APOSTILA DE TOPOGRAFIA atualizada 05-05-08 - CFAP

APOSTILA DE TOPOGRAFIA
CEFS
MODULO COMUM
QBMP-0,1
INSTRUTOR: SGT NUNES

Unidade I
SUMÁRIO
1 – Topografia ..................................................................................1
1.2 – Finalidade da Topografia no CBMERJ....................................1
1.3 – Divisão da Topografia .............................................................1
2 – Unidade de medida.....................................................................1
3 – Escala.........................................................................................2
3.1 – Tipos de escalas e medidas de distância................................3
4 – Processos de orientação............................................................4
5 – Orientação de campanha...........................................................5
6 – Designação de locação de pontos na carta................................6
Unidade II
7 – Convenções cartográficas..........................................................7
8 – representação de relevo.............................................................8
9 – Orientação na carta ...................................................................9

Unidade l
1 – TOPOGRAFIA
1 – Definição
A palavra topografia tem a seguinte origem etimológica:
Topo – terreno
Grafia – escrita
Com isso podemos definir topografia como sendo a arte de representar no
papel a configuração de uma porção de terreno com todos os seus acidentes e
objetos que se achem em sua superfície. Resumidamente, é a representação gráfica
de um terreno com seus acidentes naturais e artificiais.
1.2 – Finalidade da topografia no CBMERJ
Familiarizar o BM com os acidentes naturais e artificiais existente no terreno,
desenvolver aptidões para a interpretação da carta topográfica e tornar o BM capaz
de estabelecer um plano de busca.
1.3 – Divisão da topografia
A topografia de uma forma geral divide-se em:

a) Topografia Militar (campanha) – que visa à orientação sobre o terreno e o
reconhecimento tático para fins de operações militares.
b) Cartografia – levantamentos do terreno e obtenção de detalhes par confecção de
carta topográfica;
c) Topologia – Ligada à topografia militar, é a parte da topografia que se ocupa com
o estudo das formas do terreno;
d) Topometria – Ligada á cartografia, é a parte da topografia que estuda o conjunto
das operações necessárias para a obtenção dos elementos indispensáveis à
representação gráfica do terreno. Ocupa-se com o estudo das dimensões e suas
respectivas medidas;
e) Desenho Topográfico - É a operação com os dados obtidos pelas diversas
operações da Topometria, representando no papel os acidentes de uma determinada
superfície, segundo uma escala e convenções cartográficas.
2 – Unidade de medida
Unidade de medida angular.
A unidade de medida angular que iremos utilizar no nosso estudo de
topografia é o grau, minuto e segundo utilizada no sistema sexagesimal.
Ex. : 1°10’20’’
Conversão entre as unidades apresentadas:
1° = 60’
1° = 3600’’
1’ = 60’’
Exercício.
1) Converta as unidades abaixo:
a) 30° = em minuto
b) 48’ = em segundo
c) 360° = em minuto e segundo
d) 120’ = em grau e segundo
3 – Escala
É a relação existente entre as dimensões representadas na carta e seus
valores reais no terreno.

ser:
As cartas trazem impressas nas margens as escalas respectiivas, que podem
• Escala numérica;
• Escala de equivalência;
• Escala gráfica.
3.1. Tipos de escalas e medidas de distancia
Temos três tipos de escalas, a que nos utilizaremos no nosso estudo e a
escala numérica para resoluções de problemas.
• Gráfica.
A escala gráfica nada mais é do que a representação gráfica da escala
numérica; ela é um segmento de reta, graduado de modo a indicar diretamente,
valores medidos na própria carta. As cartas às trazem normalmente, desenhada
abaixo da indicação da escala numérica.
• Equivalente.
Quando se opera com escala, utiliza-se qualquer sistema de medidas, não
importando, pois, a nacionalidade da carta. A expressão 1/25000 significa que a
unidade de medida considerada na carta vale 25000 unidades no terreno, seja qual
for essa medida: metro, decímetro, centímetro, milésimo, polegada, jarda, milha, etc.
Ex.: 1m na carta equivale a 25000m no terreno
1cm na carta equivale a 25000cm no terreno
1mm na carta equivale a 25000mm no terreno
• Numérica.
Esta escala é representada em forma de fração, onde o numerador representa
a distancia gráfica(d) na carta, e o denominador a distancia real (D) no terreno,
assim:
E = d/D
Onde:
“E” é a escala;
“d” é a distância gráfica (na carta);
“D” é a distância real (no terreno).
Resolução de problemas utilizando a escala numérica.
Problema 1.: Qual é a escala do mapa. Dado distancia real 500m, e distancia no
mapa 5 cm.
• Convertendo 500m e cm
1m = 100cm

