonssatellitt i
sin enkleste form er vist på
Figur 6‐9.
Mottakerantenna har et visst
dekningsområde og
mottakeren kan motta
signaler innenfor en viss
båndbredde. MARECS‐
satellitten, den første
europeiske satellitten for Figur 6‐9 Enveis forbindelse med repeater (relestasjon).
kommunikasjon med skip,
kunne motta signaler fra hele den synlige jordkloden, det vi kaller global dekning.

77
Alle mottatte signal innenfor dette frekvensområdet blir så flyttet i frekvens til det båndet
som er avsatt til mottaking, opplink. Frekvensforskyvningen, som ikke er vist på figuren, har
to formål. For det første er det forskjellige frekvenser i bruk for opplink (jordstasjon ‐
satellitt) og nedlink (satellitt ‐ jordstasjon). Dessuten hindres ustabilitet og oscillasjoner.
Forsterkningen i en transponder er meget høy, typisk over 100 dB, og hvis en liten del av
utgangssignalet kom tilbake til mottakerantenna ville hele systemet svinge på samme måte
som et lydforsterkningsanlegg med akustisk tilbakekobling.
Det mottatte signalet forsterkes og tilføres senderantenna, som dekker et gitt geografisk
område. For eksempel hadde MARECS global dekning, mens Telenors Thor‐satellitter for TV‐
kringkasting bare belyser Norden og litt av det øvrige Europa, der hvor Telenors TV‐kunder
befinner seg. Å sende effekt til andre geografiske områder betyr effektsløsing, og det er
kostbart.
En satellitt som utfører de funksjonene som vist ovenfor sier vi er utstyrt med én
transponder. De signalene som kommer tilbake fra satellitten innenfor det båndet den
dekker vil ha samme format som det som sendes opp, med unntak av
signaleffekt og
senterfrekvens.
Slike transpondere kalles også “cable in the sky” eller “bent pipe” fordi signalet kommer
tilbake på samme form.
Figur 6‐10 viser en satellitt med 4 transpondere. Inngangsforsterkeren har stor båndbredde
og kan dekke signalene i alle
transponderne. Av
pålitelighetshensyn er den utstyrt
med reserveforsterker som kan
kobles inn ved feil. Signalene til de
forskjellige transponderne skilles
ved hjelp av filtre, de forsterkes i
høyeffektforsterkere (HPA = High
Power Amplifier) med reserve og
Figur 6‐10 Satellitt med fire transpondere
føres til felles senderantenne.
Grunnen til oppdeling i flere transpondere kan være at en enkelt forsterker ikke kan greie
alle signalene.
Dagens satellitter kan ha et stort antall transpondere, typisk 30 til 40, og de forskjellige
transponderne han ha forskjellige frekvensområder og dekningsområder.

De viktigste parametrene som beskriver en kommunikasjonssatellitt er
78
antall transpondere
båndbredde for hver transponder, typisk 30 til 100 MHz
polarisasjon for radiobølgene
dekningsområde for transponderne, og
sendestyrke, uttrykt som EIRP, Effective Isotropic Radiated Power, som er produktet
av sendeffekten i Watt og antennevinnning, over dekningsområdet. Typiske verdier
for sendeeffekt er 50 til 100 watt per transponder.
Et eksempel på beregning av forholdet mellom mottatt effekt og støy for en
satellittforbindelse er vist i vedlegget.
6.6 Dekningsområder og antenner.
Med dekningsområder menes områder som skal "belyses" med tilstrekkelig signalstyrke,
EIRP, på nedlink, eller hvor G/T‐verdien skal ha en foreskrevet minimumsverdi på opplink.
EIRP er produktet av sendeeffekt og antennevinning i satellitten, og ved høye krav til EIRP
kan det bli umulig å dekke hele det synlige
området med en antennestråle. Satellitten må da
utstyres med et antennesystem som gir flere
stråler på en slik måte at hele området dekkes.
Intelsat var tidlig ute med satellitter hvor
forskjellige transpondere betjente forskjellige
deler av den synlige jordkloden. En innsnevring av
deknings‐området kunne gi øket antennevinning
og dermed økt EIRP.
Figur 6‐11 viser dekningsområdet for de
forskjellige strålene fra en Intelsat satellitt, IS 7 på
1 grad vest. Med stadig mindre terminaler øker Figur 6‐11 INTELSAT 7 dekning
kravene til EIRP, og for mobilsystem med små
(håndholdte) terminaler vil det være nødvendig å bruke så smale stråler at antallet stråler
for å gi sammenhengende dekning kan være over et par hundre. På grunn av begrenset
sendeeffekt for de små terminalene vil det også være nødvendig med flerståleantenner også
på opplink. Her foregår det en intens teknologiutvikling.
Jordkloden sett fra en geostasjonær satellitt har en tilsynelatende diameter på ca. 16 grader.
Det betyr at global dekning for frekvenser ned til L‐bånd, ca. 1,5 GHz eller 20 cm
bølgelengde, kan dekkes med en paraboloid‐antenne. Slike antenner ble også brukt på de
første satellittene. NATO III satellitten hadde forøvrig tre hornantenner på en motroterende
plattform, en for mottaking (global), en for global sending og en for europeisk stråle.

79
Utviklingen går i retning større antenneaperturer, sterk økning av antall stråler og digital
stråleforming kombinert med svitsjing ombord. Lockheed Martins ACeS (Asian Cellular
System) for håndholdte mobiltelefoner er utstyrt med to 12 meters antennereflektorer som
kan gi 140 stråler. På grunn av begrensninger i dimensjonene under oppskyting må slike
antenner foldes ut i rommet, og det er en teknologisk utfordring som det har vært arbeidet
mye med på 90‐tallet.
Det arbeides intenst med utvikling av gruppeantenner i satellittindustrien, både
direktestrålende gruppeantenner og med gruppeantenner som mateelement i
reflektorantenner. Problemene knyttet til slike antenner er mange, så som nøyaktige
strålingsmønster og gode polarisasjons‐egenskaper over et bredt frekvensbånd og når
strålene styres i forskjellige retninger, tilstrekkelig mekanisk stivhet, effekttilførsel til
forsterkerne i elementene og muligheter for termisk kontroll. Styring av strålene må også
være så rask at forskjellige skurer i
en tidsdelt ramme kan gå i
forskjellige retninger.
Mateelementet for de to 12 meters
ACeS‐antennene fra Lockheed
Martin er vist på Figur 6‐12.
For talekommunikasjon til
mobilterminaler arbeides det med
satellitt‐antenner som har en
diameter på ca. 12 meter. Slike Figur 6‐12 Mateelement for ACeS satellitt‐antenne
antenner er for store for
lasterommet i rakettene ved oppskyting og det må utvikles mekanismer som gjør det mulig
for antennene å utfolde seg i rommet.
6.7 Effektforsterkere og EIRP
Kommunikasjonssatellitter har til nå vært effektbegrenset. Det vil si at kapasiteten har vært
begrenset mer av tilgjengelig utsendt signaleffekt enn av tilgjengelig båndbredde. Med
nyutviklinger som har øket tilgjengelig effekt eller EIRP har gevinsten vært tatt ut i form av
redusert størrelse for jordstasjonsantenner. Et unntak fra denne regelen er TV‐satellitter.
Disse systemene er i ferd med å bli båndbreddebegrenset, og her ønsker man å ta ut
effektgevinsten i form av reduksjon av nødvendig båndbredde, eller økning av
overføringskapasiteten.
I alle fall er god effektutnyttelse viktig, og den sentrale parameteren er effektiviteten,
forholdet mellom nyttig utsendt effekt i forhold til den effekt som genereres av
solcellepanelene.

I denne kjeden inngår flere elementer:
80
Strømforsyning
Effektomformere
Effektkapasitet for forsterkerne
Linearitetsegenskapene for forsterkerne
Av effektforsterkere er det to hovedtyper, vandrebølgerørforsterkere (TWTA = Travelling
Wave Tube Amplifier) og faststofforsterkere (SSPA = Solid State Power Amplifier).
Vandrebølgerørforsterkerne opereres ved høye spenninger, flere kilovolt. Effekten fra
solcellepanalene må derfor omformes til høy spenning, og det gjøres i omformere, som på
engelsk betegnes EPC, Electric Power Conditioner. Dette er kritiske komponenter for ytelsen
for et sendesystem., både når det gjelder effektivitet, masse og pålitelighet. De beste
EPCene har nå en effektivitet på
over 90%.
Vandrebølgeforsterkere lages
for effekter opp til ca. 250 Watt
ved 12 GHz, men hoved‐
produksjonen ligger på
forsterkere med effekter i
området 5 til 20 Watt.
Faststofforsterkere er nå
tilgjengelig med effekter inntil 2
Watt ved 20 GHz og 55 watt ved
1,5 GHz. Typisk båndbredde er
100 til 300 MHz. En forsterker
for C‐bånd, 3,7 til 4,2 GHz, med
en metningseffekt på 20 Watt Figur 6‐13 Typisk forsterkerkarakteristikk
vil typisk ha et effektforbruk på
under 60 Watt, en bånd‐bredde på 300 MHz og en masse på 850 gram. De er konstruert for
en levetid på 15 år, og temperaturområdet er ‐10 til +60 grader C.
Vanligvis uttrykkes den som EIRP i dBW fra satellitten som en funksjon av effektfluks i
dBW/m 2 på inngangen. Metningspunktet gjelder for én bærebølge, Figur 6‐13. Med flere
samtidige bærebølger på transponderen må det opereres med redusert effekt, i et område
på karakteristikken hvor transponderen er tilstrekkelig lineær. Arbeids‐punktet angis
vanligvis som en effektreduksjon på utgangen (output back‐off) i dB i forhold til
metningspunktet. Typiske verdier er 3 ‐ 5 dB. Effektreduksjonen på inngangen (input back‐
off) vil på grunn av metningen være større, typisk 10 ‐ 15 dB.

