MÉTODO DOS CORTES MÍNIMOS
MÉTODO DOS CORTES MÍNIMOS
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Procurando identificar os modos de avaria do sistema, verificamos facilmente que se perde a<br />
continuidade entre a “entrada” e a “saída”, desde que:<br />
- o componente 1 avarie<br />
ou<br />
- os componentes 2 e 4 estejam simultâneamente indisponíveis<br />
ou<br />
- os componentes 2 e 5 estejam simultâneamente indisponíveis<br />
ou<br />
- os componentes 3 e 4 estejam simultâneamente indisponíveis<br />
ou<br />
- os componentes 3 e 5 estejam simultâneamente indisponíveis<br />
pelo que podemos afirmar que os cortes mínimos são os seguintes<br />
{ 1 } , { 2, 4 } , { 2,5 } , { 3, 4 } , { 3,5}<br />
C = C = C = C = C =<br />
1 2 3 4 5<br />
Para identificarmos por um processo sistemático os cortes mínimos acima referidos temos que<br />
recorrer à definição de uma matriz que representa a topologia do sistema, sob o ponto de vista de<br />
fiabilidade. Designaremos esta matriz por matriz dos passos e nela vão estar definidos os passos<br />
(ou trajectos) existentes entre todas as “entradas” do sistema e a “saída” em consideração.<br />
Para um sistema existirão tantas matrizes dos passos quantos os pontos (saídas) para os quais<br />
queremos calcular os índices de fiabilidade. A matriz dos passos é uma matriz constituída por<br />
“zeros” e “uns” (é uma matriz binária) com tantas linhas quantos os passos existentes entre as<br />
“entradas” do sistema e a saída em consideração, e com tantas colunas quantos os elementos<br />
(componentes) do sistema.<br />
A existência de um 1 na posição (i,j) - linha i, coluna j – representa que o elemento (ou<br />
componente) j, pertence ao passo i.<br />
A matriz dos passos para o sistema representado na figura 3 é a seguinte:<br />
Componentes 1 2 3 4 5<br />
Passo - P1 1 1 1 0 0<br />
Passo - P2 1 0 0 1 1<br />
Em sistemas complexos não é fácil construir-se a matriz dos passos por inspecção. Existem,<br />
contudo, algoritmos que nos permitem construir esta matriz a partir da descrição da estrutura<br />
topológica do sistema em análise. Neste curso consideraremos que a matriz dos passos pode ser<br />
obtida por inspecção, o que é verdadeiro para sistemas de média dimensão. Com recurso a esta<br />
matriz calcularemos os modos de avaria (ou cortes mínimos) do sistema. Salientamos, mais uma<br />
vez, que um conjunto de cortes mínimos está sempre associado a um conjunto de passos.<br />
Determinaremos a seguir os cortes mínimos associados ao conjunto de passos definidos pela<br />
matriz acima descrita.<br />
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