500m = X
X = 500x100
X = 50.000cm
• Dividindo numerador e denominador por 5
E = 5/50.000 E = 1/10.000
Problema 2.: Qual é a distancia real. Dado a escala 1/10.000, e distancia no mapa
10cm
• Substituindo na formula
E = d/D
1/10.000 = 10/D
Multiplicando meios e extremos da equação temos:
Dx1 = 10x10.000
D = 100.000cm = 100m
Problema 3.: Qual é a distancia no mapa. Dado a escala 1/10.000, e distancia real
1500m
• Convertendo 1500m e cm
1m = 100cm
1500m = X
X = 1500x100
X = 150.000cm
• Substituindo na formula
E = d/D
1/10.000 = d/150.000
10.000d = 150.000x1
d = 150.000/10.000
d = 15cm
4 – Processos de orientação
A palavra ORIENTAÇÃO significa, em sentido restrito, a procura da direção do
Oriente (onde o sol nasce); em sentido mais amplo, consiste na fixação de um rumo
qualquer na superfície terrestre.
Orientar-nos é, pois, saber onde nos encontramos e para onde pretendemos
nos dirigir. Para tal fim foram estabelecidas quatro direções principais, os pontos
cardeais e, entre elas, pontos intermediários denominados colaterais, estão os
subcolaterais.
A direção correspondente ao nascer do sol é o oriente ( nascente, leste ou
levante), a direção oposta é o Ocidente( Poente, Oeste ou Ocaso). Exatamente nos
pontos intermediários dessas direções ficam o Norte e o sul. Em resumo: Norte, Sul,
Leste e Oeste, pontos cardeais.

Veremos a seguir alguns processos de orientação:
1 – Rosa dos ventos
É uma representação gráfica dos pontos cardeais, colaterais e subcolaterais. O
gráfico é graduado em toda a sua margem, totalizando 360º (trezentos e sessenta
graus).
PONTO CARDEAIS:
N
NNO NNE
NO NE
ONO ENE
O L
OSO ESE
SO SE
SSO SSE
N NORTE
S SUL
E OU L ESTE OU LESTE (NASCENTE)
O OESTE (POENTE)
PONTOS COLATERAIS:
NE Nordeste
SE Sudeste
SO Sudoeste
NO Noroeste
PONTOS SUBCOLATERAIS
NNE Norte-nordeste
ENE Este - nordeste
ESE Este - sudeste
SSE Sul-sudeste
SSO Sul-sudoeste
OSO Oeste-sudoeste
ONO Oeste-noroeste
NNO Norte-noroeste
2 – Orientação pelo sol
S

O
23 de março à 21 março – Norte
23 de setembro à 21 de março – Sul
22de março e 22 de setembro – Leste par Oeste.
Apontando-se o braço direito para o nascente do sol, teremos a frente, o norte,
á esquerda o oeste e a retaguarda o sul. Ficando de frente para o nascente do sol,
teremos a esquerda o oeste e a retaguarda o Norte , à direita o sul e
conseqüentemente o oeste a retaguarda.
Observação: A lua segue de uma forma geral o movimento do sol. De acordo com os
quartos da lua, podemos ter a direção Norte. Em seu movimento aparente no céu,
semelhante ao do sol, dá-nos uma indicação aproximada dos pontos cardeais
empregando o mesmo processo descrito anteriormente, especialmente na fase da
lua cheia.
3 – Orientação pelo relógio
Coloca-se a linha 6/12 do relógio apontada para direção do sol, a bissetriz do
ângulo formado entre essa linha imaginária e o ponteiro das horas no sentido horário,
nos dará a direção norte – sul (geográfico). Antes do meio dia nos indicará o sul,
após o meio dia nos indicará o norte.
4 - Orientação pelo Cruzeiro do Sul
N
S
S
L

Consiste em prolongarmos quatro vezes e meia o braço maior da
constelação e desse ponto imaginário baixarmos um a perpendicular até o
horizonte, ai encontraremos o sul (geográfico).
5 – Orientação pelos fenômenos naturais
A observação de alguns fenômenos naturais, nos permite a grosso modo
identificarmos a direção norte – sul. Assim sendo, ao observarmos o terreno
notaremos que o caule das árvores, a superfície das pedras, o mourão das cercas
das casas de campo, são mais úmidos nas partes voltadas para o sul,
frequentemente denunciado pela presença do limo. As cascas das árvores
apresentam-se mais grossas na parte sul; e nas formações arbóreas é comum as
folhas voltadas para o sul, conservares-se verdes por mais tempo e possuem
tonalidade de cor mais intensas. As madeiras apodrecem com maior freqüência na
parte voltada para o sul.
Os abrigos construídos pelos animais de um modo geral costumam ter a
entrada voltada para o norte, protegendo-os dos ventos frios do sul e recebendo
diretamente o calor e a luz do sol.
Ex. : casa de João-de-barro, formigas, etc...
Obs. : Os frutos amadurecem com maior rapidez pelo lado norte.
6 – Orientação pelos acidentes geográficos
Processo que nos permite traçar uma direção tendo como pontos de
referência os acidentes nítidos e destacamos no terreno, que nos servem de marco
de orientação.
Ex. : Um bosque, uma elevação alta, curva de um rio, lago, etc.
8 – Orientação pela bússola

