MÉTODO DOS CORTES MÍNIMOS

Um outro modo de interpretar o significado das colunas i e j é dizer que:
- uma avaria do componente i causa a interrupção dos passos 1 e 3;
- uma avaria do componente j causa a interrupção dos passos 1, 3 e 4.
Das duas afirmações anteriores poderemos concluir que a indisponibilidade simultânea dos
componentes i e j causa a interrupção dos passos 1, 3 e 4. Salienta-se que esta última afirmação
pode fazer-se por simples inspecção do vector (i+j).
Do mesmo modo se pode concluir que:
( i) ( k ) ( i + k ) ( i) ( j) ( k ) ( i + j + k ) ( j) ( k ) ( j + k )
1 0 1 1 1 0 1 1 0 1
0 1 1 0 0 1 1 0 1 1
+ = + + = + =
1 0 1 1 1 0 1 1 0 1
0 1 1 0 1 1 1 1 1 1
- a indisponibilidade simultânea dos componentes i e k interrompe os passos 1, 2, 3 e 4 (ver
vector (i+k)), ou seja todos os passos;
- a indisponibilidade simultânea dos componentes j e k interrompe os passos 1, 2, 3 e 4 (ver
vector (j+k)), ou seja todos os passos;
- a indisponibilidade simultânea dos componentes i, j e k interrompe igualmente todos os passos
(ver vector (i+j+k)).
De um modo geral pode afirmar-se que a análise do vector soma (lógica) de n vectores da matriz
dos passos permite identificar-se os passos que são interrompidos pela indisponibilidade
simultânea dos n componentes associados aos vectores parcelas. Se o vector soma for um vector
identidade a avaria simultânea dos n componentes causa a interrupção de todos os passos.
Na sequência do afirmado anteriormente pode concluir-se que os cortes de 2ª ordem são
identificados somando, logicamente, duas a duas as colunas da matriz dos passos; se o vector
soma for um vector identidade os componentes associados aos vectores parcela definem um corte
de 2ª ordem. Para que este corte seja mínimo é necessário que nele não estajam contidos cortes de
1ª ordem. Para evitar a identificação de cortes de 2ª ordem não mínimos é suficiente que se
anulem na matriz dos passos as colunas correspondentes a cortes de 1ª ordem, ou que, aquando
da soma dos vectores coluna dois a dois, não se considerem as combinações que englobem
colunas associadas a cortes de 1ª ordem.
Do mesmo modo para a identificação dos cortes de 3ª ordem basta que se somem, logicamente,
três a três todas as colunas da matriz dos passos; se o vector soma for um vector identidade os
componentes associados aos vectores parcela definem um corte de 3ª ordem. Para que este corte
seja mínimo é preciso que não contenha qualquer dos cortes mínimos de 1ª ou 2ª ordem já
identificados.
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