MIK 200 Anvendt signalbehandling, 2012. Lab. 8, Notch-filter.

virker. Sjekk at noen ulike frekvenser, fra ca 100 Hz og opp til 100 kHz,
dempes som forventet.
Se spesielt på resultatet av et innsignal med firkantpulser på frekvens 1
kHz, merk resultatet av utganssignalet her både nå trykknappen er nede
og når den er oppe.
6. Nå skal vi sette to notch-filter inn i systemet i forrige punkt. Disse skal gå
på 50 kHz. En skal kunne velge hvilket notch-filter som skal være aktivt
med trykknapp 1. Systemet kan implementeres som vist i figur 4.
Det ene filteret er et førsteordens notch-filter med stoppfrekvens 0.0,
altså stoppes DC. Radius for pol skal være 63/64. Filteret er altså som
i spørsmål 1 punkt e til g. Dette filteret kan implementeres uten multiplikasjoner
som i figur 5. Fordelen med dette er at en ikke får for stor
forsinkelse i løkka (i simulink–modellen) som bruker forrige utgangsverdi
til å beregne denne utgangsverdien, denne løkka må nemlig gjøres på en
sampleperiode.
Det andre filteret er et andreordens notch-filter som i spørsmål 2, ligning
1. Her bruker en Cmult-blokker, disse kan implementeres uten forsinkelse,
men vi har her valgt å legge forsinkelsen vi skal ha inn i disse
blokkene. Implementasjon av dette notch-filteret vist i figur 6.
Selve systemet lab08b viser i figur 4. Lag systemet og sjekk at det kjører
som forventet. Hvilke frekvenser kan dempes, og hva vil bredden for
stoppbåndet være. Vi regner stoppbåndet som de frekvenser som dempes
til under halvparten.
Se spesielt på resultatet av et innsignal med firkantpulser på frekvens 1
kHz, merk resultatet av utganssignalet her både nå trykknappen er nede
og når den er oppe.
7. Den generelle multiplikasjonsblokka, Mult, krever en forsinkelse på minst
3 tidssteg slik den er implementert i System Generator, dette selv om
sampleraten for signalet i denne blokka er adskillig lavere enn maksimal
samplerate. Dette er litt merkelig, men jeg har ikke funnet ut hvorfor.
Dette skaper problem når en vil implementere et notch-filter der koeffisientene
kan gis inn med parametre, for eksempel b 1 som angir posisjon
for nullpunktet, og radius for pol, r p .
En måte å løse dette på er å oppsample signalet (innen en del av notchfilteret),
for eksempel med en faktor på 4. Da må en huske på at z −1 blir
z −4 og z −2 blir z −8 , og nå har en fått tilstrekkelig med tidssteg til å kunne
utføre den kritiske stien. Til slutt, før signalet går videre så nedsampler
en med en faktor 4 igjen.
I systemet lab08c som viser i figur 7 er det tenkt at subsystemet NotchC
er laget på denne måten. Altså skal en kunne bruke samme subsystem for
å stoppe ulike frekvenser, og stoppfrekvensen angis med å gi tilhørende
4