EIRP‐verdien er
retningsbestemt,
som vist på Figur
6‐14 for EUTELSAT
HotBird. På kartet er
de angitt i dBW med
1 dB avstand
mellom konturene.
Tilsvarende kart kan
gis for satellitt G/T‐
verdi Den er viktig
for systemer med
små terminaler,
men for en
Figur 6‐14 EIRP‐kurver for Eutelsat Hotbird
kringkastings satellitt
med stor opplinkstasjon er denne parameteren ikke særlig kritisk
81
6.8 Transponderutforming.
De første satellittene hadde dobbel frekvenskonvertering. Det mottatte signalet ble flyttet til
en hensiktsmessig mellomfrekvens hvor det var enkelt å realisere kanalfiltre,
utjevnerkretser, forsterkningskontroll o.l i satellittene. Deretter ble bærebølgene i
transponderen flyttet til det frekvensbåndet som skulle brukes på nedlink, fra satellitt til
jordstasjon. De to oscillatorene ble gjerne styrt fra samme hovedoscillator for å redusere
frekvensfeil ved transponering og fasestøy.
Senere ble det mer vanlig med enkel frekvenskonvertering, men det forutsatte at man
behersket teknikken med filtrering i det båndet som ble brukt til nedlink, da dette er det
laveste frekvensbåndet. (Nedlink i en satellittforbindelse er normalt mer effektbegrenset
enn opplink, og da benyttes det frekvensbåndet som har lavest tap i denne retning.) En mer
realistisk nyttelast med fire transpondere ble vist i Figur 6‐10.
En viktig parameter for en transponder er total forsterkning, som inkluderer forsterkning i
mottaker og sendeantenne. Den må for en kvasilineær transponder beskrives som funksjon
av inngangsnivå, EIRP = f() hvor er flukstetthet ved satellitten angitt i Watt/m 2 eller
dBW/m 2 . En karakteristisk forsterkningsparameter som ofte brukes, bl.a. av INTELSAT, er
den flukstetthet på inngangen av satellitten, angitt i Watt/m 2 , som gir metning (maksimal
utgangseffekt) på utgangen av transponderen. Dette definerer et referansepunkt i en
metningskurve, som på Figur 6‐13.

82
6.9 Regenererende satellitt
Ser vi videre fremover, og tar hensyn til teknologiutvikling, økning av trafikkvolum og
trengsel både i bane og frekvensbånd, så viser det seg klart at det er betydelige gevinster å
vinne ved å innføre mer komplisert signalbehandling i selve satellitten. Den enkleste form er
demodulasjon‐ remodulasjon av bærebølger. Videre kan det tenkes å la satellitten utføre
svitsjefunksjoner, eventuelt kombinert med mellomlagring av informasjon, og kanaltildeling.
Hele tiden må det foretas en avveining mellom det som med fordel kan utføres på bakken og
det som kan legges til selve satellitten
Når en satellittnyttelast utfører demodulasjon og regenerering av bærebølgene gir dette
under ellers like transmisjonsforhold en betydelig bedre transmisjonskvalitet. Forskjellen
ligger i at addisjon av støy reduserer kvaliteten hurtigere enn addisjon av
bitfeilsannsynlighet.
6.10 Switsjer i rommet
En ytterligere funksjon ville være å gjøre satellittene til aktive knutepunkt i telenettet. De
første systemene med slik funksjon er satt i drift, og det første var Iridium‐systemet som
ruter signaler mellom forskjellige satellitter i konstellasjoner, forover og bakover i samme
bane og til satellitter i medroterende nabobaner.
6.11 Eksempel: Linkbudsjett
Overføringskapasiteten i et satellittsystem er i stor grad bestemt av linkbudsjettet, et
regnestykke som gir sammenhengen mellom de viktigste parametrene i systemet, som
sendeeffekt, avstandssvekking av radiobølgene, antennevinning og støyegenskapene for
mottakerne. Her vil det bli satt opp et enkelt transmisjonsbudsjett som består av to deler, fra
sendestasjonen til satellitten og fra satellitten til mottakeren på bakken. Tilgjengelig
båndbredde er den andre faktoren som bestemmer kapasitet.
Figur 6‐15 viser overføringslinken fra en senderstasjon på bakken via satellitten til en
mottakerstasjon.
På sendesiden tilføres antenna en effekt Psend. Jordstasjonen har en antennevinning på Gsend.
Det betyr at den utstrålte effekten rettes mot satellitten og at intensiteten øker med en
faktor Gsend i forhold til hva den hadde vært om antenna strålte med samme intensitet i alle
retninger.
Kildestyrken i retning satellitten er gitt av produktet av effekt og antennevinning.
EIRP Psend Gsend
(6.10)

Figur 6‐15 Satellittlink
83
Dette betegnes EIRP (Equivalent Isotropic Radiated Power) og enheten er Watt. Antennen
på nedlink i satellitten er konstruert slik at den belyser det definerte dekningsområdet på
bakken, for eksempel Skandinavia for Telenors kringkastingssatellitter, og innenfor dette
området skal EIRP‐verdien ligge over en definert verdi.
På radioforbindelsen opp til satellitten svekkes signalet med en faktor som er bestemt av
avstand d og bølgelengden . Denne svekkingen er gitt av
Lfrittrom
2
4d (6.11)
Den sentrale parameteren ved en slik radiooverføring er C/N0, forholdet mellom mottatt
effekt, C, og støyeffekttettheten, N0, i Watt per Hz båndbredde. Støytettheten kan også
uttrykkes som produktet av en naturkonstant, k, Bolzmanns konstant, og støytemperaturen
T, angitt i grader Kelvin.
k = 1,38 10 ‐23 Watt/Hz/T
N k T
(6.12)
0
T er i utgangspunktet den fysiske temperaturen for det som antenna “ser”, men den
ekvivalente støytemperaturen øker når det er andre støykilder i systemet, som for eksempel
interferens fra andre systemer.
Sammenfattet blir det
C G
Psend Gsend
N 4d kT
0
2
(6.13)

Vi kan sortere de forskjellige delene:
0
84
2
C 1 G Psend Gsend
N 4d k T (6.14)
EIRP Psend Gsend
er gitt av egenskapene til senderen
2
Lfrittrom
er gitt av avstanden mellomsender og mottaker, i forhold til
4d bølgelengden. Nedbør og andre atmosfæriske effekter kan gi en tilleggssvekking av
signalet
k er en naturkonstant
G er
forholdet mellom antennevinning og støytemperatur, og dette er en
T egenskap for mottakerstasjonen.
Det er samme beregning for opplink og nedlink. Den totale verdien for (C/N) er gitt av
forholdene på både opplink og nedlink, og for en satellitt med forsterker den kan uttrykkes
slik:
1 1
1
C C C
N0 N total 0 N
opp 0 ned
(6.15)
Ved en forbindelse mellom store jordstasjoner vil det ofte være nedlink som er kritisk. Den
er bestemt av tilgjengelig sendeeffekt i satellitten, og opplink kan i det tilfellet ha liten
innflytelse på totalverdien.
I mobilsystemer er det viktig å begrense opplink EIRP, og da kan denne delen være
bestemmende for totalkvaliteten.
I satellittsystemer for digital overføring med regenererende transponder må bitfeilsann‐
synligheten beregnes separat for opplink og nedlink, og så må disse sannsynlighetene
summeres (forutsatt lave bitfeilsannsynligheter).
Det må i tillegg nevnes at satellitten også må utføre en forskyvning av signalfrekvensen for
opp‐ og nedlink. Dette er nødvendig for å hindre ustabilitet. Forsterkningen i en satellitt er
høy og hvis en liten del av utgangssignalet kommer inn på inngangen vil det gi den samme
effekten som “hyling” i et akustisk forsterkersystem.
Det er mest vanlig å benytte logaritmiske verdier og å uttrykke de forskjellige parametrene
som desibel, dB.
p 10 lg( P)
(6.16)
dB

