MÉTODO DOS CORTES MÍNIMOS

Poderemos assim concluir que se as probabilidades de sucesso dos passos Pi, P ( P i ) , forem
valores próximos de zero a equação (1) é uma boa aproximação para o cálculo da fiabilidade do
sistema; esta equação seria aplicável em sistemas compostos por componentes muito pouco
fiáveis. Se as probabilidades P ( C i ) , i.e. as probabilidades dos componentes que constituem o
corte Ci estarem simultâneamente indisponíveis, forem valores pequenos, então a expressão
( 1) ( 2 ) ... ( ) ( 3)
P = P C + P C + + P C
f k
permitirá o cálculo de um valor para Pf (maior que o valor real, mas muito próximo dele) o qual
R R = 1− Pf
; saliente-se que este valor pessimista é
permitirá calcular um valor pessimista para ( )
contudo, um valor muito próximo do verdadeiro valor de R.
3. Interpretação das aproximações associadas à aplicação da teoria dos cortes mínimos
Consideremos ainda o exemplo representado na figura seguinte.
ENTRADA
1 2 1 2
3 4
Fig. 2 - Cortes mínimos associados ao sistema representado na figura 1
5
4
5
3
SAÍDA
A figura 2 representa, sob o ponto de vista de fiabilidade, o sistema associado à figura 1; este
novo sistema é constituído por agrupamentos de componentes ligados entre si “em série”; os
componentes que constituem cada um destes agrupamentos constituem os elementos de um corte
mínimo. Cada corte mínimo pode identificar-se com um modo de avaria do sistema;
efectivamente o sistema não funcionará se, por exemplo, os componentes 2 e 4 não estiverem
disponíveis.
Definam-se, agora, os seguintes acontecimentos:
C 1 - Componentes {1,3} indisponíveis
C 2 - Componentes {2,4} indisponíveis
C 3 - Componentes {1,5,4} indisponíveis
C 4 - Componentes {2,5,3} indisponíveis
Seja, tal como anteriormente, ( i )
P C a probabilidade de ocorrência do acontecimento C i .
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