MÉTODO DOS CORTES MÍNIMOS

Calculemos a seguir λ B e U B para cada uma das situações definidas pelos acontecimentos RD e
RI; designaremos as grandezas que vamos calcular, respectivamente por λ , , U , e
λ
,
U
B, RI B, RI
B RD B RD
a) Cálculo da taxa de ocorrência e da indisponibilidade correspondentes ao acontecimento B
admitindo que RD se verifica.
Se RD se verifica poderemos concluir que quando um acontecimento do tipo B ocorre é sempre
possível eliminá-lo fechando um passo normalmente aberto; quando identificamos o corte do tipo
B identificamos também os passos normalmente abertos não “cortados” perto do corte em
consideração. A cada um destes passos disponíveis para a realimentação da carga, corresponde
um tempo de fecho; seja Tf o mínimo dos tempos de fecho associados aos passos normalmente
abertos que não são “cortados” pelo corte B.
i) Suponhamos que B é um corte de 1.ª ordem, constituído pelo componente i. Neste caso é
óbvio que:
λ = λ = = λ
B, RD i rB, RD Tf UB, RD i Tf
ii) Suponhamos que B é um corte de 2.ª ordem, constituído pelos componente i e j. O aluno
verificará facilmente que:
λ = λ λ +
r
( r r )
( r ) ( r )
B, RD i j i j
B, RD
λi λ j i ri T λ f j λi
j rj Tf
= +
λ r + T λ r + T
U = λ r
B, RD B, RD B, RD
B, RD i f B, RD j f
iii) Suponhamos que B é um corte de 3.ª ordem, constituído pelos componente i, j e k. De modo
análogo teremos:
r r r r
λ = λ λ λ + λ λ λ
( r ) ( r )
i j j i
a i j i k
ri + rj j i j k
rj + ri
r r r r
λ = λ λ λ + λ λ λ
( r ) ( r )
i k k i
b i k i j
ri + rk k i k j
rk + ri
r r r r
λ = λ λ λ + λ λ λ
( r ) ( r )
j k k j
c j k j i
rj + rk k j k i
rk +
rj
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