85
Et transmisjonsbudsjett for en nedlink fra en TV‐satellitt kunne typisk se slik ut. I eksempelet
er
Frekvens 12 GHz
Avstand sender – mottaker 40 000 km
Antennediameter sender 2 meter
Sendereffekt 0,5 Watt
Antennediameter mottaker 1, meter
Systemstøytemperatur T = 100K
Det er også tatt med 3 dB signalsvekking på grunn av nedbør
Sammenheng mellom antennediameter, D, bølgelengde, , og antennevirkningsgrad er
gitt av
Transmisjonsbudsjettet på logaritmisk form:
2
D
2
Inngang Beregnet
Sender
Sendeeeffekt 0,5 Watt -3,0 dBW
Antennediameter 2,0 meter
Virkningsgrad 70 %
Bærebølgefrekvens 12 GHz
Antennevinning 46,5 dB
EIRP 43,4 dBW
Overføring
Avstand send - mottaker 40000 km
Frittromsvekking 206,0 dB
Regndempning 3 dB 3,0 dB
Total svekking
Mottaker
209,0 dB
Antennediameter 1 meter
Virkningsgrad 65 %
Antennevinning 40,1 dB
Støytemperatur 100 K
Mottaker G/T-verdi 20,1 dB/K
-
Bolzmanns konstant 1,38E-23 228,6 dB/K/Hz
Mottatt C/N0 83,1 dBHz
G
(6.17)

86
7 Jordobservasjon
7.1 Anvendelse
I dette kapittelet skal vi behandle prinsippene for de viktigste instrumentene som benyttes
til jordobservasjon, avhengig av hva vi ønsker å måle, og vi skal legge hovedvekten på
målemetodene og prinsippene.
Hva ønsker vi å observere? Det er ingen grenser for hva vi vil ønske informasjon om.
atmosfæren
skysystemer,
temperatur,
vind,
forurensning
jordoverflata, form, høyder
vegetasjon
menneskelige aktiviteter, byggevirksomhet, militære operasjoner etc.
havoverflata, bølger, havstrømmer
fiskeforekomster
forurensning
oljeforekomster
naturkatastrofer
etc. etc.
Når en satellitt flyr over et område og
registrerer forhold på jordoverflata
skjer det et samspill mellom flere
komponenter i et avansert system.
Generelt kan vi si at et
jordobservasjonssystem består av de
hovedkomponentene som er vist i Figur Figur 7‐1 Hovedkomponentene
7‐1. Vi kan skjelne mellom aktiv og
passiv fjernanalyse og fjernmåling. I et aktivt system vil målet bli belyst av satellitten, som
vist i øvre del av blokkdiagrammet på Error! Reference source not found.. Begrepet
belysning brukes her i ordets videste forstand og omfatter blant annet pulsene fra en
radarsender. Formen på det reflekterte signalet gir informasjon om målet. Et annet
eksempel er fotografering med blitslys.
I et passivt system vil informasjonen om målet bli avledet av den naturlige utstråling fra
selve målet eller fra annen belysning av målet. Eksempel på dette er fotografering i dagslys.

87
Nedre delen av Error! Reference source not found. viser det signalet som kommer tilbake
fra målet, som overføres via atmosfæren og ionosfæren, og som detekteres i en sensor om
bord i satellitten. Det mottatte signalet må analyseres for å trekke ut de parameterne som er
av interesse, og det er ofte en komplisert operasjon. Analysen, signalbehandlingen, kan skje i
satellitten, i jordstasjonen eller på begge steder. Behandling i satellitten stiller store krav til
ytelsen for nyttelasten, men det bidrar til å redusere den mengden data som må overføres til
bakken.
7.2 Overføringskanalen, spektrale vinduer.
Ved fjernanalyse eller fjernmåling av forhold på jorda benyttes bare elektromagnetiske
signaler av forskjellige frekvenser og bølgelengder. Dette omfatter alt fra det vi vanligvis
tenker på som radiobølger og til lys, infrarødt, synlig og ultrafiolett.
Det som er kalt overføringskanalen i blokkdiagrammet består av atmosfæren, ionosfæren og
”det tomme verdensrom” opp til satellitten. Når vi benytter satellitter til kommunikasjon og
når vi ser alle fargekomponentene i sollyset er det lett å tro at denne kanalen er
gjennomsiktig for alle frekvenser, men så er ikke tilfelle.
Figur 7‐2 Vinduer i atmosfæren (Kilde: ESA)
Figur 7‐2 viser demping for en vertikal signalvei gjennom atmosfæren og ionosfæren for
forskjellige frekvenser. Legg spesielt merke til at dempningen er angitt i desibel (dB). En dB
er definert som 10 ganger logaritmen til to effektforhold. Tap under 1 dB er uvesentlige i
denne sammenheng, og betyr at mindre enn 20 % av effekten blir absorbert. Et tap på 10 dB
betyr at bare 10 % av energien kommer gjennom og ved 100 dB tap slipper bare
0,00000001% av effekten gjennom. Det betyr at atmosfæren er ugjennomsiktig.
Ved de aller laveste frekvensene, under ca. 30 MHz vil ionosfæren virke som er skjerm som
radiosignalene ikke trenger gjennom, og det er den nedre begrensning på de frekvensene
som kan brukes til satellittfjernmåling.

88
Så har vi et vindu fra ca. 100 MHz til ca. 20 GHz hvor selve atmosfæren i liten grad påvirker
signalene, men i området 10 til 20 GHz vil regn og skyer gi en økende signalsvekking. Siden vi
gjerne vil rette både belysningen og sensorene mot målet på jordoverflata, betyr det at vi vil
ha sensorer med en viss direktivitet. Med direktivitet mener vi evnen til å konsentrere seg
om bestemte deler av synsfeltet. Direktiviteten, enten det er tale om lys eller radiobølger, er
bestemt av antennedimensjonene målt i antall bølgelengden for signalet. Siden
antennedimensjonene på en satellitt i praksis er begrenset vil vi unngå de største
bølgelengdene. Det mest aktuelle frekvensområdet er derfor fra ca. 1 GHz, som tilsvarer en
bølgelengde på 30 cm, til ca. 10 GHz, tilsvarende en bølgelengde på 3 cm. Dette ligger
innenfor det vi kaller mikrobølgeområdet, og har den fordel av systemet også kan ”se”
temmelig klart gjennom regn og skyer. Det vil med andre ord være væruavhengig.
Går vi høyere i frekvens viser det seg at atmosfæren er praktisk talt ugjennomtrengelig, og vi
kan ikke se noe som helst før vi kommer opp til frekvenser på 10 14 til 10 15 Hz, tilsvarende
bølgelengder på ca. 0,5 mm. Dette er området for synlig lys, som vist på Figur 7‐2
Vi ser også at svekkingen er minst i det synlige området, og at den øker relativt moderat med
økende bølgelengde, lavere frekvens, tilsvarende det infrarøde området. Her vil både
vanndamp, H2O, og karbondioksid, CO2, påvirke absorpsjonen. Dette kan utnyttes for å
bestemme innholdet av disse gassene i atmosfæren, noe som er av interesse for blant annet
undersøkelser av drivhuseffekten.
Ved bølgelengder kortere enn det som tilsvarer synlig lys, eller for tilsvarende høyere
frekvenser, i ultrafiolettområdet, ser vi at atmosfæren blokkerer effektivt all overføring.
Derfor må man komme over atmosfæren for å undersøke ultrafiolett stråling fra
verdensrommet.
Konklusjonen på dette er at det for systemer for jordobservasjon fra satellittene er to mulige
“vinduer” eller frekvensbånd som kan benyttes, mikrobølgeområdet og området for
infrarødt og synlig lys. Disse frekvensbåndene ligger langt fra hverandre i spektret og har
totalt forskjellige egenskaper. I mikrobølgebåndet har vi bølgelengder på noen cm, mens vi i
området for synlig lys har bølgelengder som er lavere med en faktor på typisk av
størrelsesorden 10000.
Ved aktiv fjernmåling, som ved bruk av radar, vil vi for det første ha en reduksjon av
belysningen som synker med kvadratet av avstanden. I tillegg blir det reflekterte signalet
reflektert på samme måte. Sluttresultatet er at styrken på det signalet som mottas synker
med 4. potens av avstanden.
7.3 Fundamentale begrensninger i oppløsning
For avbildning med elektromagnetiske bølger, lys eller radiobølger, gjelder det noen
fundamentale begrensninger. Oppløsningen, evnen til å se små detaljer, er bestemt av
bølgelengden for de elektromagnetiske bølgene,

89
avstanden mellom satellitten og målet og
størrelsen eller åpningen av den aperturen som benyttes, som kan være
linsediameter for optisk avbildning og antennediameter ved klassisk radaravbildning.
Figur 7‐3 viser sammenhengen mellom disse størrelsene.
For at vi skal være i stand til
å skjelne mellom to
punktkilder med en
aperturdiameter D og
bølgelengde λ, må
vinkelavstanden mellom
dem minst være
1,22 radianer
D
Vi kan da sammenligne den
oppløsning vi kan få med
optisk avbildning, typisk Figur 7‐3 Bestemmelse av oppløsning
bølgelengde 0,5 µm, med
oppløsningen for en radar med bølgelengde 3 cm. Linsediameter for et kamera kan være 10
cm og diameter for en radarantenne 3 m. Når avstanden mellom satellitten og målet, H, er
1000 km får vi følgende minsteavstander:
Optisk
Radar
6
1, 22 1, 22 0,510 A H 1000000 6 meter
D
0,1
1, 22 1, 22 0,
03
A H 1000000 12200 meter
D
3
Ut fra dette ser det ut til at optisk avbildning er overlegen, men optisk avbildning er
begrenset til klar sikt, og lyset kan ikke trenge gjennom skyer og nedbør. Radar, derimot, kan
operere under forskjellige værforhold, dag og natt, forutsatt at den kan operere ved gunstige
bølgelengeområder, ved frekvenser lavere enn ca. 10 GHz.
Det som er kalt målet i denne sammenheng er de fysiske gjenstandene eller prosessene som
skal undersøkes, enten disse er jordoverflate, terrengformasjoner, tilstanden på
havoverflaten eller menneskelige aktiviteter på bakken.

