Análise da demanda e modelos de preços hedônicos - Banco do ...

utilidade (estritamente côncava) assume, então, a notação U (c, q1, q2, ...,qn), em que c
representa todos os outros bens consumidos e q o vetor de características associadas.
De acordo com Dantas (2003, p. 19-20), a restrição orçamentária do consumidor é
dada pela expressão y = c + p(q). A maximização de utilidade do consumidor requer a
escolha ótima de c e (q1, q2, ...,qn), de tal forma que satisfaça a restrição orçamentária dada.
Formalmente, tem-se, na ótica da demanda 5 , a função:
Max U ( c , q ), sujeito a y = c + p(q) (05)
A condição de primeira ordem do problema de maximização da utilidade acima
especificado deriva na relação especificada em (06):
∂ ∂q
= P = U U i = 1,
2,.....,
n.
06)
P i q c
i i
onde Pi é o preço hedônico do atributo i da habitação, sendo que as condições de segunda
ordem são satisfeitas, sob hipóteses simples, de acordo com Rosen (1974).
P, θ
P*, θ∗
u < u*
q* 1
P(q 1 , q* 2 ... , q* n, u*),
∂p/q 1 = p 1
u > u*
θ (q 1 , q* 2 ... , q* n, u*),
Característica q 1
Preço hedônico
Figura 2 - Função Dispêndio e o Preço Hedônico
O problema requer essencialmente uma contextualização espacial. Rosen (1974),
nesse sentido, define a função dispêndio (bid function), como sendo θ (q1, q2, ...,qn; u, y), de
acordo com :
U( y – θ, q1, q2, ...,qn ) = u* (07)
onde u* é uma quantidade ótima de nível de utilidade. O consumidor pagará por alternativos
valores de (q1, q2, ...,qn) a um nível de utilidade e renda representado por θ (q; u, y). Temse,
então, uma família de curvas de indiferença relacionando a característica qi e o preço pago
(figura 3). Diferenciando 6 a função de utilidade, são obtidas as seguintes relações:
θqi =Uqi /Uc > 0, θu = – 1 / Uc < 0, e θy = 1 (08)
Para o modelo, θqi é a taxa marginal de substituição entre a característica qi e o
dinheiro, revelando o preço de reserva da demanda do consumidor por uma porção adicional
do vetor de características qi.
5
Uma apresentação das condições de oferta e o equilíbrio de mercado para a abordagem hedônica
podem ser vistos em Rosen (1974).
6
Definida uma bid function θ (q1, ... , qn) para uma utilidade u*, as seguintes relações são
encontradas, de acordo com Goodman (2000):
U (c, q) = U ( y - θ, q) = u*
1. ∂θ / ∂qi = Uqi /Uc 2. ∂ θ / ∂ y = 1 3. ∂ θ / ∂ u* = -1/Uc.
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