Simples, prática e de pequeno volume, a bússola é um instrumento destinado
a medir ângulos horizontais, bem como para orientação. Ela nos indica pelo principio
da física terrestre uma direção aproximada constante, que o Norte Magnético. Dessa
forma vemos que a bússola nos fornecerá sempre o Norte Magnético (NM), e que o
azimute medido por ela será o Az magnético.
5 – Orientação de campanha.
bússola Silva
Encontra-se perfeitamente orientada a pessoa que estiver em condições de
tomar uma direção, assegurá-la e retomá-la a todo e qualquer momento.
A direção base nada mais é do que um dos lados de um ângulo que expressa
uma direção entre dois pontos. As direções bases tomadas como referência para
orientação em campanha, são três:
• Norte Verdadeiro ou Geográfico (NV/NG)
• Norte Magnético (NM)
• Norte de Quadricula (NQ)
• Norte Verdadeiro ou Geográfico (NV/NG)

É a direção que passa pelo pólo norte da terra, ou seja, pelo ponto de latitude
90º. Empregada em levantamentos, quando se deseja grande precisão, normalmente
não é empregada em campanha. Os meridianos de uma carta representam as
direções do norte e do sul verdadeiros.
• Norte Magnético (NM)
É a direção que passa pelo pólo magnético da terra, ou seja, pelo ponto para
qual são atraídas todas as agulhas imantadas. Este ponto fica aproximadamente, na
Ilha Príncipe de Galles, no Canadá. É indicado pelo ponto “N” da agulha d bússola. É
comumente empregada em campanha, já que pode ser determinada diretamente
com uma bússola comum.
• Norte de Quadricula (NQ)
É indicado pela direção das linhas verticais da quadricula, geralmente feitas
nas cartas militares. O norte é um ponto fictício.
Diagrama de Orientação
As cartas militares têm um diagrama de orientação impresso na margem. Tal
que contém três direções indicando o norte verdadeiro, o norte magnético e o norte
de quadriculas. Os diagramas de orientação devem ser atualizados antes de ser
utilizados para esse fim.
Declinação magnetica
NM
NV
NQ
Convergência de meridianos

NM
Atualização da declinação magnética
NM
NM
30’
NV
Declinação Magnética
DM = NV/NM
NV
1982
NV
1º48’
2008
NQ
NQ
NQ
NM
NV
Diagrama atualizado
NQ
Convergência de Meridianos
CM = NV/NQ
Declinação cresce
3’ por ano
NM
2008
-1982
026(anos)
26
x 3’
78’
30’
+78’
108’
108’ = 1º48’
NV
Ângulo QM
QM = NM/NQ
NQ

Azimute e conta-azimute
Os azimutes são ângulos horizontais medidos no sentido do movimento dos
ponteiros do relógio a partir de ima direção base, para uma direção qualquer. A variação
do azimute é de 0º a 360º.
Contra-azimute
O contra–azimute de uma direção é simplesmente, o azimute da direção no sentido
contrario (oposto).
Para se calcular o contra-azimute basta somar 180º ao azimute. Se o azimute
excede 180º o contra-azimute será o azimute menos 180º.
Ex.: Contra-azimute de 60º = 60º + 180º = 240º
Contra-azimute de 200º = 200º - 180º = 20º
Exercício
Calcule os contra-azimutes
a) Az 240º
b) Az 85º
c) Az 175º
d) Az 200º
e) Az 180º
Equipe de navegação
A equipe de navegação, normalmente, é composta de quatro funções a saber
Homem – Bússola.
Será o portador da bússola. Desloca-se a retaguarda do homem-ponto deverá
manter a bússola amarrada ao corpo para não perdê-a; quando não estiver sendo
utilizada deverá estar fechada.
Obs.: deverá utilizar um bastão, não somente para auxiliá-lo nos deslocamentos,
mas, principalmente, para apoiar a bússola quando for tirar o azimute.
Homem – Carta.
Conduzirá a carta e identificará os pontos de referencia, informa com relação ao
terreno, vegetação, sempre que possível, o homem-carta, também, contará os passos
duplos.
Homem – Passo.