90
7.4 Syntetisk apertureradar (SAR)
Aktive systemer er oftest basert på bruk av mikrobølger, da disse gjør det mulig å se
gjennom skydekke og dårlig vær. Slike systemer faller innenfor kategorien radarsystemer,
hvor satellitten sender ut spesielle signaler som reflekteres av målet tilbake til satellitten
hvor de analyseres.
Et problem med radaravbildning av jordoverflata fra en satellitt i rommet er den store
avstanden fra satellitten til målet sammenlignet med den oppløsning som ønskes. Dette er
forskjellig fra radaren ombord i et skip sender ut en stråle som er smal sammenlignet med
størrelsen av målet.
Hvis vi bruker en typisk skipsradar i en satellitt i 1000 km avstand fra målet ville
strålebredden være omtrent 30 km. Da ville et enkelt skip være usynlig. Det er ikke praktisk
mulig å montere så store antenner på en satellitt at vanlig radarteknologi kan gi
tilfredsstillende oppløsning på
bakken. Da må man benytte et mer
avansert prinsipp, det som kalles
radar med syntetisk apertur (SAR =
Synthetic Aperture Radar). Den
baserer seg på bruk av en "syntetisk
aperture", et system som oppfører
seg slik at det ser ut som om
antenneaperturen er så stor.
For å få god oppløsning i sideretning
benyttes et prinsipp som kalles Side
Looking Radar og som omformer
retningsoppløsning til
tidsoppløsning, som Figur 7‐4 viser.
Figur 7‐4 Omforming av vinkeloppløsning til tidsoppløsning
Ved å skråstille antenna, la den peke til sides, vil satellitten dekke et område som ligger til
side for banesporet. Den bredden som dekkes, skårbredden, engelsk swath, er for ENVISAT
ca. 100 km. Dette gir en mulighet for å øke oppløsning i sideretning. To mål i forskjellig
avstand i x‐retning vil lage radarekko som kommer tilbake til satellitten til forskjellig
tidspunkt. Ved å bruke signaler med god tidsoppløsning kan vi oppnå god oppløsning i
sideretning uavhengig av antennestørrelse.
Oppløsning i avstand er begrenset av båndbredden til det signalet som kan benyttes, god
tidsoppløsning krever stor båndbredde. Et mulig signal ville være korte pulser, men da ville
energien i hver puls bli liten hvis radarsenderen var begrenset i spisseffekt. Løsningen som
benyttes er å benytte lange pulser som varierer i frekvens over et større frekvensområde.
Dette kalles chirp‐pulser og disse pulsene kan benyttes til tidsbestemmelse, og

nøyaktigheten er gitt av den frekvensbredden pulsen sveiper over. Slike pulser, men da
akustiske, benyttes av flaggermus for å orientere seg i mørke.
Så var det oppløsning i fartsretning. For å oppnå den oppløsning som ønskes ville vanlige
antenner måtte være så lange at det ikke var praktisk mulig å fly dem. Her kommer
prinsippet om syntese av apertur inn.
Når radarantenna beveger seg vil avstanden fra antenna til målet variere kontinuerlig, og
fasen for det mottatte (reflekterte) signalet vil variere med avstanden. Når vi kjenner
posisjonen for sending og
mottaking for flere pulser
vet vi hvordan ekkoene
ville addere seg opp. Vi kan
dermed addere de
forskjellige ekkoene som vi
har i et tidsrom som om
utsendelse og mottaking
skjedde samtidig, altså som
om det var brukt ei
antenne med en
utstrekning lik den
Figur 7‐5 Syntetisk apertur
avstanden den virkelige
antenna fløy i det aktuelle tidsrommet. Dermed blir radarbildet “som om satellitten er til
stede samtidig over den aktuelle bane delen”, den syntetiske aperturen.
91
Vi har dermed syntetisert ei stor antenne ved å kombinere med riktig fase mange ekko for ei
lita antenne som beveget seg over det tilsvarende området.
Den virkelige aperturen på 3 meter vil dermed økes til kanskje 30 km. Det betyr at
oppløsningen på bakken økes fra 10 000 meter til 1 meter.
7.5 Eksempel: SAR‐systemet på Envisat 1
Envisat 1, en satellitt som ble oppskutt av ESA i 1. mars 2002, ble utstyrt med en SAR som
kalles ASAR (Advanced SAR). Den opererer på frekvensen 5,331 GHz og kan betraktes som en
avansert versjon av den SAR som fløy på ERS 1 og ERS 2‐satellittene. Frekvensen ligger i et
område hvor atmosfærisk svekking og virkningen av nedbør er liten, som vist på Figur 7‐2.
Satellittantenna er det vi kaller ei gruppeantenne. Det vi si at antennearealet består av et
antall antennesegment som hvert er utstyrt med sin egen sender og mottaker. ASAR‐
antenna på Envisat 1 består av 20 plater som hver består av 16 moduler, i alt 320
sende/mottakermoduler med hver sine sendere og mottakere. For hver sender/mottaker‐
enhet kan amplitude og fase for forsterkningen varieres individuelt. På denne måten er det
også mulig å forandre strålingsdiagrammet for antenna, både i retning og form.

92
ASAR kan tilpasses forskjellige operative krav, dekke forskjellige skårbredder og operere med
forskjellige polarisasjoner. Med den høyeste oppløsningen er verdien 30 meter, og den kan
den operere i 30 minutt i hvert omløp.
Datahastigheten er her lav, 0,9 Mbit/s, og det benyttes moderat effekt, ca. 700 Watt, Denne
modus kan brukes kontinuerlig over hele banen.
7.6 Jordobservasjonssatellitter
Antallet sivile jordobservasjonssatellitter som er skutt opp er stort. Denne oversikten tar
derfor ikke sikte på å være fullstendig. I stedet vil hovedvekten bli lagt på de som er viktigst
for et norsk miljø, både for operatører og brukere. Dessuten er det slik at antallet forskjellige
instrumenttyper er begrenset, og enkelte satellitter er utstyrt med flere instrumenter.
7.6.1 Valg av baner
Felles for jordobservasjonssatellittene er at de ønsker å dekke store områder samtidig som
det er ønskelig å holde høyden så lav som mulig for å få størst nøyaktighet i målingene.
Dette er hensyn som ikke er lett forenlig. Valget for de fleste satellittene er nær polar bane.
Fordi baneplanet ligger tilnærmet fast i verdensrommet mens jorda roterer kan dette sikre
at alle punkt på jordoverflata kan komme innenfor synsvidde for en bestemt satellitt. Den
skårbredden som dekkes avtar med minkende høyde, men det er likevel mulig å nå alle
punkt i løpet av et visst antall dager forutsatt at omdreiningshastigheten for satellitten
justeres til omdreiningshastigheten for jorda.
Valg av tilnærmet polbane gjør det også mulig å oppnå baner hvor selve baneplanet roterer
med samme hastighet som tilsynelatende sola roterer rundt jorda, ca. 1 grad per dag. Dette
er den solsynkrone bane. Den solsynkrone bane har flere varianter. Ved å velge samhørende
verdier for inklinasjon og baneradius er det mulig å bestemme solsynkrone baner med
forskjellig omløpstid for satellitten. Da er det også mulig å bestemme hvor ofte, eller etter
hvor mange dager mellom hver gang satellitten skal være over det samme punktet.
Meteorologiske satellitter, som kan ha lavere krav til rommessig oppløsning, benytter ofte
den geostasjonære bane. Da blir dekningsområdet for hver satellitt stort, og én satellitt kan
permanent degge en stor del av jordoverflata.
7.6.2 ERS‐satellittene
ERS 2, som har de samme instrumentene som ERS 1 med unntak av et nytt instrument,
GOME, ble skutt opp 21. april 1995. Nå flyr begge satellittene i samme baneplan og de
opererer alle instrumentene sine samtidig. Begge satellittene ble utviklet av ESA.
Plattformen for ERS 1 og ERS 2 er avledet av plattformen for den franske SPOT‐satellitten.
Massen for ERS 2 er 2516 kg. Solcellepanelene har dimensjonen 11,7 x 2,4 m, mens SAR‐
antenna er 10 x 1 m.
De instrumentene som begge satellittene har er:

