Silogismos Categ—ricos - CFH

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Se admitirmos que as premissas são verdadeiras, então a conclusão teria que ser verdadeira devido à validade do silogismo. Mas a conclusão parece estar em conflito com o fato de um argumento em Fesapo ser válido. O problema está em que a veracidade da premissa principal (a primeira) é alcançada na suposição de que não existam unicórnios, pois se eles não existem, então nenhum animal (em particular os que tenham chifres) pode ser um unicórnio. Ou seja, a silogística aristotélica só funciona para coisas ’reais’ como atletas, cavalos ou gaviões, mas dá problemas quando aplicada a coisas inexistentes, como unicórnios. 4 Se um dado silogismo de uma certa figura é ou não válido só pode ser conhecido por inspeção. Por outro lado, das quatro figuras, levando em conta que há quatro tipos de proposições categóricas, concluímos que há 256 silogismos possíveis. Para eliminar os que não são válidos, há alguma regras básicas, que os reduzem para 24 formas válidas; dessas 24, cinco podem ser eliminados porque de certo modo estão implícitos em outras; por exemplo, sabemos que uma proposição em ’A’ implica uma em ’I’. Assim, um silogismo AAI (as premissas sendo em ’A’ e a conclusão em ’I’), de certa forma já se encontra em Barbara, e não precisa ser considerado. As regras são as seguintes ([Kneeb.1063, p.17]): 5 R1. Todo silogismo tem unicamente três termos. R2. Todo silogismo tem apenas três proposições. R3. O termo médio deve estar distribuído pelo menos uma vez. Um termo dizse distribuído em uma proposição se é afirmado ou negado universalmente nessa proposição. Ou seja, para que o termo médio diga respeito ao mesmo objeto nas duas premissas, em ao menos uma delas ele deve ser tomado universalmente. 6 R4. Nenhum termo pode estar distribuído na conclusão se não estiver distribuído em pelo menos uma das premissas. R5. De duas premissas negativas nada pode ser concluído. R6. Se uma das premissas é negativa, a conclusão é negativa. Se a conclusão é negativa, uma das premissas é negativa. R7. De duas premissas particulares, nada pode ser concluído. R8. Se uma das premissas é particular, a conclusão é particular. Exercício 8 Justifique a afirmativa feita acima: "Um silogismo Barbari (as premissas sendo em ’A’ e a conclusão em ’I’), de certa forma já se encontra em Barbara, e não precisa ser considerado."Ache ‘onde já estão cada um dos seguintes’: Celaront, Cesarop, Camestres e Camelop. 4. O exemplo é retirado de [Dev.1997, p. 44]. 5. Para um estudo detalhado da silogística aristotélica, ver [Luk.], [Kneale&.1980]. 6. Caso contrário, teríamos por exemplo as premissas "Algum M é P" e "Algum S é M,"que podem ser ambas verdadeiras com distintos objetos M. 8
0.3 Redução à primeira figura Um dos feitos mais relevantes de Aristóteles no que se refere à lógica foi ter mostrado de que forma os silogismos podem ser ’reduzidos’ uns aos outros, de modo que bastam apenas poucos deles para sustentar todas outras formas de argumentação silogística. Ele mostrou que há várias possibilidades de se realizar essa redução. Aqui, esboçaremos como os silogismos das figuras 2, 3 e 4 podem ser reduzidos aos da primeira, ou seja, transformados em um silogismo equivalente da primeira figura. Na verdade, como mostrou Aristóteles, bastam os silogismos em Barbara e Darii, mas aqui, por facilidade, ficaremos com os quatro da primeira figura. 7 Isso funciona, resumidamente, do seguinte modo (seguiremos mais uma vez [Kneeb.1063, pp. 18ss]). Deve-se levar em conta os processos de conversão vistos acima, e atentar para as seguintes regras, dadas em função dos nomes dos silogismos mostrados nos versos anteriormente exibidos: (i) No nome de cada silogismo, a primeira letra indica para qual silogismo da primeira figura ele será reduzido (o de mesma letra inicial). (ii) A letra s indica uma conversão perfeita da proposição denotada pela vogal precedente. (iii) A letra p indica uma conversão imperfeita (por limitação) da proposição denotada pela vogal precedente. (iiv) A letra m (de mutare) indica uma permutação das duas premissas. Vamos ilustrar com alguns casos. Por exemplo, um silogismo em Cesare, da forma (E) ’Nenhum P é M’, (A) ’Todos os S são M’ / (E) ’Nenhum S é P’, reduz-se a Celarent (de acordo com (i) acima) do seguinte modo: primeiro, a letra s indica que devemos converter de modo simples a proposição E, obtendo ’Nenhum M é P’. Esta premissa, junto com a segunda original e a conclusão, dão um silogismo em Celarent. Assim, obtivemos um silogismo da primeira figura cuja conclusão é derivada de premissas equivalentes. Mais um exemplo: veremos como Felapton (por exemplo, (E) ’Nenhum M é P’, (A) ’Todo M é S ’ / (O) ’Algum S não é P’) se reduz a Ferio. Primeiro, a letra p indica que devemos converter por limitação (per accidens) a premissa em A, obtendo ’Algum S é M’; então, ficamos com o silogismo (E) ’Nenhum M é P’, (I) ’Algum S é M’ / (O) ’Algum S não é P’, que é um caso de Ferio. Os únicos silogismos que não podem ser reduzidos seguindo-se as regras acima são Baroco e Bocardo, devido à presença de uma proposição em ’O’, que não pode ser convertida das formas acima. Para reduzí-los, usa-se o método indireto ou reductio ad impossible, que pode também ser aplicado a outras formas de silogismo). 8 Este 7. O leitor curioso pode alternativamente ver o capítulo 12 de [?], [Dopp.1970, p. 147]. 8. Ver Kneale & Kneale op. cit., p. 80. 9
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