Desloca-se após o homem-bússola, com a missão de contar os passos percorridos e
transforma-los em metros. Para desempenhar esta função, deverá ter o passo aferido
com antecedência e acrescido de 1/3 sobre a contagem obtida. Essa margem de
segurança (1/3) compensará os erros provenientes de incidentes comuns nos
deslocamentos através das matas, como quedas, desequilíbrio, passagem sobre
troncos, pequenos desvios, terrenos alagados e uma série de outros obstáculos.
Homem – Ponto.
Elemento lançado à frente para servir de referencia, para que o homem-bússola
tenha condições de marcar a direção que a tropa deverá seguir; portará um facão para
abrir picadas, assim facilitando o seu deslocamento e, consequentemente, o da tropa.
6 - Designação de locação de pontos na carta.
Frequentemente, em operações de combate a incêndio florestal e de
busca de pessoas perdidas nas matas, há necessidade de se designar
pontos na carta. Seja indicando os focos de incêndio, seja indicando a
localização das áreas percorridas pelas equipes de busca.
Vários processos são empregados para a designação e locação de
pontos na carta. Os mais usados são:
1 – Coordenadas geográficas;
2 – Coordenadas plano-retangulares.
Unidade ll
7 – Convenções cartográficas
São símbolos empregados nas cartas para indicar construções e acidentes
existentes no terreno.
Ex.1

Ex.2
Ex. 3
Cores:
a) Vermelho – Rodovias principais;
b) Amarelo – Rodovias secundarias;
c) Azul – Toda hidrografia;
d) Castanho – Curvas de nível;
e) Preto – Nomenclaturas, planimetria em geral;
f) Verde – Toda a vegetação.
7 – Representação do relevo
A irregularidade da superfície da terra, conhecida como elevação e relevo
torna-se uma fonte importante de informações militares com as quais o
usuário da carta deve se familiarizar.
São vários métodos para indicação da elevação e do relevo nas cartas. As
cartas em escala pequena, geralmente usam os processos das hachúrias, o
das cores hipsometricvas e dos pontos cotados, ao passo que as cartas em
escala grande o processo das curvas de nível, que mostram as elevações e o
relevo com exatidão e com detalhes consideráveis.

Curvas de nível
São as projeções ortogonais horizontais das interseções do terreno com
planos horizontais eqüidistantes.Elas representam linhas imaginarias, no
terreno, ao longo da qual todos os pontos estão em mesma altitude. As
curvas de nível indicam uma distancia vertical acima, ou abaixo, de um plano
de nível zero, cada curva de nível tem um determinado valor. A distancia
vertical entre as curvas de nível, é como eqüidistante, cujo valor é
encontrado nas informações marginais da carta.
Hachúrias
Hachurias são pequenas linhas paralelas ou ligeiramente divergente,
traçadas na direção dos declives. Elas são mais ou menos espaçadas as
encostas a representar, sejam suaves ou íngrimes.
Cores Hipsométricas
O relevo é representado, em certas, por meio da cores, nesse processo
cada cor ou tonalidade representa determinada zona de altitude. As cartas
possuem na margem uma legenda mostrando a correspondência entre as
cores e as altitudes. Normalmente as cores escuras são as zonas mais
elevadas.
Pontos cotados
Esse processo consiste em representar, os pontos do terreno por projeções
horizontais, indicando sua altura ou cota. É normalmente utilizado nas cartas
topográficas como um sistema complementar às curvas de nível,
particularmente nas regiões pobres de relevo. Segundo o método adotado
para a determinação da altitude, esses pontos recebem as determinações de
pontos trigonométricos, astrômico e cotados. Esses pontos ao mesmo tempo
em que completam a definição do relevo, prestam-se também à designação
militar de objetos.
Perfil do relevo

Perfil do relevo utilizando curvas de nível.

Figura 3.16 - Identificação das Curvas mestras

Cartas

7 – Orientação da carta
Utilizando bússola do tipo W & LE GURLEY
1) Coloque o reticulo e o índice de leitura da bússola sobre um meridiano qualquer;
2) Gire o vidro móvel, de modo que o índice de leitura indique um ângulo igual á
declinação do lugar;
3) Gire o conjunto carta-bússola, de modo que a seta indicadora do norte coincida
com o índice do vidro móvel;
4) Feito isso, a carta estará orientada.
Utilizando bússola do tipo SILVA
1) Coloque a seta direcional da bússola coincidindo com o meridiano qualquer;
2) Gire o anel graduado da bússola de forma a colocar o ângulo QM no índice de
leitura;
3) Gire o conjunto carta-bússola, de modo que a agulha imantada coincida com o
N(norte);
4) Nesse ponto a carta estará orientada.