93
Syntetisk apertureradar (SAR). Dette instrumentet opererer i mikrobølgeområdet og kan
foreta registreringer uavhengig av skyer og nedbør på jorda. Instrumentet kan også benyttes
til interferometrimålinger.
Vindspredemåler (SCAT Wind Scatterometer) som kan registrere vindhastighet og retning
over havområder.
Radar høydemåler (Radar Altimeter, RA) måler avstanden fra satellitten til punktet rett
under satellitten, nadir. Sammen med nøyaktig kjennskap til baneradien kan dette
instrumentet detektere variasjoner i høyden av havoverflaten, som igjen er med på å
bestemme havstrømmene.
Radiometer (Along Track Radiometer, ATSAR) måler temperaturen på landmasser og
vannoverflater når det er klarvær.
Microwave sounder, sammen med ATSAR, kan måle vanndampinnholdet i atmosfæren rett
under satellitten. Dette er nødvendig informasjon for å kunne måle nøyaktig høyde ved hjelp
av RA.
Precise Range and range Rate Equipment (PRARE) sender signaler til transpondere plassert
på bakken. Forsinkelsen på retursignalet brukes til nøyaktig bestemmelse av avstand og
avstandsvariasjon til opp til 4 transpondere samtidig. Over 20 slike transpondere er
utplassert på bakken og det er dermed mulig å bestemme baneparametrene for satellittene
meget nøyaktig. PRARE‐instrumentet på ERS 1 sviktet like etter oppskyting.
Laser Retro reflektor (LRR) er et passivt instrument som reflekterer laserpulser fra
avstandsmålere på bakken. Dette var viktig for ERS 1 etter at PRARE sviktet. For ERS 2 er det
et supplement til PRARE, og kan benyttes til kalibrering av dette instrumentet.
GOME, Global Ozon Monitoring Experiment, er et instrument som var nytt på ERS 2. Det
skal måle ozoninnholdet i den øvre atmosfæren og gi bedre data for osonhullet og hvordan
forurensning påvirker dette.
ERS‐satellittene er også utstyrt med IDHT, Instrument Data Handling and Transmission. Den
består av et datalager med 2 båndopptakere for hver 6,5 Gbit, som er den datamengden
som samles opp i ett omløp. Dessuten har den utstyr for formatering og sending av data
med en hastighet på 105 Mbit/s for SAR‐bilder i sanntid, eller 15 Mbit/s data fra
båndopptaker.
7.6.3 ENVISAT
Dette er jordobservasjonssatellitt som ble skutt opp av ESA fra Kourou i Fransk Guyana
2002. Den går i solsynkron bane og inneholder 10 forskjellige instrumenter. Oppskytnings‐
massen var på 8,2 tonn, og instrumentene utgjorde drøyt 2 tonn. Solcellepanelet har et areal
på 250 m 2 . En oversikt over instrumentene er vist på Figur 7‐6. Mer detaljert informasjon om

denne imponerende satellitten er tilgjengelig på ESAs hjemmesider. Der publiseres også
nyheter om drift av satellitten.
Figur 7‐6 ENVISAT‐satellitten
94
7.6.4 Meteorologiske satellitter, Meteosat
I 1959 sendte Explorer det første bildet av jorda til mottakere på bakken, og i 1960 ble den
første værsatellitten, Tiros‐1, satt i eksperimentelle drift. I 1960‐årene ble det sendt opp et
stort antall satellitter som skulle overvåke jordkloden for diverse formål, ikke minst militære.
Værsatellittene viste seg snart å være viktige for meteorologiske formål, og forbedring av
mulighetene for varsling av uvær betydde store økonomiske besparelser og reduksjon av
menneskelige lidelser.
I 1970‐årene utviklet ESA den første europeiske geostasjonære værsatellitten Meteosat, og
den første ble satt i drift i 1977.
Meteosat er rotasjonssymmetrisk og spinnstabilisert med aksen parallelt med jordaksen.
Diameter er 2,1 meter, den totale lengden er 3,2 m og massen er 322 kg.
Omdreiningshastigheten er 100 per minutt. Dessuten har den en antenne som er
kontinuerlig rette mot jorda for overføring av data i S‐bånd, rundt 2,5 GHz. Datahastigheten
er normalt 33 kbit/s, men det kan også overføres med 2,7 Mbit/s.

95
Instrumentene i Meteosat består av tre radiometer i det synlige og i det infrarøde spektret.
De spektrene som dekkes er (0,45 ‐ 1,0) mm, (5,7 ‐ 7,1) mm og (10,5 ‐ 12,5) mm. Slike
radiometer måler tilsynelatende temperatur i det punktet det fokuseres mot. Bildet dannes
ved at radiometrene systematisk avsøker det området som skal avbildes, i dette tilfelle
jordkloden sett fra den geostasjonære bane.
Den romlige oppløsningen av bildene bestemmes av størrelsen på aperturen. For Meteosat
har den en diameter på 400 mm. Satellitten roterer og for hver omdreining avsøker
instrumentene fra vest til øst ei stripe over jordkloden. Ved neste omdreining rettes
instrumentene litt mer i retning Nordpolen slik at neste stripe ligger 5 km nord for den
foregående. På den måten kan satellitten avsøke de 18 gradene som er jorddiameteren sett
fra GEO, i løpet av 2500 omdreininger. Dette tar 25 minutter. Deretter stilles instrumentet
tilbake til utgangsposisjonen i løpet av 2,5 minutt og de neste 2,5 minutt brukes til
stabilisering og kalibrering. Tidsforbruket for hvert bilde er altså 30 min.
Synsfeltet på bakken, eller
den romlige oppløsningen,
ved nadir er 2,5 x 2,5 km for
synlig lys og 5 x 5 km for
infrarødt lys. Det skyldes at
bølgelengden for infrarødt
lys er større og det er
aperturdiameter målt i
bølgelengder som
bestemmer oppløsningen.
Rådata sendes til stasjoner
for korreksjon av geometri
og intensitet, og det er
bygget opp et system or
distribusjon til brukerne,
også med overføring av
behandlede værbilder via
selve satellitten.
En ny satellitt, METEOSAT
Second Generation, ble tatt Figur 7‐7 METEOSAT Second Generation
i bruk i 2002. Den ble
plassert i geostasjonær bane nesten 36 000 km over Afrikas vestkyst og den kunne innhente
betydelig mer informasjon om jordkloden enn første generasjons satellitter. I 2011
planlegges 3. generasjon METEOSAT. Norge er med i programmet. Systemet er utviklet i tett
samarbeid mellom ESA og EUMETSAT, den europeiske organisasjonen for bruk av
meteorologiske satellitter.

8 SATELLITTNAVIGASJON
8.1 Bakgrunn
96
Det er ikke noe nytt at menneskene benytter legemer i verdensrommet til å orientere seg på
jorda. Stjernene ble tidlig brukt til å bestemme retning. Polstjerna er i år 2000 bare 45
bueminutter fra geografisk nordpol, og var derfor velegnet for bestemmelse av
himmelretning. I 1900 var vinkelavstanden bare 14 bueminutter. Sola, eller solhøyden ved
middag, ble tidlig brukt til å bestemme nord‐sør‐posisjon, breddegrad.
Et klassisk problem innen navigasjon var bestemmelse av lengdegrad, øst‐vest posisjon, for
sjøfarende, da dette var avhengig av nøyaktig klokke som kunne være på skipet og som viste
lokal tid på nullmeridianen. De første klokkene var unøyaktige. Dessuten fungerte de dårlig i
sjøgang og i skiftende temperaturer, og noen mente at det ikke ville være mulig å konstrueres
tilstrekkelig nøyaktige klokker. Derfor andre muligheter undersøkt, og her kom Galileo i 1610
med et originalt bidrag.
Galileo var en av den første som betraktet verdensrommet med kikkert, og en av
observasjonene var månene rundt planeten Jupiter, de galileiske satellittene. Disse gikk i
regelmessige baner på samme måten som vår egen måne, og Galileo foreslo å bruke disse
månene som en felles global klokke! Dermed kunne tidsdifferanser bestemmes og regnes om til
forskjeller i lengdegrad.
Det viste seg å være upraktisk å operere tilstrekkelig store teleskop på skip, og å gi navigatørene
tilstrekkelig astronomisk kompetanse. Bruk av månene til Jupiter som "verdensklokke" ble
derfor ikke den endelige løsning for skipnavigasjon. Men metoden ble brukt til å oppdatere
verdenskartene ved å bestemme nøyaktigere lengdegradforskjeller, innen enkelte land og
mellom kontinentene. Det viste seg da at avstandene mellom kontinentene var større enn hva
man tidligere trodde og at utstrekningene (bredden) av landene var mindre. Da den franske
kong Ludvig den 14. (1638 ‐ 1740) fikk se oppdaterte kart over sine områder klaget han over at
astronomene hadde tatt mer av hans rike enn hva fiendene hans hadde gjort.
I dag bestemmer vi posisjonen på bakken ved hjelp romteknologi, ved hjelp av vel 20
satellitter i vel 20 000 kilometers høyde. Det første systemet var av denne typen var GPS
(Global Positioning System) som også er en av de mest vellykkede anvendelsene av
romvirksomhet. GPS, utviklet og drevet av US Department of Defense, har blitt grunnlaget
for mange navigasjonstjenester for mange svært forskjellige anvendelser. Systemet kan
brukes for nøyaktig geodetisk posisjonsbestemmelse, og det kan brukes av små og billige
portable mottakere med imponerende presisjon og brukervennlighet.
Dette kapittelet om satellittnavigasjon tar utgangspunkt i GPS‐systemet, oppbygging,
virkemåte og nøyaktighet. Systemet har fått stor utbredelse, men er likevel utilstrekkelig til

