ESCOAMENTO SUPERFICIAL

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C.R.Mello/Marciano 2 ⋅ Pu qp = (28) 2, 67 ⋅ ta Ao se analisar as unidades da equação 28, observa-se que para Pu em mm e ta, em horas, a vazão de pico (qp) será obtida em mm h -1 ou, em termos de análise dimensional, LT -1 . Para obter a vazão em unidades L 3 T -1 , é necessário multiplicar a equação 28 pela área da bacia, que possui unidade em L 2 : 2 Pu qp = ⋅ ⋅ A (29) 2, 67 ta Para obter a vazão de pico (qp) em m 3 s -1 , a partir da equação 29, trabalhandose com Pu em mm, A em km 2 e ta em horas, é necessário multiplicar esta equação por uma constante de transformação de unidades da seguinte forma: - km 2 para m 2 = multiplica-se por 10 6 (no numerador da equação da 29); - mm para m = dividi-se por 10 3 (no numerador da equação da 29); - hora para segundo = multiplica-se por 3600 (no denominador da equação 29); Assim, a constante será: 6 10 1 ⋅ = 0, 278 3 10 3600 Multiplicando-se a equação 19 por 0,278, obtém-se: ⋅ Pu ⋅ A qp = ta 208 , 0 (30) Em que, qp é a vazão de pico do HUT, em m 3 s -1 , Pu, a precipitação unitária, em mm, A representa a área da bacia, em km 2 e ta tempo de ascensão, em horas. Esta equação é válida para bacias menores que 8 km 2 (800 ha). A determinação do tempo de pico (tp) do HUT é feita com base no tempo de concentração da bacia. O SCS-USDA produz a seguinte equação empírica para este cálculo, considerando as características fisiográficas da bacia, e o fato, observado em várias bacias, de que, em média, tp = 0,60 x tc: 0, 70 0, 80 ⎛ S ⎞ 2, 6 ⋅ L ⋅ ⎜ + 1⎟ 25, 4 tp = ⎝ ⎠ (31) 0, 50 1900 ⋅ X Em que, tp é obtido em horas, L é o comprimento hidráulico ou comprimento do curso d’água principal (m), S, capacidade máxima de absorção de água da bacia (vide método CN) e X, a declividade do curso d’água, em percentagem. Observa-se pela Figura 3 que: D ta = tp + (32) 2 Exemplo 4. A partir da bacia hidrográfica do exemplo 4, calcular a vazão de pico do hidrograma, considerando a umidade antecedente da situação 3 * . O comprimento hidráulico é de 120 m e a declividade, igual a 12,5% e precipitação unitária de 10 mm. Do exemplo anterior, a lâmina infiltrada é de 31,2 mm (letra e) e o deflúvio (precipitação efetiva) de 13,8 mm (letra d). O valor de S é de 52 mm (letra c). A precipitação está sendo monitorada a cada 10 minutos e há apenas um evento efetivo. * Ocorreram precipitações nos últimos 5 dias, com o solo saturado, considerando o total precipitado maior que 53 mm, para a época de crescimento, e maior que 28 mm em outro período. 22
- Cálculo de tp e ta 0, 70 0, 80 ⎛ 52 ⎞ 2, 6 ⋅ ( 120) ⋅ ⎜ + 1⎟ ⎝ 25, 4 tp = ⎠ = 0, 039 horas = 2,33 minutos 0, 5 1900 ⋅ ( 12, 5) Como D é igual a 10 minutos, ta será igual a: ta = 10/2 + 2,33 = 7,33 minutos = 0,122 horas. O valor da vazão de pico unitária será (área = 1,5 ha ou 0,015 km 2 ): C.R.Mello/Marciano 0, 208 ⋅10 ⋅ 0, 015 qp = = 0, 256 m 0, 122 3 s -1 Observe que este valor diz respeito à vazão de pico unitária, ou seja, para um evento de 10 mm em 10 minutos. Recordando, do tópico anterior, que Q = P x q, temse que: P = 13,8/10 = 1,38 Assim, a vazão de pico para este evento será: Q = 1,38 x 0,256 = 0,350 m 3 s -1 Note que, para obtenção da vazão de pico final, que é o objetivo do exercício, não faz diferença o valor de Pu adotado. Assim, por exemplo, se Pu for igual 1, a vazão de pico unitária seria 0,0256 m 3 s -1 . Porém, a relação entre a precipitação efetiva e Pu seria de 13,8 e vazão final não mudaria. Obs.: Com o deflúvio, calculado pelo método do número da curva (CN) e a vazão de pico, calculada por esta metodologia, ficam definidas as condições necessárias para o desenvolvimento de projetos hidráulicos, como terraços, bacias de contenção, barragens e aplicação de modelos para estimativa da perda de solo em bacias, a ser apresentado no próximo tópico. 23
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