Problemløsing - Abelkonkurransen

Innhold
1 Innledning 3
2 Logikk og notasjon 3
3 Reductio ad absurdum 5
4 Induksjon 5
4.1 Induksjonsbevis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
4.2 Nedadgående induksjon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
4.3 Uendelig nedstigning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
4.4 Mer generell induksjon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
5 Grunnleggende kombinatorikk 9
6 Pigeon hole principle 10
6.1 Pigeon hole principle (skuff-prinsippet) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
7 Telleprinsipper 11
8 Algebra og tallteori 12
9 Geometri 15
10 Ulikheter 19
11 Funksjonalligninger 21
12 Konstruksjoner og invarianter 22
13 Symmetrier 24
14 Til angrep! 26
15 Oppgaver 26
16 Hint 28
17 Fasit 32
Versjon: 18. mars 2006
2