97
flere formål, som for eksempel instrumentlanding av fly. Dessuten er systemet militært og
under kontroll av en nasjon, USA. Det arbeides derfor intenst med å utvikle et sivil,
internasjonalt system. Den europeiske aktiviteten er organisert i det såkalte Galileo‐
prosjektet og med ESA og Europakommisjonen som pådrivere. Det er også aktiv deltakelse
av europeisk industri, også norsk.
8.2 Måleprinsipp for posisjonsbestemmelse
Utvikling av systemer for radionavigasjon begynte under den andre verdenskrig. Vi har fått
systemer som Decca, Loran og Omega. Felles for disse er at det sendes ut radiosignaler fra
faste radiostasjoner på bakken. Ved å analysere signalene fra flere sendere er det mulig å
beregne beliggenheten for mottakerne.
Nøyaktighet og dekningsområde varierer sterkt for de forskjellige systemene. Den ene
ytterligheten var Omega‐systemet som opererer ved meget lave frekvenser, 10 til 14 kHz. Da
ville et fåtall sendere gi global dekning. Ulempen er at signalene må ha lav båndbredde. Det
gir dermed dårlig tidsoppløsning og tilsvarende dårlig nøyaktighet. Systemet ble avstengt 30.
september i 1997 kl. 0300 UMT.
Decca‐systemet opererte rundt 100 kHz. Rekkevidden er begrenset, bare enkelte spesielt
trafikkerte områder er dekket, men nøyaktigheten ble betydelig forbedret.
Det amerikanske Forsvarsdepartementet hadde bruk for et system med betydelig høyere
ytelser. Det skulle være tilgjengelig over hele kloden, kunne brukes av mottaker i stor
hastighet, så som fly og krysserraketter, og det skulle gi en nøyaktighet av størrelsesorden
meter. Dessuten skulle det være under militær kontroll.
Et jordbasert system som kunne fylle disse strenge funksjonskravene måtte operere ved
frekvenser i UHF‐området for å kunne få tilgang til tilstrekkelig båndbredde. Det ville si at
utbredelsen av signalene fra hver sender ville være tilnærmet begrenset til fri sikt, og
dermed ville antallet slike sendere bli stort. Kostnadene med å etablere systemet ville bli
enormt, driften ville være komplisert og systemet ville være sårbart. Dessuten ville det ikke
være tilgjengelig i områder utenfor militær kontroll.
Derfor søkte man en rombasert løsning. Også da ville utfordringene være enorme, men de
ville være at et annet slag. De ville være teknologisk, og den sterke teknologiske utvikling
innenfor romteknologi, mikroelektronikk og databehandling ville i stadig sterkere grad
favorisere et slikt system.
Satellittene måtte bevege seg i bestemte baner med hastigheter på flere kilometer per
sekund, Jordrotasjonen gjør at mottakerne på bakken beveger seg men opp til vel 400 meter
per sekund. Baneparametrene måtte være nøyaktig bestemt, og mottakerne måtte ha
nøyaktige klokker. Hvert mikrosekund, milliondels sekund, beveger radiobølgene seg 300
meter. Dessuten måtte utstyret være lett, pålitelig og billig i masseproduksjon.

98
Satsingen var utrolig vellykket, og de sivile anvendelsene ble mye større enn opprinnelig
forutsatt. Det er mange ganger så mange sivile som militære mottakere i drift i dag og GPS‐
mottakere bygges in i stadig flere enheter, som for eksempel i kameraer til amatørbruk.
Det finnes flere tenkelige metoder som kan benyttes for å bestemme ved hjelp av satellitter i
jordbaner.
8.2.1 Vinkelmålinger
Å måle retning til satellitter er ikke nøyaktig ved radiofrekvenser. Nøyaktige vinkelmålinger
ville kreve antenner med store dimensjoner målt i bølgelengder for signalene.
Vinkelmålinger er viktige i jordbundet posisjonering, men da brukes synlig lys, som har
meget liten bølgelengde.
8.2.2 Måling av Doplerforskyvning
Et tidlig system, TRANSIT, var basert på utnyttelse av Doplerforskyvning. Når avstanden til en
radiosendere forandrer seg vil frekvensen på det mottatte signalet variere i frekvens
avhengig av hvor raskt avstanden forandrer seg. Hvis avstanden reduseres med en
bølgelengde per sekund vil mottatt frekvens øke med 1 Hz. Når avstanden til senderen øker
blir frekvensen tilsvarende redusert.
En fordel med dette prinsippet er at
en enkel satellitt er tilstrekkelig for å
bestemme en posisjon på bakken,
men det vil være en tvetydighet. Det
er to punkt på jordoverflata som vil
ha samme Doplerforskyvning, og da
vet vi i prinsippet ikke på hvilken
side av banesporet vi befinner oss. I
praksis behøver dette ikke å være noe
problem. Hvis vi er i en båt og ett av punktene er på land er problemet trivielt.
En satellittpassering gir to parametre. Figur
8‐1 viser den typiske forandring av mottatt
frekvens som funksjon av tid ved en
passering. I det tidspunktet Dopler‐
forskyvningen er null er posisjonen
perpendikulær på banen i det punktet.
Figur 8‐1 Doplerforskyvning avhengig av posisjon
Steilheten på kurven i dette punktet
bestemmer hvor langt til side for banen Figur 8‐2 Tvetydighet ved posisjonsbestemmelse
mottakeren befinner seg. To punkt har
samme verdi for denne parameteren, og de befinner seg symmetrisk på hver side.

99
8.2.3 Avstandsmåling.
Et annet prinsipp er å benytte avstandsmålinger. Hvis vi kjenner nøyaktig tidspunktet når et
signal er sendt fra en satellitt, og når vi kan registrere nøyaktig tidspunktet for mottaking, vil
tidsforsinkelsen være gitt. Med kjent hastighet for radiobølgene vil dermed også avstanden
fra satellitten være kjent. Da vil vi vite at vi er på ei kuleflate med satellitten i sentrum og
med kjent radius, Figur 8‐3(a).
Figur 8‐3 Posisjonsbestemmelse ved avstandsmåling
En tilsvarende måling på signal fra en annen satellitt bestemmer posisjonen på ei kule med
kjent radius rundt den andre satellitten. Siden vi må befinne oss på begge kuleflatene vet vi
at posisjonen vår må være på den ringen hvor de to kuleflatene skjærer hverandre, Figur
8‐3(b). Hvis vi videre vet at vi befinner oss på jordoverflata vil posisjonen være et av
skjæringspunktene mellom denne sirkelen og jordoverflata. Det vil være to slike
skjæringspunkt.
For posisjonsbestemmelse i tre dimensjoner må vi foreta avstandsmåling fra tre satellitter.
Stengt tatt vil måling mot tre satellitter også gi en tvetydighet, men den andre posisjonen vil
mest sannsynlig befinne seg i en fullstendig usannsynlig posisjon langt ute i verdensrommet,
Figur 8‐3(c).
De tre målingene definerer et punkt i rommet, forutsatt at målenøyaktigheten er perfekt.
Det krever at vi har helt nøyaktig klokke. Måling mot en fjerde satellitt gir mulighet for å
estimere klokkefeil, og det er denne metoden som brukes av små portable og rimelige
mottakere med begrenset klokkenøyaktighet. Prinsippet er da å måle mot så mange
satellitter som mulig, og 10 satellitter vil ofte være tilgjengelig.
8.2.4 Valg av signal til avstandsmåling
Hvordan skulle signalene i et slikt system se ut? Vi kunne tenke oss at et egnet signal for
nøyaktig tidsmåling ville være en kort puls. Vi opererer her med krav til nøyaktigheter av
størrelsesorden meter, og 1 mikrosekund, ett milliontedels sekund, tilsvarer en avstand på
300 meter. For en nøyaktighet rundt 10 meter burde pulsbredden være begrenset til 30
nanosekund, som er 30/1000 000 000 sekund.

