ESCOAMENTO SUPERFICIAL

C.R.Mello/Marciano
⎛ QC − QA ⎞
m = tg(
α)
= ⎜ ⎟ (6)
⎝ TC − TA ⎠
Deve-se alertar para o fato de que o valor a ser adicionado ou subtraído (no
caso da figura acima, adicionado), deve ser corrigido para o intervalo de tempo da
hidrógrafa (∆t = T1-TA, T2 – T1, T3 – T2, e assim por diante) e não por unidade de
tempo na fórmula acima. Assim, tem-se:
J = m × ∆t
(7)
Assim, se os valores de vazão estiverem sendo medidos a cada 2 horas, o
valor de m deve ser multiplicado por 2, para posterior aplicação ao cálculo. As vazões
subterrâneas são dadas por:
QSB 1=
QA + J;
QSB2 = QSB1 + J; QSB3 = QSB2 + J; etc
(8)
Se o cálculo pela equação 8 estiver correto, a soma QSB9 + J será igual a QC.
As vazões do escoamento superficial são dadas pela diferença entre a vazão total e
vazão subterrânea:
QS1 = Q1 – QSB1; QS2 = Q2 – QSB2; QS3 = Q3 – QSB3, etc. Nota-se que
nos pontos A e C, as vazões superficiais são iguais a zero, não havendo presença de
escoamento superficial direto.
O escoamento superficial direto é obtido pelo cálculo da área acima da reta AC,
e para isto, emprega-se o princípio de integração numérica conhecido como regra dos
trapézios. Assim, tem-se:
- entre A e QS1, forma-se um triângulo, assim como entre C e QS9. Nos
pontos intermediários, são formados trapézios aproximados. Com isto, temse:
QS1×
∆t
ESD = +
2
( QS1
+ QS2)
( QS2
+ QS3)
( QS3
+ QS4)
( QS4
+ QS5)
( QS5
+ QS6)
( QS6
+ QS7)
( QS7
+ QS8)
2
( QS8
+ QS9)
(9)
2
2
× ∆t
+
2
QS9
× ∆t
+ × ∆t
2
× ∆t
+
× ∆t
+
Colocando-se ∆t/2 em evidência, tem-se:
∆t
ESD = × 2 × QS1+
2×
QS2
+ ... + 2×
QS9
2
ESD =
N
∑
i=
1
( Q
( )
Si
) × ∆t
2
2
× ∆t
+
× ∆t
+
2
2
× ∆t
+
× ∆t
+
em N é o número de vazões que formam a hidrógrafa. Esta última equação
corresponde a uma integral na forma discreta.
(10)
5