100
Et annet krav ville være at pulsene var så langt fra hverandre i tid at det ikke var noen
flertydigheter i systemet. Vi må være sikker på tidspunktet for utsendelse av den pulsen vi
måler på. Hvis de for eksempel kommer med 1000 pulsbreddes avstand ville vi ha en
usikkerhet i posisjonsmåling som er 1000 ganger pulsbredden. For 30 ns pulser ville det
tilsvare 10 kilometer, og selv det er for lite.
Et tredje hensyn vi må ta med er signalstyrke og støy. For at små, billige mottakere uten
store antennesystemer skal kunne motta et signal kraftigere enn mottakerstøyen og
forstyrrelsene (interferensen) fra andre kilder, må vi ha tilstrekkelig signalenergi å arbeide
med. Siden energi er produktet av effekt og tid, og siden tiden er ekstremt kort, må effekten
i pulsen være enormt høy. Det betyr at selv om gjennomsnittseffekten som sendes fra
satellitten er moderat må spisseffekten være er tusenvis ganger høyere. Dette er ikke
praktisk mulig å realisere.
Løsningen må være å finne
et kontinuerlig signal som er
slik at vi kan bruke det til
nøyaktig tidsbestemmelse. Et Figur 8‐4 PN‐sekvens
velegnet signal ville være en
tilfeldig bitsekvens, sendt fra satellitten og med en kopi lagret i mottakeren, men dette er
upraktisk. I stedet er det mulig å bruke en generator som lager en sekvens som er tilnærmet
lik en tilfeldig sekvens. En slik sekvens, z(t) hvor z er +1 eller ‐1, kalles pseudo‐tilfeldig eller
pseudo‐random, og er vist på Figur 8‐4. Lengden for hvert element (engelsk: chip) betegnes
ofte .
8.2.5 Måling av tidsforsinkelse
Figur 8‐5 viser hvordan målingene
i prinsippet kunne foregå.
Mottakeren må kjenne nøyaktig
tidspunktet når signalet sendes fra
satellitten. Den genererer da på
nøyaktig samme tidspunkt et
tilsvarende signal i mottakeren.
Mens signalet fra satellitten
Figur 8‐5 Måling av forsinkelse
forsinkes på grunn av avstanden
fra satellitt til mottaker blir signalet i mottakeren forsinket i en variabel forsinkelsenes slik at
det mottatte signalet stemmer over ens med det signalet som er generert lokalt. Når
signalene stemmer over ens er den kjente forsinkelsen i mottakeren lik
transmisjonsforsinkelsen.

101
Slike sekvenser genereres i det som kalles tilbakekoblede skiftregister. Et eksempel på et
slikt skiftregister er vist på Figur 8‐6. Utgangen på forskjellige trinn i registeret kombineres
ved "addisjon uten mente"
og resultatet sendes til
inngangen.
Med riktig
tilbakekoblingsnetteverk
vil lengden på en slik
sekvens være (2 n ‐ 1), hvor
Figur 8‐6 Skiftregister med tilbakekobling
n er antallet trinn i
registeret. Med startverdi
0000 vil skiftregisteret alltid beholde denne samme verdien Den sekvensen som da blir
generert blir da ikke tilfeldig, men den blir forbløffende lik en tilfeldig sekvens generert ved
en prosess av samme type som mynt ‐ krone kasting. Sekvensene kalles derfor pseudo‐
tilfeldig, spredt‐spektrum eller PN‐sekvens. Ved å velge forskjellige tilbakekoblingsnett vil
generatoren lage forskjellige sekvenser. Det er slike signaler, med visse modifikasjoner, som
benyttes i GPS‐systemet. Hver chip må ha kort varighet, typisk 1 s for å oppnå nøyaktig
tidsbestemmelse
For å sikre at sekvensene i
satellitten og i mottakeren er
like er det da tilstrekkelig å
benytte samme
tilbakekoblingsnettverk,
samme startverdi i registeret
og å starte de samtidig. Når en
mottaker skal ta mot signaler
fra forskjellige satellitter etter
tur kan den benytte de
forskjellige
Figur 8‐7 Sammenligning av mottatt og lokal sekvens
tilbakekoblingsnettverkene
som hver satellitt benytter. Spredt spektrumsekvensene er modulert på bærebølger, og når
sekvensene er forskjellige kan senterfrekvensen være den samme uten at signalene
forstyrrer hverandre.
8.3 GPS‐systemet
I det foregående har vi sett på enkelte måleprinsipp som kan anvendes i et reelt system.
Systemkonstruksjon består i å sette de forskjellige delene sammen til en helhet. GPS‐
systemet som ble etablert og drives av det amerikanske forsvarsdepartementet er et
eksempel på en vellykket systemkonstruksjon, og vi skal se på noen av de valgene som ble
gjort.

102
8.3.1 Valg av koder
I et operativt system er det behov for flere koder enn det som kan oppnås av forskjellige
tilbakekoblingsnettverk. Derfor benyttes det som kalles Gold‐koder, som er en kombinasjon
av to forskjellige PN‐koder. Ved å tidsforskyve de to PN‐kodene i forhold til hverandre er det
mulig å generere et stort antall Gold‐koder.
GPS‐systemet benytter to forskjellige kodehastigheter. Den såkalte C/A‐koden har en
klokkehastighet på 1,023 MHz, som tilsvarer en elementlengde på knapt 1 s, og en avstand
på ca. 300 meter.
GPS‐systemet benytter også en annen kode, P‐koden, som har en hastighet som er 10
ganger høyere, og elementlengden er ca. 0,1 s, eller ca. 30 meter. Bare C/A‐koden er
tilgjengelig for sivile brukere. P‐koden er beskyttet av kryptering. Koden er så lang at det ville
ta over 266 dager før den gjentar seg. Bare en del av koden benyttes, tilsvarende en varighet
på 7 dager. Koden startes på nytt ved midnatt hver lørdag. Det er også mulig å benytte
bærebølgefasen til posisjonsbestemmelse og det leder til cm‐nøyaktighet.
På grunn av den store klokkenøyktigheten som dette navigasjonsprinsippet krever kan GPS‐
systemet også benyttes til overføring av nøyaktig tid, 0,33 ms for C/A‐koden og 0,2 ms for P‐
koden.
Navigasjonssignalet fra satellitten blir sendt på to forskjellige frekvenser, C/A‐koden på
frekvens f1 = 1575.42 MHz og P‐koden på frekvens f2 = 1227.60 MHz. Bruk av to frekvenser
gjør det mulig å få et estimat av forsinkelsen i ionosfæren. Hvis vi for eksempel antar at
forsinkelsen øker proporsjonalt med frekvensen vil kjennskap til forskjellen i forsinkelse
mellom to frekvenser være nok til å bestemme forsinkelsen ved hver frekvens.
I tillegg til koden sender satellittene også ut en datastrøm med informasjon om
baneparametrene, klokkekorreksjon og andre systemparametere, som blant annet skal gjøre
det lettere å synkronisere seg mot andre satellitter i systemet. Denne datastrømmen, som
kalles GPS navigasjonsdata, kombineres med kodene.
8.3.2 Valg av satellittbaner.
Prinsippet for posisjonsbestemmelse er basert på at minst 4 satellitter er synlig med
tilstrekkelig elevasjonsvinkel. Jo høyere satellittene går, desto flere satellitter kan vi se fra
hvert punkt, og for å holde antallet satellitter så lavt som mulig, og dermed begrense
kostnadene, må banehøyden velges så høyt som mulig.
Samtidig må mottakerne være så små og billig som mulig og det krever at signalstyrken på
jorda må derfor være så høy som mulig. For å holde sendeeffektene i satellittene lave må
banehøyden velges lavest mulig. Dessuten vil lave satellittbaner gi best geometri for
posisjonsbestemmelsen. Her er det altså snakk om kryssende interesser.

103
Det ble valgt å plassere GPS‐satellittene i sirkulære baner med en høyde på 20 200 km, eller
med en radius på 26 609 km. En slik bane gir en omløpstid på nøyaktig et halvt stjernedøgn,
11 timer og 58 min. Satellittene er synkronisert til jordomdreiningen, og satellittene er
derfor over samme punkt på jordoverflata hver dag. Bruk av sirkulære baner med en
eksentrisitet på under 0,003 fører også til forenkling av posisjonsberegningene i mottakeren.
Dessuten er det viktig å unngå van Allen‐beltene, som betyr ekstra slitasje på satellittene.
Et annet krav er at skjæringen mellom de forskjellige kuleflatene må være så god som mulig
for å unngå det som ofte kalles "utvanning av nøyaktighet". Her må vi huske på at avstanden
bestemmes med en viss usikkerhet. Det tilsvarer at de kuleskallene vi har snakket om
tidligere har en viss tykkelse. Derfor vil skjæringen mellom to kuleskall heller ikke være en
sirkel, men heller en ring med en viss tykkelse. Alle punkt inne i ringen er mulige posisjoner
for mottakere og derfor er det viktig å lage ringen så tynn som mulig.
Som inklinasjon ble opprinnelig valgt en verdi på 63,4 grader, men den ble senere forandret
til 55 grader. Det betyr at skjæringen mellom banen for en satellitt på vei nordover og en på
vei sørover er 90 grader.
8.3.3 GPS‐konstellasjonen.
Med de valgte banehøydene og baneinklinasjonen var det opprinnelig (1980) planlagt å gå
for et system med 18 satellitter, 6 baner med 3 satellitter i hver bane. Avstanden mellom
oppstigende knute for hvert baneplan var 60 grader.
For å øke presisjonen for brukere som har behov for posisjonsbestemmelse i 3 dimensjoner,
for eksempel flytrafikk, ble det valgt å gå for en konstellasjon med 24 satellitter. Nå består
konstellasjonen av 28 satellitter basert på et system med 5 satellitter per bane. Dette sikrer
at 5 til 8 satellitter vil være synlig i hvert punkt på jorda.
Formen på gravitasjonsfeltet fra jorda fører til at baneparametrene forandrer seg. Derfor må
baneparametrene justeres en gang for året, og under disse manøvrene vil hver satellitt være
ute av funksjon i typisk 12 timer.
8.3.4 Satellittene
De forskjellige satellittene ble utviklet i forskjellige blokker. Blokk I bestod av de 11 første satellittene, SVN 1 til SVN 11, hvor
SVN står for Satellite Vehicle Number. De ble skutt opp i tidsrommet fra 1978 til 1985 fra Vandenberg AFB (Air Force Base) i
California ved hjelp av Atlas‐raketter. De skulle hovedsakelig brukes til utprøving av systemet. De var konstruert for en
levetid på 5 år, men de aller fleste fungerte godt utover det tidsrommet. De er nå alle ute av drift. Baneinklinasjonen for
Blokk I var 63 grader.
Satellittene var treaksestabilisert med reaksjonshjul som sørget for at de var rettet mot nadir. Solcellepanelene hadde en
ytelse på 400 Watt ved slutten av levetiden, og for drift i skygge var de utstyrt med NiCd‐batterier, Ved siden av senderne
for navigasjonssignalene på L‐bånd brukte de S‐bånd for telemetri og fjernkontroll, og det var kommunikasjon mellom
satellittene på UHF‐bånd. For banejustering benyttet de hydrasin som drivstoff.
Blokk II satellittene (SVN 13 til SVN 21) ble skutt opp i perioden fra 14. februar 1989 til oktober 1990. Av de 19 Blokk IIA
satellittene, fra SVN 22 til SVN 40, er 18 oppskutt fra Cape Canaveral med Delta raketter siden november 1990. For å
erstatte satellitter med feil er det utviklet en serie satellitter SVN 41 til SVN 60. Disse betegnes Blokk IIR.

104
For hver blokk som utvikles blir ytelsen bedre, spesielt gjelder dette klokkenøyaktighet og evnen til å operere i lange
perioder uten kontakt med kontrollstasjonen. Også levetiden er forbedret. Satellittene i Blokk II hadde betydelig høyere
masse, ca. 1660 kg mot 375 kg for Blokk II satellittene. Ytelsen fra solcellepanelene er øket til 710 Watt, og de har NiCd
batterier med ytelse 600 W. Sendereffekten i satellittene er ca. 450 Watt. De er utstyrt med to Rubidium og to
Cesiumklokker med frekvensdrift 2 10‐13. Dette tilsvarer 1 sekund tidsfeil i løpet av 158 000 år. De er også utstyrt med
sensorer som kan detektere kjernefysiske detonasjoner.
8.3.5 Systemoppbygging
Systemet består av
et antall satellitter
et kontrollsegment
brukerterminaler
Kontrollstasjoner
8.3.6 Feilkilder
Bestemmelse av posisjonsnøyaktighet er ingen enkel sak. Noen feilkilder, slik som støy i
mottakeren, lager tilfeldige feil som det er mulig å redusere mot null ved å utføre mange
målinger. Andre feilkilder gir mer systematiske feil, slik at det ikke hjelper å gjenta målingene
mange ganger. Eksempel på dette er forsinkelsen i troposfæren og ionosfæren.
Det er heller ikke enkelt å knytte målingene til et referansesystem. Formen på jordkloden
kan vi angi på flere måter. Formen er tilnærmet gitt som en ellipsoide, en ellipse rotert
omkring den korte aksen for å ta hensyn til flattrykking på polene. Mye brukt er WGS 1984
som opererer med en jordradius ved ekvator på 6378,135 km, og med flattrykking på
298,257223563 ved polene.
Det amerikanske Forsvarsdepartementet hadde også lagt inn feilkilder i C/A signalet som
begrenset den sivile nøyaktigheten, men de er nå fjernet.
8.3.7 Differensiell GSP‐måling.
Hvis vi ser på kilder til måleusikkerhet så ser vi at de kan grupperes i forskjellige kategorier.
To av feilkildene har å gjøre med satellittene. Det betyr at de feil som måtte oppstå på grunn
av disse usikkerhetene vil opptre med samme verdi i alle målingene som benytter de samme
satellittene. Det gjelder målinger innen et meget stort område på jordkloden.
Én feilkilde er ionosfæren. Der er i stor høyde og gir derfor samme påvirkning over et stort
område, typisk hundre kilometer. Feil på grunn av denne feilkilden vil derfor være de samme
inne dette området.
Troposfæren kan ha en noe mer lokal karakter, men den kan gjelde for områder på flere
titall kilometer.
Hvis vi måler posisjonen i et kjent punkt kan vi bestemme målefeilen på det aktuelle
tidspunktet. Denne feilen har flere komponenter, og noen er felles for alle målingene i

105
området. Ved å bruke en god mottaker i referansepunktet hvor lokale feil mest mulig er
eliminert, og ved å måle over lang tid, kan vi bestemme de første feilene med stor
nøyaktighet. Disse feilene kan så trekkes fra i andre målinger som utføres i samme området.
Dette kalles differensiell GPS‐måling.
Differensiell GPS‐måling gir en betydelig forbedring av nøyaktigheten. Korreksjonsdata måles
som en kommersiell tjeneste og kringkastes til brukere som abonnerer på tjenesten.
Korreksjonsdata kan sendes via RDS‐systemet for FM‐signaler, eller via andre radiosystemer,
som TETRA.
8.4 GLONASS‐systemet
Glonass‐systemet er et tilsvarende navigasjonssystem utviklet i det som den gang var
Sovjetunionen. Det videreføres av Russland og inngår nå i det europeiske Galileo‐prosjektet.
Her skal vi nøye oss med å ta med noen hoveddata for systemet:
Det fullt utviklede operative systemet omfatter 24 satellitter i tre baneplan, og med 8
operative og én reservesatellitt i hvert plan. Satellittene er jevnt fordelt over banen og
avstanden mellom satellittene blir dermed 45 grader. Banene er sirkulære med en
eksentrisitet på mindre enn 0,001. Banehøyden er 19 100 km, og omløpstiden er ca. 11 timer
og 15 minutt. Baneinklinasjonen er 64,9 grader.
Den første satellitten ble skutt opp 12. oktober 1982. Levetiden for de første satellittene var
kort, 5 måneder til 2 år, men levetiden for de siste er forbedret. Massen for hver av de første
satellittene er ca. 1400 kg. Full konstellasjon i 2011 omfatter 24 satellitter.
Navigasjonssignalet er i L‐bånd, og ulikt GPS‐systemet bruker de forskjellige satellittene
forskjellige senterfrekvenser. C/A koden sendes ut i båndet 1602,5625 ‐ 1615,5 MHz og P‐
koden i båndet 1240 ‐ 1260 MHz. EIRP for satellittene er 25 til 27 dBW.
Nøyaktigheten i systemet er ca. 100 meter med C/A‐kode og 10 meter med det militære P‐
signalet.
8.5 Galileo‐systemet
Galileo skal bli det europeiske systemet for satellittnavigasjon. Det vil gi høy nøyaktighet,
global dekning og være under sivil kontroll. Det vil også være interoperabelt med GPS og
GLONASS. Det ferdige systemet vil omfatte 30 satellitter i en banehøyde på 23 222 km, som
gir en omløpstid på 14 timer. Baneinklinasjonen er 56°.
Første satellittoppskyting ventes 20. oktober 2011. Da vil to satellitter bli skutt opp med en
Soyuz‐rakett fra den europeiske romsenteret i Kourou i fransk Guiana, i Sør‐Amerika.
En kontrollstasjon i det globale Galileo‐nettverket åpnes på ved Longyearbyen på Svalbard.